五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案6.2三角形的面積︳人教新課標(biāo)(2014秋)

1、三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)博白縣新田鎮(zhèn)百賴(lài)村小學(xué) 藍(lán)海秀一、教學(xué)目標(biāo)：1、 理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程， 掌握三角形面積公式和計(jì)算方法， 能正確計(jì)算三角形的面積。2、 能運(yùn)用公式計(jì)算相關(guān)圖形的面積，解決實(shí)際問(wèn)題。3、 培養(yǎng)學(xué)生觀察比較和分析推理的思維能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。二、教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。三、教學(xué)難點(diǎn)：三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。四、教學(xué)過(guò)程：(一)導(dǎo)入：同學(xué)們都聽(tīng)過(guò)曹沖稱(chēng)象的故事把，曹沖這個(gè)千古留名的“小神童把大象的重 量轉(zhuǎn)化成石頭的重量，從而解決了官員們都解決不了的難題，想成為聰明的“小 曹沖”嗎？只要肯動(dòng)腦筋，善于思考，你一定會(huì)比“小曹沖”更厲害

2、。(二)教學(xué)鋪墊：1、比較長(zhǎng)方形和平行四邊形學(xué)具的大小。(2)平行四邊形 底40厘米，高15(1)長(zhǎng)方形 長(zhǎng)30厘米，寬20厘米厘米2、復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式。3、復(fù)習(xí)平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程（三）探究過(guò)程：1、轉(zhuǎn)化圖形，找出聯(lián)系。出示三角形彩學(xué)具再和長(zhǎng)方形、平行四邊形學(xué)具比大小聰明的“小曹沖”們想怎樣研究三角形的面積?把三角形轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)會(huì)計(jì)算的面積圖形（長(zhǎng)方形，正方形，平行四邊形）真不錯(cuò)會(huì)用學(xué)過(guò)的知識(shí)解決新問(wèn)題。那好，就請(qǐng)（小組合作）你們手中的三角形看能否轉(zhuǎn)化成正方形，長(zhǎng)方形，平行四邊形，關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化后你能發(fā)現(xiàn)什么？小組匯報(bào)：一種，兩個(gè)完全一樣的直角三角形可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，這一個(gè)

3、三角形的面積是拼成的長(zhǎng)方形面積的一半，拼成的長(zhǎng)方形的面積是一個(gè)三角形面積的2倍。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是三角形的底，長(zhǎng)方形的寬是三角形的高。二種，兩個(gè)完全一樣的銳角三角形，兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形，都可以拼成一個(gè)平行四邊形。平行四邊形的面積是一個(gè)三角形面積的2倍，一個(gè)三角形面積是平行四邊形面積的一半（二分之一）。平行四邊形的底就是三角形的底，三角形的 高就是平行四邊形的高。三種，把三角形的頂點(diǎn)和對(duì)邊重合一折，剪開(kāi)，再一拼也拼成一個(gè)平行四邊形三角形和平行四邊形的面積一樣，三角形的高是平行四邊形高的（講高時(shí)畫(huà)一條高，演示，一半）四種，把一個(gè)三角形的三個(gè)邊向三角形的中間對(duì)折，可得到2個(gè)一樣的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是

4、三角形的一半，高也是三角形的一半，長(zhǎng)方形的面積是三角形 的一半。同學(xué)們通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，動(dòng)腦思考，發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)完全一樣的三角形，可以 拼成：長(zhǎng)方形，平行四邊形，更可喜的是發(fā)現(xiàn)了它們各部分之間的關(guān)系。那老師說(shuō)：兩個(gè)一樣的三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形沿對(duì)角線剪開(kāi)得到兩個(gè)一樣的三角形，對(duì)嗎？找到了這么多的三角形和平行四邊形之間的關(guān)系，那能不能再動(dòng)你們聰明的小腦袋，找出三角形面積的計(jì)算公式？這次比一比，看那位同學(xué)公式找得好，找得準(zhǔn)，還能說(shuō)的好，把你的想法講給大 家聽(tīng)。同桌互相說(shuō)，如果對(duì)方說(shuō)得不完整，不正確，請(qǐng)補(bǔ)充，修改。（選一種說(shuō)）2.推導(dǎo)公式匯報(bào)公式推導(dǎo)過(guò)程三角形的面積=平行四邊形面積+ 2

5、平行四邊形的底X平行四邊形的高三角形蘆底三用形的高II II三角形的面積=底X 高+2提問(wèn)：底X高算的是什么？為什么要+ 2判斷：把平行四邊形沿對(duì)角線剪開(kāi)，得到的一個(gè)三角形面積一定是平行四邊形面積的一半，平行四邊形的面積一定是一個(gè)三角形面積的2倍？聰明的同學(xué)們探索出了三角形的面積計(jì)算公式， 請(qǐng)一位同學(xué)計(jì)算這張三角形學(xué)具的面積吧！怎么不動(dòng)呀？讓學(xué)生指出所對(duì)應(yīng)的底和高，給出底的長(zhǎng)度，計(jì)算面積。（四）練習(xí)：在日常生活中我們隨處可見(jiàn)三角形的實(shí)物：1、老師手中的三角板是什么形狀的？它的外圍也是個(gè)三角形，外圍圍成的三角形的面積是多少？如果你是工人師傅，做這個(gè)三角形要用多少平方米的料？2、2個(gè)形狀一樣的路標(biāo)

6、求SS=ah S=ah+ 2 X23、房屋設(shè)計(jì)師牛兆晨設(shè)計(jì)了個(gè)三角形屋架， 忘記高是多少，你們能幫幫忙嗎?面積是30平方米底是10米高是多少米?4 、我們每天都要戴我們引以為榮的紅領(lǐng)巾，你想知道它的面積是多少嗎?（要測(cè)量）(先把三角形相等的兩個(gè)銳角重合，然后一折，就是高。)5 、幫助淘氣選笑笑做的三角形的面積。底(1)是8厘米，高(1)是12厘米底(2)是16厘米，高(2)是6厘米(1) 8X16+ 2 12X16+2 (3) 8X12+2(4) 6X16(5) 8X12(6) 8X6+2 8X16 + 2 12X6+26、判斷：(1)等底等高的三角形面積一定相等。(2)等底等高的三角形一定形狀相同。(3)等底等高的2三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形.(4)面積相等的三角形，形狀一定相同。(5)面積相等的三角形，一定等底等高。(五)總結(jié)這節(jié)課你快樂(lè)嗎？你有什么收獲？同學(xué)們的表現(xiàn)很出色，課后還可以探索發(fā)現(xiàn)更多三角形面積公式的推導(dǎo)方法，并 在生活中