2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué)第二章統(tǒng)計(jì)第1節(jié)第3課時(shí)分層抽樣教學(xué)案新人教A版必修3

1、第 3 課時(shí)分層抽樣自讀教對找羌鍵辨析問題解疑惑鎖定目標(biāo)穩(wěn)啟程核心必知1.預(yù)習(xí)教材，問題導(dǎo)入根據(jù)以下提綱，預(yù)習(xí)教材P60F6i,回答下列問題.(1)教材探究中你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)怎樣抽取樣本？提示：利用分層抽樣方法抽取樣本.(2)什么情況下適用分層抽樣？提示：當(dāng)總體中個(gè)體之間差異較大時(shí)可使用分層抽樣抽取樣本._2歸納總結(jié)，核心必記(1)分層抽樣一般地，在抽樣時(shí)，將總體分成互不交叉的層，然后按照一定的比例，從各層獨(dú)立地抽取一定數(shù)量的個(gè)體，將各層取出的個(gè)體合在一起作為樣本，這種抽樣的方法是一種分層抽樣.當(dāng)總體是由差異明顯的幾部分組成時(shí)，往往選用分層抽樣的方法.(2)分層抽樣的步驟1根據(jù)已經(jīng)掌握的信息，將總體

2、分成互不相交的層；n2根據(jù)總體中的個(gè)體數(shù)N和樣本容量n計(jì)算抽樣比k=N；*3確定第i層應(yīng)該抽取的個(gè)體數(shù)目N x k( N 為第i層所包含的個(gè)體數(shù))，使得各ni之和為n；4在各個(gè)層中，按步驟中確定的數(shù)目在各層中隨機(jī)抽取個(gè)體，合在一起得到容量為n/ 的樣本.問題思考(1)分層抽樣中的總體有什么特征?提示：分層抽樣中的總體是由差異明顯的幾部分組成.(2)有人說系統(tǒng)抽樣時(shí)，將總體分成均等的幾部分，每部分抽取一個(gè)，符合分層抽樣的 概念，故系統(tǒng)抽樣是一種特殊的分層抽樣，對嗎？提示：不對.因?yàn)榉謱映闃邮菑母鲗营?dú)立地抽取個(gè)體，而系統(tǒng)抽樣各段上抽取時(shí)是按事先定好的規(guī)則進(jìn)行的，各層分段有聯(lián)系，不是獨(dú)立的，故系統(tǒng)抽

3、樣不同于分層抽樣.核心必知1i問題想琴:課前反思I2課前反思3通過以上預(yù)習(xí)，必須掌握的幾個(gè)知識點(diǎn):(1)什么是分層抽樣？(2)分層抽樣的步驟:法抽取學(xué)生進(jìn)行視力抽查.思考 2分層抽樣有什么特點(diǎn)？名師指津：分層抽樣的特點(diǎn)：1適用于總體由差異明顯的幾部分組成的情況；2更充分地反映了總體的情況；3等可能抽樣，每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性都相等.講一講1下列問題中，最適合用分層抽樣抽取樣本的是()-乂A. 從 10 名同學(xué)中抽取 3 人參加座談會B. 紅星中學(xué)共有學(xué)生 1 600 名，其中男生 840 名，防疫站對此校學(xué)生進(jìn)行身體健康調(diào)查，抽取一個(gè)容量為 200 的樣本jtoC. 從 1 000 名工人中，

4、抽取 100 人調(diào)查上班途中所用時(shí)間D.從生產(chǎn)流水線上，抽取樣本檢查產(chǎn)品質(zhì)量嘗試解答A 中總體所含個(gè)體無差異且個(gè)數(shù)較少，適合用簡單隨機(jī)抽樣；C 和 D 中總體所含個(gè)體無差異且個(gè)數(shù)較多，適合用系統(tǒng)抽樣；B 中總體所含個(gè)體差異明顯，適合用分層抽樣.答案：B知識突破I重點(diǎn)知識步步採究穩(wěn)抿基能力提升Ii拔高知謀深化提能奪高分背景:為了解學(xué)生視力情況，某校在開學(xué)初對 400 名學(xué)生進(jìn)行視力抽查.其中高一學(xué)生1 200 人,高二有 1 300 人，高三有 1 500 人.思考1學(xué)校應(yīng)怎樣抽查這 400 名學(xué)生的視力?提示:由、高二、高三年級學(xué)生的視力情況差別較大，因而可利用分層抽樣的方知識點(diǎn) 1分層柚樣的

