滬科版九年級數(shù)學上22.1.3黃金分割課件

1、 為什么翩翩起舞的芭蕾舞演員要掂起腳為什么翩翩起舞的芭蕾舞演員要掂起腳? ? 為什么身材苗為什么身材苗條的時裝模特還要穿高跟鞋條的時裝模特還要穿高跟鞋? ?為什么她們會給人感到和諧、為什么她們會給人感到和諧、平衡、舒適、美的感覺平衡、舒適、美的感覺? ?黃黃金金身身材材比比例例新西蘭新西蘭朝朝 鮮鮮新加坡新加坡中華人民共和國中華人民共和國 上述的國旗中有共同圖案嗎？上述的國旗中有共同圖案嗎？度量C到點A、B的距離,ACABACBC與 相等嗎？A AC CB B如圖如圖, ,點點 C C 把線段把線段 AB AB 分成兩條線段分成兩條線段 AC AC 和和 BC ,BC ,如果如果ACABACB

2、C=那么稱線段那么稱線段 AB AB 被點被點 C C 黃金分割黃金分割( (golden sectiongolden section),),點點 C C 叫做叫做線段線段 AB AB 的的黃金分割點黃金分割點, ,AC AC 與與 AB AB 的比叫做的比叫做黃金比黃金比. .CAB: 15 1 2 0.618 : 1ACABACBC=ACABACBC=AC2=AB BC什么是黃金分割？ 她的上半她的上半身和下半身的比值接近身和下半身的比值接近0.6180.618. . 世界藝術(shù)珍品世界藝術(shù)珍品維納維納斯女神斯女神 ，她是西元前一，她是西元前一百多年希臘雕塑鼎盛時百多年希臘雕塑鼎盛時期的代表

3、作，期的代表作，你知道你知道芭蕾舞芭蕾舞演員跳演員跳舞時為什么要掂起腳舞時為什么要掂起腳尖嗎尖嗎? ?芭蕾舞演員的身段是苗條芭蕾舞演員的身段是苗條的，但下半身與身高的比的，但下半身與身高的比值也只有值也只有0.580.58左右，演員左右，演員在表演時掂起腳尖，身高在表演時掂起腳尖，身高就可以增加就可以增加6-8cm.6-8cm.這時比這時比值就接近值就接近0.6180.618了了, ,給人以給人以更為優(yōu)美的藝術(shù)形象更為優(yōu)美的藝術(shù)形象. .芭蕾舞芭蕾舞探索身邊的探索身邊的“黃金分割黃金分割”古埃及胡夫金字塔古埃及胡夫金字塔文明古國埃及的金字塔，文明古國埃及的金字塔，形似方錐，大小各異。但形似方錐

4、，大小各異。但這些這些金字塔底面的邊長與金字塔底面的邊長與高的比都接近于高的比都接近于0.618.0.618.哪張照片哪張照片, ,小鹿母子擺放的位置最適中？小鹿母子擺放的位置最適中？2.2.小明家的房間高小明家的房間高2.8M2.8M, ,他打算在四周他打算在四周墻中涂上涂料美化居室墻中涂上涂料美化居室, ,從地面算起從地面算起, ,涂到多高時才使人感到舒適涂到多高時才使人感到舒適? ? 1. 1.寫作業(yè)時，要想使寫出來的作業(yè)看起寫作業(yè)時，要想使寫出來的作業(yè)看起來美觀，寫字大小約占格子的（來美觀，寫字大小約占格子的（ ）（A）（B）（C）（D）31213243 3. 3.據(jù)有關(guān)測定據(jù)有關(guān)測定

5、, , 當氣溫處于人體正常體溫的當氣溫處于人體正常體溫的黃金比值時黃金比值時 , , 人體感到最舒適。因此夏天使用人體感到最舒適。因此夏天使用空調(diào)時室內(nèi)溫度調(diào)到什么溫度最適合空調(diào)時室內(nèi)溫度調(diào)到什么溫度最適合? ? （人的（人的正常體溫正常體溫36.236.2 37.237.2）22.422.4 23.023.04.4.上海東方明珠電視上海東方明珠電視塔高塔高468m,468m,上球體上球體是塔是塔身的身的黃金分割點黃金分割點, ,它到它到塔底部的距離大約是塔底部的距離大約是多少米多少米( (精確到精確到0.1m)?0.1m)?468m468m? ?4684680.618289.2m0.6182

