人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第五單元 圓的面積 第1課時(shí)》教案教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀公開(kāi)課

1、圓的面積教學(xué)內(nèi)容圓的面積教材第 67、第 68 頁(yè)的內(nèi)容。教學(xué)要求1. 使學(xué)生理解圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程,掌握求圓的面積的方法并能正確計(jì)算。2. 培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想解決問(wèn)題的能力。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):掌握?qǐng)A的面積的計(jì)算公式,能夠正確地計(jì)算圓的面積。難點(diǎn):理解圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。教具學(xué)具實(shí)物投影,各種圖形的紙片。教學(xué)過(guò)程一 導(dǎo) 入1. 我們學(xué)過(guò)哪些平面圖形的面積公式?2. 長(zhǎng)方形、平行四邊形和三角形的面積公式分別是什么?3. 平行四邊形的面積公式是如何推導(dǎo)的?小結(jié):平行四邊形面積公式的推導(dǎo),提供給我們一種研究平面圖形的面積的方法,即把所學(xué)的圖形進(jìn)行分割、拼擺,轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形,用舊知識(shí)解決新問(wèn)

2、題。今天,我們還要用轉(zhuǎn)化的思想研究圓的面積。二 教學(xué)實(shí)施1. 明確圓的面積的概念。(1)老師出示一個(gè)圓,提問(wèn):誰(shuí)能聯(lián)系我們學(xué)過(guò)的圖形的面積說(shuō)一說(shuō)圓的面積是什么?學(xué)生回答,老師歸納:圓所圍成的平面的大小叫做圓的面積。(2)圓的大小是由什么決定的?(3)展示由“曲”變“直”的漸變圖。引導(dǎo)學(xué)生逐層觀察圓周曲線的變化情況,把圓等分的份數(shù)越多,圓周曲線就越來(lái)越直,當(dāng)我們繼續(xù)分下去圓周曲線就變成一條近似的直線段了,用這樣的小塊拼擺的圖形就更近似于我們學(xué)過(guò)的圖形。2. 學(xué)生動(dòng)手操作,推導(dǎo)圓的面積公式。為了研究方便,我們把圓等分成 16 份,圓周部分近似看作線段,其中的一份是個(gè)近似的三角形,(1) 指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)

3、手?jǐn)[學(xué)具,并思考幾個(gè)問(wèn)題: 你擺的是什么圖形?你擺的圖形的面積與圓的面積有什么關(guān)系? 所擺圖形的各部分相當(dāng)于圓的什么?你如何推導(dǎo)出圓的面積?(2) 學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[學(xué)具,然后發(fā)言。拼成長(zhǎng)方形:老師說(shuō)明:如果分的份數(shù)越多,每一份就會(huì)越小,拼成的圖形就會(huì)越接近長(zhǎng)方形。出示教材第 67 頁(yè)上面的圖加以說(shuō)明。拼成的近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓的各部分有什么關(guān)系? 從圖中可以看出圓的半徑是 r,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是r,寬是 r。長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬圓的面積=r× r=r2如果用 S表示圓的面積,那么圓的面積計(jì)算公式就是 S=r2。3. 利用公式計(jì)算圓的面積。出示例 1:圓形草坪的直徑是 20m,每平方米

4、草皮 8 元。鋪滿草坪需要多少錢(qián)? 指名讀題,讓學(xué)生試做,提醒學(xué)生不用寫(xiě)公式,直接列算式就可以。板書(shū):20÷2=10(m) 3.14×102=3.14×100=314(m2) 314×8=2512(元)答:鋪滿草坪需要 2512 元。老師強(qiáng)調(diào)指出:列出算式后,要先算平方,再與相乘。三 課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)1. 直接寫(xiě)出得數(shù)。22=32=42=52=62=72=82=92=102=0.22=0.72=0.92=2. 求下面各圓的面積。3. 一塊圓形鐵板的半徑是 3 分米。它的面積是多少平方分米?4. 一個(gè)圓桌桌面的直徑是 1.2 米。它的面積是多少平方米? 四

5、思維訓(xùn)練計(jì)算陰影部分的面積。(單位:分米)參考答案課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)1.491625364964811000.040.490.812. 12.56 平方分米28.26 平方分米1256 平方厘米28.26 平方米3. 28.26 平方分米4. 1.1304 平方米思維訓(xùn)練3.44 平方分米板書(shū)設(shè)計(jì)備課參考圓 的 面 積長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬 圓的面積=r×r=r220÷2=10(m)3.14×102=3.14×100=314(m2) 314×8=2512(元)答:鋪滿草坪需要 2512 元。教材與學(xué)情分析本部分內(nèi)容是在初步認(rèn)識(shí)了圓,學(xué)習(xí)了圓

6、的周長(zhǎng),以及學(xué)過(guò)幾種常見(jiàn)直線幾何圖形的面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的面積,到學(xué)習(xí)曲線圖形的面積,不論是內(nèi)容本身還是研究方法,都是一次質(zhì)的飛躍。學(xué)生掌握了圓面積的計(jì)算,不僅能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,也為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐的知識(shí)打下基礎(chǔ)。學(xué)生已經(jīng)有了平面幾何圖形的經(jīng)驗(yàn),知道運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想研究新的圖形的面積,在學(xué)習(xí)中要鼓勵(lì)學(xué)生大膽想象、勇于實(shí)踐。在操作中將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的平面圖形, 從中找到圓的面積與半徑、直徑的關(guān)系。課堂設(shè)計(jì)說(shuō)明1. 通過(guò)實(shí)際情境,一方面使學(xué)生了解圓的面積的含義,另一方面使學(xué)生體會(huì)到在實(shí)際生活中計(jì)算圓面積的必要性。2. 教學(xué)時(shí),強(qiáng)調(diào)知識(shí)遷移的過(guò)程。平行四邊形、三角形和梯形的面積公式推導(dǎo)過(guò)程是學(xué)生知識(shí)遷