5、概念課堂互動區(qū)4真題*通址分層抽樣的適用條件5當(dāng)已知總體由差異明顯的幾部分組成時(shí)，為保證所抽取的樣本具有代表性，應(yīng)采用分層 抽樣抽取樣本.練一練1.某社區(qū)有 500 戶家庭，其中高收入家庭 125 戶，中等收入家庭 280 戶，低收入家庭 95 戶為了調(diào)查社會購買力的某項(xiàng)指標(biāo)，要從中抽取一個(gè)容量為100 的樣本，記作；某學(xué)校高一年級有 18 名女排運(yùn)動員，要從中選出 4 人調(diào)查訓(xùn)練情況，記作那么完成上述兩 項(xiàng)調(diào)查應(yīng)分別采用的抽樣方法是()A. 用簡單隨機(jī)抽樣法，用系統(tǒng)抽樣法B. 用分層抽樣法，用簡單隨機(jī)抽樣法C. 用系統(tǒng)抽樣法，用分層抽樣法D. 用分層抽樣法，用系統(tǒng)抽樣法解析：選 B因家庭收入

6、不同其社會購買力也不同，宜用分層抽樣的方法因總體 個(gè)數(shù)較少，宜用簡單隨機(jī)抽樣法.分層捕樣設(shè)計(jì)- - 重點(diǎn)知識講還體金 I1TR S ST 9 W B PTS PVS F T P T 1 V T T B tW F 9 B P T !i F B F T W ST, K T t S BF T I! *F 9 B F T H f F F W f B B-T 1 ! B PTS FTB W BTW F-F T 9 BfV B T R ！ F CF T S PTS B I思考怎樣確定分層抽樣中各層入樣的個(gè)體數(shù)？樣本容量名師指津：在實(shí)際操作時(shí)，應(yīng)先計(jì)算出抽樣比=樣體容量，獲得各層入樣數(shù)的百分比,目.講一講2

7、某單位最近組織了一次健身活動，活動分為登山組和游泳組，且每個(gè)職工只能參加其中一組.在參加活動的職工中，青年人占42.5%，中年人占 47.5%，老年人占 10%登山1組的職工占參加活動總?cè)藬?shù)的且該組中，青年人占50%中年人占 40%老年人占 10%.4為了了解各組不同年齡層的職工對本次活動的滿意程度，現(xiàn)用分層抽樣的方法從參加活動的全體職工中抽取容量為 200 的樣本.試求：(1) 游泳組中，青年人、中年人、老年人分別所占的比例；(2) 游泳組中，青年人、中年人、老年人分別應(yīng)抽取的人數(shù).嘗試解答(1)設(shè)登山組人數(shù)為X,游泳組中青年人、中年人、老年人所占比例分別,亠x 40 盼 3xbx 10%

8、3xc為a,b,c,則有=47.5%,= 10%4x4x解得b= 50%c= 10% 故a= 100%- 50%-10%= 40%再按抽樣比確定每層需要抽取的個(gè)體數(shù)：抽樣比X該層個(gè)體數(shù)目=樣本容量總體容量X該層個(gè)體數(shù)6即游泳組中，青年人、中年人、老年人各占比例為40%,50%,10%.760 人.按照各層抽取的人數(shù)隨機(jī)抽取各鄉(xiāng)鎮(zhèn)應(yīng)抽取的樣本.將 300 人合到一起，即得到一個(gè)樣本講一講(2)游泳組中，抽取的青年人人數(shù)為200X4X40%R60;抽取的中年人人數(shù)為3200X4X50滄75;抽取的老年人人數(shù)為3200X X10%R15.即游泳組中，青年人、中年人、老年人分別應(yīng)抽取的人數(shù)為60,75

