超分辨總結(jié)_20160720

1、方位超分辨測角方位研究報(bào)告1. 課題研究的背景和意義近幾年來，隨著雷達(dá)測向技術(shù)向測繪和精確成像方向快速發(fā)展，高分辨力雷達(dá)在軍事及民用應(yīng)用中的研制也日益受到重視。高分辨力雷達(dá)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)成像是分類，識(shí)別的一個(gè)重要手段，也是全天候?qū)崟r(shí)偵察的重要手段，在實(shí)施精確打擊中有著重要作用。其中實(shí)現(xiàn)信號(hào)的分辨和精確定位也是用于長期存在于常規(guī)雷達(dá)中的重大難題，例如目標(biāo)的識(shí)別和分類，低能見度條件下對(duì)飛機(jī)和地面交通工具的導(dǎo)航等傳統(tǒng)的方位估計(jì)方法是采用常規(guī)波束形成法?？讖接邢薜奶炀€陣列具有波束寬度的限制，波束寬度通常規(guī)定為半功率點(diǎn)（3d B）之間的寬度。如果空間兩個(gè)等幅信號(hào)源的方位差小于一個(gè)波束寬度，則它們?cè)诜轿幌蛏鲜遣?/p>

2、可分辨的，所以常規(guī)波束形成法的分辨力受到波束寬度的限制，不能分辨這些信號(hào)。由此可知，提高方位估計(jì)精度的有效方法就是增大天線孔徑，或是采用較短波長，其實(shí)正是等效于壓縮波束寬度，但是介于工作要求，環(huán)境因素等多種實(shí)際因素，這種方法通常不是可行高效的。要想獲得較高的方位分辨力，則需尋找其他的方法，即采用“超分辨”方法。 近二十年發(fā)展起來的超分辨方法由于能夠突破瑞利限的限制，因而受到人們普遍的關(guān)注。所謂方位超分辨，就是在不增大天線孔徑的條件下，緩解波束寬度對(duì)波長與天線孔徑的限制，從而提高角度分辨力。方位超分辨是實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)定位的關(guān)鍵技術(shù)。2. 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀（張永強(qiáng)論文）雷達(dá)方位超分辨是指雷達(dá)從方位上分辨

3、處于同一波束內(nèi)的兩個(gè)等距目標(biāo)的能力。如果同一波束內(nèi)存有兩個(gè)等距目標(biāo)或者目標(biāo)和干擾，用常規(guī)的雷達(dá)處理只能檢測到一個(gè)復(fù)合目標(biāo)，往往會(huì)出現(xiàn)雷達(dá)難以區(qū)分各目標(biāo)的情況，因而需要提高雷達(dá)方位向角分辨率。雷達(dá)的距離分辨率表示區(qū)分相同方位的兩個(gè)相鄰目標(biāo)的能力。距離分辨率的指標(biāo)是以能夠分方位相同距離略有不同的兩個(gè)相鄰點(diǎn)目標(biāo)的最小間距來表示。雷達(dá)距離分辨率越高，越容易在距離上把兩相鄰目標(biāo)區(qū)分幵來，雷達(dá)圖象越清晰。目前，非相參雷達(dá)得到了廣泛的應(yīng)用，其通常的超分辨處理方法是相千振蕩器記憶每個(gè)發(fā)射脈沖的起始相位來實(shí)現(xiàn)。也常用數(shù)字相干分析法實(shí)現(xiàn)超分辨處理。應(yīng)用此方法的雷達(dá)能獲得較好的目標(biāo)分辨能力。當(dāng)然鄰近目標(biāo)的分辨率問題

4、，尤其是在噪聲環(huán)境中，為了改善雷達(dá)距離分辨率的信號(hào)處理方法，在通訊、雷達(dá)、生物醫(yī)療、電子學(xué)領(lǐng)域里常用修正的約束最小二乘法】，利用警戒雷達(dá)作為研究對(duì)象，使用這方法將目標(biāo)在空上的分辨問題轉(zhuǎn)化為時(shí)叫上目標(biāo)沖激響應(yīng)的估計(jì)題，然后經(jīng)過后置處理算法雙門限插值處理），達(dá)到分辨多個(gè)鄰近舊標(biāo)的目的。也有針對(duì)小型相控陣天線，雄于數(shù)值分析理論算法提高雷達(dá)角度分辨率的研究。其中，有些提高雷達(dá)分辨率的算法已經(jīng)應(yīng)用到實(shí)際當(dāng)中，如基于互補(bǔ)序列的超寬帶搜救雷達(dá)信號(hào)處理，已經(jīng)在城市搜救工作中有很好的效果。當(dāng)今雷達(dá)超分辨率研究的主要熱點(diǎn)是基于維納逆濾波算法的研究，也有利用小波變換方法達(dá)到提高雷達(dá)分辨率效果的，其中基于維納逆濾波算

