弧長扇形面積、圓錐側(cè)面積

1、弧長及扇形的面積第1課時 弧長基礎(chǔ)訓練1. 己知扇形的圓心角為1200，半徑為6，則扇形的弧長是（ ）A. 3 B. 4 C . 5 D . 62. 已知1000的圓心角所對弧長為5 cm，則這條弧所在圓的半徑為（ ） A. 7cm B 8cm C. 9cm D. 10cm3. 弧長等于半徑的圓弧所對的圓心角是（ ) A. B. C. D.6004. 弦心距為 4 ，弦長為 8 的弦所對的劣弧長是（ ） A.8 B.4 C. D.5. 已知弦長是半徑長的倍，則該弦所對劣弧長是圓周長的（ ） A. B. C. D.6. 兩同心圓的圓心是點O，大圓半徑是小圓半徑的4倍，大圓半徑OA，OB分別交小圓

2、于點M, N, 則的長度是的長度的（ ） A. B. C. D.7. 在O中，300的圓心角所對的弧長是圓周長的 ; 300的圓周角所對的弧長是圓周長的 .8.O的周長是24，則長為5的弧所對的圓心角為 ，所對的圓周角為 9一段鐵路彎道成圓弧形，圓弧的半徑是0.3km , 一列火車以每小時36km的速度經(jīng)10秒鐘通過彎道，求彎道所對圓心角的度數(shù)（取3.14，結(jié)果精確到0.10) .綜合提高1. 一塊等邊三角形的木板，邊長為1，現(xiàn)將木板沿水平線翻滾（如圖），那么B點從開始至結(jié)束所走過的路徑長度為（ ）第2題A B C4 D. 2. 如圖的五個半圓，鄰近的兩半圓相切，兩只小蟲同時出發(fā)，以相同的速度

3、從A點到B點，甲蟲沿、 、路線爬行，乙蟲沿路線爬行，則下列結(jié)論正確的是 第3題A甲先到B點 B乙先到B點 C甲、乙同時到B點 D. 無法確定3. 一個滑輪起重裝置如圖所示，滑輪的半徑是10cm，當重物上升10cm時，滑輪的一條半徑OA繞軸心O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)的角度約為（假設(shè)繩索與滑輪之間沒有滑動，取3.14 ，結(jié)果精確到10 ) ( ) A . 1150 B. 600 C. 570 D. 2904如圖，在RtABC中，C=900，A=600, AC=cm , 將ABC繞點BA 旋轉(zhuǎn)至A'B'C'的位置，且使 A，B ( B'), C'三點在同一直線上，則

4、點A經(jīng)過的最短路線長是 .5. 一段鐵絲長80cm，把它彎成半徑為160cm的一段圓弧，求鐵絲兩端間的距離6. 在O中，弦AB的弦心距等于弦長的一半，該弦所對的弧長是47cm，求O的半徑 拓展延伸1. 如圖，在ABC中，AB=4cm，B=300 ，C=450，以A為圓心，以AC長為半徑作弧與AB相交于點E，與BC相交于點 F . ( 1 )求的長； ( 2 )求 CF 的長第2課時 面積基礎(chǔ)訓練1. 扇形的圓心角是300，半徑是2cm，則扇形的面積是 cm2 .2. 一個扇形的弧長為20cm，面積為240m 2，則該扇形的圓心角為 .3. 已知扇形的圓心角為1500，弧長為20cm，則扇形的面

5、積為 m2 . 4. 扇形的面積是cm2，半徑是2cm，則扇形的弧長是 cm.5. 如圖，同心圓中，兩圓半徑分別為2和1,AOB=1200，則陰影部分的面積為（ )A B.2 C.4 D.6. 若一個扇形的圓心角是450，面積為2，則這個扇形的半徑是（ ）A. 4 B. 2 C. 47 D. 27.扇形的圓心角是600 ，則扇形的面積是所在圖面積的（ ） A. B. C. D.8. 扇形的面積等于其半徑的平方，則扇形的圓心角是（ ） A.900 B. C. D.18009設(shè)計一個商標圖案（如圖所示），在ABC中，AB=AC=2cm , B=300，以A為圓心，AB為半徑, 以BC為直徑作半圓.