9、,15.2.一個(gè)地區(qū)共有 5 個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)，人口 3 萬人,y*抽取一個(gè) 300 人的樣本，分析某種疾病的發(fā)病率,其人口比例為 3 : 2 : 5 : 2 : 3,從 3 萬人中已知這種疾病與不同的地理位置及水土有關(guān)，問應(yīng)采取什么樣的方法？并寫出具體過程.解：因?yàn)榧膊∨c地理位置和水土均有關(guān)系,it所以不同鄉(xiāng)鎮(zhèn)的發(fā)病情況差異明顯，因而采用分層抽樣的方法.具體過程如下:(1)將 3 萬人分為 5 層，其中一個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)為一層.按照樣本容量的比例求得各鄉(xiāng)鎮(zhèn)應(yīng)抽取的人數(shù)分別為60 人，40 人，100 人，40 人,Em抽樣方法的綜合應(yīng)用分層抽樣的步驟83.教育局督學(xué)組到校檢查工作，臨時(shí)需在每班各抽調(diào)兩人參加座談

10、；某班數(shù)學(xué)期中考試有 14 人在 120 分以上，35 人在 90119 分，7 人不及格，現(xiàn)從中抽出 8 人研討進(jìn)步改進(jìn)教與學(xué)；某班春節(jié)聚會，要產(chǎn)生兩位“幸運(yùn)者” 就這三件事，合適的抽樣方法分 別為（）A. 分層抽樣，分層抽樣，簡單隨機(jī)抽樣B. 系統(tǒng)抽樣，系統(tǒng)抽樣，簡單隨機(jī)抽樣C. 分層抽樣，簡單隨機(jī)抽樣，簡單隨機(jī)抽樣D. 系統(tǒng)抽樣，分層抽樣，簡單隨機(jī)抽樣思路點(diǎn)撥根據(jù)三種抽樣方法的特征、適用范圍判斷.嘗試解答每班各抽兩人需用系統(tǒng)抽樣.由于學(xué)生分成了差異比較大的幾層，應(yīng)用分層抽樣.由于總體與樣本容量較小，應(yīng)用簡單隨機(jī)抽樣.故選D.答案：D真題通圧三種抽樣方法的適用范圍三種抽樣方法均為不放回、逐

11、個(gè)、等可能抽樣.當(dāng)總體中的個(gè)體較少時(shí)，常用簡單隨機(jī)抽樣；當(dāng)總體中的個(gè)體較多，樣本容量較大時(shí)，常用系統(tǒng)抽樣，但在第一段內(nèi)抽取個(gè)體時(shí)， 用簡單隨機(jī)抽樣；當(dāng)總體是由差異明顯的幾部分組成時(shí)，采用分層抽樣，但在各層內(nèi)抽取個(gè)體時(shí)，可用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣練一練3.某學(xué)院A、B C三個(gè)專業(yè)共有 1 200 名學(xué)生，其中A專業(yè)有 380 名學(xué)生，B專業(yè)有 420 名學(xué)生，為調(diào)查這些學(xué)生勤工儉學(xué)的情況，要從中抽取一個(gè)容量為 120 的樣本，記為；某中學(xué)高二年級有 12 名足球運(yùn)動員，要從中選出 3 人調(diào)查學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)情況，記作；從某廠 生產(chǎn)的 802輛轎車中抽取 8 輛測試某項(xiàng)性能，記作.則完成上述 3 項(xiàng)應(yīng)分別

12、采用的抽樣方 法是（ ）A. 用簡單隨機(jī)抽樣，用系統(tǒng)抽樣，用分層抽樣B. 用分層抽樣，用簡單隨機(jī)抽樣，用系統(tǒng)抽樣C. 用簡單隨機(jī)抽樣，用分層抽樣，用系統(tǒng)抽樣D. 用分層抽樣，用系統(tǒng)抽樣，用簡單隨機(jī)抽樣解析：選 B 對于，總體由差異明顯的三部分組成，應(yīng)采用分層抽樣.對于，總體 中的個(gè)體數(shù)較少，而且所調(diào)查內(nèi)容對 12 名調(diào)查對象是平等的， 應(yīng)用簡單隨機(jī)抽樣. 對于， 總體中的個(gè)體數(shù)較多，應(yīng)用系統(tǒng)抽樣.故選B.9- 課堂歸納感悟提升-1 .本節(jié)課的重點(diǎn)是記住分層抽樣的特點(diǎn)和步驟，難點(diǎn)是會用分層抽樣從總體中抽取樣 本.2.本節(jié)課要牢記分層抽樣中的兩個(gè)比例關(guān)系:10(1)樣本容量n各層抽取的個(gè)體數(shù)(1)

