用放縮法明數(shù)列中的不等式1ppt課件

1、數(shù)學(xué)組常繼國(guó)) 10(112111qqaqaqaaSn其中為常數(shù)）kbkaniinii(11問(wèn)題轉(zhuǎn)化為nnba 左邊不能直接求和，須先將其通項(xiàng)放縮后左邊不能直接求和，須先將其通項(xiàng)放縮后求和，如何放縮？求和，如何放縮？分析分析將通項(xiàng)放縮為將通項(xiàng)放縮為等比數(shù)列等比數(shù)列注意到注意到nn31231左邊不能直接求和，須先將其通項(xiàng)放縮后求左邊不能直接求和，須先將其通項(xiàng)放縮后求和，如何放縮？和，如何放縮？分析分析分析分析左邊左邊32n21111(1)733n 2=3 (1)3nn223 (1)3n27 3n21117 3(2)nnan1311(1)143n (2)n 保留第一項(xiàng)，從保留第一項(xiàng)，從第二項(xiàng)開(kāi)始放

2、縮第二項(xiàng)開(kāi)始放縮左邊不能直接求和，能否仿照例左邊不能直接求和，能否仿照例1的方法將通項(xiàng)的方法將通項(xiàng)也放縮為等比模型后求和？也放縮為等比模型后求和？ 3171141(2)4n 當(dāng)當(dāng)n = 1時(shí)，不等式顯然也成立時(shí)，不等式顯然也成立.分析分析思路思路左邊32nn211111333n 利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性放縮為等比模型利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性放縮為等比模型23 1 ( ) 3nn123 1 ( ) 3n13n*111()323nnnnN11331213n11(1)()nabaab；1nnab1nab11(1).()nabaab指數(shù)型可放縮指數(shù)型可放縮為等比模型為等比模型分析： 思路 1：左邊=80140120121272156120121， 只需證明)2(2201)2(412nnnn（無(wú)論奇數(shù)還是 偶數(shù)都成立）。 思路 2、觀察要證的不等式，左邊很復(fù)雜，先要設(shè)法對(duì)左邊的項(xiàng)進(jìn)行 適當(dāng)?shù)姆趴s，使之能夠求和。而和53S,2212kkkSS證明 左邊nn) 2(412412412413322 )241241241()241241241(6644225533 )241241241()241241(2416644225533 )2412121()2121(241668495=531611161161132121 我們可以這樣總結(jié)本節(jié)課學(xué)到的放縮模型：我們可以這樣總結(jié)本節(jié)課學(xué)到的放縮模