(完整word版)統(tǒng)計(jì)學(xué)-復(fù)習(xí)試題(含答案)

1、一.單項(xiàng)選擇題（每小題 2 分，共 20 分）1.對(duì)于未分組的原始數(shù)據(jù)，描述其分布特征的圖形主要有（）A.直方圖和折線圖 B.直方圖和莖葉圖 C.莖葉圖和箱線圖 D.莖葉圖和雷達(dá)圖2.在對(duì)幾組數(shù)據(jù)的離散程度進(jìn)行比較時(shí)使用的統(tǒng)計(jì)量通常是（）A.異眾比率 B.平均差 C.標(biāo)準(zhǔn)差 D.離散系數(shù)3.從均值為 ioo、標(biāo)準(zhǔn)差為 10 的總體中，抽出一個(gè)n50的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，樣本均值的數(shù)學(xué)期望和方差分別為（）A. 100 和2B. 100 和 0.2C. 10 和 1.4D. 10 和 24.在參數(shù)估計(jì)中，要求通過樣本的統(tǒng)計(jì)量來估計(jì)總體參數(shù)，評(píng)價(jià)統(tǒng)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)之一是使它與總體參數(shù)的離差越小越好。這種評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)稱

2、為（ ）A.無偏性B.有效性C. 一致性D.充分性A.由于x的變化引起的y的線性變化部分 B 由于y的變化引起的x的線性變化部分C.除x和y的線性關(guān)系之外的隨機(jī)因素對(duì)y的影響 D 由于x和y的線性關(guān)系對(duì)y的影響8.在多元回歸分析中，多重共線性是指模型中（）A.兩個(gè)或兩個(gè)以上的自變量彼此相關(guān)B 兩個(gè)或兩個(gè)以上的自變量彼此無關(guān)C 因變量與一個(gè)自變量相關(guān)D 因變量與兩個(gè)或兩個(gè)以上的自變量相關(guān)9.若某一現(xiàn)象在初期增長(zhǎng)迅速，隨后增長(zhǎng)率逐漸降低，最終則以K 為增長(zhǎng)極限。描述該類現(xiàn)象所采用的趨勢(shì)線應(yīng)為（）A.趨勢(shì)10.消費(fèi)價(jià)格指數(shù)反映了（）A.商品零售價(jià)格的變動(dòng)趨勢(shì)和程度B 居民購(gòu)買生活消費(fèi)品價(jià)格的變動(dòng)趨勢(shì)

3、和程度C 居民購(gòu)買服務(wù)項(xiàng)目?jī)r(jià)格的變動(dòng)趨勢(shì)和程度D 居民購(gòu)買生活消費(fèi)品和服務(wù)項(xiàng)目?jī)r(jià)格的變動(dòng)趨勢(shì)和程度.簡(jiǎn)要回答下列問題（每小題 5 分，共 20 分）1.解釋總體與樣本、參數(shù)和統(tǒng)計(jì)量的含義。簡(jiǎn)述方差分析的基本假定?2.簡(jiǎn)述移動(dòng)平均法的基本原理和特點(diǎn)。解釋拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)。.（20 分）一種產(chǎn)品需要人工組裝，現(xiàn)有三種可供選擇的組裝方法。為比較哪種方法更好，隨機(jī)抽取10 個(gè)工人，讓他們分別用三種方法組裝。下面是 10 個(gè)工人分別用三種方法在相同時(shí)間內(nèi)組裝產(chǎn)品數(shù)量（單位：個(gè)）的描述統(tǒng)計(jì)量：方法 1方法 2方法 3平均165.7平均129.1平均126.5中位數(shù)165中位數(shù)129中位數(shù)126.5眾數(shù)1

4、64眾數(shù)129眾數(shù)126標(biāo)準(zhǔn)差2.45標(biāo)準(zhǔn)差1.20標(biāo)準(zhǔn)差0.85峰值-0.63峰值-0.37峰值0.11偏斜度0.38偏斜度-0.23偏斜度0.00極差8極差4極差3最小值162最小值127最小值125最大值170最大值131最大值1285.根據(jù)一個(gè)具體的樣本求岀的總體均值A(chǔ).以 95%的概率包含總體均值C. 一定包含總體均值6.在方差分析中，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量F 是（A.組間平方和除以組內(nèi)平方和C.組間平方和除以總平方和95%的置信區(qū)間（）B.有 5%的可能性包含總體均值D.可能包含也可能不包含總體均值）B.組間均方和除以組內(nèi)均方D.組間均方和除以組內(nèi)均方7.在回歸模型y01x中，反映的是（直線B

