[高一數(shù)學(xué)]高一數(shù)學(xué)第一學(xué)期期中考試模擬試卷必修

1、高一數(shù)學(xué)（必修 1）期中模擬卷 1一、選擇題：（每小題 5 分，共 12 小題，合計(jì) 60 分）1、 下列幾個(gè)關(guān)系中正確的是（）A、0 0B、0 0C、0 0D、02、 設(shè)f : M N是集合 M 到集合 N 的映射，下列說(shuō)法正確的是（）A、 M 中每一個(gè)元素在 N 中必有輸出值。B、 N 中每一個(gè)元素在 M 中必有輸入值。C、 N 中每一個(gè)元素在 M 中的輸入值是唯一的。D、N 是 M 中所有元素的輸出值的集合。3、下列函數(shù)與 yx 有相同圖象的一個(gè)是（)A、y . x2B、y -2xxlogaxC、y a(a0,且a1)D、ylogaax(a 0,且a 1)4、集合M xk 1k 1,k

2、Z，則（）|x,kZ, Nx| x2 44 2A、M NB、MNC、N 1MD、 M I N5、已知f （x）5x ax3bx2且f (5)17，則f（5）的值為（）A、19B、 13C、 -19D、 -136、若 a 0，貝U函數(shù)y （1a）x1的圖象必過(guò)點(diǎn)（)A、(0,1)B、 (0, 0)C、(0, -1)D、(1, -1)7、要得到函數(shù)yf(x 2)1的圖象，只需將函數(shù)y f （x）的圖象（A、 向右平移 2 個(gè)單位，向下平移 1 個(gè)單位。B、 向左平移 2 個(gè)單位，向下平移 1 個(gè)單位。C、向右平移 2 個(gè)單位，向上平移 1 個(gè)單位。D、向左平移 2 個(gè)單位，向上平移 1 個(gè)單位。&

3、amp;定義集合 A、B 的一種運(yùn)算：A B xx X1X2,其中 X1Ax?B，若A 1,2,3，B 1,2，則 A B 中的所有元素?cái)?shù)字之和為（）A. 9B. 14C.18D.21 9、已知函數(shù)f（x）3ax 1 2a在區(qū)間（-1,1）上存在x。，使得f （x。）0,則（、1C、a 1 或aD、a 15110、對(duì)任意實(shí)數(shù)x規(guī)定 y 取4 x, x 1,-(5 x)三個(gè)值中的最小值，則函數(shù) y2( )x)在2,4上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(1A a 1或 a 1 B. a 1C. a24二、填空題：(每小題 5 分，共 4 小題，合計(jì) 20 分)13、已知函數(shù)yf(3x)的定義域?yàn)?,

4、1，則函數(shù)y f (x)的定義域?yàn)開(kāi)1 1 114、 將2.12,2.22,0.33這三個(gè)數(shù)從小到大排列為 _ 。1115、 已知n 2, 1,0,123,若(-)n( -)n，則 n。2516、下列幾個(gè)命題1方程x2(a 3)x a 0的有一個(gè)正實(shí)根，一個(gè)負(fù)實(shí)根，則 a 0。2函數(shù) y 廠(chǎng).廠(chǎng) 7 是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)。3函數(shù)f(x)的值域是2,2，貝 U 函數(shù)f(x 1)的值域?yàn)?,1。B、aA、有最大值 2,最小值 1,C、有最大值 1,無(wú)最小值,B、有最大值 2,無(wú)最小值,D、無(wú)最大值，無(wú)最小值。11、如圖所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面積(m2)與時(shí)間t(月)的關(guān)系:y at，有以下

