第二學(xué)期材料力學(xué)復(fù)習(xí)題

1、材料力學(xué)復(fù)習(xí)題1.低碳鋼試件的拉伸圖分為 、 、 、 四個(gè)階段。zdaa2低碳鋼材料在拉伸時(shí)的強(qiáng)度指標(biāo)為 、 ，塑性指標(biāo)為 、 。3鑄鐵試件壓縮時(shí)發(fā)生斜截面破壞是因?yàn)?。4圖示平面圖形對(duì)z軸的慣性矩為 ，對(duì)z軸的彎曲截面系數(shù)為 。 bBhzH 5圖示平面圖形對(duì)z軸的慣性矩為 ，對(duì)z軸的彎曲截面系數(shù)為 。6.已知桿件受力如圖所示，橫截面面積。試求：（1）軸力圖；（2）各段橫截面上的應(yīng)力。解：（1） 分別計(jì)算各段橫截面上的軸力，畫軸力圖 AB段：FN1 = 80 kN BC段：FN2 = 50 kN . .5分（2）桿各段橫截面上的應(yīng)力.5分7.圖（a）所示三鉸屋架的拉桿用16錳鋼制成。已知材料的

2、許用應(yīng)力s = 200 MPa，彈性模量E = 210GPa，q = 20 kN/m。試按強(qiáng)度條件設(shè)計(jì)拉桿的直徑，并計(jì)算其伸長(zhǎng)。計(jì)算題8.23圖解 （1）求支座反力。取整個(gè)屋架為研究對(duì)象，受力如圖（a）所示。由對(duì)稱性知FA = FB = = kN（2）求拉桿的軸力FN。取左半個(gè)屋架為研究對(duì)象，受力如圖（b）所示。列平衡方程åMC = 0 FN×3m×q×(8.5m)2FA×8.5m = 0得FN = 240.83 kN（3）按強(qiáng)度條件設(shè)計(jì)拉桿的直徑。由強(qiáng)度條件有A =得d 3.92×10-2 m = 39.2 mm（4）計(jì)算拉桿的伸長(zhǎng)

3、。根據(jù)胡克定律有=m = 16.2×10-3 m = 16.2 mm7.已知桿件受力如圖所示，橫截面面積。試求：（1）軸力圖；（2）各段橫截面上的應(yīng)力。50 kN80kN kkN30 kNBCA8.圓截面桿的直徑d10 mm，荷載如圖所示，試?yán)L制該桿的軸力圖，并求各段的正應(yīng)力。（10分）A B C10 kN25 kN15 kN9.已知桿件受力如圖所示，橫截面面積。試求：（1）軸力圖；（2）各段橫截面上的應(yīng)力。35 kN25 kN60kN kkNCBA10.已知桿件受力如圖所示，橫截面面積。試求：（1）軸力圖；（2）各段橫截面上的應(yīng)力。50 kN70kN kkN20 kNBCA解：（1

4、）做軸力圖如下 FN圖20 kN50 kN50 kN70 kN20 kNABC .5分（2）計(jì)算桿件各段橫截面上的應(yīng)力 .5分11.三角架受力如圖所示。已知F=20kN,拉桿BC采用Q235圓鋼，s鋼=140MPa,壓桿AB采用橫截面為正方形的松木，s木=10MPa，試用強(qiáng)度條件選擇拉桿BC的直徑d和壓桿AB的橫截面邊長(zhǎng)a。FCAB12.一根由45號(hào)鋼制成的圓軸，傳遞的功率P = 24 kW，轉(zhuǎn)速n = 16 r/min，軸材料的許用切應(yīng)力t = 60 MPa，試根據(jù)強(qiáng)度條件設(shè)計(jì)軸的直徑。13.一根鋼制實(shí)心圓軸，直徑D90 mm，傳遞的功率P = 60 kW，轉(zhuǎn)速n = 200 r/min，軸