5、.指數(shù)曲線C.修正指數(shù)曲線D. Gompertz 曲線3000 以下8（1） 你準(zhǔn)備采用什么方法來評(píng)價(jià)組裝方法的優(yōu)劣？試說明理由。（2） 如果讓你選擇一種方法，你會(huì)作岀怎樣的選擇？試說明理由四.（20 分）從一批零件中隨機(jī)抽取 36 個(gè)，測(cè)得其平均長(zhǎng)度為 149.5cm，標(biāo)準(zhǔn)差為 1.93cm。（1）試確定該種零件平均長(zhǎng)度95%的置信區(qū)間。（2）若要求該種零件的標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度應(yīng)為150cm，用假設(shè)檢驗(yàn)的方法和步驟檢驗(yàn)該批零件符合標(biāo)準(zhǔn)要求？（0.05）。（3）在上面的估計(jì)和檢驗(yàn)中，你使用了統(tǒng)計(jì)中的哪一個(gè)重要定理？請(qǐng)簡(jiǎn)要解釋這一定理。五.（20 分）一家產(chǎn)品銷售公司在 30 個(gè)地區(qū)設(shè)有銷售分公司。為研究

6、產(chǎn)品銷售量（y）與該公司的銷售價(jià)格（X1）、各地區(qū)的年人均收入（X2）、 廣告費(fèi)用（X3）之間的關(guān)系，搜集到 30 個(gè)地區(qū)的有關(guān)數(shù)據(jù)。利用Excel 得到下面的回歸結(jié)果（0.05）:方差分析表變差來源dfSSMSFSignificance F回歸4008924.78.88341E-13殘差總計(jì)2913458586.7參數(shù)估計(jì)表Coefficients標(biāo)準(zhǔn)誤差t StatP-valuentercept7589.10252445.02133.10390.00457X Variable 1-117.886131.8974-3.69580.00103X Variable 280.610714.7676

7、5.45860.00001X Variable 30.50120.12593.98140.00049（1）將方差分析表中的所缺數(shù)值補(bǔ)齊。（2）寫岀銷售量與銷售價(jià)格、年人均收入、廣告費(fèi)用的多元線性回歸方程，并解釋各回歸系數(shù)的意義（3）檢驗(yàn)回歸方程的線性關(guān)系是否顯著？4 檢驗(yàn)各回歸系數(shù)是否顯著？5 計(jì)算判定系數(shù)R2，并解釋它的實(shí)際意義 6 計(jì)算估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差Sy，并解釋它的實(shí)際意義。單項(xiàng)選擇題（每小題 2 分，共 20 分）1.甲、乙、丙三人的數(shù)學(xué)平均成績(jī)?yōu)?2 分，加上丁后四人的平均成績(jī)?yōu)?8 分，則丁的數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)锳. 96B. 90C.80D.75以下是根據(jù) 8 位銷售員一個(gè)月銷售某產(chǎn)品的數(shù)量制

8、作的莖葉圖571B.C.D.101010某汽車交易市場(chǎng)共發(fā)生了150 項(xiàng)交易，將銷售記錄按付款方式及汽車類型加以區(qū)分如下:一次付款分期付款新車595舊車2525如果從銷售記錄中隨機(jī)抽取一項(xiàng)，該項(xiàng)是分期付款的概率是2.3.則銷售的中位數(shù)為 A. 5B. 45C. 56.5D. 7.510 個(gè)翻譯當(dāng)中有 8 個(gè)人會(huì)英語,7 個(gè)人會(huì)日語。從這 10 個(gè)人當(dāng)中隨機(jī)地抽取一個(gè)人，他既會(huì)英語又會(huì)日語的概率為8A 一104.3000 以下8A. 0.95B. 0.5C. 0.8D. 0.255.某火車票代辦點(diǎn)上季度（共 78 天）的日銷售額數(shù)據(jù)如下:銷售額（元）天數(shù)抽樣），則X的分布為30003999224