13、總體的個(gè)數(shù)N=該層的個(gè)體數(shù)；(2)總體中某兩層的個(gè)體數(shù)之比=樣本中這兩層抽取的個(gè)體數(shù)之比.3 要掌握分層抽樣的兩類問題:(1)根據(jù)分層抽樣的特征判斷分層抽樣，見講1.(2)根據(jù)分層抽樣的步驟設(shè)計(jì)分層抽樣，特別是當(dāng)總體容量不能被樣本容量整除時(shí)注意剔除個(gè)體.4.本節(jié)課的易錯(cuò)點(diǎn)有:學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)練題組 1 分層抽樣的概念500 名，為了解男、女學(xué)生在學(xué)習(xí)興趣與業(yè)余愛好方面是否存在顯著差異，擬從全體學(xué)生中抽取100 名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則宜采用的抽樣方法是()B隨機(jī)數(shù)法C.系統(tǒng)抽樣法D 分層抽樣法解析：選 D 由于是調(diào)查男、女學(xué)生在學(xué)習(xí)興趣與業(yè)余愛好方面是否存在差異，因此用 分層抽樣方法.4心、2.下列冋題

14、中，最適合用分層抽樣方法抽樣的是()A.某電影院有 32 排座位，每排有 40 個(gè)座位，座位號是 140.有一次報(bào)告會坐滿了聽眾，報(bào)告會結(jié)束以后為聽取意見，要留下32 名聽眾進(jìn)行座談某鄉(xiāng)農(nóng)田有山地 8 000 畝，丘陵 12 000 畝，平地 24 000 畝，洼地 4 000 畝，現(xiàn)抽解析：選 C A 的總體容量較大，宜采用系統(tǒng)抽樣方法;機(jī)抽樣法比較方便；C 總體容量較大，且各類田地的產(chǎn)量差別很大，宜采用分層抽樣方法;(1)概念理解錯(cuò)誤致錯(cuò)，如講 3;忽視每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會相等而致誤，如講達(dá)標(biāo)練能力練I 11學(xué)業(yè)水平小測，讓學(xué)咪下能力提Jh捉遽生趙熱打佚消化所學(xué)*提能，毎課一檢測，涉St竦

15、謹(jǐn)度又竦準(zhǔn)度11.某學(xué)校有男、女學(xué)生各A.抽簽法B.從 10 臺冰箱中抽出 3 臺進(jìn)行質(zhì)量檢查C.取農(nóng)田 480 畝估計(jì)全鄉(xiāng)農(nóng)田平均產(chǎn)量D. 從 50 個(gè)零件中抽取 5 個(gè)做質(zhì)量檢驗(yàn)B 的總體容量2.旁展妹習(xí)固本提能訓(xùn)練課下能力提升(十一 )11D 與 B 類似.3某單位有老年人 28 人，中年人 54 人，青年人 81 人，為了調(diào)查他們的身體狀況，從12他們中抽取容量為 36 的樣本，最適合抽取樣本的方法是（）A. 簡單隨機(jī)抽樣B. 系統(tǒng)抽樣C. 分層抽樣D. 先從老年人中剔除 1 人，再用分層抽樣解析：選 D 總體總?cè)藬?shù)為 28+ 54+ 81 = 163.樣本容量為 36,由于總體由差異

16、明顯的 三部分組成，考慮用分層抽樣.若按36： 163 取樣，無法得到整數(shù)解.故考慮先剔除1 人,22抽取比變?yōu)?36 : 162= 2 : 9,則中年人取 54X9= 12（人），青年人取 81X-=18（人），從老 年人中剔除 1 人，老年人取 27X|= 6（人），組成容量為 36 的樣本，故選 D.4.某班有 40 名男生，20 名女生，已知男女身高有明顯不同，現(xiàn)欲調(diào)查平均身高，準(zhǔn)1備抽取 30,采用分層抽樣方法，抽取男生1 名，女生 1 名，你認(rèn)為這種做法是否妥當(dāng)？如果讓你來調(diào)查，你準(zhǔn)備怎樣做?身高差異較大，抽取人數(shù)相同，也不合理.考慮到本題的情況，可以采用分層抽樣，可抽取1 1男生

