豎直平面內(nèi)的圓周運動2二輪校1

1、歡迎專家蒞臨指導!【例例1】如圖，一個傾角為如圖，一個傾角為的斜面，與半徑為的斜面，與半徑為R的光滑圓形軌道的光滑圓形軌道平滑地連接在一起?，F(xiàn)有一小球從斜面的頂端無初速地滑下，若平滑地連接在一起?，F(xiàn)有一小球從斜面的頂端無初速地滑下，若要使小球通過圓形軌道的頂端要使小球通過圓形軌道的頂端B，則斜面的高度，則斜面的高度h至少應為多大？至少應為多大？hB變式變式1:若把軌道改為光滑圓管若把軌道改為光滑圓管,且斜面粗糙，動摩擦因數(shù)為且斜面粗糙，動摩擦因數(shù)為呢？呢？ 一、重力場約束下的圓周運動一、重力場約束下的圓周運動A解：恰過解：恰過B2vmgmR0N得 vgR從開始到從開始到B2122mg hRmv

2、52解得： hR解：恰過解：恰過B0Nmgv從開始到從開始到B2cos0sinhmg hRmg2tantan解得：Rh例例1和變和變1各屬于各屬于那種模型？它們那種模型？它們有何不同？有何不同？輕繩模型：（即沒有支撐物）輕繩模型：（即沒有支撐物） ：豎直平面內(nèi)圓周運動的幾種基本模型豎直平面內(nèi)圓周運動的幾種基本模型輕桿模型：（即有支撐物）輕桿模型：（即有支撐物） ：解圓周運動問題的關鍵解圓周運動問題的關鍵 抓住物體的狀態(tài)，抓住物體的狀態(tài)，做好受力分析，找準向心做好受力分析，找準向心力的來源，根據(jù)牛頓第二定律列方程。力的來源，根據(jù)牛頓第二定律列方程。（特別注意過最高點的臨界條件）（特別注意過最高點

3、的臨界條件） 抓住物體的運動過程，抓住物體的運動過程，根據(jù)功能關系，找出根據(jù)功能關系，找出不同狀態(tài)間的聯(lián)系。不同狀態(tài)間的聯(lián)系。【例例1】如圖所示，一個傾角為如圖所示，一個傾角為的斜面，與半徑為的斜面，與半徑為R的光滑圓形的光滑圓形軌道平滑地連接在一起。現(xiàn)有一小球從斜面的頂端無初速地滑下，軌道平滑地連接在一起。現(xiàn)有一小球從斜面的頂端無初速地滑下，若要使小球通過圓形軌道的頂端若要使小球通過圓形軌道的頂端B，則斜面的高度，則斜面的高度h至少應為多大？至少應為多大？hB變式變式1:若把軌道改為光滑圓管若把軌道改為光滑圓管,且斜面粗糙，動摩擦因數(shù)為且斜面粗糙，動摩擦因數(shù)為呢？呢？ 一、重力場約束下的圓周

4、運動一、重力場約束下的圓周運動變式變式2：若斜面光滑，要保證小球第一次在圓軌道上運動時：若斜面光滑，要保證小球第一次在圓軌道上運動時不脫離軌道，則斜面的高度不脫離軌道，則斜面的高度h應為多大應為多大?A解：恰過解：恰過B2vmgmR0N得 vgR從開始到從開始到B2122mg hRmv52解得： hR情況一：能過情況一：能過B情況二：不能過情況二：不能過B，最高到四分之一圓弧處返回。，最高到四分之一圓弧處返回。52hRhR或或例例2：如圖，豎直平面直角坐標系中，一半徑為：如圖，豎直平面直角坐標系中，一半徑為R的絕緣光滑管道位于其中，的絕緣光滑管道位于其中，管道圓心坐標為管道圓心坐標為(0, R

