圓錐的側(cè)面積和全面積

1、 同學(xué)們，課外作業(yè)做圓錐你們做好了嗎？下面我們就同學(xué)們，課外作業(yè)做圓錐你們做好了嗎？下面我們就來比一比，看誰做得漂亮好不好？來比一比，看誰做得漂亮好不好？圓錐是一把小小的傘，圓錐是一把小小的傘，圓錐是一杯甜甜的酒，圓錐是一杯甜甜的酒，圓錐是一首快樂的歌，圓錐是一首快樂的歌，圓錐是一片碩碩的果圓錐是一片碩碩的果圓錐站著圓錐站著 頂天立地，頂天立地，趟開胸懷趟開胸懷 一分為二。一分為二。圓錐遍布在世界的每一個角落，圓錐遍布在世界的每一個角落，不知不覺中成了我們親密的朋友！不知不覺中成了我們親密的朋友！ 1.1.圓錐是由一個底面和一個側(cè)面圍成的圓錐是由一個底面和一個側(cè)面圍成的, ,它的它的底面是一個

2、底面是一個圓圓，側(cè)面是一個，側(cè)面是一個曲面曲面. . 2.2.把圓錐底面圓周上的把圓錐底面圓周上的任意一點任意一點與圓錐頂點的與圓錐頂點的連線叫做連線叫做圓錐的母線圓錐的母線. . OPABr rh ha aA1問題：圓錐的母線有幾條？問題：圓錐的母線有幾條？ A2答：有無數(shù)條答：有無數(shù)條3.3.連接頂點與底面圓心的線段叫做圓錐的連接頂點與底面圓心的線段叫做圓錐的高高. . 如圖中如圖中a a是圓錐的一條母線，而是圓錐的一條母線，而h h就是圓就是圓錐的高錐的高. . 4.4.圓錐的底面半徑、高線、母線長圓錐的底面半徑、高線、母線長 三者之間的關(guān)系三者之間的關(guān)系: :222rhaOPABrha

3、準(zhǔn)備好的圓錐模型沿著母線剪開，觀察圓錐的側(cè)面展開準(zhǔn)備好的圓錐模型沿著母線剪開，觀察圓錐的側(cè)面展開圖圖23.3.6 圖 23.3.7 （1）圓錐的側(cè)面展開）圓錐的側(cè)面展開 圖是扇形圖是扇形（2）扇形的弧長是圓）扇形的弧長是圓錐的底面周長錐的底面周長（3）扇形的半徑是圓）扇形的半徑是圓錐的母線長錐的母線長（1 1）圓錐的）圓錐的側(cè)面積側(cè)面積 圓錐底面的周長圓錐底面的周長母線的長母線的長.12（2 2）圓錐的）圓錐的全面積全面積= =圓錐的圓錐的側(cè)面積側(cè)面積+ +底面積底面積. .rL2 如圖：設(shè)圓錐的母線長為如圖：設(shè)圓錐的母線長為a a，底面半徑，底面半徑為為r r，則圓錐的側(cè)面積公式為：，則圓錐

4、的側(cè)面積公式為： arS221側(cè)=ra 全面積公式為：SSS底側(cè)全=ra r2aR填空填空(1)(1)已知圓錐的底面半徑為已知圓錐的底面半徑為1 1，則其側(cè)面展開圖的弧長是，則其側(cè)面展開圖的弧長是_ _ (2)(2)一扇形的圓心角為一扇形的圓心角為120120，半徑為，半徑為3 3，則用這個扇形圍成，則用這個扇形圍成的圓錐的底面半徑是的圓錐的底面半徑是_ _ 這個圓錐的側(cè)面積是這個圓錐的側(cè)面積是_(3)(3)若圓錐的高為若圓錐的高為1212，底面直徑為，底面直徑為1818，則圓錐的側(cè)面展開圖，則圓錐的側(cè)面展開圖 的半徑是的半徑是_OPABrha23 3115 2OPABrha例例1 已知一頂圓

5、錐形的圣已知一頂圓錐形的圣誕誕帽，其高為帽，其高為10 cm10 cm，底面直徑為，底面直徑為10cm10cm， 問要做好一頂這樣的帽子要多少布料？問要做好一頂這樣的帽子要多少布料？2解解 依題意得依題意得: : h h10 cm 10 cm r = 10105 cm a a=15 cm=15 cm， S S側(cè)側(cè) = =rara 3.143.145 515 15 = 235.5 = 235.5（cm2 )cm2 )答：至少需答：至少需235.5235.5平方米的材料平方米的材料.212 例例2 2 蒙古包可以近似地看成由圓錐和圓柱組成蒙古包可以近似地看成由圓錐和圓柱組成的的. .如果想用毛氈搭

6、建如果想用毛氈搭建2020個底面積為個底面積為35 35 m2 2, ,高為高為3.5 3.5 m，外圍高外圍高1.5 m的蒙古包，至少需要多少平方米的毛的蒙古包，至少需要多少平方米的毛氈氈?(?(結(jié)果精確到結(jié)果精確到1 1 m2 2).).AoHBC解解 如圖如圖: :依題意得依題意得下部圓柱的底面積為下部圓柱的底面積為3535 高為高為1.5m1.5m上部圓錐高為上部圓錐高為3.5m3.5m1.5m1.5m 2(m)2(m)35圓柱圓柱的底面半徑為的底面半徑為 3.34m3.34m， 其側(cè)面積約為其側(cè)面積約為2 2 3.343.341.531.451.531.45 圓錐圓錐的母線長約為的母

7、線長約為3.89m 3.89m 其側(cè)面展開圖的弧長其側(cè)面展開圖的弧長2 2 3.343.3420.98m20.98m12圓錐的側(cè)面積為圓錐的側(cè)面積為 3.89 3.89 20.98 20.98 40.81( 40.81() ) 因此因此 搭建搭建2020個這樣的蒙古包至少要毛氈個這樣的蒙古包至少要毛氈 2020（31.4531.4540.81 40.81 ） 1445 1445（） （1 1）認(rèn)識了圓錐的側(cè)面展開圖是）認(rèn)識了圓錐的側(cè)面展開圖是-扇形扇形 （2 2）理解了圓錐側(cè)面展開圖）理解了圓錐側(cè)面展開圖扇形的弧長扇形的弧長就是就是圓圓錐的底面周長錐的底面周長、圓錐側(cè)面展開圖、圓錐側(cè)面展開圖扇形的半徑扇形的半徑就是就是圓錐的母線長圓錐的母線長（3 3）學(xué)會了計算圓錐的側(cè)面積和全面積：）學(xué)會了計算圓錐的側(cè)面積和全面積： 圓錐的側(cè)面積圓錐的側(cè)面積 圓錐底面周長圓錐底面周長母線的母線的長長 圓錐的全面積圓錐的全面積圓錐的側(cè)面積圓錐的側(cè)面積+ +底面積底面積. . 12 如圖，圓錐的底面半徑為如圖，圓錐的底面半徑為1 1，母線長為，母線長為6 6，一只螞，一只螞蟻要從底面圓周上一點蟻要從底面圓周上一點B出發(fā)，沿圓錐側(cè)面爬行一圈出發(fā)，沿圓錐側(cè)面