17、抽取 40X5= 8（名），女生抽取 20X5= 4（名），各自用抽簽法或隨機(jī)數(shù)法抽取組成樣本.題組 2 分層抽樣設(shè)計(jì)5.某企業(yè)共有職工 150 人，其中高級職稱 15 人，中級職稱 45 人，初級職稱90 人.現(xiàn) 采用分層抽樣抽取容量為30 的樣本，則抽取的各職稱的人數(shù)分別為（）A. 5,10,15 B . 3,9,18C. 3,10,17 D . 5,9,16解析：選 B 高級、中級、初級職稱的人數(shù)所占的比例分別為=60%則所抽取的高級、中級、初級職稱的人數(shù)分別為10% 30= 3,30%X30= 9,60%X30=18.解：這種做法不妥當(dāng).原因：取樣比例數(shù)秸過小，很難準(zhǔn)確反映總體情況，況

18、且男、女154590面=10% 150 =30% 150136.某公司生產(chǎn)三種型號的轎車，產(chǎn)量分別是 1200 輛，6 000 輛和 2 000 輛，為檢驗(yàn)該公司的產(chǎn)品質(zhì)量，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取46 輛進(jìn)行檢驗(yàn)，這三種型號的轎車依次應(yīng)抽取_輛、_ 輛、_ 輛.461解析：三種型號的轎車共9 200 輛，抽取樣本為 46 輛，則按 9200=200 的比例抽樣,1 1 1 所以依次應(yīng)抽取 1 200X200= 6（輛），6 000X200= 30（輛），2 000X麗=10（輛）答案：630107.某市化工廠三個(gè)車間共有工人1 000 名， 各車間男、 女工人數(shù)如下表：第一車間第二車間第三車間

19、女工173100y男工177xz已知在全廠工人中隨機(jī)抽取1 名，抽到第二車間男工的可能性是0.15.（1）求x的值；（2）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全廠抽取50 名工人， 問應(yīng)在第三車間抽取多少名？”, x,口解：（1）由 =0.15，得x= 150.1 000（2） 第一車間的工人數(shù)是173 + 177= 350，第二車間的工人數(shù)是 100 + 150= 250,第三車間的工人數(shù)是 1 000 350- 250 = 400.設(shè)應(yīng)從第三車間抽取m名工人，則由 400 =500，得 m= 20.應(yīng)在第三車間抽取 20 名工人.&某單位有技師 18 人，技術(shù)員 12 人，工程師 6 人，需要從這

20、些人中抽取一個(gè)容量為n的樣本，如果采用系統(tǒng)抽樣和分層抽樣方法抽取，都不用剔除個(gè)體；如果樣本容量增加 1,則在采用系統(tǒng)抽樣時(shí)，需要在總體中剔除1 個(gè)個(gè)體，求樣本容量n.36解：因?yàn)椴捎孟到y(tǒng)抽樣和分層抽樣時(shí)不用剔除個(gè)體，所以n是 36 的約數(shù)，且一是 6 的n約數(shù)，即n又是 6 的倍數(shù)，n= 6,12,18 或 36,又n+ 1 是 35 的約數(shù)，故n只能是 4,6,34 , 綜合得n= 6,即樣本容量為 6.f題組 3 抽樣方法的綜合應(yīng)用9.為了考察某校的教學(xué)水平，抽查了該學(xué)校高三年級部分學(xué)生的本年度考試成績.為了全面地反映實(shí)際情況， 采取以下三種考察方式（已知該校高三年級共有 14 個(gè)教學(xué)班，

21、并且14每個(gè)班內(nèi)的學(xué)生都已經(jīng)按隨機(jī)方式編好了學(xué)號，假定該校每班人數(shù)都相同）.1從全年級 14 個(gè)班中任意抽取一個(gè)班，再從該班中任意抽取 14 人，考察他們的學(xué)習(xí)成績；2每個(gè)班都抽取 1 人，共計(jì) 14 人，考察這 14 個(gè)學(xué)生的成績；3把該校高三年級的學(xué)生按成績分成優(yōu)秀，良好，普通三個(gè)級別，從中抽取 100 名學(xué)生進(jìn)行考查（已知若按成績分，該校高三學(xué)生中優(yōu)秀學(xué)生有105 名，良好學(xué)生有 420 名，普通15學(xué)生有 175 名).根據(jù)上面的敘述，試回答下列問題：(1) 上面三種抽取方式中，其總體、個(gè)體、樣本分別指什么？每一種抽取方式抽取的樣 本中，其樣本容量分別是多少？(2) 上面三種抽取方式各

