第四章 光的偏振

1、1第四章第四章 光的偏振光的偏振24.1 自然光和偏振光l 線偏振光，自然光和部分偏振光光的干涉和衍射現(xiàn)象揭示了光的波動性，光的偏振證實(shí)光的橫波性電場矢量在與光傳播方向垂直的平面內(nèi)的振動狀態(tài)線偏振光 自然光 部分偏振光 圓偏振光 橢圓偏振光3線偏振光線偏振光：光的振動方向始終在一個平面內(nèi)。自然光自然光：沒有哪一個方向振動更占優(yōu)勢。普通光源如太陽、燭焰、燈泡發(fā)出的光都是自然光。4部分偏振光部分偏振光：介于線偏振光和自然光之間。部分偏振光可分解成兩個振動方向互相垂直、振幅不等的線偏振光光的偏振度光的偏振度minmaxminmaxIIIIP式中Imax，Imin分別是與最大振幅和最小振幅相應(yīng)的光強(qiáng)。

2、10 0 1 PPP；部分偏振光；自然光線偏振光5l圓偏振光和橢圓偏振光迎著光觀察，光矢量向左或向右勻速旋轉(zhuǎn)光矢量大小不變，為圓偏振光；光矢量大小變化，為橢圓偏振光。按旋轉(zhuǎn)的方向分為左旋和右旋。右旋對應(yīng)順時針方向，左旋對應(yīng)逆時針方向。6 圓偏振光和橢圓偏振光可以看成是兩個同頻、振動方向相互垂直，并且有穩(wěn)定的相位關(guān)系的線偏振光合成的結(jié)果。反之，任何一個圓偏振光和橢圓偏振光可以分解成兩個同頻、振動方向相互垂直，并且有穩(wěn)定的相位關(guān)系的線偏振光。tEEtEEyyxxcoscos00光傳播方向橫平面xyO74.2 起偏振器與檢偏振器 馬呂斯定律某些晶體，如電氣石，存在一個方向，光矢量與之平行入射時被吸收

3、很少；與之垂直入射時則被強(qiáng)烈的吸收。晶體的這一性質(zhì)稱為二向色性二向色性，相應(yīng)的方向稱為光軸光軸。自然光入射透射線偏振光光軸方向天然的電氣石晶體很小，透光面積不大。8偏振片偏振片(Polaroid)：獲得線偏振光的平面片狀器件1928年由一位19歲的美國大學(xué)生(E. H. Land at Harvard College)發(fā)明二向色性的微小有機(jī)晶體，如碘化硫酸奎寧沉淀在聚乙烯醇薄膜或其它塑料膜內(nèi)，在高溫下拉伸，然后粘在兩個玻璃片之間就形成了偏振片。它有一個特定的方向，只讓平行于該方向的振動通過。49mm Polarizer Filter9七對小電極的某一對充電后，其間的液晶失去螺狀相，阻光。液晶顯

4、示器原理液晶顯示器原理10立體電影立體電影11馬呂斯定律馬呂斯定律線偏振光射到偏振片上，透過的線偏振光的強(qiáng)度遵從馬呂斯定律20cosII 0, 2/, 00IIIEtienne Malus 1775 - 181212利用偏振片，可以區(qū)分線偏振光、自然光和部分偏振光。起偏振器其實(shí)就是檢偏振器在線偏振光的光路中插入檢偏器，檢偏器旋轉(zhuǎn)一周，光強(qiáng)兩亮兩暗 13 在自然光和圓偏振光的光路中插入檢偏器，檢偏器旋轉(zhuǎn)一周在光路中插入檢偏器，屏上光強(qiáng)減半。檢偏器旋轉(zhuǎn)，屏上亮暗無變化。 14部分偏振光和橢圓偏振光的光路中插入檢偏器，檢偏器旋轉(zhuǎn)一周檢偏器旋轉(zhuǎn)一周，屏上光強(qiáng)兩強(qiáng)兩弱15 根據(jù)上面的實(shí)驗(yàn)，檢偏振器可以區(qū)