6、則商標圖案面積等于多少？綜合提高1. 扇形的弧長是12cm，其圓心角是900，則扇形的半徑是 cm ，扇形的面積是 cm2.2. 扇形的半徑是一個圓的半徑的3倍，且扇形面積等于圓面積，則扇形的圓心角是_.3. 已知扇形面積是12cm2，半徑為8cm ，則扇形周長為_.4. 如圖，扇形AOB的圓心角為600，半徑為6cm , C, D分別是的三等分點，則陰影部分的面積是 .5. 如圖正方形的邊長為2，分別以正方形的兩個頂點為圓心，以2為半徑畫弧，則陰影部分的周長為 ，面積為 .第5題 第4題 第6題6. 半圓O的直徑為6cm，BAC=300，則陰影部分的面積是( ) A. B. C D. 7如圖

7、邊長為12m 的正方形池塘的周圍是草地，池塘邊A, B, C, D 處各有一棵樹，且AB=BC=CD=3m，現(xiàn)用長4m的繩子將一頭羊拴在其中的一棵樹上，為了使羊在草地上活動區(qū)域的面積最大，應(yīng)將繩子拴在（ ）A. A處 B. B處 C. C處 D. D處8. 如圖，在ABC中，以各頂點為圓心分別作A、B、C兩兩外， 且半徑都是2cm，求圖中的三個扇形（即三個陰影部分）的面積之和9. 如圖，以正三角形ABC的AB邊為直徑畫O，分別交AC，BC于點D, E, AB=6cm，求的長及陰影部分的面積10. 如圖，花園邊墻上有一寬為lm的矩形門ABCD，量得門框?qū)蔷€AC的長為2m ，現(xiàn)準備打掉部分墻體，

8、使其變?yōu)橐訟C為直徑的圓弧形門，問要打掉墻體的面積是多少？（精確到0.lm2，3.14，1 . 73 )拓展延伸1. 如圖，在RtABC中，AC=BC ，以A為圓心畫弧，交AB于點D，交AC延長線于點F，交BC于點E，若圖中兩個陰影部分的面積相等，求AC與AF的長度之比（取3 ) .圓錐的側(cè)面積和全面積基礎(chǔ)訓練1. 如圖是小明制作的一個圓錐形紙帽的示意圖，圍成這個紙帽的紙的面積為 cm2. 2. 若圓錐的母線長為 20cm , 底面半徑是母線長的，則這個圓錐的側(cè)面積是 .3. 已知圓錐的母線長是10cm，側(cè)面展開圖的面積是6ocm時，則這個圓錐的底面半徑是 cm.4. 如果圓錐的母線長為5cm

9、 ，底面半徑為3cm，那么圓錐的表面積為（ ）A. 15cm2 B. 24cm2 C. 30cm2 D. 39cm25. 沿著圓錐的軸剖開的剖面的等腰三角形的頂角為600，這個圓錐的母線長為8cm ，則這個圓錐的高為（ )A.cm B. C.4cm D.8cm6. 已知圓錐的母線長是35，它的側(cè)面展開圖是圓心角為2160的扇形，那么這個圓錐的（ ）A底面半徑是15 B高是26 C側(cè)面積是70 二D側(cè)面積是7357. 一個圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，求這個圓錐的側(cè)面展開圖扇形的圓心角的度數(shù)綜合提高1已知菱形的周長為20cm，有一角為600，若以較長對角線為軸把菱形旋轉(zhuǎn)一周，所成的幾何體的全面積為

10、 .2. 在ABC中，AB=3 , AC=4，A=900，把RtABC繞直線AC旋轉(zhuǎn)一周得到一個圓錐，其全面積為S1；把RtABC繞AB旋轉(zhuǎn)一周得到另一個圓錐，其全面積為S2，則S1: S2= .3. 一個圓柱形容器的底面直徑為2cm，要用一塊圓心角為2400的扇形鐵板做一個圓錐形的蓋子，做成的蓋子要能蓋住圓柱形容器，這個扇形的半徑要有 cm .4. 把一個半徑為8cm的圓片，剪去一個圓心角為900的扇形后，用剩下的部分做成一個圓錐的側(cè)面，那么這個圓錐的高為 5. 用一個半徑長為 6cm 的半圓圍成一個圓錐的側(cè)面，則此圓錐的底面半徑為（ ）A. 2cm B. 3cm C. 4crn D. 6c