6、89.2m2.連接連接AD,在在AD上截上截 取取DE=DB.3.在在AB上截取上截取AC=AE.1.2ABBD = =1.經(jīng)過點經(jīng)過點B作作BDAB,使使ABDEC根據(jù)上述作圖回答下列問題根據(jù)上述作圖回答下列問題:(1)若若AB=2, 那么那么BD、AD、AC、BC分別等于多少？分別等于多少？(2)點點C是線段是線段AB的黃金分割點嗎？的黃金分割點嗎？根據(jù)上述作圖回答下列問題根據(jù)上述作圖回答下列問題:(1)若若AB=2, 那么那么BD、AD、AC、BC分別等于什么？分別等于什么？(2)點點C是線段是線段AB的黃金分割點嗎？的黃金分割點嗎？.,)2(531551) 1 ( :ACBCABACA

7、BCBCACADBD=因為通過計算可以發(fā)現(xiàn)的黃金分割點是點，答1.1.作頂角為作頂角為3636的等腰的等腰ABC;ABC;量出量出 底底BCBC與腰與腰ABAB的長度的長度, ,計算計算: : ; ; 2.2.作作BB的平分線的平分線, ,交交ACAC于點于點D,D,量出量出CDCD的長度的長度, , 再計算再計算: : . (. (精確到精確到0.001)0.001)DDC CA AB BE EBCABCDBC0.6180.6180.6180.618頂角為頂角為3636的等腰三角形的等腰三角形底邊底邊 與腰之比約為與腰之比約為0.618;0.618;點點D D是線段是線段ACAC的黃金分割點

8、的黃金分割點. . 再作再作CC的平分線的平分線, ,交交BDBD于于E, E, CDECDE也是也是黃金三角形黃金三角形DDC CA AD DE EB BFHGMN如圖如圖, ,正五邊形正五邊形ABCDEABCDE的的5 5條邊相等條邊相等, ,5 5個內(nèi)角也相等個內(nèi)角也相等. .找找看找找看, ,圖中是否有圖中是否有黃金三角形黃金三角形? ?如圖如圖, ,正五邊形正五邊形ABCDEABCDE的的5 5條邊相等條邊相等, ,5 5個內(nèi)角也相等個內(nèi)角也相等. .找找看找找看, ,圖中是否有圖中是否有黃金三角形黃金三角形? ?點點F F是線段是線段 , , 的的黃金分割點黃金分割點. . 點點G

9、 G呢？呢？C CA AD DE EB BFHGMNa ab bc cd de eACAC、ANAN、BEBE、 BGBGC CN NE EGGAEFAEFABGABGABNABNBCMBCMCDNCDNCDHCDHEDEDMMEDEDGGAEHAEHBCFBCF古希臘時期的巴臺農(nóng)神廟w 如圖是古希臘時期的巴臺農(nóng)神廟, 如果把圖中虛線表示的矩形畫成下圖中的ABCD，以矩形ABCD的寬為邊在其內(nèi)部作正方形AEFD,那么我們可以驚奇的發(fā)現(xiàn),BCABBEBC=開啟 智慧ABCDEF點E是AB的黃金分割點嗎?矩形ABCD的寬與長的比是黃金比嗎?積累就是知識請用所學知識回答上面的問題 ;,1:的黃金分割

10、點是點解ABEAEABBEAEAEBCBCABBEBC= .,.2稱黃金矩形這時的矩形的寬與長的比是黃金比矩形ABCDABCDBCABBEBC=ABCDEFw耐人尋味的0.618打開地圖，你就會發(fā)現(xiàn)那些好茶產(chǎn)地大多位于打開地圖，你就會發(fā)現(xiàn)那些好茶產(chǎn)地大多位于北緯北緯3030度左右。特別是紅茶中的極品度左右。特別是紅茶中的極品“祁紅祁紅”，產(chǎn)地在安徽的祁門，也恰好在此緯度上。這，產(chǎn)地在安徽的祁門，也恰好在此緯度上。這不免讓人聯(lián)想起許多與不免讓人聯(lián)想起許多與北緯北緯3030度度有關(guān)的地方。有關(guān)的地方。奇石異峰，名川秀水的黃山，廬山，九寨溝等奇石異峰，名川秀水的黃山，廬山，九寨溝等等。銜遠山，吞長江

11、的中國三大淡水湖也恰好等。銜遠山，吞長江的中國三大淡水湖也恰好在在這黃金分割的緯度這黃金分割的緯度上。上。蝴蝶身長與雙翅展開后的長度之比蝴蝶身長與雙翅展開后的長度之比, , 普通樹葉普通樹葉的寬與長之比也接近的寬與長之比也接近0.6180.618; ; 節(jié)目主持人報幕，絕對不會站在舞臺的中央，節(jié)目主持人報幕，絕對不會站在舞臺的中央，而總是站在舞臺的而總是站在舞臺的1 13 3處，站在處，站在舞臺上側(cè)近于舞臺上側(cè)近于0.6180.618的位置才是最佳的位置的位置才是最佳的位置; ; 生活中用的紙為黃金矩形，這樣的長方形讓人生活中用的紙為黃金矩形，這樣的長方形讓人看起來舒服順眼，看起來舒服順眼，正