5、分出線偏振光，但是無法區(qū)分自然光和圓偏振光，也無法區(qū)分部分偏振光與橢圓偏振光。關(guān)于自然光和圓偏振光、部分偏振光和橢圓偏振光的區(qū)分，以后講解。Polarizer Puzzle 164.3 反射和折射時的偏振自然光在兩種各向同性介質(zhì)分界面上反射、折射時，反射光和折射光都是部分偏振光。反射光中垂直振動(s)多于平行振動(p)，折射光中平行振動(p)多于垂直振動(s)。布儒斯特角與入射角之和為90當(dāng)入射角等于某一特定角度 iB 時，反射光為線偏振光，其振動方向與入射面垂直。該角稱為布儒斯特角布儒斯特角。1221tansinsin2nnirninriBBB從空氣到玻璃 56Bi從空氣到水 53Bi17反

6、射和折射時的偏振現(xiàn)象以及布儒斯特定律，在理論上可以從電磁波在介質(zhì)分界面上應(yīng)滿足的邊界條件導(dǎo)出。反射光強(qiáng)1801020304050607080900.00.20.40.60.81.0n1=1.0n2=1.5iB 反 射光的偏振度入射角(度)反射光的偏振態(tài)和入射光的偏振態(tài)、入射角和介質(zhì)的折射率有關(guān)舉一特例-自然光入射（從光疏介質(zhì)到光密介質(zhì)）19i= iB時時, ,反射光為線偏振反射光為線偏振光光, ,而折射光仍然是部分而折射光仍然是部分偏振光偏振光, ,但偏振化程度最但偏振化程度最高高(2) (2) 反射光光強(qiáng)較弱，折射光較反射光光強(qiáng)較弱，折射光較 強(qiáng)強(qiáng)(3) (3) 讓自然光通過玻璃片堆讓自然光

7、通過玻璃片堆, ,可使折射光的偏振化程度增加可使折射光的偏振化程度增加. .玻璃片足夠多時玻璃片足夠多時, ,可使折射光為完全偏振光可使折射光為完全偏振光 利用p光和s光的光強(qiáng)反射率、折射率不同的特性，使用玻片組可以獲得比較高偏振度的偏振光.20在拍攝玻璃窗內(nèi)的物體時，去掉反射光的干擾在拍攝玻璃窗內(nèi)的物體時，去掉反射光的干擾未裝偏振片未裝偏振片裝偏振片裝偏振片21224.4 散射光的偏振l 光的散射現(xiàn)象當(dāng)陽光射入地球大氣層時，遇到大氣分子而被散射，在高空沒有塵埃，故以分子散射(瑞利散射瑞利散射)為主，散射光的光強(qiáng)與入射光的波長四次方成反比。陽光所含的七種色中，紫、藍(lán)光等的波長短，被分子散射強(qiáng)烈

8、，而波長較長的橙光、紅光等被散射較弱，在高空的散射光便以紫、藍(lán)光等為主，綜合的效果使天空呈蔚藍(lán)色。塵粒和水滴的尺度一般大于等于可見光波長，這時的散射以米氏散射為主，米氏散射米氏散射不遵從分子散射那樣的散射規(guī)律而是遵從更復(fù)雜的規(guī)律，和波長沒有明顯的關(guān)系，陽光被散射后基本上仍為白光，比如白云。23瑞利散射適用于散射體的尺度比光的波長小。光作用在散射體上的電場可視為交變的均勻場。在入射光的激勵下，分子感生電偶極矩，輻射為電偶極輻射。tptptptpcos)( ,cos)(200 sin41sin4123ikRikRepRcEepRcB 電偶極輻射lQQ24輻射光強(qiáng) 24220442220sin1si