5、材料的許用切應(yīng)力t = 60 MPa，試校核軸的強(qiáng)度。14.一閘門啟閉機(jī)的傳動(dòng)圓軸，材料為45號(hào)鋼，許用切應(yīng)力，該軸傳遞的功率，轉(zhuǎn)速n = 4 r/min。試根據(jù)強(qiáng)度條件設(shè)計(jì)軸的直徑。解：（1）計(jì)算傳動(dòng)軸的扭矩。軸的扭矩 。3分 （2）設(shè)計(jì)軸的直徑 。3分 。4分15.某傳動(dòng)軸由無縫鋼管制成，受力偶矩的作用。已知鋼管外徑，內(nèi)徑，材料的許用切應(yīng)力，試校核該軸的強(qiáng)度。解：（1）由題意知，軸的扭矩 kN×m 。（2分） （2）校核強(qiáng)度 。（3分） MPa MPa 。（5分）該軸的強(qiáng)度符合要求。16.圖示圓軸，在截面A、B、C三處的外力偶矩分別為MA5kNm，MB2.6kNm，Mc2.4kN

6、m，圓軸的直徑d=62mm，材料的許用切應(yīng)力60MPa，試校核該軸的強(qiáng)度。BACMBMCMA17.圖示空心圓軸，外徑D 100 mm，內(nèi)徑d 80 mm，l = 500 mm，材料許用切應(yīng)力為t50 Mpa。試畫出扭矩圖并進(jìn)行強(qiáng)度校核。（10分）18. 圖(a)所示為某起重機(jī)的吊具。吊鉤與吊板通過銷軸聯(lián)接，吊起重物。已知銷軸的直徑d = 40mm，吊鉤的厚度t = 20 mm，銷軸材料的許用切應(yīng)力t = 80 MPa，許用擠壓應(yīng)力sbs = 140 MPa，試計(jì)算最大的起重量F。a19.試?yán)L制圖示梁的剪力圖和彎矩圖。 解：（1）支座反力。（2分）（2）繪剪力圖。（4分） 由以上各值繪出剪力圖。

7、（3）繪彎矩圖 。（4分） 由以上各值繪出彎矩圖。20.試?yán)L制圖示梁的剪力圖和彎矩圖。CAB5 kN2 kN/m2 m2 m2 m21.繪出如圖所示梁的剪力圖和彎矩圖。ABC4m4kN2m2kN/m22.試?yán)L制圖示梁的剪力圖和彎矩圖。解：（1）支座反力。2分（2）繪剪力圖。4分由以上各值可繪出剪力圖。（3）繪彎矩圖。4分 由以上各值可繪出彎矩圖。23.圖示支承在墻上的木柵的計(jì)算簡(jiǎn)圖。已知材料的許用正應(yīng)力，許用切應(yīng)力。試校核梁的強(qiáng)度。解：（1）繪制剪力圖和彎矩圖，梁的剪力圖和彎矩圖分別如圖（a、b）所示。由圖可知，最大剪力和最大彎矩分別為 ， 。（5分）（2）校核正應(yīng)力強(qiáng)度，梁的最大正應(yīng)力為 。

8、（7分）可見梁滿足正應(yīng)力強(qiáng)度條件。（3）校核切應(yīng)力強(qiáng)度，梁的最大切應(yīng)力為 = 0.45MPa <=1.2MPa可見梁滿足正切應(yīng)力強(qiáng)度條件。 。（3分）24.一矩形截面木梁，其尺寸及所受荷載如圖所示。木材的許用正應(yīng)力=10MPa，試對(duì)梁進(jìn)行強(qiáng)度校核。A4kNCB100mm160mm1m1mz25.矩形截面簡(jiǎn)支梁受力如圖所示，已知材料的許用應(yīng)力為，試對(duì)其進(jìn)行強(qiáng)度校核。 解：（1）繪彎矩圖 由梁的平衡方程，求得支座反力為 （鉛垂向上），（鉛垂向上） 危險(xiǎn)截面上的彎矩為 。5 分 （2）校核強(qiáng)度 。3分 梁的強(qiáng)度足夠。 。7分26.一矩形截面外伸梁，受力及尺寸如圖所示，材料的許用應(yīng)力s = 14

9、0MPa。試校核梁的強(qiáng)度。z4 m2 mBADq=2kN/mC2 mF = 3 kN309027.圖示為一外伸梁，l=2m，荷載F=8kN，材料的許用應(yīng)力s=150MPa，試校核該梁的正應(yīng)力強(qiáng)度。lllFABDC4F100mm100mm60mm28.單元體各面上的應(yīng)力如圖所示。試計(jì)算：（1）主應(yīng)力的大?。唬?）第三強(qiáng)度理論的相當(dāng)應(yīng)力。20 MPa20 MPa30 MPa 。（5分） 。（2分）（2）MPa 。（3分）29.單元體應(yīng)力如圖所示，試計(jì)算主應(yīng)力，并求第四強(qiáng)度理論的相當(dāng)應(yīng)力。sx 100MPatx 100MPasy 100MPa30.單元體各面上的應(yīng)力如圖所示。試計(jì)算：（1）主應(yīng)力的大

