福建省漳州市2016屆普通高中畢業(yè)班5月質(zhì)量檢查理科數(shù)學試卷

1、2016年漳州市普通高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查理科數(shù)學第卷一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、已知復數(shù)，則A B C的實部為1 D為純虛數(shù) 2、已知，則等于A B C D 3、已知命題，命題恒成立，若為假命題，則數(shù)m的取值范圍是A B C或 D 4、從中任取2個不同的數(shù)，在取到的2個數(shù)之和為偶數(shù)的條件下，取到的2個數(shù)均為奇數(shù)的概率為A B C D 5、執(zhí)行右圖所示的程序框圖，輸出的S的值是A31 B63 C64 D1276、在中，則的面積是A B C D7、在的展開式中，只有第5項的二項式系數(shù)最大，則展開式常數(shù)項是A-7 B7

2、C-28 D288、已知函數(shù)有最小值，則實數(shù)的取值范圍是A B C D9、已知O為坐標原點，雙曲線的兩條漸近線分別為，右焦點為F，以OF為直徑作圓交于異于原點O的點A，若點B在上，且，則雙曲線的離心率等于 A B C2 D310、如圖，網(wǎng)格的小正方形的邊長是1，在其上用粗實線和粗虛線畫出了某多面體的三視圖，則這個多面體的體積是A1 B C D11、已知點P在內(nèi)（不含邊界），且，則的取值范圍是A B C D12、已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是A的周期為 B在上單調(diào)遞減 C的最大值為 D的圖象關于直線對稱第卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卷的橫線上。.13、設向量是

3、夾角為的單位向量，若，則 14、直線被圓截得的弦長為，則 15、在四面體P-ABC中，平面為正三角形，則該四面體外接球的表面積等于 16、已知，則的最小值為 三、解答題：本大題共6小題，滿分70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17、（本小題滿分12分） 已知遞增的等差數(shù)列的前n項和為，成等比數(shù)列，且的最小值為.（1）求； （2）設，求數(shù)列的前n項和。18、（本小題滿分12分） 某鞋店隨機抽取了一年內(nèi)100天的日銷售量（單位：雙），結(jié)果統(tǒng)計如下表：（1）若本次抽取的樣本數(shù)據(jù)有30天是夏季，其中有8天為銷售量等級優(yōu)秀，根據(jù)提供的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有95%有把握認為“該

4、鞋店日銷售等級為優(yōu)秀與季節(jié)有關”？ （2）已知該鞋店每人固定成本為680元，每雙鞋銷售利潤為6元，試估計該鞋店一年（365天）的平均利潤。19、（本小題滿分12分） 如圖,在四棱錐中，平面，底面為菱形，點分別是棱上共面的四點，且.（1）證明：； （2）若點分別是棱的中點，求二面角的余弦值。20、（本小題滿分12分） 已知拋物線的焦點與橢圓的上頂點重合，直線與拋物線交于M、N兩點，分別以M、N為切點作曲線的兩條切線交與點P。（1）求拋物線的方程； （2）若直線MN過拋物線的焦點，判斷點P是否在拋物線的準線上，并說明理由；若點P在橢圓上，求面積的最大值及相應的點P的坐標。21、（本小題滿分12分） 已知函數(shù)（1）證明：當時，有唯一的零點； （2）若，求實數(shù)a的取值范圍。請考生在第（22）、（23）（24）三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分，作答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑，把答案填在答題卡上22、（本小題滿分10分） 選修4-1 幾何證明選講 如圖，AB是的一條切線，切點為都是的割線，。（1）證明：； （2）證明：。23、（本小題滿分10分）選修4-4 坐標系與參數(shù)方程 在直角坐標系中，圓C的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，射線和（）與圓C分別異于極點的兩點。（1）求圓C的極坐標方程； （2）