9、n161RpcEI自然光散射強(qiáng)度24cos11I為輻射與入射光的夾角25瑞利散射和米氏散射的比較瑞利散射和米氏散射的比較26l散射引起的偏振入射線偏振光散射時的偏振27自然光散射偏振在垂直入射光方向的x-y平面內(nèi)，沿各方向的散射光都是線偏振光在原入射光方向和其相反方向的散射光都仍是自然光在其它方向的散射光為不同偏振度的部分偏振光28太陽光本身并不是偏振光，但當(dāng)它穿過大氣層，受到大氣分子或塵埃等顆粒的散射后，便變成了部分偏振光。根據(jù)天空偏振光的圖形，就可以確定太陽的位置。蜜蜂的偏光導(dǎo)航儀是在頭部的復(fù)眼中。它的復(fù)眼是由6300只小眼組成的，每只小眼里有8個作輻射狀排列的感光細(xì)胞，蜜蜂就是靠這些小眼

10、來感受天空偏振光的。 散射偏振光和導(dǎo)航散射偏振光和導(dǎo)航294.5 雙折射現(xiàn)象30eoo光（尋常光）遵守折射定律e光（非常光）不遵守折射定律，如垂直入射時折射角不為零所謂o光和e光，只在雙折射晶體的內(nèi)部才有意義，射出晶體以后，就無所謂o光和e光了。雙折射的兩條光線都是線偏振光。轉(zhuǎn)動方解石，e光繞著o光轉(zhuǎn)動317878o o102102o o光軸光軸 天然方解石晶體是一六面棱體,每一面都是菱形,大角約為102o, 小角約為78o. 六面體中有兩個相對的分別由三個鈍角圍成的頂角, 連接這兩個頂角, 與連線平行的方向既是方解石光軸的方向.32：e光光光軸光軸e光的主平面o光光光軸光軸o光的主平面o光的

11、振動方向垂直于o光的主平面；e光的振動方向平行于e光的主平面。當(dāng)o光和e光的主平面相互平行時,兩光的振動互相垂直.當(dāng)入射面和主截面重合一致時，e光的偏折依然在入射面內(nèi)；當(dāng)入射面和主截面不一致時，則e光射線就可能不在入射面內(nèi)。o光的偏折總在入射面內(nèi)。33尋常光（尋常光（o o光）光）(1) 振動面垂直與自己的主平面的線偏振光;(2) 符合折射定律和反射定律; (3) 沿各個方向折射率相同(no) 傳播速度相同.非常光非常光( (e光光) )振動面平行于自己的主平面的線偏振光;一般不符合折射定律,在垂直于光軸的方向傳播時符合折射定律.沿不同的方向折射率不同, 傳播速度不同.沿光軸的方向折射率和速度

12、為no,與o光相同.沿垂直于光軸的方向的折射率稱為ne. no 和ne成為晶體的主折射率。344.6 惠更斯作圖法l 單軸晶體中的波面（2）回轉(zhuǎn)橢球面外切于球面， neno的晶體, 稱為正晶體. 如石英. （1）回轉(zhuǎn)橢球面外切于球面，ne no的晶體, 稱為負(fù)晶體. 如方解石.單軸晶體可分為兩類單軸晶體可分為兩類o光的波面是球面，e光的波面是回轉(zhuǎn)橢球面。兩者相切，相切的方向就是光軸。ovovevev35幾種單軸晶體的主折射率和雙折射率)A5893(晶體分子式nonene- no方解石白云石菱鐵礦紅寶石石英冰纖維鋅礦CaCO3CaO.MgO.2CO2FeO.CO2Al2O3.CrSiO2H2OZ

13、nS1.65841.6811.8751.7691.54421.30912.3561.48641.5001.6351.7601.55331.31352.378-0.1720-0.181-0.240-0.009+0.0091+0.0024+0.022雙軸晶體的波面形狀更為復(fù)雜36光在晶體內(nèi)傳播的波面光在晶體內(nèi)傳播的波面yz光軸光軸xyeo otvotveeotvetvo 光軸光軸O-xyz是方解石晶體內(nèi)的三維坐標(biāo), t=0時刻自原點(diǎn)發(fā)出的光振動, 在t=t時刻, o光振動傳到以v0t為半徑的球面上. 因此 ,o光的波面圖是球面. e光波面圖是長軸為vet, 短軸為vot, 在光軸方向上外切球面的橢

