反比例函數(shù)的概念分享資料

1、xy y0 xy y01 回顧與思考回顧與思考駛向勝利的彼岸2“函數(shù)” 知多少函數(shù)函數(shù)的實(shí)質(zhì)是兩個(gè)變量之間的關(guān)系的實(shí)質(zhì)是兩個(gè)變量之間的關(guān)系. . 回顧與思考回顧與思考駛向勝利的彼岸函數(shù)函數(shù)3w 解析法解析法: :用一個(gè)式子表示函數(shù)關(guān)系用一個(gè)式子表示函數(shù)關(guān)系; ;w 列表法列表法: :用列表的方法表示函數(shù)關(guān)系用列表的方法表示函數(shù)關(guān)系; ;w 圖象法圖象法: :用圖象的方法表示函數(shù)關(guān)系用圖象的方法表示函數(shù)關(guān)系. .老師提示老師提示: :用圖象法表示函數(shù)關(guān)系時(shí)用圖象法表示函數(shù)關(guān)系時(shí), ,首先在自首先在自變量的取值范圍內(nèi)取一些值變量的取值范圍內(nèi)取一些值, ,列表列表, ,描點(diǎn)描點(diǎn), ,連線連線( (按

2、自變量從小到大的順按自變量從小到大的順序序, ,用一條平滑的曲線連接起來用一條平滑的曲線連接起來). ). 回顧與思考回顧與思考駛向勝利的彼岸函數(shù)的表示方法函數(shù)的表示方法4w一次函數(shù)一次函數(shù)“函數(shù)” 知多少一次函數(shù)與正比例函數(shù)之間的關(guān)一次函數(shù)與正比例函數(shù)之間的關(guān)系系: :正比例函數(shù)正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)是特殊的一次函數(shù). . 回顧與思考回顧與思考駛向勝利的彼岸5物理與數(shù)學(xué)w歐姆定律 做一做做一做RI2206運(yùn)動(dòng)中的數(shù)學(xué)駛向勝利的彼岸 做一做做一做vtvt1262:之間的關(guān)系可以表示成與變量7駛向勝利的彼岸 做一做做一做0,kkxky為常數(shù)RI220.1262vt 反映了兩個(gè)變量之間的某種關(guān)

3、系反映了兩個(gè)變量之間的某種關(guān)系. .0,kkxky為常數(shù)8反比例函數(shù)的概念說明反比例函數(shù)的概念說明:3.反比例函數(shù)的變形（等價(jià)）形式：反比例函數(shù)的變形（等價(jià)）形式： )0(1kxky )0(21kkxy )0(3kkxy注意：注意：1、與正比例函數(shù)之間的關(guān)系。、與正比例函數(shù)之間的關(guān)系。2.如何判斷一個(gè)函數(shù)是不是反比例函數(shù)？如何判斷一個(gè)函數(shù)是不是反比例函數(shù)？1.其中其中k叫做叫做.2.自變量自變量x不能為零不能為零.因變量因變量y也不能為也不能為09例例1 1 下列關(guān)系式中的下列關(guān)系式中的y y是是x x的反比例函數(shù)的反比例函數(shù)嗎？如果是，比例系數(shù)嗎？如果是，比例系數(shù)k k是多少？是多少？可以改

4、寫成可以改寫成 ，所以，所以y y是是x x的反的反比例函數(shù)，比例系數(shù)比例函數(shù)，比例系數(shù)k=1k=1。xy1xky 不具備不具備 的形式，所以的形式，所以y y不是不是x x的反的反比例函數(shù)。比例函數(shù)。y y是是x x的反比例函數(shù)，比例系數(shù)的反比例函數(shù)，比例系數(shù)k=4k=4。xky 不具備不具備 的形式，所以的形式，所以y y不是不是x x的的反比例函數(shù)反比例函數(shù)?？梢愿膶懗煽梢愿膶懗?所以所以y y是是x x的的反比例函數(shù)，比例系數(shù)反比例函數(shù)，比例系數(shù)k=k= 21)1()21(xy2)5(1)4(1)3(21)2(4)1(xyxyxyxyxy2)5(1)4(1)3(21)2(4)1(xyx

5、yxyxyxy2)5(1)4(1)3(21)2(4) 1 (xyxyxyxyxy2)5(1)4(1)3(21)2(4) 1 (xyxyxyxyxy2)5(1)4(1) 3(21)2(4) 1 (xyxyxyxyxy10親歷知識(shí)發(fā)生和發(fā)展的過程w做一做駛向勝利的彼岸 回顧與思考回顧與思考;,20是是xy .,2.346是是nm 11現(xiàn)場(chǎng)提問現(xiàn)場(chǎng)提問:下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)？下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)？ y = 3x-1y = 2x2y =2x3y =x1y = 3xy =32xy =13xy = x1親歷知識(shí)發(fā)生和發(fā)展親歷知識(shí)發(fā)生和發(fā)展 的過程的過程12挑戰(zhàn)自我合作愉快合作愉快隨堂練習(xí)隨堂練