5、法為主體的限制迭代反卷積、混合反卷積算法等主要是在雷達(dá)回波只出現(xiàn)一個(gè)波峰的情況下就可以將點(diǎn)目標(biāo)分辨率出來，而以小波變換方法為主體的微分法、冪方檢測法則是需要在雷達(dá)回波出現(xiàn)兩個(gè)波峰的條件下力能將兩個(gè)點(diǎn)目標(biāo)分辨來，而在這兩種不同的提高雷達(dá)分辨率方式下，各自都有其優(yōu)缺點(diǎn)，其中以維納逆濾波為主體的算法在對(duì)信噪比的要求過高，而以小波變換方法為主體的算法的缺點(diǎn)則是雷達(dá)回波必須要波峰和波谷分明。3. 目標(biāo)方位超分辨基本原理（徐倩論文）1) 目標(biāo)方位估計(jì)的假設(shè)條件a) 接收陣位于信號(hào)源的遠(yuǎn)場，可近似認(rèn)為接收到的信號(hào)為平面波b) 信號(hào)源所發(fā)射的信號(hào)為窄帶信號(hào)，基于窄帶信號(hào)的假設(shè)，信號(hào)在陣元間的傳播延遲可以僅用相

6、位延遲來表示，而忽略包絡(luò)延遲；c) 信號(hào)數(shù)小于振元數(shù)，以確保陣列流型矩陣的各列線性獨(dú)立d) 陣元的幾何尺寸遠(yuǎn)小于入射平面波的波長，且陣元無指向性，可近似認(rèn)為陣元是點(diǎn)元，且空間增益為1e) 陣元間距d遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于陣元尺寸，所以陣元間相互影響可忽略不計(jì)f) 附加噪聲為高斯白噪聲，噪聲與信號(hào)獨(dú)立2) 目標(biāo)方位估計(jì)的系統(tǒng)模型對(duì)于一般的遠(yuǎn)場信號(hào)而言，同一信號(hào)到達(dá)不同的陣元存在時(shí)延，這個(gè)時(shí)延對(duì)應(yīng)各接收陣元間的相位差。設(shè)在方向有一遠(yuǎn)場目標(biāo)，如圖2-1所示，由于天線間距為d ，故它們收到的信號(hào)的波程差為：從而產(chǎn)生相位差：其中為雷達(dá)波長。如用相位計(jì)進(jìn)行比相，測出其相位差，由此利用各陣元間的相位差就可以確定目標(biāo)方向，

7、這就是目標(biāo)方位估計(jì)的基本原理。圖 2-2 給出了目標(biāo)方位估計(jì)系統(tǒng)的組成框圖，目標(biāo)方位估計(jì)系統(tǒng)應(yīng)該由三部分組成：空間入射信號(hào)，空間陣列接收以及方位估計(jì)。由上圖可知，方位估計(jì)相當(dāng)于是對(duì)空間入射信號(hào)的重構(gòu)過程。3) 目標(biāo)方位估計(jì)的相關(guān)知識(shí)（徐倩論文）a) 陣列方向圖b) 波束寬度c) 空時(shí)等效性4. 介紹幾種常用的超分辨測角方法1) Music算法（多重信號(hào)分類算法）多重信號(hào)分類(MUSIC)算法是Schmidt RO等人在1979 年提出的。這一算法的提出促進(jìn)了特征結(jié)構(gòu)分類算法的興起和發(fā)展，該算法已成為空間譜估計(jì)理論體系中的標(biāo)志性算法。此算法提出之前的有關(guān)算法都是針對(duì)陣列接收數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣進(jìn)行直接

8、處理，而MUSIC算法的基本思想則是將任意陣列輸出數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣進(jìn)行特征分解，從而得到與信號(hào)分量相對(duì)應(yīng)的信號(hào)子空間和與信號(hào)分量相正交的噪聲子空間，然后利用這兩個(gè)子空間的正交性來估計(jì)信號(hào)的參數(shù)(如入射方向、極化信息及信號(hào)強(qiáng)度等)。MUSIC算法在特定的條件下具有很高的分辨力、估計(jì)精度及穩(wěn)定性。下面僅介紹經(jīng)典MUSIC算法。窄帶遠(yuǎn)場信號(hào)的DOA 數(shù)學(xué)模型為對(duì)于陣元間距的均勻線陣，陣列的導(dǎo)向矢量顯然，上式可以表示成函數(shù)，即就對(duì)應(yīng)線陣的觀察范圍為。陣列數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣為 由于信號(hào)與噪聲相互獨(dú)立，數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣可分解為與信號(hào)、噪聲相關(guān)的兩部分，其中是信號(hào)的協(xié)方差矩陣，是信號(hào)部分。對(duì)R進(jìn)行特征分解有上式