9、00049992550005999176000 及以上6從中任選一天，其銷售額不低于5000 元的概率為6.7.123A.B.1378紡織品平均 10 平方米有一個(gè)疵點(diǎn),A.二項(xiàng)分布B.泊松分布72C.78要觀察一定面積上的疵點(diǎn)數(shù)C.正態(tài)分布 D.D. 0X，X近似服從 均勻分布某總體容量為N，其標(biāo)志值的變量服從正態(tài)分布，均值為，方差為2。X為樣本容量為n的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本的均值（不重復(fù)8.9.10.2.3.四、A.N( ,2)B.2N(,)n2C.N(X,)n在參數(shù)估計(jì)中， 要求通過樣本的統(tǒng)計(jì)量來估計(jì)總體參數(shù), 為A 無偏性B.有效性C. 一致性拉氏指數(shù)方法是指在編制綜合指數(shù)時(shí)A.用基期的變量值

10、加權(quán)2N n.D.N(,)n N 1評(píng)價(jià)統(tǒng)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)之一是使它與總體參數(shù)的離差越小越好。D.充分性B.用報(bào)告期的變量值加權(quán)C.用固定某一時(shí)期的變量值加權(quán)根據(jù)各季度商品銷售額數(shù)據(jù)計(jì)算的季節(jié)指數(shù)分別為：一季度 大的是 A 一季度B.二季度C.三季度簡(jiǎn)要回答下列問題（每小題 5 分，共 20 分） 解釋 95%的置信區(qū)間。在回歸模型y0這種評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)稱D.選擇有代表性時(shí)期的變量值加權(quán)125%，二季度 70%，三季度 100%，四季度 105%。受季節(jié)因素影響最D.四季度2 簡(jiǎn)述風(fēng)險(xiǎn)型決策的準(zhǔn)則 3 簡(jiǎn)述居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的作用。1X12X2pXp中，對(duì)的假定有哪些?（萬元）數(shù)據(jù):1671901661801

11、671651741701871851831751581671541651791861891951781971761781821941561601931881761841791761771762 將銷售額等距分為(2)5 組，組距為 10，編制次數(shù)分布表;4 說明直方圖和莖葉圖的區(qū)別。86 分，標(biāo)準(zhǔn)差為 12 分。乙班考試成績(jī)的分布如下:考試成績(jī)（分）學(xué)生人數(shù)（人）60 以下260 70770 80980 90790 1005合計(jì)303000 以下8要求：（1）計(jì)算乙班考試成績(jī)的均值及標(biāo)準(zhǔn)差；（2）比較甲乙兩個(gè)班哪個(gè)班考試成績(jī)的離散程度大？（15 分）某企業(yè)生產(chǎn)的袋裝食品采用自動(dòng)打包機(jī)包裝，每袋

12、標(biāo)準(zhǔn)重量為100 克?，F(xiàn)從某天生產(chǎn)的一批產(chǎn)品中按重復(fù)抽樣隨機(jī)抽取50 包進(jìn)行檢查，測(cè)得每包重量（克）如下：每包重量(克)包數(shù)96 98298 10031001023410210471041064合計(jì)50已知食品包重服從正態(tài)分布，要求：(1)確定該種食品平均重量 95%的置信區(qū)間。(2)如果規(guī)定食品重量低于 100 克屬于不合格，確定該批食品合格率95%的置信區(qū)間。(3)采用假設(shè)檢驗(yàn)方法檢驗(yàn)該批食品的重量是否符合標(biāo)準(zhǔn)要求？(寫岀檢驗(yàn)的具體步驟)。(注：Z,，2Zg.0251-96)六、(15 分)隨著零售業(yè)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的日益加劇，各零售商不斷推出新的促銷策略。物通百貨公司準(zhǔn)備利用五一假日黃金周采取部

13、分商品的大幅度降價(jià)策略，旨在通過降價(jià)贏得顧客、提高商品的銷售額，同時(shí)也可以進(jìn)一步調(diào)整商品的結(jié)構(gòu)。為分析降價(jià)對(duì)銷售額帶來 的影響，公司收集的降價(jià)前一周和降價(jià)后一周集中主要商品的有關(guān)銷售數(shù)據(jù)，如下表：幾種主要商品一周的銷售數(shù)據(jù)商品名稱計(jì)量單位價(jià)格(元)銷售量降價(jià)前降價(jià)后降價(jià)前降價(jià)后甲臺(tái)320025605070乙套860516120180丙件180126240336(1)降價(jià)后與降價(jià)前相比，三種商品的總銷售額增長(zhǎng)的百分比是多少？銷售額增長(zhǎng)的絕對(duì)值是多少？(2)以降價(jià)后的銷售量為權(quán)數(shù)，計(jì)算三種商品的平均降價(jià)幅度是多少？由于降價(jià)而減少的銷售額是多少？(3)以降價(jià)前的價(jià)格為權(quán)數(shù)，計(jì)算三種商品的銷售量平均增

