高三數(shù)學(xué)測(cè)試題（1）

1、高三數(shù)學(xué)（理科）檢測(cè)題（1）一、選擇題：1.已知集合，則（ ）A3 B1 C1,3 D1,2，32.已知復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3.以為圓心，且與兩條直線與同時(shí)相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ）A BC D4.已知，且，則向量與的夾角為（ ）A B C D 5.如圖是一個(gè)由兩個(gè)半圓錐與一個(gè)長方體組合而成的幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（ ）A B C D 6.已知函數(shù)在平面直角坐標(biāo)系中的部分圖象如圖所示，若，則（ ）A B C D7.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的，則輸出的等于（ ）A37 B30 C24 D198.已知為銳

2、角，若，則（ ）A3 B2 C D9.如圖，圖案共分9個(gè)區(qū)域，有6種不同顏色的涂料可供涂色，每個(gè)區(qū)域只能涂一種顏色的涂料，其中2和9同色、3和6同色、4和7同色、5和8同色，且相鄰區(qū)域的顏色不相同，則涂色方法有（ ）A360種 B720種 C780種 D840種10.已知實(shí)數(shù)，則關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根的概率是（ ）A B C D11.如圖，是雙曲線的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，若直線與雙曲線交于，兩點(diǎn)，且四邊形，為矩形，則雙曲線的離心率為（ ）A B C D12.已知函數(shù)，則（ ）A2017 B2016 C4034 D4032二、填空題13.半徑為的球的體積與一個(gè)長、寬分別為6、4的長方體的體積相等，

3、則長方體的表面積為_.14.在中，邊的垂直平分線交邊于，若，則的面積為_.15. 6月23日15時(shí)前后，江蘇鹽城阜寧、射陽等地突遭強(qiáng)冰雹、龍卷風(fēng)雙重災(zāi)害襲擊，風(fēng)力達(dá)12級(jí).災(zāi)害發(fā)生后，有甲、乙、丙、丁4個(gè)輕型教授隊(duì)從，四個(gè)不同的方向前往災(zāi)區(qū).已知下面四種說法都是正確的.（1）甲輕型教授隊(duì)所在方向不是方向，也不是方向；（2）乙輕型教授隊(duì)所在方向不是方向，也不是方向；（3）丙輕型教授隊(duì)所在方向不是方向，也不是方向；（4）丁輕型教授隊(duì)所在方向不是方向，也不是方向.此外還可確定：如果丙所在方向不是方向，那么甲所在方向就不是方向.有下列判斷：甲所在方向是方向；乙所在方向是方向；丙所在方向是方向；丁所在方

4、向是方向.其中判斷正確的序號(hào)是_.16.函數(shù)在點(diǎn)處的切線與函數(shù)的圖象也相切，則滿足條件的切點(diǎn)的個(gè)數(shù)有_個(gè).三、解答題 ：17.已知各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列滿足是與的等差中項(xiàng)，且.（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）設(shè)，且為數(shù)列的前項(xiàng)和，求數(shù)列的的前項(xiàng)和.18.某中學(xué)為了了解全校學(xué)生的上網(wǎng)情況，在全校采用隨機(jī)抽樣的方法抽取了40名學(xué)生（其中男女生人數(shù)恰好各占一半）進(jìn)行問卷調(diào)查，并進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，按男女分為兩組，再將每組學(xué)生的月上網(wǎng)次數(shù)分為5組：，得到如圖所示的頻率分布直方圖：（）寫出的值；（）在抽取的40名學(xué)生中，從月上網(wǎng)次數(shù)不少于20次的學(xué)生中隨機(jī)抽取3人 ，并用表示其中男生的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.19

5、.如圖，已知等邊中，分別為，邊的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，為邊上一點(diǎn)，且，將沿折到的位置，使平面平面.（）求證：平面平面；（）求二面角的余弦值.20.已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)是等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，且長軸長為4.（）求橢圓的方程；（）若是橢圓的左頂點(diǎn)，經(jīng)過左焦點(diǎn)的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，求與的面積之差的絕對(duì)值的最大值.（為坐標(biāo)原點(diǎn)）21.設(shè)函數(shù)，.（）當(dāng)，時(shí)，設(shè)，求證：對(duì)任意的，；（）當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意，不等式恒成立.求實(shí)數(shù)的取值范圍.請(qǐng)考生在22、23、三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22.選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知圓的極坐標(biāo)方程為，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.若直線與圓相交于不同的兩點(diǎn)，.