一次函數(shù)應(yīng)用題常見類型PPT精品文檔

1、一次函數(shù)應(yīng)用題常見一次函數(shù)應(yīng)用題常見類型類型1分段函數(shù)分段函數(shù)選擇最佳方案選擇最佳方案函數(shù)與三角形面積函數(shù)與三角形面積與不等式有關(guān)的追擊問題與不等式有關(guān)的追擊問題231某實(shí)驗(yàn)中學(xué)組織學(xué)生到距學(xué)校某實(shí)驗(yàn)中學(xué)組織學(xué)生到距學(xué)校6千米的光明科技館去參觀，千米的光明科技館去參觀，學(xué)生王琳因事沒能乘上學(xué)校的校車，于是準(zhǔn)備在學(xué)校門學(xué)生王琳因事沒能乘上學(xué)校的校車，于是準(zhǔn)備在學(xué)校門口改乘出租車去光明科技館，出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：口改乘出租車去光明科技館，出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：3千千米以下（含米以下（含3千米）收費(fèi)千米）收費(fèi)8元，元，3千米以上，每增加千米以上，每增加1千米，千米，收費(fèi)收費(fèi)1.8元。元。（1）寫出出租

2、車行駛的里程數(shù)）寫出出租車行駛的里程數(shù)x與費(fèi)用與費(fèi)用y之間的解析式。之間的解析式。（2）王彬身上僅有）王彬身上僅有14元，乘出租車到科技館的車費(fèi)夠元，乘出租車到科技館的車費(fèi)夠不夠？請你說明理由。不夠？請你說明理由。解：（解：（1）y=8(x3); y=8+1.8(x-3) (x3)（2）把）把y=14代入式代入式2得，得，14=8+1.8（x-3）解得，解得，x=6 6,所以車費(fèi)夠了。所以車費(fèi)夠了。分段函數(shù)類分段函數(shù)類3我國是世辦上嚴(yán)重缺水的國家之一。為了增強(qiáng)居民我國是世辦上嚴(yán)重缺水的國家之一。為了增強(qiáng)居民的節(jié)水意識，某市自來水公司對居民用水采用以戶的節(jié)水意識，某市自來水公司對居民用水采用以戶

3、為單位分段計(jì)費(fèi)的辦法收費(fèi)。即一月用水為單位分段計(jì)費(fèi)的辦法收費(fèi)。即一月用水10噸以內(nèi)噸以內(nèi)（包括（包括10噸）用戶，每噸收水費(fèi)噸）用戶，每噸收水費(fèi)a元，一月用水超元，一月用水超過過10噸的用戶，超過部分每噸按噸的用戶，超過部分每噸按b元（元（ba）收費(fèi)。）收費(fèi)。設(shè)一戶居民月用水設(shè)一戶居民月用水x噸，水費(fèi)噸，水費(fèi)y與與x之間的函數(shù)關(guān)系之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示。如圖所示。（1）求）求a的值，若某戶上月的值，若某戶上月用水用水8噸，應(yīng)收水費(fèi)多少元？噸，應(yīng)收水費(fèi)多少元？（2）求）求b值，并寫出當(dāng)值，并寫出當(dāng)x大大于于10時，時，y與與x的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式（3）已知居民甲上月比居）已知居民甲上月比居民

4、乙多用水民乙多用水4噸，兩家共收噸，兩家共收費(fèi)費(fèi)46元，求他們上月分元，求他們上月分別用水多少噸？別用水多少噸？0 10 20 x（噸）3515y（元）4 解：（解：（1）當(dāng)）當(dāng)x10時，有時，有y=ax.將將x=10,y=15代入代入,得得a=1.5 用用8噸水應(yīng)收水費(fèi)噸水應(yīng)收水費(fèi)81.5=12(元元) (2)當(dāng)當(dāng)x10時時,y=b(x-10)+15將將x=20,y=35代入代入,得得35=10b+15 b=2故當(dāng)故當(dāng)x10時時,y=2x-5(3)因因1.510+1.510+2446,所以甲乙兩家上月用水均超過所以甲乙兩家上月用水均超過10噸噸.設(shè)甲乙兩家上月用水分別為設(shè)甲乙兩家上月用水分別