10、小及主平面的方位；（2）第三強(qiáng)度理論的相當(dāng)應(yīng)力。803020單位：MPa31.單元體各面上的應(yīng)力如圖所示。試計(jì)算：（1）主應(yīng)力的大小及主平面的方位；（2）第三強(qiáng)度理論的相當(dāng)應(yīng)力。8040單位：MPa32.單元體各面上的應(yīng)力如圖所示。試計(jì)算：（1）主應(yīng)力的大??；（2）第三強(qiáng)度理論的相當(dāng)應(yīng)力。1004020單位：MPa 。6分 。4分 33.圖示支架橫桿的右端作用一集中荷載F=12kN，若橫桿AB用16號(hào)工字鋼，材料為Q235鋼，其許用應(yīng)力= 150 MPa，Wz =141×10-6 m3，A = 26.1×10-4 m2。試校核橫桿AB的強(qiáng)度。解：（1）外力分析 梁AB的受力

11、圖如圖（a）所示。由平衡方程 得 故 可見梁AB的CB段只發(fā)生彎曲變形，而AC段在外力作用下發(fā)生軸向壓縮和彎曲的組合變形。（2） 內(nèi)力計(jì)算 梁AC的軸力圖和彎矩圖如圖（b）、（c）所示。由圖知 Mmax = 18 kN·m 危險(xiǎn)截面在C稍左截面 。（7分）（2）分析危險(xiǎn)截面上的應(yīng)力并進(jìn)行強(qiáng)度校核該橫梁強(qiáng)度足夠。 。（8分）34.圖示矩形截面柱承受壓力F1=100kN和F2=45kN的作用，F(xiàn)2與軸線的偏心距e=200mm。b=180mm， h=300mm。求smax和smin。35.圖示懸臂吊車由25a號(hào)工字鋼梁AC和拉桿BD組成，起吊重量F = 12 kN，梁AC材料的許用應(yīng)力s

12、= 100MPa，已知25a號(hào)工字鋼的橫截面面積，彎曲截面系數(shù)，試校核梁AC的強(qiáng)度。Fz2 m0.8 mADBC1.5 ma解：（1）外力分析 梁AC的受力圖如圖（a）所示。由平衡方程 得 故可見梁AC的BC段只發(fā)生彎曲變形，而AB段在外力作用下發(fā)生軸向壓縮和彎曲的組合變形。（2） 內(nèi)力計(jì)算 梁AC的軸力圖和彎矩圖如圖（b）、（c）所示。 Mmax = 9.6 kN·m 。7分（2） 校核梁AC的強(qiáng)度 由計(jì)算可知，梁AC滿足強(qiáng)度要求。 。8分z2 m0.8 mADBC1.5mFaFAxFAyAFBxB（a）FBDFCFByM圖9.6 kN×m（c）FN圖22.4 kN（b）

13、36.圖示圓桿直徑d=100mm，材料為Q235鋼，E=200GPa，lp=100，試求壓桿的臨界力Fcr。Fcrd3m37.圖示為用22a號(hào)工字鋼制成的懸臂式壓桿，已知：22a號(hào)工字鋼的慣性矩，慣性半徑，壓桿長(zhǎng)l = 1.5 m，材料為Q235鋼，彈性模量為E = 200 GPa，。試計(jì)算壓桿的臨界力。zyyxFlzbFhly38.求圖示臨界壓桿的臨界力，已知l1.2 m，h30 mm，b20 mm，材料為Q235鋼，E200 GPa，c123。 zyyxFl39.用20a號(hào)工字鋼制成的一端自由一端固定壓桿，截面如圖所示，已知桿l = 1.5 m，= 100，彈性模量E = 200 GPa，試計(jì)算其臨界力（提示：A = 35.5 cm2，Iz = 2370 cm4， Iy = 158 cm4，）。解：首先判定該壓桿屬于哪一類柔度的壓