14、長(zhǎng)幅度是多少？由于銷售量增長(zhǎng)而增加的銷售額是多少？說明你在分析上述問題時(shí)采用的是什么統(tǒng)計(jì)方法？采用該方法的理由是什么？單項(xiàng)選擇題 CDABDBCAC D七、簡(jiǎn)答題i.總體：所研究的全部個(gè)體(元素)的集合。樣本：從總體中抽取的一部分元素的集合，構(gòu)成樣本的元素的數(shù)目稱為樣本容量。參數(shù)：研究者想要了解的總體的某種特征值，參數(shù)通常是一個(gè)未知的常數(shù)。統(tǒng)計(jì)量：根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算岀來的一個(gè)量。由于樣本是我們所已經(jīng)抽岀來的，所以統(tǒng)計(jì)量總是知道的。ii.(1)每個(gè)總體都應(yīng)服從正態(tài)分布。也就是說，對(duì)于因素的每一個(gè)水平，其觀測(cè)值是來自正態(tài)分布總體的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本。(2 )各個(gè)總體的方差必須相同。也就是說，對(duì)于各組觀察數(shù)

15、據(jù)，是從具有相同方差的正態(tài)總體中抽取的。(3)觀測(cè)值是獨(dú)立的。iii.移動(dòng)平均法是趨勢(shì)變動(dòng)分析的一種較簡(jiǎn)單的常用方法。當(dāng)時(shí)間數(shù)列的變動(dòng)趨勢(shì)為線性狀態(tài)時(shí)，可采用移動(dòng)平均法進(jìn)行描述和分析。 該方法是通過擴(kuò)大原時(shí)間數(shù)列的時(shí)間間隔，并按一定的間隔長(zhǎng)度逐期移動(dòng)，分別計(jì)算一系列移動(dòng)平均數(shù)，由這些平均數(shù)形成的新的 時(shí)間數(shù)列對(duì)原時(shí)間數(shù)列的波五、動(dòng)起到一定的修勻作用，削弱了原數(shù)列中短期偶然因素的影響，從而呈現(xiàn)岀現(xiàn)象發(fā)展的變動(dòng)趨勢(shì)。iv.拉氏指數(shù)是 1864 年德國(guó)學(xué)者拉斯貝爾斯(Laspeyres)提岀的一種指數(shù)計(jì)算方法，它是在計(jì)算一組項(xiàng)目的綜合指數(shù)時(shí)，把作為權(quán)數(shù) 的各變量值固定在基期而計(jì)算的指數(shù)。帕氏指數(shù)是

16、1874 年德國(guó)學(xué)者帕煦(Paasche)所提出的一種指數(shù)計(jì)算方法，計(jì)算一組項(xiàng)目的綜合指數(shù)時(shí)，把作為權(quán)數(shù)的變量值固定在報(bào)告期計(jì)算的指數(shù)。丿八、（1）用離散系數(shù)。因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)差不能用于比較不同組別數(shù)據(jù)的離散程度。方法，但其組裝產(chǎn)品的平均數(shù)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其他兩種方法。所以還是應(yīng)該選擇方法A(148.87，150.13)(2)H0:150，H1:1502、方差為的總體中，抽取容量為n的隨機(jī)樣本，當(dāng)n充分大時(shí)（通常要求n 30），樣本均值x的抽樣分布近似服從均值為、方差為2：n的正態(tài)分布。十、（1）變差來源dfSSMSFSignificance F回歸312026774.14008924.772.88.883

17、41E-13殘差261431812.655069.7總計(jì)2913458586.7(2)? 7589.1025 117.8861x180.6107x20.5012x3回歸系數(shù)?117.8861表示：在年人均收入和廣告費(fèi)用不變的條件下，銷售價(jià)格每增加1 元，銷售量平均減少 117.8861個(gè)單位；? 80.6107表示：在年銷售價(jià)格和廣告費(fèi)用不變的條件下，人均收入每增加0.5012表示：在年銷售價(jià)格和人均收入不變的條件下，廣告費(fèi)用增加1 元，銷售量平均增加 0.5012 個(gè)單位。（3） 由于 Significance F=8.88341E-130.05。拒絕原假設(shè)，線性關(guān)系顯著。（4） 各回歸系數(shù)

