2019學(xué)年山東省高二上期末文科數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、2019學(xué)年山東省高二上期末文科數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名_班級(jí)_分?jǐn)?shù)_題號(hào)-二二三總分得分、選擇題1.在厶 ABC 中,一疋成立的等式是()A. asinA = bsinBB .acosA= bcosBC. asinB = bsinAD .acosB = bcosA2.拋物線- 的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（m3.在厶 ABC中，A = 604.A.0，則下列不等式中正確的是（）b a0B . a 3D . b+ a0+ b 3 71A .24_ B. 36_C.48_ D. 967. 已知; I 是等比數(shù)列，:_)，則叩一 I :C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形二、填空題11.已知數(shù)列；;滿

2、足：a-3,-(n N*)，則12.若不等式 ax 2+ bx 一20 的解集為門 4)，則 a + b 等于13.過(guò)拋物線 y 2 =4x 的焦點(diǎn)，作傾斜角為一的直線交拋物線于 P、Q 兩點(diǎn)，O 為坐標(biāo)斗原點(diǎn)，則人POQ 的面積為14.下列命題：設(shè)a , b 是非零實(shí)數(shù)，若a b ，貝 V ab 2 a 2 b;若 a b 0 ，貝 V1 1;函數(shù)的最小值是 2;若 x , y 是正數(shù)，且丄.，則Jx:+ 2X .Vxy 的最小值 16.其中正確命題的序號(hào)是 _.15.設(shè) f(x)=a 2 x 2 -(a 2 -b 2 )x -4c 2 ,其中 a,b,c 分別為 AB 中角 A, B, C

3、 的對(duì)邊，若 f(2)=0,則角 C 的取值范圍是 _.三、解答題,j16.拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，它的準(zhǔn)線過(guò)雙曲線-| )的一個(gè)焦點(diǎn)，n-并于雙曲線的實(shí)軸垂直，已知拋物線與雙曲線的交點(diǎn)為豐潔 I，求拋物線的方程和雙曲線的方程。17.已知等比數(shù)列 a n ，首項(xiàng)為 81,數(shù)列 b n 項(xiàng)和為 S n .(1)證明 b n 為等差數(shù)列；滿足 b n = log 3 a n的公差 d 的范圍.,其前n(2)若 S 11 工 S 12，且 S 11 最大，求 b n 18.在. ABC 中，內(nèi)角 A, B, C 的對(duì)邊分別為 a, b, c.已知-. rokRh(1 )求的值；mn 1(2)若 cosB

4、= - , b=2 ,求厶 ABC 的面積 S.19.如圖，互相垂直的兩條公路 AP、AQ 旁有一矩形花園 ABCD，現(xiàn)欲將其擴(kuò)建成一 個(gè)更大的三角形花園 AMN，要求點(diǎn) M 在射線 AP 上，點(diǎn) N 在射線 AQ 上，且直線 MN21. 已知點(diǎn) 耳（-屁）片） ，平面直角坐標(biāo)系上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)尸（眾 T）滿足iUJj | |ULUJ| I 1 .設(shè)動(dòng)點(diǎn),的軌跡為曲線：.（1） 求曲線：的軌跡方程；（2） 已知點(diǎn) ：是曲線：上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若：（是坐標(biāo)原點(diǎn)），試證明：原點(diǎn)：到直線 /,的距離是定值.20.已知數(shù)列門的前n 項(xiàng)和為在直線1-上 -(1)求數(shù)列；的通項(xiàng)公式；設(shè) -，求數(shù)列；. 的前 n

5、項(xiàng)和為，并求使不等一對(duì)一切. 都成立的最大正整數(shù)?n_k 的值.AMN 的面積為 S .若 S 不超過(guò) 1 764平方米，求 DN 長(zhǎng)的取值范圍參考答案及解析第 1 題【答案】【解析】試題分析；根據(jù)正弦定理得；一 J 丿印裁i咄 f 就皿知門月Sjnn第 2 題【答案】【解析】試析:y F -x2- my，-2p m第 3 題【答案】【解析】第 4 題【答案】幾鏟 焦融 巧試題分析；由-得&in . 0兀十2弋0二工弋“2 ；解集為x|x3 =30第 10 題【答案】C【解析】bs盼析？廠”恐曲線Cr - =1中滬也b二4, c=5, .E (-5, 0) , Fr 5?0)丁 |刃訓(xùn)

