正方體表面展開圖的專題講解優(yōu)質資料

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正方體表面展開圖的專題講解正方體表面展開圖的專題講解優(yōu)質資料(可以直接使用，可編輯優(yōu)質資料，歡迎下載）題型一：判斷給定的平面圖形是否屬正方體表面展開圖正方體表面展開圖具體說可有以下4類11種圖形，如作旋轉或翻折后，方向會不同，但相對位置不變，這些不重復計算．1．“一·四·一”型，中間4個連一排，兩邊各一隨便放，共有6種。2．“二·三·一”型，二三相連錯一個，三一相連隨便放，共3種。3．“二·二·二”型，階梯錯開放，共1種。4．“三·三”型，共1種。題型二：找正方體相鄰或相對的面。1．從展開圖找：（1）相鄰的面：①在展開圖中有公共邊或公共頂點．如；②在正方形長鏈中相隔兩個正方形．如中A與D。（2）相對的面：①在展開圖中同行（或列）中，中間隔一個正方形．如中，A與C，B與D；②和中間一行（或列）均相連的兩正方形亦相對。分析：下列正方體表面展開圖的相對面。想一想下面圖1中（1）—（6）是否為正方體的展開圖，如果是正方體的展開圖，請把3、-1、4、-2、7、-5這六個數(shù)字分別填入以下正方體的展開圖的小正方形格內，使折疊成正方體后，正方體相對面的數(shù)字之和都等于2．（（3）（2）（2）（1）圖1例1、右圖中哪兩個字所在的正方形，在正方體中是相對的面。例2、在A、B、C內分別填上適當?shù)臄?shù)．使得它們折成正方體后，對面上的數(shù)互為倒數(shù)，則填入正方形A、B、C的三數(shù)依次是：（A），，1（B），，1（C）1，，（D），1，例3、在A、B、C內分別填上適當?shù)臄?shù)，使它們折成正方體后，對面上的數(shù)互為相反數(shù)。例4、找出折成正方體后相對的面。2．從立體圖找：例5、正方體有三種不同放置方式，問下底面各是幾？例6、由下圖找出三組相對的面。3、由帶標志的正方體圖去判斷是否屬于它的展開圖例7、如下圖，正方體三個側面分別畫有不同圖案，它的展開圖可以是（）例8、下面各圖都是正方體的表面展開圖，若將它們折成正方體，則其中一個正方體各面圖案與其他的不完全一樣，它是（）長方體和正方體的表面積班級：組別：學生姓名：學習目標1、理解長方體和正方體表面積的意義，并掌握其計算方法。2、能應用所學知識解決生活中的一些簡單實際問題。3、培養(yǎng)分析問題的能力，同時發(fā)展空間觀念。【自主學習】1、相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的（）、（）、（）。2、在準備好的長方體上，分別把上、下、左、右、前、后標在6個面上，思考：（1）要求前面（或后面）的面積需要知道（）和（），因此，前面（或后面）的面積=（）×（）。（2）要求左面（或右面）的面積需要知道（）和（），因此，左面（或右面）的面積=（）×（）。（3）要求上面（或下面）的面積需要知道（）和（），因此，上面（或下面）的面積=（）×（）。所以，長方體6個面的面積總和=3、長方體或正方體（）個面的（）叫做它的表面積。①長方體的表面積=②正方體的表面積＝【合作探究展示交流】如圖，做一個長6㎝、寬4㎝、高5㎝的長方體紙盒,至少要用多少硬紙板?一個正方體木箱，棱長5分米，在它的表面涂漆，涂漆面積是多少?【當堂檢測】1、如圖，如果用s表示表面積，用a、b、h來表示長、寬、高則s=2、如果s用表示表面積，a表示棱長，則s=3、一個金魚缸，3、一間教室長8.5米、寬7.2米、高3米，用石灰粉刷四周墻壁和頂棚，教室內門窗面積24平方米；如果每平方米用石灰0.2千克。要用石灰多少千克？把一個長方體分成兩個棱長是4cm的正方體,兩個正方體的總表面積與這個長方體的表面積相等嗎?4040404065105、這個頒獎臺是由3個長方方體合并而成的,它的前后兩面涂上黃色油漆,其他露出來的面涂紅色油漆，.涂黃油漆和紅油漆的面積各是多少?（單位：厘米）【課堂收獲】第二單元

《長方體和正方體》4、正方體和長方體的表面積（1）主備人：孫麗萍教學內容：教科書第15頁例4及“試一試”“練一練”，練習四第1-5題。教學目標：1、理解并掌握長方體、正方體表面積的含義和計算方法，能運用長方體和正方體表面積的計算方法解決一些簡單的實際問題。2、在活動中進一步積累探索有關圖形問題的學習經驗，發(fā)展空間觀念和數(shù)學思考。3、進一步感受立體圖形的學習價值，增強學習數(shù)學的興趣。教學重點：理解并掌握長方體、正方體表面積的含義和計算方法，能運用長方體和正方體表面積的計算方法解決一些簡單的實際問題。教學對策：組織學生經歷計算長方體表面積的過程，主動獲取知識，在理解的基礎上掌握長方體、正方體表面積的計算方法。教學準備：長方體、正方體模型；長方體和正方體框架；長方體形狀的紙盒等。

