最新人教部編版七年級下冊數學《二元一次方程組》教案

1、8.1.1二元一次方程組（1）教學目標1.能說出二k次方程，二A次方程組和它的解的概念；2.會檢驗所給的一組未知數的值是否是二e-次方程，二e-次方程組的解。3.通過實例認識二e-次方程和二e-次方程組都是反映數量關系的重要數學模型，能設兩個未知數并列方程（組）表示實際問題中的兩種相關的等量關系。4.通過對本課知識的探究與應用，提高學生的邏輯思維能力和分析，解決問題的能力。重點：二e-次方程，二e-次方程組及它的解的含義，以及檢驗一對數值是不是某個二e-次方程（組）的解。難點：理解二e-次方程組的解。教學過程一、創(chuàng)設情境，引入課題世界籃壇的神話，林書豪！機會總會垂青于有準備的人。只要你堅持，只

2、要你自信，每個人都會創(chuàng)造屬于自已，屬于世界的奇跡。提出問題：籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝1場得2分，負1場得1分。某隊為了爭取較好名次想在全部 22場比賽中得到40分，那么這個隊勝負場數應 分別是多少？（1）你會用已經學過的一一次方程解決這個問題嗎？（2）在上面的問題中，要求的是兩個未知數，能不能根據題意直接設兩個未知數，使列方程變得容易呢？二、目標導學，探索新知【教學備注】【教學提示】給學生時間獨立 解決此問題，教師 巡視對個別同學進行指導.【教學提示】 針對學生列出的 這兩個方程，提出 問題?！窘虒W提示】 合情推理，順勢 弓1,得出結論。目標導學1:掌握二A次方程和二k次方程組

3、的概念活動1引導學生設兩個未知數，列方程：設勝的場數是x,負的場數是y,則有：x+y=222x+y=40（2）思考（1）它與你學過的一一次方程比較有什么區(qū)別？（2）上述兩個方程有何共同點？共同點：未知數的個數都是 2; 2:含有未知數的項最高次數是1次；3:含有未知數的項是整式而不是分式（即分母不含有未知數）（3）你能給它取名嗎？（4）你能給它卜一個定義嗎 ？含有兩個未知數，并且所含未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程.請判斷下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并說明理由。2x+5y=10(2)2x+y+z=1x2+y=20【教學提示】學生獨立思考，然 后再分組交流，教 師深入

4、小組，參與 活動，關注、學生 能否理解概念，并 緊扣概念解決問題。2x+1=0(5)(6)2x+10xy =0在上面白方程 x+y=22 和2x+y=40中,X, Y的含義分別相同嗎？X,Y的含義分別相同.因而X,Y必須同時滿足方程 x+y=22和2x+y=40把它們聯(lián)立起來,得 x+y=22 2x+y=40結論：像這樣把含有兩個相同未知數的二元一次方程合在一起就組成了一個二元一次方程組。判斷下列方程組哪些是二元一次方程組？J'"?作2y=5g3y=0 產+ 4”-5口尸戶。£產-1 = 5+2y + 3 = 0一元一次方程與二元一次方程組的對比表一元一次方程_兀一

5、次方程定義只含有一個未知數，野且未知數的指數是1的方程含有兩個未知數,并且 含有未知數的項的次數都是1的方程解的定義使一元一次方程兩邊的值 相等的未知數的值使二元一次方理兩邊的使 相等的兩個未知撤的佰解的情況1個無數多個如何判斷代入使方程成立代人使方程成立學習目標2:掌握二元一次方程組的解活動2滿足方程x+y=22且符合問題的實際意義的x、y的值有哪些?Xu123.)5 1822y222120191817* * *40在一元一次方程中使方程兩邊的值相等的未知數的值叫一元一次方程的解， 故可類推出使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數的值，叫做二元一次方程 的解。拋開實際意義，二元一次方程有無數

6、個解 x+y=22XD12345GTS9101112151617ia10202122y暨2120t9181775151 31211iog1丁32102x+y=40回01234567g91011121314151617181920Y403634323028262422201816 ,141210g640J jc+j = 22【教學提示】根據一元一次方程的解的概念類比出二元一次 方程的解的概念。發(fā)現x= 18,y=4是這兩個方程的公共解，2"+卜=4°,把x= I8,y=4叫做作。二元一次方程組的解，這個解通常記作一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做這個二元一次方程組

7、的解。二元一次方程組有且只有一組解。你能告訴大家如何檢驗它們的解嗎？答：判斷一對數是不是方程組的解，應把這對數值代入方程組里的每個方程， 同時滿足所有方程的一對未知數的值才是方程組的解學習目標3:利用二元一次方程組解實際問題著名的“雞兔同籠”問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”解：設雞有x只，兔y只，根據題意，得雞兔合計頭Xy35足4v94一 x + y-35則有：:+4y = 94三、鞏固訓練，熟練技能1 .下列方程中，是二元一次方程的是（）A. 3x2y=4zB. 6xy+9=01 ,-,y 2C. +4y=6 D. 4x=x42.下列方程組中，是二元一次方程

8、組的是（）x y 4A.2x 3y 72a 3b 11x2 9B.C.5b 4c 6y 2x3.二元一次方程 5a11b=21（）A.有且只有一解B.有無數解C.無解D.有且只有兩解4.方程y=1x與3x+2y=5的公共解是（)x 3A.y 2x 3 B.y 4x 3 C.D.y 2x 3y 25.下列各式，屬于二e-次方程的個數有（) xy+2x y=7; 4x+1=x y;小1一小一+y=5; x=y; x x2 y2=2 6x 2y x+y+z=1y (y1) =2y2y2+xA. 1B. 2C. 3D. 4【教學提示】根據一元一次方 程的解檢驗方法 類推出二元一次 方程的檢驗方法?！窘?/p>

9、學提示】可根據解一元一 次方程實際問題 的步驟來解決二 元一次方程組的 實際問題。6.若 x3m 3 2yn 1=5 是二元一次方程，則 m=, n=x 2 7,已知是方程x ky=1的解，那么k=.y 38.二元一次方程 x+y=5的正整數解有 .x 59,以為解的一個二元一次方程是 .y 7【教學提示】學生練習，老師巡x 2 、一10.已知是萬程組y 1mx y 3的解，則m=x ny 6視，個別指導。，n=四、歸納總結，板書設計1.方程方程中含有兩個未知數（x和y）,并且未知數的指數都是1,像這樣的方程叫做2 .把兩個一次方程合在一起后共有兩個未知數，就組成了一個二元一次方程組。3 .使

10、二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數的值，叫做二元一次方程的解4 .一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解5 .二元一次方程有無窮多個解；二元一次方程組有且只有一組解。五、課后作業(yè)，目標檢測見本教輔同步內容教學反思元一次方程組 ”概念教學是“二元一次方程組” 一章中較重要的知識，它承接了二元次方程組，又是以后代數學習的基礎。本節(jié)課我設計了三個教學內容：一認識二元一次方程和二元一次方程組；二知道二元一次方程和二元一次方程組的解的概念；三會判段一組數是不是二元一次方程和二元一次方程組的解，也是本節(jié)課的教學重點。教學流程是：組織上課、回憶舊知、導入新課、講解新課（主要是學生講）教師點評，小測。通過本節(jié)課的教學，使學生認識二元一次方程組，能夠分享不同類型的方程。教學后發(fā)現，絕大部分學生能掌握