5、為x噸噸,y噸噸,則則 解得解得 故居民甲上月用水故居民甲上月用水16噸噸,居民乙上月用水居民乙上月用水12噸噸.y=x-42y-5+2x-5=46x=16y=125y1=15%x+（x+15%x）10%=0.265x，y2=30%x-700=0.3x-700.y1-y2=0.265x-(0.3x-700)=700-0.035x.當(dāng)當(dāng)y1-y2=0時，有時，有700-0.035x=0，x=20000.當(dāng)當(dāng)x=20000時，兩種銷售方式獲利一樣多時，兩種銷售方式獲利一樣多.當(dāng)當(dāng)y1-y20時，有時，有700-0.035x0，x20000.當(dāng)當(dāng)x20000時，時，y1y2.即月初出售獲利較多即月初

6、出售獲利較多.當(dāng)當(dāng)y1-y20時，有時，有700-0.035x0，x20000.當(dāng)當(dāng)x20000時，時，y1y2.即月末出售獲利較多即月末出售獲利較多. 某商場計(jì)劃投入一筆資金采購一批緊俏商品，經(jīng)過市場某商場計(jì)劃投入一筆資金采購一批緊俏商品，經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果月初出售可獲利調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果月初出售可獲利15%，并可用本利和再投資，并可用本利和再投資其他商品，到月末又可獲利其他商品，到月末又可獲利10%；如果月末出售可獲利；如果月末出售可獲利30%，但要付倉儲費(fèi)用但要付倉儲費(fèi)用700元，問他如何銷售獲利較多？元，問他如何銷售獲利較多？ 解：設(shè)商場計(jì)劃投資解：設(shè)商場計(jì)劃投資x元，在月初出售共獲利

7、元，在月初出售共獲利y1元，在月末出售共元，在月末出售共獲利獲利y2元，根據(jù)題意，得元，根據(jù)題意，得6例例1某影碟出租店開設(shè)兩種租碟方式：一種是某影碟出租店開設(shè)兩種租碟方式：一種是零星租碟，每張收費(fèi)零星租碟，每張收費(fèi)1元；另一種是會員卡租碟，元；另一種是會員卡租碟，辦卡費(fèi)每月辦卡費(fèi)每月12元，租碟費(fèi)每張?jiān)?，租碟費(fèi)每張0.4元小斌經(jīng)常來元小斌經(jīng)常來該店租碟，若每月租碟數(shù)量為該店租碟，若每月租碟數(shù)量為x張張（1）寫出零星租碟方式應(yīng)付金額）寫出零星租碟方式應(yīng)付金額y1元與租碟元與租碟數(shù)量數(shù)量x張之間的函數(shù)關(guān)系式；張之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）寫出會員卡租碟方式應(yīng)付金額）寫出會員卡租碟方式應(yīng)付金額y2元與

8、租元與租碟數(shù)量碟數(shù)量x張之間的函數(shù)關(guān)系式；張之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）小斌選取哪種租碟方式更合算？）小斌選取哪種租碟方式更合算？析解：該例取材于大家最熟悉的生活中的情景，析解：該例取材于大家最熟悉的生活中的情景，綜合考查一次函數(shù)、一元一次不等式與一次方綜合考查一次函數(shù)、一元一次不等式與一次方程由題意易得：（程由題意易得：（1）y1=x；（；（2）y2=0.4x+12；（3）y1y2時零星租碟方式更合算，此時時零星租碟方式更合算，此時x0.4x+12，解得，解得xy2時會員卡租碟方式時會員卡租碟方式更合算，此時更合算，此時x0.4x+12，解得，解得x20；y1=y2時兩時兩種租碟方式一樣合算，此

9、時種租碟方式一樣合算，此時x=0.4x+12，解得，解得x=20A市和市和B市分別有某種庫存機(jī)器市分別有某種庫存機(jī)器12臺和臺和6臺臺,現(xiàn)決定支援現(xiàn)決定支援C村村10臺臺,D村村8臺臺.已知從已知從A市調(diào)運(yùn)一臺機(jī)器到市調(diào)運(yùn)一臺機(jī)器到C村和村和D村的運(yùn)費(fèi)分別村的運(yùn)費(fèi)分別是是400元和元和800元元,從從B市調(diào)運(yùn)一臺機(jī)器到運(yùn)費(fèi)分別是市調(diào)運(yùn)一臺機(jī)器到運(yùn)費(fèi)分別是300元和元和500元元.(1)設(shè)設(shè)B市運(yùn)往市運(yùn)往C村機(jī)器村機(jī)器x臺臺,求總運(yùn)費(fèi)求總運(yùn)費(fèi)W關(guān)于關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式;(2)若要求總運(yùn)費(fèi)不超過若要求總運(yùn)費(fèi)不超過9000元元,共有幾種方案共有幾種方案;(3)求出總運(yùn)費(fèi)最低的方案求出總運(yùn)費(fèi)