5、敘述：1這個(gè)指數(shù)函數(shù)的底數(shù)是 2;2第 5 個(gè)月時(shí),浮萍的面積就會(huì)超過(guò)30m2;3浮萍從4m2蔓延到12m2需要經(jīng)過(guò) 1.5 個(gè)月；4浮萍每個(gè)月增加的面積都相等；5若浮萍蔓延到2m2、3m2、6m2所經(jīng)過(guò)的時(shí)間分別為t1、t2、t3，則t1t2t3.其中正確的是()A. B.C. D. 12、函數(shù)f (x) loga(ax2D.t/月4設(shè)函數(shù)y f (x)定義域?yàn)?R,則函數(shù)y f(1 x)與y f (x 1)的圖象關(guān)于 y 軸對(duì)稱(chēng)。5一條曲線(xiàn)y |3 x1 21和直線(xiàn)y a (a R)的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是m，則m的值不可能是 1o其中正確的有_o三、解答題：(17、18, 19 每題 10 分，2

6、0 每題 12 分，21、22 每題 14 分，合計(jì) 70分)17、已知A 2,3, B x|x2ax b 0, AI B 2, AUB A，求 a b 的值。的值(2)(Ig2)33lg2lg5 (Ig5)3的值1 x19、已知函數(shù)f(x) log2，求函數(shù)f(x)的定義域，并討論它的奇偶性和單1 x調(diào)性。1120、已知函數(shù)y (-)x(-)x1的定義域?yàn)?,2，42(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；a b(1)判斷函數(shù)f (x)的單調(diào)性，并給予證明;(2)若f (1) 1, f (x) m22bm 1對(duì)所有x 1,1,b 1,1恒成立，求實(shí)數(shù) m的取值范圍。18、 計(jì)算：21、定義在非零實(shí)數(shù)集上的函

7、數(shù)f(x)滿(mǎn)足f (xy) f(x) f(y)，且f (x)是區(qū)間(0,)上的遞增函數(shù)。求: (1)f(1),f ( 1)的值；(2)求證：f( x) f(x)；( 3)解不等式f(2) f(x22、已知f(x)是定義在-1，1上的奇函數(shù)，當(dāng)a,b 1,1，且 a bf(a) f(b)12) 0。0 時(shí)有答案一、選擇題:題號(hào)123456789101112答案AADBDBCBCBDB、填空題:“ 1 1 1113、 ,314、0.322.122.2215、一1 或 216、3三、解答題：17、解：B=2方程 x2+ax+b=0 有兩個(gè)相等實(shí)根為 2a= 4,b=4 a+b=018、解：(1) a

8、+a-2=(a a-1)2=3原式=0原式=(lg2+lg5)(lg2)2 Ig2lg5+(lg5)2+3lg2lg5 =(lg2)2+2lg2lg5+(lg5)22=(lg2+lg5)2=119、解：(1)定義域?yàn)?一 1,1)1x1, ,(2)f(-x)= log2=-f(x)函數(shù)是奇函數(shù)1 x在 x ( 1, 1)時(shí)y=1 x 是減函數(shù)y2是增函數(shù)1 xy1是增函數(shù)1 xf(x)log21 x是增函數(shù)1 x11320、解:(1)令 t=()x，則 y=t21+ 1=(t )2+224111當(dāng)時(shí) x 1,2, t=(-)x是減函數(shù)，此時(shí) t-,-, y=t21+1 是減函數(shù)24 2當(dāng)時(shí) x

9、 3,1, t=(1)x是減函數(shù)，此時(shí) t1,8, y=t21+1 是增函數(shù)2 2函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為1,2，單調(diào)減區(qū)間為3,113Tx 3,2,. t ,8值域?yàn)?574421、解:(1)令 x=y=1，則 f(1)=f(1)+ f(1) f(1)=0令 x=y= 1,則 f(1)=f( 1)+ f( 1) f( 1)=0(2)令 y= 1,則 f( x)=f(x)+f( 1)=f(x) f( x)=f(x)據(jù)題意可知，函數(shù)圖象大致如下：1f(2) f(x -)f(2x 1) 021 2x 10,或 0 2x 111 卡 10 x ,或 x 12 222、(1)證明：令一 1 X1X2W1,且 a= x1, b= X2則f(xj f( X2)x1x2 x1 X2V0, f(x)是奇函數(shù) f(X1) f(X2)0