14、球面.37正晶體eyz光軸光軸xyeotvetvotve 光軸光軸tvo38l用惠更斯作圖法確定光在晶體中的傳播ADCB惠更斯作圖法要點(diǎn)（1）根據(jù)給定情況，作出光在 介質(zhì)1中的波面AB；（2）在A點(diǎn)作光在介質(zhì)2中的次 波波面，次波波面的半徑R 滿足211212/nnvvtvtvBCR（3）由C作次波波面的共切面DC， 它就是折射波的波面。（4）由A通過切點(diǎn)D作直線AD， 它就是折射光線。39,486. 1en658. 1onooee40方解石方解石486. 1en658. 1onABCee以以AC/nAC/no o為半徑作圓為半徑作圓以以AC/nAC/no o為短軸為短軸, , AC/nAC/

15、ne e長軸長軸, ,作橢圓作橢圓oo41石英石英( (正晶體正晶體) ),55. 1en,54. 1on光軸垂直于入射面光軸垂直于入射面ABC以AC/no為半徑作圓以AC/ne為半徑作圓yz光軸光軸etvotveexyotve 光軸光軸tvo42方解石方解石石英石英434.7 偏振棱鏡l 尼科耳棱鏡o68022048oe加拿大樹膠加拿大樹膠, ,對鈉黃光的折射率為對鈉黃光的折射率為1.55,1.55,介于方解石的介于方解石的n ne e=1.486=1.486和和n no o=1.658 =1.658 之間之間. .44o光發(fā)生全反射，被底面的吸收層吸收；e光不發(fā)生全反射，最后射出棱鏡。尼科

16、耳棱鏡：輸入自然光，輸出線偏振光尼科耳棱鏡對入射的自然光的匯聚程度有一定的限制，上下不超過140。上面斜向下超過140，e光會發(fā)生全反射；下面斜向上超過140，o光不發(fā)生全發(fā)射，o光e光都透過尼科耳棱鏡。45 e光o光464.8 波片和補(bǔ)償器l 波片波片，也稱相位延遲器，是由晶體制成的有準(zhǔn)確厚度的薄片， 其光軸與薄片表面平行。e光o光光軸光軸當(dāng)光垂直通過波片時，在波片內(nèi)分解為o光e光，因在晶體內(nèi)垂直于光軸傳播，所以o光e光的傳播速度不同。傳播到波片的后表面，o光e光就有了附加的相位差。47e光o光光軸平行光軸的振動進(jìn)入波片成為e光，通過晶片后的相位為dntey2垂直光軸振動的o光通過晶片后的相

17、位為dntox2它們通過波片后的相位差dnneoxy)(2 48（1）全波片kdnneo2)(2eonnkd（2）二分之一波片kdnneo2)(2入射線偏振光經(jīng)過二分之一波片后仍為線偏振光，但改變象限49（3）四分之一波片22)(2kdnneo線偏振光透過/4后，可成為橢圓偏振光或圓偏振光。5051l補(bǔ)償器補(bǔ)償器：能任意改變光程差的器件。 d2d1o光光e光光o光光e光光從1到2經(jīng)過補(bǔ)償器后兩偏振光之間的相位差：2120122ddnndnndnneoeeo索列爾補(bǔ)償器(The Soleil compensator)光軸光軸52l偏振光的檢驗(yàn)實(shí)際中需要對接收到的光進(jìn)行檢驗(yàn)，以確定它的偏振狀態(tài)。/