10、最低的方案,最低運(yùn)費(fèi)是多少最低運(yùn)費(fèi)是多少?分析分析:由已知條件分析得下表由已知條件分析得下表:庫存機(jī)器庫存機(jī)器支援支援C村村支援支援D村村B市市6臺臺x臺臺(6-x)臺臺A市市12臺臺(10-x)臺臺8-(6-x)臺臺9解解:(1)依題意得依題意得W=300 x+500(6-x)+400(10-x)+8008-(6-x) =200 x+8600(0 x6且且x為整數(shù)為整數(shù))W與與x的函數(shù)關(guān)系式為的函數(shù)關(guān)系式為W=200 x+8600(0 x6且且x為整數(shù)為整數(shù))(2)由由W=200 x+86009000,得得x2又又x為整數(shù)為整數(shù),x可以取可以取0,1,2三個數(shù)三個數(shù),共有三種調(diào)運(yùn)方案共有三種

11、調(diào)運(yùn)方案.(3)W=200 x+8600是一次函數(shù)是一次函數(shù),且且k=2000,W隨隨x的增大而增的增大而增大大,當(dāng)當(dāng)x取最小值時取最小值時,W最小最小,即當(dāng)即當(dāng)x=0時時, W最小值最小值=2000+8600=8600(元元)當(dāng)從當(dāng)從A市調(diào)運(yùn)市調(diào)運(yùn)10臺給臺給C村村,調(diào)調(diào)2臺給臺給D村村,從從B市調(diào)市調(diào)6臺給臺給D村時村時,總運(yùn)費(fèi)最低總運(yùn)費(fèi)最低,最低運(yùn)費(fèi)是最低運(yùn)費(fèi)是8600元元.10某市某市20位下崗職工在近郊承包位下崗職工在近郊承包50畝（畝（1公頃公頃=15畝）畝）土地辦農(nóng)場，這些地可種蔬菜、煙葉、或小麥，種土地辦農(nóng)場，這些地可種蔬菜、煙葉、或小麥，種這幾種農(nóng)作物每畝地所需職工數(shù)和產(chǎn)值預(yù)

12、測如下表：這幾種農(nóng)作物每畝地所需職工數(shù)和產(chǎn)值預(yù)測如下表：請你設(shè)計(jì)一個種植方案請你設(shè)計(jì)一個種植方案,合每畝地都種上農(nóng)作物合每畝地都種上農(nóng)作物,20位位職工都有工作職工都有工作,且使農(nóng)作物預(yù)計(jì)產(chǎn)值最多且使農(nóng)作物預(yù)計(jì)產(chǎn)值最多.作物品種作物品種每畝地所需職工數(shù)每畝地所需職工數(shù)每畝地預(yù)計(jì)產(chǎn)值每畝地預(yù)計(jì)產(chǎn)值蔬菜蔬菜 1/21100元元煙葉煙葉1/3750元元小麥小麥1/4600元元11 解解:設(shè)種植蔬菜設(shè)種植蔬菜x畝畝,煙葉煙葉y畝畝,小麥小麥z畝畝,根據(jù)題意根據(jù)題意,有有 解得解得,y=-3x+90, z=2x-40設(shè)預(yù)計(jì)產(chǎn)值為設(shè)預(yù)計(jì)產(chǎn)值為P元元,則有則有P=1100 x+750y+600z即即P=1100 x+750(-3x+90)+600(2x-40)=5x+43500又又y0,z0,20 x30由一次函數(shù)性質(zhì)可知由一次函數(shù)性質(zhì)可知,當(dāng)當(dāng)x=30時時,P最大最大=45000.此時種蔬菜的為此時種蔬菜的為15人人,種小麥的為種小麥的為5人人.答答:種蔬菜種蔬菜30畝畝,小麥小麥20畝畝,不種煙葉時所有職工都有不種煙葉時所有職工都有工作工作,且預(yù)計(jì)農(nóng)作物最大產(chǎn)值為且預(yù)計(jì)農(nóng)作物最大產(chǎn)值為45000元元.x+y+z=50 x+ y+ z=20,31214112兩直線與兩直