6、二|FL916亠”|#二卩片卜2卄|丹;卜&+10二厲作尸邊上的高吧,則苗 電 二碼=J心-費(fèi)=8 -A FF于啲面積対：|卩11衛(wèi)巴| =卜16 = %第 11 題【答案】p【解析】試題分析:由卑=込-1可得竹=2円-1 = 5一 一竹=3 . 2a2-1 = 3 . at=2第 15 題【答案】【解析】第 13 題【答案】I?j2【解析】試題分析；設(shè)P （J , Q（兀亠），則$胡鉀|片-耳| ,過(guò)拋物線円耳的焦點(diǎn)t =-100.故不成立丿若KbVO,由同號(hào)不等式取倒數(shù)法則，知丄,故成立國(guó)數(shù)a bV =； .-= 7rJ2 +-. . 2的前提條件杲厶+ =1 , T 3 + 2

7、二函數(shù)宀2J宀2? = ； . 的最小倩不杲矗故不正確廠 遅正數(shù)彳目一=1-!丄-J2 Y y A32 J 4,/.xylC；故正確試題分折:由題意可知方程ov2+抽-2 = 0的根為1,蚪二0 0）/. 6 = J/. = 2所臥所求的拋物線方程加亠牡所以所求雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為0）,所以.已所兒設(shè)所求的雙曲線方程為4-?=1打-17 而點(diǎn)（老間 在雙曲線上，所船）屈一解得疽冷ZT21 CT2所以所求的雙曲線方程為4盧-f j?二1 .第 17 題【答案】心)詳見(jiàn)解析(小【解析】試題分析； 設(shè)等比數(shù)列朗的公出加，由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和對(duì)數(shù)的運(yùn)算性氐可得如，再 由等差數(shù)列的宦義，即可得證；(2)

8、運(yùn)用等差數(shù)列的單調(diào)也 可得 4為進(jìn)減的埶列，即公差d0,由垢沁Of即可得到公差d的范圍試題解析；(1證明；設(shè)M的公比為 5則璽二81也巴= 由aQO可知q0.bn+l一士=log=ac+i logaap=loes= loaqfft常數(shù)),-伍是公差為1呻謝等差數(shù)列.(2)由 知bi=lotiai=lofaSl 4jVSifSuj且S口最大，.心汀佔(zhàn)+M20b 0曲+11# w 0第 18 題【答案】-4 -2eo*C _ 2stn C -ui A=ACO-&Bin B即 g 客.4sinB-EC幻nF = 2Ceos 5 - sin .4 cos J剛co莒A如曲B + tin /4c

9、6f； B = 2當(dāng)in C 8占5 + 2 co$ C $ iii鳥(niǎo)&111(-4 + 5)= 2&in(C + )而亠E亠C* = x ；則sinC = 2s；mJ4 ,sinC 2 s)n A4 = r:+/7:-2nr ros = 4用+z?;= 4nJ貝ll - Lc第 19 題【答案】S二丄w sin月二丄56“20AM即鈿二36（工 +20）(1)=?7-5 (2)-19【解析】試題分析：由題意，得中冷卄，化為禺#宀如,利用遞推關(guān)系即可得出, 利用“裂項(xiàng)求和可得m肯利用藪列的單調(diào)啦 示尊式俞性質(zhì)即可得出試題解析：由題意，得遽+ 即爲(wèi)二宀牛n 2222當(dāng)=iB寸，巧

10、=S =6 = l卡5 j(2-11)(2+1-11)(2-1)(2?+1)22n-l 2w+l故（鞏嚴(yán).令得20 ,所以19.第 21 題【答案】故當(dāng)心2時(shí)片一陽(yáng)2 2人沁十札=豐|i- 4-u_srL2M+ 3 2“十1丿仞心畑咖。因此廠單調(diào)遞曾【解析】腳分如(1)設(shè)出動(dòng)點(diǎn)P 5 y),歹勺出方程，化簡(jiǎn)求解所求曲線C的軌跡方程即可,(2)由Q4丄OE可知三角形加為直角三角形，借肋于三角形面積公式可將原點(diǎn)0到直線HE的距離用OA.OR表示，通過(guò)求得A,B點(diǎn)坐標(biāo)將O4OB長(zhǎng)度代入即可得到距離為定值試題解析：(1)解：依據(jù)題意，動(dòng)點(diǎn)尸(龍)満足&-運(yùn))VW二4 .又|耳Fj = 2血V4z、27= 4L因此，動(dòng)點(diǎn)P(x)的軌跡杲焦點(diǎn)在K軸上的橢圓，且 . rWb二近2 J