18、4片不僅可以用來產(chǎn)生圓偏振或橢圓偏振光，它們也是檢驗(yàn)圓偏振光和橢圓偏振光的重要器件。利用波片和檢偏振器區(qū)分五種偏振態(tài)53 四分之一波片四分之一波片圓偏振光圓偏振光自然光自然光自然光自然光線偏振光線偏振光 偏振片（轉(zhuǎn)動）偏振片（轉(zhuǎn)動）線偏振光線偏振光 I不變不變線偏振光線偏振光I變變, 有消光有消光以入射光方向?yàn)檩S以入射光方向?yàn)檩S 四分之一波片四分之一波片橢圓偏振光橢圓偏振光部分偏振光部分偏振光線偏振光線偏振光 偏振片（轉(zhuǎn)動）偏振片（轉(zhuǎn)動）線偏振光線偏振光I變變, 有消光有消光 部分部分偏振光偏振光光軸平行最大光強(qiáng)或最小光強(qiáng)方向放置或光軸平行最大光強(qiáng)或最小光強(qiáng)方向放置或光軸平行橢圓偏振光的長軸或

19、短軸放置光軸平行橢圓偏振光的長軸或短軸放置線偏振光線偏振光I變變, 無消光無消光544.9 偏振光的干涉l 單色偏振光的干涉在晶體的內(nèi)部，o光和e光的波速并不相同。透過晶片后，它們頻率相同，有固定的相位差，但振動方向垂直。e光o光光軸設(shè)晶體的光軸與表面平行，線偏振光垂直入射。如果在晶片后再放一塊偏振片，把振動方向引到同一方向，就可以產(chǎn)生偏振光的干涉。55(1) 兩個偏振片的偏振化方向互相垂直，即21PP 1P2P偏振片1偏振片2波片1AeA1oA11P2P1AeA1oA1自然光自然光o光和e光透過第二塊偏振片的振幅sincoscossincossin112112AAAAAAooee它們的相位差

20、dnneo)(2eA2oA2晶體雙折射晶體雙折射投影取向相反投影取向相反56透過第二個偏振片的兩束線偏振光是相干的，透射光的強(qiáng)度取決于暗亮 ,) 12( ,2)(2kkdnneo此外，透射光的強(qiáng)度還取決于相干光束本身的強(qiáng)度02/, 022oeAA在正交偏振片之間旋轉(zhuǎn)晶片一周，一般會有四個消光位置， 四個強(qiáng)度極大位置。57(2) 兩個偏振片的偏振化方向互相平行，即21/ PP1P2P1AeA1oA1eA2oA2o光和e光透過第二塊偏振片的振幅21122112sincoscossinAAAAAAooee暗亮 ,) 12( ,2)(2kkdnneo一般情況下，oeAA22在正交偏振片之間旋轉(zhuǎn)晶片一周

21、，與兩個偏振片垂直時的亮暗互補(bǔ)584.10 人為雙折射l 光測彈性(Photoelasticity)1816年布儒斯特發(fā)現(xiàn)正常情況下各向同性的透明物質(zhì)在應(yīng)力作用下可變?yōu)楣鈱W(xué)上各向異性的。這一現(xiàn)象稱為光測彈性或應(yīng)力雙折射。在應(yīng)力作用下，材料具有正或負(fù)單軸晶體的性質(zhì)。兩種情況下，等效光軸都沿應(yīng)力的方向，雙折射效應(yīng)正比于應(yīng)力。若作用在材料上的應(yīng)力不均勻，對應(yīng)的雙折射效應(yīng)也不相同。使用白光，在正交偏振片下，在施加應(yīng)力的介質(zhì)內(nèi)可以看到復(fù)雜的彩色干涉條紋。59在構(gòu)件上施加一定拉力和壓力，介質(zhì)內(nèi)部形成一定的應(yīng)力分布，介質(zhì)變成各向異性，產(chǎn)生雙折射。在一定的應(yīng)力范圍里，雙折射率 n 與應(yīng)力成正比，n的空間分布反