12、規(guī)裁法得到的紙張正規(guī)裁法得到的紙張，不管，不管其大小，如對于其大小，如對于8 8開、開、1616開、開、3232開等，都仍然是開等，都仍然是近似的近似的黃金矩形黃金矩形。數(shù)學美的魅力 1古埃及胡夫金字塔古埃及胡夫金字塔古希臘巴特農(nóng)神廟古希臘巴特農(nóng)神廟文明古國埃及的金字塔，形似方錐，文明古國埃及的金字塔，形似方錐，大小各異。但這些大小各異。但這些金字塔底面的邊金字塔底面的邊長與高這比都接近于長與高這比都接近于0.618.0.618.古希臘的一些神廟，在建筑時古希臘的一些神廟，在建筑時高高和寬也是按黃金比和寬也是按黃金比0.6180.618來建立來建立，他們認為這樣的長方形看來是較他們認為這樣的長

13、方形看來是較美觀；其美觀；其大理石柱廓，就是根據(jù)大理石柱廓，就是根據(jù)黃金分割律分割整個神廟的黃金分割律分割整個神廟的. .數(shù)學美的魅力 2雕塑斷臂女神維納斯的雕塑斷臂女神維納斯的體型完全與黃金比相符體型完全與黃金比相符, ,即以人的肚臍即以人的肚臍為分界點為分界點, ,上身與下身之比上身與下身之比, ,或者說下身與全身之比約是或者說下身與全身之比約是0.6180.618 這樣的身體給人的感覺就是非常的勻稱，充滿著美感這樣的身體給人的感覺就是非常的勻稱，充滿著美感. . 著名畫家達著名畫家達 芬奇的芬奇的蒙娜麗莎構(gòu)圖就完美的體現(xiàn)了黃金分割在蒙娜麗莎構(gòu)圖就完美的體現(xiàn)了黃金分割在油畫藝術(shù)上的應(yīng)用。通

14、過下面兩幅圖片可以看出來，油畫藝術(shù)上的應(yīng)用。通過下面兩幅圖片可以看出來，蒙娜麗莎蒙娜麗莎的頭和兩肩在整幅畫面中都處于完美的體現(xiàn)了黃金分割的頭和兩肩在整幅畫面中都處于完美的體現(xiàn)了黃金分割，使得，使得這幅油畫看起來是那么的和諧和完美這幅油畫看起來是那么的和諧和完美. .量 一 量， 算一算分享你搜索到的分享你搜索到的黃金分割黃金分割的例子：的例子： 勾股定理和黃金分割是幾何中的雙寶,“前者好似黃金，后者堪稱珠玉前者好似黃金，后者堪稱珠玉”。黃金分割的魅力遠不止黃金分割的魅力遠不止學學 而而 不不 思思 則則 罔罔回頭一看，我想說回頭一看，我想說收集身邊的黃金分割的實例收集身邊的黃金分割的實例, ,

15、與同伴談與同伴談 談你對黃金分割的收獲與體會；談你對黃金分割的收獲與體會；通過上網(wǎng)調(diào)查通過上網(wǎng)調(diào)查, ,了解黃金分割在現(xiàn)實生了解黃金分割在現(xiàn)實生 活中的應(yīng)用；活中的應(yīng)用；完成一件包含黃金分割內(nèi)容的作品。完成一件包含黃金分割內(nèi)容的作品。同學們：英國哲學家培根說過，“數(shù)學使人精確”。今天更可以自豪地說數(shù)學會我們的生活更美好 巴黎圣母院 寬與長之比 接近黃金比ONPLmM0.618=MmPOLN 打開地圖，你就會發(fā)現(xiàn)那些好茶產(chǎn)地大多位于北緯30度左右。特別是紅茶中的極品“祁紅”，產(chǎn)地在安徽的祁門，也恰好在此緯度上。 當植物的枝干的夾角當植物的枝干的夾角1371372828時時, ,通風和采通風和采光能達到最好效果光能達到最好效果, , 你你知道這是為什么嗎知道這是為什么嗎? ?0.6180.618137 28360137 28把二胡的“千斤”放在琴弦某處，音色會無與倫比的美妙。經(jīng)過數(shù)學家驗證，這一點恰恰是琴弦的黃金分割點0.618! 我國的國歌歌詞是散文式的自由體新詩，歌曲高潮部分在結(jié)構(gòu)上幾乎正好是全曲的黃金分割的位置，音樂富有