專題22,推理與證明、數(shù)系擴(kuò)充與復(fù)數(shù)引入專項練習(xí)（理）（原卷版）

1、專題22,推理與證明、數(shù)系擴(kuò)充與復(fù)數(shù)引入專項練習(xí)（理）（原卷版） 1 題 專題 22 推理與證明、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入專項練習(xí) 一、鞏固基礎(chǔ)知識 1已知復(fù)數(shù)ii az4 3+= ( r aÎ )的實(shí)部是257，則 a 的值為( )。 a、 3 - b、 1 - c、 1 d、 3 2若復(fù)數(shù)aiiz-=213為純實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù) a 的值為( )。 a、 2 - b、 1 - c、 1 d、 2 3在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)2111 iiiz-+-+= 對應(yīng)的點(diǎn)位于( )。 a、第一象限 b、第二象限 c、第三象限 d、第四象限 4已知復(fù)數(shù) z 滿足 ) 2 1 ( ) 1 ( 42i z i -

2、 = - - ，則 = | | z ( )。 a、 1 b、 2 c、 5 d、 10 5已知 bi i a + - = + 2 5 ( r b a Î 、 )，則復(fù)數(shù) =+=ibi az2 5( )。 a、 i 5 2+ - b、 i - c、 i d、 1 6已知復(fù)數(shù) z 滿足 i iz - =1 2 ，則 = | | z ( )。 a、32 2 b、22 c、 2 d、 3 7新冠肺炎肆虐全，疫情波及 200 多個國家和地區(qū)；一些國家宣布進(jìn)入"緊急狀態(tài)'，全球股市劇烈震蕩新冠肺炎疫情嚴(yán)重挑戰(zhàn)公共衛(wèi)生安全，全面沖擊世界經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，深刻影響.生活運(yùn)轉(zhuǎn)。這場全球公共衛(wèi)

3、生危機(jī)，需要國際.的通力合作，在一次國際醫(yī)學(xué)學(xué)術(shù)會議上，來自四個國家的五位代表被安排在一張圓桌就座，為了使他們能夠自由交談，事先了解到的情況如下：甲是中國人，還會說英語；乙是法國人，還會說日語；丙是英國人，還會說法語；丁是日本人，還會說漢語；戊是法國人，還會說德語；則這五位代表的座位順序應(yīng)為( )。 a、甲丙丁戊乙 b、甲丁丙乙戊 c 、甲乙丙丁戊 d、甲丙戊乙丁 二、擴(kuò)展思維視野 8已知復(fù)數(shù)iiz-+=11，給出以下三個結(jié)論：2021z 是純虛數(shù)： 2 | | = +i z ：在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù) i z z × + 對應(yīng)的點(diǎn)位于第三象限，其中正確結(jié)論的個數(shù)為( )。 a、 0 b、

4、1 c、 2 d、 3 9已知 yi x i 2 1 ) 6 2 ( + = + ，其中 x 、 y 是實(shí)數(shù)，則 = + | | yi x ( )。 a、21 b、23 c、210 d、 2 10若復(fù)數(shù)iiz-+=12 1( i 為虛數(shù)單位)，則 z 在復(fù)平面對應(yīng)的點(diǎn)所在象限為( )。 a、第一象限 b、第二象限 c、第三象限 3 d、第四象限 11某抽獎活動：將寫有"一等獎'、"二等獎'、"三等獎'、"謝謝參與'的紙條隨機(jī)放在編號為 1 、 2 、 3 、 4的四個紙盒中，由顧客根據(jù)甲、乙、丙、丁四位同學(xué)的提示選擇&qu

5、ot;一等獎'所在紙盒。甲說： 1 號盒中為"二等獎'， 3 號盒中為"三等獎'；乙說： 2 號盒中為"二等獎'， 3 號盒中為"謝謝參與'；丙說： 4 號盒中為"二等獎'， 2 號盒中為"三等獎'；丁說： 4 號盒中是"一等獎'， 3 號盒中是"三等獎'，若甲、乙、丙、丁四人均說對了一半，則可判斷一等獎所在盒的編號為( )。 a、 1 b、 2 c、 3 d、 4 12用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式" nn<-+ × + + +1 2131211 (+În n ， 2 ³ n )'時，由 k n= ( 2 ³ k )不等式成立，推證 1 + =k n 時，左邊應(yīng)增加的項數(shù)是( )。 a、12- k b、 1 2 -k c、k2 d、 1 2 +k 三、提升綜合素質(zhì) 13設(shè)有下面四個命題： 若復(fù)數(shù) z 滿足 r z Î2，則 r zÎ ； 若復(fù)數(shù) z 滿足 02< z ，則 z 是虛數(shù)； 若復(fù)數(shù) z 滿足 rz&