22、自采用何種抽取樣本的方法？(3) 試分別寫出上面三種抽取方法各自抽取樣本的步驟.解：(1)這三種抽取方式中，其總體都是指該校高三全體學(xué)生本年度的考試成績，個(gè)體都是指高三年級每個(gè)學(xué)生本年度的考試成績其中第一種抽取方式中樣本為所抽取的14 名學(xué)生本年度的考試成績，樣本容量為14;第二種抽取方式中樣本為所抽取的14 名學(xué)生本年度的考試成績，樣本容量為14 ;第三種抽取方式中樣本為所抽取的100 名學(xué)生本年度的考試成績，樣本容量為 100.(2)上面三種抽取方式中，第一種方式采用的方法是簡單隨機(jī)抽樣法；第二種方式采用 的方法是系統(tǒng)抽樣法和簡單隨機(jī)抽樣法；第三種方式采用的方法是分層抽樣法和簡單隨機(jī)抽樣法

23、.(3)第一種方式抽樣的步驟如下：第一步：在這 14 個(gè)班中用抽簽法任意抽取一個(gè)班；第二步：從這個(gè)班中按學(xué)號用隨機(jī)數(shù)表法或抽簽法抽取14 名學(xué)生，考察其考試成績.第二種方式抽樣的步驟如下：第一步：在第一個(gè)班中，用簡單隨機(jī)抽樣法任意抽取某一學(xué)生，記其學(xué)號為X；第二步：在其余的 13 個(gè)班中，選取學(xué)號為x+ 50k(1 kW12,k Z)的學(xué)生，共計(jì) 14 人.第三種方式抽樣的步驟如下：第一步：分層，因?yàn)槿舭闯煽兎?，其中?yōu)秀生共105 人，良好生共 420 人，普通生共175 人，所以在抽取樣本中，應(yīng)該把全體學(xué)生分成三個(gè)層次；第二步：確定各個(gè)層次抽取的人數(shù)，因?yàn)闃颖救萘颗c總體數(shù)的比為100 : 7

24、00 = 1 : 7,第三步：按層分別抽取，在優(yōu)秀生中用簡單隨機(jī)抽樣法抽取15 人，在良好生中用簡單隨機(jī)抽樣法抽取 60 人，在普通生中用簡單隨機(jī)抽樣法抽取25 人.第四步：將所抽取的個(gè)體組合在一起構(gòu)成樣本.能力提升綜合練1. (2014 湖南高考)對一個(gè)容量為N的總體抽取容量為n的樣本，當(dāng)選取簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種不同方法抽取樣本時(shí)，總體中每個(gè)個(gè)體被抽中的概率分別為”卩2、卩3，則()所以在每個(gè)層抽取的個(gè)體數(shù)依次為羅，420,罕即 15,60,25 ；16A.Pl=P2P3B. P2=P3piC. P1=P3P2D. Pl=P2=P3解析：選 D 根據(jù)抽樣方法的概念可知，簡單隨

25、機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種抽樣方法，每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都是N故P1=P2=P3,故選 D.2. （2015 北京高考）某校老年、中年和青年教師的人數(shù)如表所示，采用分層抽樣的方法調(diào)查教師的身體狀況，在抽取的樣本中，青年教師有 320 人，則該樣本的老年教師人數(shù)為（ ）類別人數(shù)老年教師900中年教師1 800青年教師1 600合計(jì)4 300A.90 B . 100 C . 180 D . 300 x320解析：選 C 設(shè)該樣本中的老年教師人數(shù)為x，由題意及分層抽樣的特點(diǎn)得900=1 600，L故x= 180.3. （2014 重慶高考）某中學(xué)有高中生 3 500 人，初中生習(xí)情況，用分層抽樣的方法從該校學(xué)生中抽取一個(gè)容量為1 500 人.為了了解學(xué)生的學(xué)的樣本，已知從高中生中抽取70 人，則n