教學過程：一、聯(lián)系生活，導入新課談話：同學們，在我們的日常生活中有許多長方體、正方體紙盒（如牙膏盒、藥盒等）。工人師傅在制作這些紙盒時至少要用多少硬紙板呢？這就是我們這節(jié)課要研究的主要內容。（板書課題：長方體和正方體的表面積）提問：看了課題后，你想知道什么？（學生可能說什么叫長方體、正方體的表面積？怎樣計算長方體和正方體的表面積？）二、創(chuàng)設情境，自主探究1、學習例4。明天是樂樂媽媽的生日，樂樂精心準備了一份禮物，他仔細測量了一下，需要一個長6厘米、寬5厘米、高4厘米的長方體紙盒才能裝下，同學們你能幫樂樂算算，至少需要多少平方厘米的硬紙板？（1）你們可以想出什么好辦法來解決？自己能解決的可以先算一算看，自己想不出的可以和小組內的同學一起研究研究，最后在組里交流一下自己的方法。（2）學生以小組為單位研究一共要用去多少平方厘米的硬紙板。（3）交流算法，教師相應板書：第一種：6×5+6×5+6×4+6×4+5×4+5×4，分別求出長方體上、下、前、后、左、右六個面的面積，再把它們的面積加起來就是紙盒的總面積。第二種：6×5×2+6×4×2+5×4×2，分別求出上下、左右、前后面的面積，最后加起來就是紙盒的總面積。第三種：（6×5+5×4+6×4）×2，先分別求出上面、前面、左面的面積，然后用它們相加的和再乘2，就求出紙盒的總面積。比較：這些方法都是求長方體紙盒要用多少材料的，它們有什么相同之處嗎？你認為計算長方體6個面的面積之和時，最關鍵的是什么？說說你喜歡哪種計算方法，為什么？小結：這些方法都是計算出長方體6個面的面積之和，同學們可以選擇自己喜歡的辦法來計算。2、完成練習四第1題。學生看圖填空，再交流。3、教學“試一試”。剛才同學們根據(jù)長方體的特征解決了做一個長方體紙盒至少需要多少硬紙板的問題。如果紙盒是正方體形狀的，你還會解決同樣的問題嗎？（1）出示“試一試”，學生獨立嘗試解答。（2）組織交流反饋，提醒學生根據(jù)正方體的特征進行計算。4、揭示表面積的含義。談話：剛才我們在求長方體或正方體紙盒至少各用多少硬紙板的問題時，都算出了它們6個面的面積之和。長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。（板書）三、鞏固強化，拓展應用1、基本練習。（1）第15頁“練一練”。學生先獨立計算，再要求學生說說思考和計算過程，同桌互相評價計算情況。（2）練習四第2題。學生先獨立完成再交流。2、變式練習。（1）出示練習四第5題，學生先口答各是什么形狀，并說說這樣判斷的理由，再讓學生獨立計算，最后交流。（2）學生測量自己所帶長方體紙盒的長、寬、高并計算制作這樣一個紙盒至少需要多少紙板，然后交流。（其中有些長方體可能有兩個面是正方形，計算時只要算出四個同樣大小的側面的面積再加兩個正方形的面積就可以了。）3、實際應用。我們班級要辦小圖書角，需要長7分米、寬5分米、高6分米的木箱，現(xiàn)在有一塊邊長15分米的正方形木板，能做成嗎？學生計算并討論后，教師小結：計算的結果是能做成的，但在實際操作中發(fā)現(xiàn)其中有兩塊不完整，需要用木膠拼接起來。這件事告訴我們不能把所學的知識生搬硬套地運用到實踐中去，要從具體的問題具體分析。四、總結反思你能用概括性的語言來說說怎樣求長方體和正方體的表面積嗎？你今天的表現(xiàn)怎樣？五、布置作業(yè)1、課內作業(yè)：練習四第3、4題及補充題。2、思考：將兩個相同的長方體形狀的盒子包裝在一起，怎行擺放包裝起來最節(jié)省包裝紙？課后反思：由于在前幾節(jié)課學習認識長方體和正方體時，我已經有意識地引導學生認識到上下兩個面的長、寬是什么，左右兩個面的長、寬是什么，前后兩個面的長、寬是什么，所以在今天的課中當例題呈現(xiàn)后，學生們都能思考出不同的計算方法?，F(xiàn)在我們使用的教材和舊教材相比，在這一課時上的編排是有很大差別的?，F(xiàn)在是先讓學生探索表面積的算法，然后再形成表面積的概念。過去的教材是先指出什么是表面積，然后研究表面積的計算方法。也就是先形成概念，再應用概念推理。這樣的教學有一些缺陷，一是概念形成階段，缺乏充足的感性認識的支持，被動接受的成分較大；二是在應用概念階段，會受演繹推理制約，解決問題的方法不夠開放。借鑒以上做法，在今天的課堂教學中，我將例題以實際問題的形式呈現(xiàn)給學生，然后讓學生用自己理解的、自己喜歡的方法來計算，最后再組織學生進行交流。交流時注意讓學生說說每一步算的是哪個面的面積，怎樣算的。只有當這些學生真正理解了長方體和正方體表面積的概念，他們才會正確列出算式計算。而如何選擇較簡便的方法又對學生提出了較高的要求，作為教師也不必強行規(guī)定學生一定要用簡便方法計算，應允許學生用他們自己理解的方法來解決問題。巧記口訣確定正方體表面展開圖幺四幺，幺在走，六種擺法不用愁二三幺，二當頭，添上一塊就像狗；二二二，上高樓，三三兩排尾碰頭，對面相隔不相連,識圖巧排“7”、“凹”、“田”。一、“141”型（1）（2）（3）（4）（5）（6）二、“231”型（1）（2）（3）