18、檢驗(yàn)的 P 值分別為：0.00103、0.00001、0.00049，均小于 0.05，表明各回歸系數(shù)均顯著。12026774 1（5）R289.36%。它表示在銷售量的總變差中，被銷售價(jià)格、年人均收入、廣告費(fèi)用與銷售量之間的線性13458586.7關(guān)系所解釋的比例為 89.36%。1431812 6- 234.67。它表示銷售價(jià)格、年人均收入和廣告費(fèi)用預(yù)測(cè)銷售量時(shí)的平均預(yù)測(cè)誤差為234.67 元V30 3 1f（2） 三種組裝方法的離散系數(shù)分別為:vA0.015，vB0.009，vC0.007。雖然方法 A 的離散程度要大于其他兩種九、（1）x149.51.96193149.5 0.63檢驗(yàn)

19、統(tǒng)計(jì)量z149.5 1501.93 .361.55，由于z 1.55 z21.96。不拒絕原假設(shè)。符合要求。（3）使用了中心極限定理。從均值為1 元，銷售量平均增加80.6107 個(gè)單位;單項(xiàng)選擇題 ACCCBBDBA B簡(jiǎn)要回答下列問題1.如果用某種方法構(gòu)造的所有區(qū)間中有95%的區(qū)間包含總體參數(shù)的真值，5%的區(qū)間不包含總體參數(shù)的真值，那么，用該方法構(gòu) 造的區(qū)間稱為置信水平為 95%的置信區(qū)間。2.(1 期望值準(zhǔn)則。它是以各方案收益的期望值的大小為依據(jù)，來選擇合適的方案。(2)變異系數(shù)準(zhǔn)則根據(jù)變異系數(shù)作為選擇方案的標(biāo)準(zhǔn)，以變異系數(shù)較低的方案作為所要選擇的方案。(3)最大可能準(zhǔn)則。在最可能狀態(tài)下

20、，可實(shí)現(xiàn)最大收益值的方案為最佳方案。(4 )滿意準(zhǔn)則。首先要給岀一個(gè)滿意水平，然后，將各種方案在不同狀態(tài)下的收益值與目標(biāo)值相比較，并以收益值不低于目標(biāo)值的累積概率為最大的方案作為所要選擇的方案。3.(1 用于反映通貨膨脹狀況。(2)反映貨幣購(gòu)買力變動(dòng)。貨幣購(gòu)買力是指單位貨幣能夠購(gòu)買到的消費(fèi)品和服務(wù)的數(shù)量。(3)反映對(duì)職工實(shí)際工資的影響。消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的提高意味著實(shí)際工資的減少，消費(fèi)價(jià)格指數(shù)下降則意味著實(shí)際工資的提高。因此,利用消費(fèi)價(jià)格指數(shù)可以將名義工資轉(zhuǎn)化為實(shí)4.( 1 誤差項(xiàng) 是一個(gè)期望值為 0 的隨機(jī)變量，即E( )0。(2)對(duì)于自變量x1,x2,Xp的所有值，的方差2都相同。(3)誤差項(xiàng)

21、是一個(gè)服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量，且相互獨(dú)立。即N(0,2)。(1)莖葉圖如下:莖葉1546816055677717045666678899180234567891903457(4)頻數(shù)分布表如下:分組頻數(shù)150-1551155-1602160-1651165-1706170-1752175-18010180-1854185-1905190-1953195-2002合計(jì)36(5)直方圖如下:(6)莖葉圖類似于橫置的直方圖，與直方圖相比，莖葉圖既能給岀數(shù)據(jù)的分布狀況，又能給岀每一個(gè)原始數(shù)值，即保留 了原始數(shù)據(jù)的信息。而直方圖雖然能很好地顯示數(shù)據(jù)的分布，但不能保留原始的數(shù)值。在應(yīng)用方面，直方圖通常適用于 大批量數(shù)據(jù)，莖葉圖通常適用于小批量數(shù)據(jù)。(1)X乙一 77,s乙11.86四、(1)x 101.32，s1.63。X zs2n101.321.961 63101.320.45.50(100.87， 101