22、映在偏振光的干涉條紋花樣，由相似原理換算出實(shí)際應(yīng)力。干涉條紋分布相位差應(yīng)力分布o(jì)enn構(gòu)件做成模型，置于光場中，測定模型應(yīng)力值1P2P偏振片1偏振片2自然光構(gòu)件60有些透明的各向同性介質(zhì)，在加工過程中有殘存的應(yīng)力，也會產(chǎn)生雙折射。61l電場引起的雙折射電光效應(yīng)(electro-optic effect) 在外加電場作用下，某些原本各向同性的物質(zhì)變成各向異性，表現(xiàn)出光學(xué)雙折射現(xiàn)象;或者某些原本為單軸的晶體變?yōu)殡p軸晶體。（1）克爾效應(yīng)克爾效應(yīng)平方電光效應(yīng)第一個電光效應(yīng)是蘇格蘭物理學(xué)家John Kerr在1875年報(bào)告的：在強(qiáng)電場作用下的玻璃板具有雙折射效應(yīng)。后來人們發(fā)現(xiàn)許多物質(zhì)包括氣體都有這種電光

23、效應(yīng)，只不過通常情況下氣體或固體的克爾效應(yīng)沒有液體那么明顯。62外加電場破壞了溶液的各向同性，產(chǎn)生雙折射，等效的光軸方向平行于電場方向，造成一定的折射率差22bEnEnnneo即：1P2P外Eoe63KldEdU2半當(dāng)電壓在此值與零值間變換時，克爾盒 (Kerr cell) 可使光路通、斷，故可用作電光開關(guān)。若克爾盒的電極與調(diào)制信號電壓相接，則通過P2的光強(qiáng)將隨信號電壓的變化而改變，這時的克爾盒就是一個光調(diào)制器。由于克爾效應(yīng)幾乎沒有延遲時間，隨外電場變化的響應(yīng)時間極短, 可達(dá)109 s，因此可制成高速光閘和光調(diào)制器等，用于高速攝影、電影電視以及激光通訊等領(lǐng)域。經(jīng)過長度為l的電場區(qū)，克爾效應(yīng)產(chǎn)生

24、的附加相位差為：22222VmKKlElbEbK為克爾常數(shù)，單位為，其中 當(dāng)電場為零時，透過的光強(qiáng)為零；當(dāng)電場滿足22 KlE透過的光強(qiáng)最大。此時的電壓稱為半波電壓d為平行極板的間距64（2）泡克耳斯效應(yīng)(Pockels effect)透明電極加在單軸晶體兩端，光沿光軸方向傳播，光軸與電場平行，P1P2，不加電場時，無雙折射。CEn 泡克耳斯效應(yīng)實(shí)驗(yàn)裝置加電場 晶體變雙軸晶體 原光軸方向附加了雙折射效應(yīng)。泡克耳斯效應(yīng)產(chǎn)生的n正比于外加電場65經(jīng)過長度為l的電場區(qū)，泡克耳斯效應(yīng)產(chǎn)生的附加相位差為Vno32 磷酸二氫鉀(KH2PO4，簡稱KDP)、磷酸二氫胺(NH4H2PO4，ADP)等單晶都具有

25、線性電光效應(yīng)。=時，P2透光最強(qiáng)，相應(yīng)的電壓成為半波電壓2/V例如KDP晶體對于=546nm的綠光， no =1.51，=10.61012 m/V，=時，半波電壓V=7600V，這比克爾盒要求的電壓低得多。泡克爾斯效應(yīng)的開關(guān)響應(yīng)時間也極短，一般小于10-9s，可用作超高速開關(guān)，激光調(diào)Q，dc-30GHz的光調(diào)制器K*DP(KD2PO4)的半波電壓V=3400V66Ti diffused lithium niobate electro-optic (Pockels effect) modulators for use in high-speed optical fiber communications up to 16 GHz. Operates at 1550 nm. Maximum modulation voltage is 20V. 67The MPC