9、中的特征值滿足如下關(guān)系： (3.3-5)定義如下兩個(gè)對(duì)角矩陣： (3.3-6-a) (3.3-6-b)顯然當(dāng)空間噪聲為白噪聲時(shí)，有 (3.3-6-c)式中，為大特征值組成的對(duì)角陣，為小特征值組成的對(duì)角陣。再將特征矢量矩陣分為與特征值對(duì)應(yīng)的兩部分：一是與大特征值對(duì)應(yīng)的信號(hào)子空間；二是，即與小特征值對(duì)應(yīng)的噪聲子空間。這樣，式（3.3-4-a）可以進(jìn)一步寫成如下形式： (3.3-7)式中，是由大特征值對(duì)應(yīng)的特征矢量張成的子空間也即信號(hào)子空間，而是由小特征值對(duì)應(yīng)的特征矢量張成的子空間也即噪聲子空間。理想條件下數(shù)據(jù)空間中的信號(hào)子空間與噪聲子空間是相互正交的，即信號(hào)子空間中的導(dǎo)向矢量也與噪聲子空間正交 (

10、3.3-8)經(jīng)典MUSIC算法正是基于上述這個(gè)性質(zhì)提出的，但考慮到實(shí)際接收數(shù)據(jù)矩陣是有限長的，即數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣的最大似然估計(jì)為 (3.3-9)對(duì)進(jìn)行特征分解可以計(jì)算得到噪聲子空間特征矢量矩陣。由于噪聲的存在與并不能完全正交，也就是說式(3.3-8)并不成立。因此實(shí)際上求DOA是以最小優(yōu)化搜索實(shí)現(xiàn)的，即 (3.3-10)所以，MUSIC算法的譜估計(jì)公式為 (3.3-11)總結(jié)：Music算法的步驟a) 由信號(hào)數(shù)據(jù)估計(jì)其協(xié)方差矩陣；b) 對(duì)協(xié)方差矩陣做特征分解；c) 個(gè)大特征值所對(duì)應(yīng)的特征矢量來構(gòu)成信號(hào)子空間，個(gè)小特征值所對(duì) 應(yīng)的特征矢量來構(gòu)成噪聲子空間；d) 用導(dǎo)向矢量作為搜索矢量向噪聲子空間作

11、投影：e) 不斷改變值求峰值：其中，峰值和信號(hào)強(qiáng)度沒有關(guān)系，只是反映導(dǎo)向矢量與噪聲子空間的正交性。綜上可以看出，實(shí)際上MUSIC算法就是一種基于一維搜索的噪聲子空間算法。2) Capon算法對(duì)于在雷達(dá)3dB波束寬度內(nèi)接收目標(biāo)反射的個(gè)脈沖，且波束分辨單元內(nèi)有個(gè)目標(biāo)的情況，單通道掃描雷達(dá)接收信號(hào)模型為：其中，是的各脈沖組成的矢量，是的導(dǎo)向矢量，,是個(gè)目標(biāo)回波信號(hào)復(fù)幅度組成的矢量，是的空間噪聲或雜波。進(jìn)一步，由3.1節(jié)可知，當(dāng)噪聲為空間中理想白噪聲時(shí)，接收信號(hào)的協(xié)方差矩陣是： 其中，為信號(hào)的協(xié)方差矩陣，為白噪聲的能量，為的單位陣。則掃描體制雷達(dá)輸出信號(hào)為：其中，為經(jīng)處理后雷達(dá)輸出的矩陣，為各脈沖所加的權(quán)值組成的權(quán)向量，為復(fù)共軛轉(zhuǎn)置，為雷達(dá)接收信號(hào)。則輸出信號(hào)的方差（即平均功率）是：為滿足輸出功率最小，且增益在觀測方向上保持不變（一般歸一化為1）的情況下，求最優(yōu)的權(quán)矢量，有如下式子：則該最優(yōu)化問題可采用拉格朗日乘子法求解，其構(gòu)造的代價(jià)函數(shù)為：其中，是一個(gè)常數(shù)。公式（3-23）中對(duì)求導(dǎo)，并使其結(jié)果為0，即令