人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《24-2-2 第1課時(shí) 直線和圓的位置關(guān)系》作業(yè)同步練習(xí)題及參考答案

1、24.2.2 直線和圓的位置關(guān)系第 1 課時(shí) 直線和圓的位置關(guān)系1. 已知半徑為 5 的圓,其圓心到直線的距離是 3,則此時(shí)直線和圓的位置關(guān)系為() A.相離B.相切C.相交D.無(wú)法確定2. 若O 的直徑為 5,直線 l 與O 相交,圓心 O 到直線 l 的距離是 d,則 d 的取值范圍是() A.4<d<5B.d>5C.2.5<d<5D.0d<2.53. 在 RtABC 中,C=90°,BC=3 cm,AC=4 cm,以點(diǎn) C 為圓心,以 2.5 cm 為半徑畫(huà)圓,則O 與直線 AB的位置關(guān)系是()A.相交B.相切C.相離D.不能確定4. 已知O

2、 的半徑為 5,圓心 O 到直線 AB 的距離為 2,則O 上到直線 AB 的距離為 3 的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為()A.1B.2C.3D.45. 已知直線 l 與O 相切,若圓心 O 到直線 l 的距離是 5,則O 的半徑是 .6. 如圖,兩個(gè)同心圓,大圓的半徑為 5 cm,小圓的半徑為 3 cm,若大圓的弦 AB 與小圓相交,則弦 AB 的取值范圍是 .7. 在RtABC 中,C=90°,AB=4,BC=2,C 是以 C 為圓心,r 為半徑的圓,求半徑 r 的取值范圍,使其滿足直線 AB 和C:(1)相交;(2)相切;(3)相離.58. 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O 的半徑為 1,則直線 y

3、=-x+ 2和O 的位置關(guān)系是()A.相離B.相交C.相切D.以上三種情形都有可能9. 如圖,O 的半徑 OC=10 cm,直線 lCO,垂足為 H,交O 于 A,B 兩點(diǎn),AB=16 cm,為使直線 l 與O 相切,則需把直線 l .10. 如圖,已知O 是以坐標(biāo)原點(diǎn) O 為圓心,1 為半徑的圓,AOB=45°,點(diǎn) P 在 x 軸上運(yùn)動(dòng),若過(guò)點(diǎn) P 且與 OA 平行的直線與O 有公共點(diǎn),設(shè) P(x,0),則 x 的取值范圍是 .11.已知等邊三角形 ABC 的面積為 3 3,若以 A 為圓心的圓和 BC 所在的直線 l: (1)沒(méi)有公共點(diǎn);(2) 有唯一的公共點(diǎn);(3) 有兩個(gè)公共

4、點(diǎn).求這三種情況下A 的半徑 r 的取值范圍.12. 如圖,給定一個(gè)半徑為 2 的圓,圓心 O 到水平直線 l 的距離為 d,即 OM=d.我們把圓上到直線 l 的距離等于 1 的點(diǎn)的個(gè)數(shù)記為 m.如 d=0 時(shí),l 為經(jīng)過(guò)圓心 O 的一條直線,此時(shí)圓上有四個(gè)到直線 l 的距離等于 1 的點(diǎn),即 m=4.由此可知:(1)當(dāng) d=3 時(shí),m= ;(2)當(dāng) m=2 時(shí),d 的取值范圍是 .參考答案夯基達(dá)標(biāo)1.C2.D3.AC=90°,BC=3 cm,AC=4 cm,AB=5 cm.過(guò)點(diǎn) C 作 CDAB,垂足為 D,則 CD=· = 12,即 d=2.4, 5O 的半徑 r=2

5、.5,d<r,O 與直線 AB 的位置關(guān)系是相交.故選 A.4.C5.56.8 cm<AB10 cm當(dāng)大圓的弦 AB 與小圓相切時(shí) AB=8 cm,所以 AB 應(yīng)大于 8 cm.又因?yàn)?AB 是大圓的弦,所以 AB10 cm.綜上可知 8 cm<AB10 cm.7.解 過(guò)點(diǎn) C 作 CDAB 于點(diǎn) D.在 RtABC 中,C=90°,AB=4,BC=2,AC=2 3.又 SABC=1AB·CD=1AC·BC,22AB·CD=AC·BC.CD=· = 2 3×2 = 3. 4(1) 若直線 AB 和C 相交,

6、 則 r>CD,即 r> 3.(2) 若直線 AB 和C 相切, 則 r=CD,即 r= 3.(3) 若直線 AB 和C 相離, 則 r<CD,即 r< 3,且 r>0,即 0<r< 3.培優(yōu)促能8.C直線 y=-x+ 2與 x 軸的交點(diǎn) A 的坐標(biāo)為( 2,0),與 y 軸的交點(diǎn) B 的坐標(biāo)為(0, 2),則 AB=2,ABO的面積為 1.由等面積法得點(diǎn) O 到直線 y=-x+ 2的距離為 1.因此 d=r,故相切.9.向左平移 4 cm 或向右平移 16 cm連接 OA,設(shè) CO 的延長(zhǎng)線交O 于點(diǎn) D.因?yàn)?lOC,所以 OC 平分 AB.所以

7、AH=8 cm.在RtAHO 中,OH= 2- 2 = 102-82=6(cm),所以 CH=4 cm,DH=16 cm.所以把直線 l 向左平移 4 cm 或向右平移 16 cm 時(shí)可與圓相切.10.- 2x 2作與 OA 平行且與圓相切的直線,設(shè)這兩條直線與 x 軸的交點(diǎn)為 P1,P2,過(guò)點(diǎn) O 向直線作垂線,因?yàn)锳OB=45°,所以得到腰長(zhǎng)為 1 的等腰直角三角形,根據(jù)勾股定理可得點(diǎn) P1,P2 的坐標(biāo)分別為(- 2,0),( 2,0),所以- 2x 2.211.解 過(guò)點(diǎn) A 作 ADBC,垂足為 D,得 BD=1BC.2- 122在RtABD 中,由勾股定理,得 AD= 2- 2=由三角形面積公式,得1 BC·AD=1BC· B3C=3 3,所以 BC=2 3.222= 3BC.22所以 AD= 3BC=3.(1)當(dāng)A 和直線 l 沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí),r<AD,即 0<r<3(如圖); (2)當(dāng)A 和直線 l 有唯一公共點(diǎn)時(shí),r=AD,即 r=3(如圖); (3)當(dāng)A 和直線 l 有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí),r>AD,即 r>3(如圖).創(chuàng)新應(yīng)用12.(1)1(2)1&