淺談提高高中生數(shù)學(xué)空間想象能力的教學(xué)策略-精選文檔

1、淺談提高高中生數(shù)學(xué)空間想象能力的教學(xué)策略人教版高中數(shù)學(xué)必修二模塊學(xué)習(xí)的重點(diǎn)在于培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。 培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力不但是中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容， 更是智力開(kāi)發(fā)的一個(gè)重要方面。以下結(jié)合教學(xué)實(shí)踐談?wù)勗诹Ⅲw幾何教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)空間想象能力的策略。1. 培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生空間想象能力的基本要求1.1 識(shí)圖能力：識(shí)圖能力首先是指從復(fù)雜的圖形中能區(qū)分出基本圖形， 并能分清其基本圖形中的基本元素及其基本關(guān)系，其次指學(xué)生能夠借助平面圖形來(lái)反映并想象出客觀事物的空間形式及其位置關(guān)系。1.2 畫(huà)圖能力：畫(huà)圖能力是指學(xué)生掌握工具作圖、尺規(guī)作圖，并能準(zhǔn)確利用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出平面圖形，以及立體圖形的平面圖，以

2、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)空間想象能力。1.3 認(rèn)識(shí)符號(hào)和畫(huà)符號(hào)的能力：識(shí)符與畫(huà)符的能力是指準(zhǔn)確識(shí)別用語(yǔ)言或符號(hào)表示的空間圖形的物質(zhì)及位置關(guān)系，并用空間圖形表示出來(lái)。 這種通過(guò)符號(hào)進(jìn)行想象和思考的能力將在更高層次上極大地發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。1.4 培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力：數(shù)形結(jié)合的能力是指熟練地實(shí)現(xiàn)“代數(shù)問(wèn)題幾何化”與“幾何問(wèn)題代數(shù)化”這兩方面的能力，進(jìn)而較快的解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。2. 培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)空間想象能力中存在的問(wèn)題2.1 知識(shí)銜接上的不足：學(xué)生在初中學(xué)段學(xué)過(guò)三年的平面幾何，雖已初步具備圖形的想象能力， 但對(duì)二維平面圖形向三維平面圖形的轉(zhuǎn)化不易理解。 尤其要求學(xué)生從熟知的平面跳躍到空間進(jìn)行一系列的

3、論證與計(jì)算， 他們會(huì)感到很不習(xí)慣， 這直接影響他們對(duì)立體幾何內(nèi)容的理解。2.2 感知空間圖形比較困難：立體幾何中的空間圖形是通過(guò)對(duì)平面圖形的直觀感知進(jìn)而想象的。 由于這些平面圖形與真正的空間圖形不盡一致， 例如矩形被畫(huà)成平行四邊形， 直角往往不畫(huà)成九十度等等， 都會(huì)造成學(xué)生對(duì)空間圖形想象上的困難， 使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)立體幾何一時(shí)難以適應(yīng)。2.3 逆向思維能力不夠強(qiáng)：要順利完成由平面圖形向空間圖形的轉(zhuǎn)化， 必須借助于較強(qiáng)的逆向思維能力， 但對(duì)初學(xué)立體幾何的高一學(xué)生來(lái)說(shuō)， 這種能力明顯不強(qiáng)， 這自然也影響他們對(duì)立體幾何知識(shí)的分析和抽象能力的提高。3. 培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力的教學(xué)策略3.1 擴(kuò)大學(xué)生的感知

4、覺(jué)，培養(yǎng)觀察能力: 在具體的教學(xué)中，教師既可利用現(xiàn)成的模型講解，也要引導(dǎo)學(xué)生自主的動(dòng)手完成。例如講空間兩條直線的位置關(guān)系時(shí)，可讓學(xué)生利用兩支筆，在空間中擺放位置的不同，提出不同的位置關(guān)系。經(jīng)常進(jìn)行這樣的動(dòng)手練習(xí)，可大大激發(fā)學(xué)生的想象熱情。3.2 正確畫(huà)好圖形，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力：不但要求學(xué)生很好的掌握畫(huà)法， 而且要能畫(huà)出最美的直觀圖。同時(shí)還要強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)的重要性， 讓學(xué)生明確掌握直觀圖的畫(huà)法對(duì)于解決立體幾何的問(wèn)題卻大有益處，同時(shí)也能很好地培養(yǎng)我們的空間想象能力。另外要教給學(xué)生正確的畫(huà)圖規(guī)律和方法，教給學(xué)生一些畫(huà)圖技巧，如畫(huà)輔助平面的方法。為節(jié)約時(shí)間，有時(shí)也可以培養(yǎng)畫(huà)立體草圖的能力。3.3 認(rèn)真

5、記圖，豐富蘊(yùn)積表象：表象是想象的基本素材，舊表象愈多， 再造想象內(nèi)容就愈豐富， 再造想象不僅依賴舊表象的數(shù)量，而且也依賴于舊表象的本質(zhì)。要培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力，就要豐富他們頭腦中的表象。3.4 運(yùn)用對(duì)比的方法培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力 : 對(duì)比的方法能把對(duì)象間的異同明顯地表示出來(lái)， 給人以明確的印象。 通過(guò)對(duì)比，能防止學(xué)生濫用平面幾何知識(shí)， 但是立體幾何又是平面幾何的發(fā)展，講立體幾何時(shí)聯(lián)系平面幾何， 不僅能夠加深鞏固平面幾何的知識(shí)， 而且對(duì)發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)空間想象能力有很大的作用， 常用的對(duì)比有形狀的對(duì)比、性質(zhì)的對(duì)比等。3.5 創(chuàng)造性想象的訓(xùn)練: 學(xué)生對(duì)空間形式的創(chuàng)造性想象是較困難的。在對(duì)空間圖形的想象上開(kāi)始時(shí)一般應(yīng)給出有所借鑒的圖形，而且應(yīng)從先簡(jiǎn)單想象即可解決的例題開(kāi)始，進(jìn)而再做要求想象力較高的題目?？傊?，在立體幾何教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)空間想象能力的主要途徑是抓好雙基教學(xué)，加強(qiáng)對(duì)空間圖形的看、畫(huà)、做、思四方面的訓(xùn)練，同時(shí)處理好邏輯思維能力和空間想象能力之間的聯(lián)系?？臻g向量的引入進(jìn)一步簡(jiǎn)