分式方程有增根或無解PPT精品文檔

1、1 2.解分式方程的一般步驟解分式方程的一般步驟(1)(1)在方程的兩邊都乘以在方程的兩邊都乘以最簡公分母最簡公分母，約去分母，化成，約去分母，化成整式方程整式方程. .(2)(2)解這個整式方程解這個整式方程. .(3)(3)把整式方程的根代入把整式方程的根代入最簡公分母最簡公分母，看結果是不是為零，使，看結果是不是為零，使最最簡公分母為零的根是原方程的增根簡公分母為零的根是原方程的增根，必須舍去，必須舍去. .(4)(4)寫出原方程的根寫出原方程的根. .1.解分式方程的思路是：解分式方程的思路是：分式分式方程方程整式整式方程方程去分母去分母復習回顧復習回顧轉化轉化“一化二解三檢驗四結論一

2、化二解三檢驗四結論”2例例1解方程解方程： .(1) 增根是使最簡公分母值為零的未知數增根是使最簡公分母值為零的未知數的值的值.(2) 增根是整式方程的根但不是原分式方增根是整式方程的根但不是原分式方程的程的.所以解分式方程一定要驗根所以解分式方程一定要驗根.114112xxx3 解關于解關于x x的方程的方程 產生增根，則常數產生增根，則常數a=a=。223242axxxx例例2方法總結：方法總結：1.化為整式方程?；癁檎椒匠?。 2.把增根把增根 代入整式方程求出字母的值。代入整式方程求出字母的值。解：化整式方程得解：化整式方程得 由題意知增根由題意知增根x=2或或-2是是 整式方程的根整

3、式方程的根. 把把x=2代入得代入得2a-2 =-10， 解得解得a= -4. 把把x=-2代入得代入得-2a+2=-10，解，解得得a=6. 所以所以.a=-4或或a=6時時.原方程產生增根原方程產生增根. 4 解關于解關于x x的方程的方程 無解，則常數無解，則常數a=a=。223242axxxx例例3方法總結：方法總結：1.化為整式方程化為整式方程. 2.把整式方程分兩種情把整式方程分兩種情況討論，整式方程無解和整式方程的解為增根況討論，整式方程無解和整式方程的解為增根.（例例2變式變式)解：化整式方程得解：化整式方程得 當當a-1=0時，時，整式方程無解整式方程無解. 解得解得a=1原

4、分式方程無解。原分式方程無解。當當a-1 0時，時，整式方程有解整式方程有解.當它的解為增根時原分式方程無解。當它的解為增根時原分式方程無解。把增根把增根x=2或或x=-2代入整式方程解得代入整式方程解得a=-4或或6.綜上所述：當綜上所述：當 a= 1或或-4或或6時原分式方程無解時原分式方程無解.5122xaxa若分式方程若分式方程的解是正數，求的解是正數，求的取值范圍的取值范圍. .例例4方法總結：方法總結：1.化整式方程求根，但是化整式方程求根，但是不能是增根不能是增根.2.根據題意列不等式組根據題意列不等式組.解得解得：且思考思考1.若此方程解為非正數呢？答案是多少？若此方程解為非正

5、數呢？答案是多少？ 2.若此方程無解若此方程無解a的值是多少？的值是多少？解：解方程得解：解方程得由題意得不等式組由題意得不等式組：且且x26當當 堂堂 檢檢 測測15mx5xm5m 5m下列說法正確的是（ ）時，方程的解為負數B.當時，方程的解為正數C.當D.無法確定4.若分式方程 無解，則a的值是 （ ） A.B. 1 C. 1 D.-2axax12.關于x的方程 有增根,則a_ 。A.方程的解為3.解關于x的方程1.解方程X=2是增根原方程無解7cc7 5、若分式方程、若分式方程 有增根有增根，則，則m的值為的值為 。11xxm8 6、分式方程、分式方程 有增根有增根，則增根為（），則增

6、根為（） A、2 B、-1 C、2或或-1 D、無法確定、無法確定121xmx9 7、關于、關于x的分式方程的分式方程 有增根有增根，則，則k= 。2121xkx10 8、分式方程、分式方程 中的一個分中的一個分 子被污染成了，已知子被污染成了，已知這個方程無解，那么被污染的分子這個方程無解，那么被污染的分子應該是應該是 。x-112xx11 9、若分式方程、若分式方程 無解無解，則，則a的的 取值是取值是a= 。aaax12 10、若分式方程、若分式方程 無無 解解，則，則m的取值是（）的取值是（） A、-1或或 B、 C、-1 D、 或或0012xxmm21212113 11、若關于、若關于x的分式方程的分式方程 無解無解，則，則m= 。31251mxxm1412、若關于、若關于x的分式方程的分式方程 無解無解，求，求m的值的值131xxmx15 反思小結反思小結1.1.有關分式方程增根求字母系數的問題：有關分式方程增根求字母系數的問題：2.2.