相似三角形復(fù)習(xí)一學(xué)習(xí)教案

1、相似相似(xin s)三角形復(fù)習(xí)一三角形復(fù)習(xí)一第一頁(yè)，共14頁(yè)。給你一個(gè)(y )銳角三角形ABC和一條直線MN； 問(wèn)題問(wèn)題(wnt(wnt) 你能用直線(zhxin)MN去截三角形ABC，使截得的三角形與原三角形相似嗎？第1頁(yè)/共14頁(yè)第二頁(yè)，共14頁(yè)。 相似相似(xin (xin s)s)三角形三角形DEBCADE ABCABAEACAD DAE= CABADE ABC基本基本(jbn)圖形圖形判定判定(pndng)方法方法AED= BDAE= BACADE ABC 三邊對(duì)應(yīng)成比例的三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似兩個(gè)三角形相似.第2頁(yè)/共14頁(yè)第三頁(yè)，共14頁(yè)。 相似相似(xin (xin

2、s)s)三角形三角形DEBCADE ABCABAEACAD DAE= CABADE ABC基本基本(jbn)圖形圖形判定判定(pndng)方法方法AED= BDAE= BACADE ABC對(duì)應(yīng)角相等；對(duì)應(yīng)角相等；性質(zhì)定理性質(zhì)定理對(duì)應(yīng)邊成比例；對(duì)應(yīng)邊成比例； 周長(zhǎng)的比周長(zhǎng)的比等于相似比；等于相似比； 面積的比等于面積的比等于相似比的相似比的平方平方； 三邊對(duì)應(yīng)成比例的三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似兩個(gè)三角形相似.第3頁(yè)/共14頁(yè)第四頁(yè)，共14頁(yè)。 練一練練一練基本基本(jbn)圖形圖形DEMNH過(guò)過(guò)D D作作DHECDHEC交交BCBC延長(zhǎng)線于點(diǎn)延長(zhǎng)線于點(diǎn)H H(1)(1)試找出圖中的相似試找出

3、圖中的相似(xin(xin s) s)三角形三角形? ?(2)(2)若若AE:AC=1:2,AE:AC=1:2,則則AC:DH=_;AC:DH=_;(3)若ABC的周長(zhǎng)(zhu chn)為4,則BDH的周長(zhǎng)(zhu chn)為_(kāi).(4)若ABC的面積為4,則BDH的面積為_(kāi).ADE ABC DBH2：369DEMN第4頁(yè)/共14頁(yè)第五頁(yè)，共14頁(yè)。MN 相似相似(xin s)(xin s)三角形三角形 若若G G為為BCBC中點(diǎn)中點(diǎn)(zhn(zhn din),EG din),EG交交ABAB于點(diǎn)于點(diǎn)F,F,且且EF:FG=2:3,EF:FG=2:3,試求試求AF:FBAF:FB的值的值. .添

4、平行線構(gòu)造相似添平行線構(gòu)造相似(xin s)三角形的基本圖形。三角形的基本圖形。DEHGFEGFMN12第5頁(yè)/共14頁(yè)第六頁(yè)，共14頁(yè)。 相似相似(xin s)(xin s)三角形三角形 若若G G為為BCBC中點(diǎn)中點(diǎn)(zhn(zhn din),EG din),EG交交ABAB于點(diǎn)于點(diǎn)F,F,且且EF:FG=2:3,EF:FG=2:3,試求試求AF:FBAF:FB的值的值. .添平行線構(gòu)造相似添平行線構(gòu)造相似(xin s)三角形的基本圖形。三角形的基本圖形。EGFEGFMN第6頁(yè)/共14頁(yè)第七頁(yè)，共14頁(yè)。 相似相似(xin (xin s)s)三角形三角形EGF第7頁(yè)/共14頁(yè)第八頁(yè)，共14

5、頁(yè)。 相似相似(xin (xin s)s)三角形三角形BCFA.OBCBC是圓是圓O O的切線的切線(qixin)(qixin)，切點(diǎn)為切點(diǎn)為C.C.(1) (1) BCFBCF與與BACBAC相似相似(xin(xin s) s)嗎嗎? ?(2)(2) 若若BC=6,AF=5,BC=6,AF=5,你能求出你能求出BFBF的長(zhǎng)嗎的長(zhǎng)嗎? ?(3)(3) 移動(dòng)點(diǎn)移動(dòng)點(diǎn)A,A,使使ACAC成為成為O O的直徑的直徑, ,你還能你還能 得到哪些結(jié)論得到哪些結(jié)論? ?EFBCA.OFBCA若若ACB90，CFAB，則則ACF ABC CBFBCF BACBCBFBABC 656BFBF 25360BFB

6、F 49BFBF 或或 （舍舍去去）4BF 當(dāng)當(dāng)BCFBCF A A 時(shí)，時(shí)， BCF BCF BAC.BAC.第8頁(yè)/共14頁(yè)第九頁(yè)，共14頁(yè)。FBCAxy(-3,0)(-3,0)(1,0)(1,0)tanABC=43（1 1）請(qǐng)?jiān)冢┱?qǐng)?jiān)趚 x軸上找一點(diǎn)軸上找一點(diǎn)D D，使得，使得BDABDA與與BACBAC相似相似(xin(xin s) s) （不包含全等），并求出點(diǎn)（不包含全等），并求出點(diǎn)D D的坐標(biāo)；的坐標(biāo)；（2 2）在（）在（1 1）的條件下，如果）的條件下，如果P P、Q Q分別是分別是BABA、BDBD上上 的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PQPQ，設(shè)，設(shè)BPBPDQDQm m， 問(wèn)：是

7、否問(wèn)：是否(sh fu)(sh fu)存在這樣的存在這樣的m m，使得，使得BPQBPQ與與BDABDA相似？相似？ 如存在，請(qǐng)求出如存在，請(qǐng)求出m m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。 用一用用一用OD（1）BDABACCADABC tanCADABC=BC=4AC=BCtan ABC=3CD=ACtan CAD=3 =OD=OC+CD=1+ =D( ,0)34349494134134第9頁(yè)/共14頁(yè)第十頁(yè)，共14頁(yè)。 用一用用一用BCAxy(-3,0)(-3,0)(1,0)(1,0)tanABC=43OD第10頁(yè)/共14頁(yè)第十一頁(yè)，共14頁(yè)。 用一用用一用PQPQ(1)(1)當(dāng)當(dāng)PQADPQAD時(shí)，時(shí)，BPQ BPQ BADBAD則則即：即：133413534mm 解得：解得：259m BPBQBABD (2)(2)當(dāng)當(dāng)PQPQBDBD時(shí)，時(shí)，BPQ BPQ BDABDA則則即：即：BPBQBDBA 133413534mmm 解得：解得：12536m BCAxy(-3,0)(-3,0)(1,0)(1,0)tanABC=43ODBCAxy(-3,0)(-3,0)(1,0)(1,0)tanABC=43