11、m6.圓錐的側(cè)面積是8cm2，其軸截面是一個等邊三角形，則該軸截面的面積為（ ） A.8cm2 B. 4cm2 C. 8cm2 D. 4cm27. 圓錐的全面積和側(cè)面積之比是3 :2，這個圓錐的軸截面的頂角是（ ） A. 300 B. 600 C. 900 D. 12008. 已知扇形的圓心角為1200，面積為300cm2. ( 1 )求扇形的弧長； ( 2 )若把此扇形卷成一個圓錐，則這個圓錐的軸截面面積是多少？拓展延伸1圓錐的底面半徑是R，母線長是3R，M是底面圓周上一點，從點M拉一根繩子繞圓錐一圈，再回到M點，求這根繩子的最短長度習題課范例如圖，的斜邊AB=5cm,直角邊AC=4cm,B

12、C=3cm,以直線AB 為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體的表面積為（ ）A22.56 B 16.8 C9.6 D7.2 （范例） （反饋1） （反饋2）反饋1，如圖，在ABC中，C=，AC>BC，若以AC為底面圓半徑、BC為高的圓錐的側(cè)面積為，若以BC為底面圓半徑、AC為高的圓錐的側(cè)面積為，則（ ）A B C D的大小不能確定反饋2，如圖，ABC中，AC=5cm,BC=cm, ABC=,以直線AB為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體的表面積為（ ）A B C D鞏固練習1.一個扇形的半徑等于一個圓的半徑的倍，且面積相等，則這個扇形的圓心角等于_度.2.要修一段如圖1所示的圓弧形彎道，它的半徑是48 m，

13、圓弧所對的圓心角是60°，那么這段彎道長_m(保留). 圖1 圖2 圖33.半徑為6的弧長等于半徑為3的圓的周長，則這條弧所對的圓心角的度數(shù)是_.4. 如圖2是小明制作的一個圓錐形紙帽的示意圖，圍成這個紙帽的紙的面積為 cm2. 5. 扇形的面積是cm2，半徑是2cm，則扇形的弧長是 cm.6已知圓錐的母線長是10cm，側(cè)面展開圖的面積是80cm時，則這個圓錐的底面半徑是 cm.7.數(shù)學課上，小剛動手制作了一個圓錐，他量圓錐的母線與高的夾角為30°，母線長為8 cm，則它的側(cè)面積應(yīng)是_ cm2.8.如圖3，P是O外一點，PA與O的直徑AB是O垂直，垂足為A，PB交O于C，若

14、PA=2 cm，PC=1 cm，圖中陰影部分的面積為_9.在半徑為R的圓中，一條弧長為l的弧所對的圓心角為（ ）A.度 B.度 C.度 D.度10.已知扇形的半徑是12 cm，圓心角是60°，則扇形的弧長是（ ）A.24 cm B.12 cm C.4 cm D.2 cm11.如果弧所對的圓心角的度數(shù)增加1°，弧的半徑為R，則它的弧長增加A. B.C.D.12.設(shè)三個同心圓的半徑分別為r1、r2、r3，且r1>r2>r3，如果大圓的面積被兩個小圓分成面積相等的三部分，那么r1r2r3為A.321 B.941 C.21 D.113.圓環(huán)的外圓周長為100 cm，內(nèi)圓周長為80 cm，則圓環(huán)的寬度為（ ）A.B.C. D.1014.如圖，一塊邊長為8 cm的正三角形木板ABC，在水平桌面上繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)至 ABC的位置時，頂點C從開始到結(jié)束所經(jīng)過的路徑長為(點A、B、C在同一直線上)A.16 B. C. D.15.若圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為a的半圓，則圓錐的高為（ ）A.a B.C.a D.a16如圖，已知O的