5、)，其下端點與，其下端點與x軸相切于坐標原點，其上端點與軸相切于坐標原點，其上端點與y軸交軸交于于C點，坐標為點，坐標為(0, 2R)。在第二象限內(nèi)，存在水平向右、范圍足夠大的勻強。在第二象限內(nèi)，存在水平向右、范圍足夠大的勻強電場，場強大小為電場，場強大小為 ，在，在 xR，y0范圍內(nèi)，有范圍內(nèi)，有水平向左范圍足水平向左范圍足夠大的勻強電場，場強大小為夠大的勻強電場，場強大小為 ，現(xiàn)有一與現(xiàn)有一與x軸正方向夾角為軸正方向夾角為45、小球至少從多高處滑下，才能到達管道上端點小球至少從多高處滑下，才能到達管道上端點C，求出此時出發(fā)點的坐標。，求出此時出發(fā)點的坐標。足夠長的絕緣斜面位于第一象限的電場

6、中，斜面底端坐標為足夠長的絕緣斜面位于第一象限的電場中，斜面底端坐標為(R, 0)。X軸上軸上0 xR范圍內(nèi)是水平光滑導軌，左端與管道下端相切，右端與斜面底端平滑范圍內(nèi)是水平光滑導軌，左端與管道下端相切，右端與斜面底端平滑連接。有一質(zhì)量為連接。有一質(zhì)量為m，帶電量為，帶電量為+q的小球，從靜止開始，有斜面上某點的小球，從靜止開始，有斜面上某點A下下滑，通過水平光滑軌道（不計轉(zhuǎn)角處能量損失），從管道下端點滑，通過水平光滑軌道（不計轉(zhuǎn)角處能量損失），從管道下端點B進入管道進入管道（小球直徑略小于管道內(nèi)徑，不計小球的電量損失）。試求：（小球直徑略小于管道內(nèi)徑，不計小球的電量損失）。試求：二、重力場和

7、電場共同約束下的圓周運動二、重力場和電場共同約束下的圓周運動E1qmgG等等D133Emgq2Emg qEqmgG等DC小結：小結：在處理帶電體在重力場與電場中的運動時要注意在處理帶電體在重力場與電場中的運動時要注意等效法等效法的使用的使用qmEoG等等mgEqEoG等等mgEqqmEoG等等mgEq三、磁場三、磁場、重力場和電場共同約束下的圓周運動重力場和電場共同約束下的圓周運動例題例題3：如圖，有位于豎直平面上的半徑為：如圖，有位于豎直平面上的半徑為R的圓形光滑絕緣軌道，的圓形光滑絕緣軌道，其上半部分是內(nèi)軌，處于豎直向下、場強為其上半部分是內(nèi)軌，處于豎直向下、場強為E的勻強電場中，下的勻強

8、電場中，下半部分是管道（管道截面半徑半部分是管道（管道截面半徑r遠小于遠小于R），處于垂直平面向里的），處于垂直平面向里的勻強磁場中；質(zhì)量為勻強磁場中；質(zhì)量為m，帶正電，電荷量為，帶正電，電荷量為q的小球（半徑比的小球（半徑比r略略?。?，從軌道的水平直徑的?。?，從軌道的水平直徑的M端由靜止釋放，若小球在某一次通端由靜止釋放，若小球在某一次通過最低點時對軌道的壓力為零，求：過最低點時對軌道的壓力為零，求：（1）磁感應強度）磁感應強度B的大??；的大??；（2）小球?qū)壍雷畹忘c的最大壓力；）小球?qū)壍雷畹忘c的最大壓力；（3）若要小球在圓形軌道內(nèi)做完整的圓周運動，求小球從軌道的）若要小球在圓形軌道內(nèi)做完整的圓周運動，求小球從軌道的水平直徑的水平直徑的M端下滑的最小速度端下滑的最小速度 E1)設小球向右通過最低時的速率為v,據(jù)題有: (2)小球向左通過最低點時對軌道的壓力最大 (3)要小球完成圓周運動的條件是在最高點滿足: 又因從M點到最高點據(jù)動能定理有: 由以上可得 在處理這類還有磁場約束下的圓周運動問題時在處理