6、習(xí)駛向勝利的彼岸 .24;23;4.02;51xyxyxyxy .518;57;76; 3652xyxyxyxy13t =sva =bsy =2sx 練練 習(xí)習(xí) 114 在下列函數(shù)中，在下列函數(shù)中，y是是x的的反比例函數(shù)的是（反比例函數(shù)的是（ ） （A） （B） + 7 （C）xy = 5 （D） 已知函數(shù)已知函數(shù) 是正比例函數(shù)是正比例函數(shù),則則 m = _ ； 已知函數(shù)已知函數(shù) 是反比例函數(shù)是反比例函數(shù),則則 m = _ 。 練練 習(xí)習(xí) 1y =8X+5y =x3y =x22y = xm -7y = 3xm -7C86x -1 =x115利用概念解題利用概念解題 當(dāng)當(dāng)m為何值時(shí)，函數(shù)為何值時(shí)

7、，函數(shù) 是反比例函數(shù)，并求出其函數(shù)解析式是反比例函數(shù)，并求出其函數(shù)解析式 21mxmy解：由反比例函數(shù)的定義得解：由反比例函數(shù)的定義得1201mm1m11mm解得.21xym時(shí)，此函數(shù)解析式為當(dāng)16 若若 是關(guān)于是關(guān)于 x的反比例函數(shù)，確定的反比例函數(shù)，確定m的的值，并求其函數(shù)關(guān)系式。值，并求其函數(shù)關(guān)系式。 32) 1(mmxmy提高練習(xí)！提高練習(xí)！1718利用利用待定系數(shù)法待定系數(shù)法求求函數(shù)的解析式函數(shù)的解析式(1).(1).寫出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式寫出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式; ;解解: y: y是是x x的反比例函數(shù)的反比例函數(shù),(2).(2).根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上

8、表. .xky . 2k得.2xy2-4119三、用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式20 將下列各題中將下列各題中y與與x的函數(shù)關(guān)系寫出的函數(shù)關(guān)系寫出來來(1)z與與x成正比例；成正比例；(2)y與與z成反比例，成反比例，z與與3x成反比例；成反比例；(3)y與與2z成反比例，成反比例，z與與X成正比例；成正比例； 21已知已知y=yy=y1 1+y+y2 2 ，y y1 1與與x x成正比例，成正比例， y y2 2與與x x2 2成反比成反比例，且例，且x=2x=2時(shí)，時(shí)，y=0y=0；x=x=1 1時(shí)，時(shí)，y=4.5.y=4.5.求求y y與與x x之間的函數(shù)關(guān)系式之間的函數(shù)關(guān)系式. .用待定系數(shù)

9、法求函數(shù)解析式22)0()0(2222111kxkykxky，解析：設(shè).22121xkxkyyy則5 . 40422121kkkk依題意，得依題意，得42121kk.4212xxyxy之間的函數(shù)關(guān)系式是與23駛向勝利的彼岸回味無(wú)窮反比例函數(shù) 一般地,如果兩個(gè)變量x,y之 間的關(guān)系可以表示成：小結(jié) 拓展0,kkxky為常數(shù) 的形式,那么稱y是x的反比例函數(shù).要求反比例函數(shù)的解析式，可通過待定系數(shù)法求出k值，即可確定注：反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別。24y =32xy = 3x-1y = 2xy = 3xy =13xy = x1.224.05xyxyxyxyxyxyxyxy5157362下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)?哪些是一次函數(shù)哪些是一次函數(shù)? .224.05xyxyxyxy. 224 . 05xyxyxyxy224 . 05xyxyxyxyxyxyxyxy5157362xyxyxyxy5157362反比例函數(shù)反比例函數(shù)一次函數(shù)一次函數(shù)25關(guān)系式關(guān)系式xy+k=0 xy+k=0中中y y是是x x的反比例函數(shù)嗎的反比例函數(shù)嗎? ?若是，若是，比例系數(shù)等于多少？若不是，請(qǐng)說明理由。比例系數(shù)等于多少？若不是，請(qǐng)說明理由。( (其中，其中，k k為常數(shù)為常數(shù)) )xy+k=0 xy+k=0可以改寫成可以改寫成 xky 比例系數(shù)