切線的判定PPT精品文檔

1、1復(fù) 習(xí)1.1.直線和圓有哪些位置關(guān)系？直線和圓有哪些位置關(guān)系？2.2.什么叫相切？什么叫相切？3.3.我們學(xué)習(xí)過哪些切線的判斷方法？我們學(xué)習(xí)過哪些切線的判斷方法？2 3判 斷1. 過半徑的外端的直線是圓的切線（過半徑的外端的直線是圓的切線（ ）2. 與半徑垂直的的直線是圓的切線（與半徑垂直的的直線是圓的切線（ ）3. 過半徑的端點(diǎn)與半徑垂直的直線是圓的切線（過半徑的端點(diǎn)與半徑垂直的直線是圓的切線（ ）4想一想56 如圖如圖 7813，以等腰，以等腰ABC的腰的腰AB為直為直徑的徑的 O交底邊交底邊BC于于 D，DE丄丄AC于于 E，求，求證：證：DE為為 O的切線的切線7例2證明：過證明：過

2、O O作作OEACOEAC于于E E。 AOAO平分平分BACBAC，ODABODAB OE OEODOD OD OD是是O O的半徑的半徑 ACAC是是O O的切線。的切線。89小 結(jié)例例1 1與例與例2 2的證法有何不同的證法有何不同? ? (1) (1)如果已知直線經(jīng)過圓上一點(diǎn)如果已知直線經(jīng)過圓上一點(diǎn), ,則連結(jié)這點(diǎn)則連結(jié)這點(diǎn)和圓心和圓心, ,得到輔助半徑得到輔助半徑, ,再證所作半徑與這直線垂再證所作半徑與這直線垂直。簡(jiǎn)記為：直。簡(jiǎn)記為：連半徑連半徑, ,證垂直證垂直。 (2)(2)如果已知條件中不知直線與圓是否有公共如果已知條件中不知直線與圓是否有公共點(diǎn)點(diǎn), ,則過圓心作直線的垂線段

3、為輔助線則過圓心作直線的垂線段為輔助線, ,再證垂線再證垂線段長(zhǎng)等于半徑長(zhǎng)。簡(jiǎn)記為：段長(zhǎng)等于半徑長(zhǎng)。簡(jiǎn)記為：作垂直作垂直, ,證半徑證半徑。10 ABAB是是O O的直徑，的直徑，C C為為O O上一點(diǎn)，上一點(diǎn)，ADCDADCD，ACAC平分平分BADBAD，求證：，求證：CDCD與與O O相切相切D DC CB BA AO OA11如圖，如圖，ABAB是圓是圓O O的直徑，的直徑，ACAC垂直于垂直于l, BDl, BD垂直垂直 于于l, Cl, C，D D為垂足，且為垂足，且AC+BD=AB.AC+BD=AB.求證：直線求證：直線l l于圓于圓O O相切。相切。分析：已知條件中未給出直線分

4、析：已知條件中未給出直線l l與圓的公共點(diǎn)，因此需要考與圓的公共點(diǎn)，因此需要考慮圓心到直線的距離是否等于慮圓心到直線的距離是否等于半徑，從而想到添加輔助線，半徑，從而想到添加輔助線，OEOE垂直垂直CDCD于于E E。lOBACDE12 ABAB為為O O的直徑，的直徑，BCBC切切O O于點(diǎn)于點(diǎn)B B，ACAC交交O O于點(diǎn)于點(diǎn)P P，CE=BECE=BE，點(diǎn)，點(diǎn)E E在在BCBC上，求證：上，求證：PEPE是是O O的切線。的切線。P PC CE EB BA AO OA13 如圖所示，如圖所示，ABAB為為O O的直徑，的直徑，ABC=90 ，過過A A作弦作弦ADOCADOC求證：求證：

5、CDCD為為O O的切線的切線 14 如圖，如圖，A A是是O O外一點(diǎn)，連外一點(diǎn)，連OAOA交交O O于于C C，過，過O O上一點(diǎn)上一點(diǎn)P P作作OAOA的垂線交的垂線交OAOA于于F F，交，交O O于于E E，連結(jié)連結(jié)PAPA，若，若FPC=CPAFPC=CPA，求證：，求證：PAPA是是O O的切線的切線 15課堂小結(jié)1. 1. 判定切線的方法有哪些？判定切線的方法有哪些？直線直線l 與圓有唯一公共點(diǎn)與圓有唯一公共點(diǎn)與圓心的距離等于圓的半徑與圓心的距離等于圓的半徑經(jīng)過半徑外端且垂直這條半徑經(jīng)過半徑外端且垂直這條半徑l是圓的切線是圓的切線2. 2. 常用的添輔助線方法？常用的添輔助線方法？ 直線與圓的公共點(diǎn)已知時(shí)，作出過公共點(diǎn)的半直線與圓的公共點(diǎn)已知時(shí)，作出過公共點(diǎn)的半徑，再證半徑垂直于該直線。（連半徑，證垂直）徑，再證半徑垂直于該直線。（連半徑，證垂直） 直線與圓的公共點(diǎn)不確定時(shí)，過圓心作直線的直線與圓的公共點(diǎn)不確定時(shí)，過圓心作直線的垂線段，再證明這條垂線段等于圓的半徑。（作垂垂線段，再證明這條垂線段等于圓的半徑。（作垂直，證半徑）直，證半徑）l是圓的切線是圓的切線l是圓的