交通咨詢程設計含源代碼可以運行

1、 目錄 第一章 需求分析 . 1.1 題目分析 . 1.2 實現(xiàn)方法 . 1.2.1 圖的實現(xiàn)和聲明 . 1.2.2 程序功能的實現(xiàn) . 第二章 系統(tǒng)功能模塊設計 . 第三章 流程圖 . . 第四章 運行調試 . 第五章 實驗總結 . 第六章 致謝 . . 附錄一 . . 附錄二 . . 1 2 2 2 3 4 5 6 9 9 錯誤! 未定義書簽。 錯誤! 未定義書簽。 交通咨詢模擬 第一章 需求分析 設計、實現(xiàn)一個全國大城市間的交通咨詢程序，為旅客提供三種最優(yōu)決策 方案：一是建立交通網(wǎng)絡圖的存儲結構，二實現(xiàn)兩個城市間的最短路經問題。 程序所具有的功能特色本程序主要目的是為了給用戶提供路徑咨詢

2、。實現(xiàn)了幫 助用戶了解全國各大城市間往來的最短路徑問題，第二，可以提供用戶查詢各 大城市的相關信息。本程序最大的特點是支持用戶自己添加城市信息及城市， 或添加城市的路徑，既就有可擴展性。 該程序所做的工作的是模擬全國交通咨詢，為旅客提供三種最優(yōu)決策的交 通咨詢。此程序規(guī)定： （1） 在程序中輸入城市名稱時，需輸入 10 個字母以內的字母串；輸入列 車或飛機編號時需輸入一個整型數(shù)據(jù)；輸入列車或飛機的費用時需輸入一個實 型數(shù)據(jù)； 輸入列車或飛機開始時間和到達時間時均需輸入兩個整型數(shù)據(jù) （以 hh： mm 的形式）；在選擇功能時，應輸入與所選功能對應的一個整型數(shù)據(jù)。 （ 2） 程序的輸出信息主要是：

3、最快需要多少時間才能到達，或最少需要 多少旅費才能到達，或最少需要多少次中轉到達，并詳細說明依次于何時乘坐 哪一趟列車或哪一次班機到何地。 （ 3） 程序的功能包括：提供對城市信息的編輯，提供列車時刻表和飛機 航班表的編輯，提供三種最優(yōu)決策：最快到達、最省錢到達、最少中轉次數(shù)到 達。1.1 題目分析 1通過對題目的分析知，是要讓我們能夠通過利用所學的數(shù)據(jù)結構的基本 知識和技能來解決程序設計問，因此在搞程序設計之前先好好的把書復習一遍， 弄清楚各個知識之間的聯(lián)系。 2由題目的分析知全國交通咨詢管理系統(tǒng)是有對城市信息的增加、刪除、 修改、保存、查詢、有錯時提示出錯信息等功能，最后對數(shù)據(jù)進行保存并退

4、出 操作系統(tǒng)。由此可知需要將函數(shù)模塊化，將它做為一個獨立的函數(shù)體去實現(xiàn)它 的功能。它可以分為四大功能模塊，每個模塊需要去各個擊破。其中可能用到 C+語言的指針與鏈表，因此，要先去復習一下 C+語言課本。 3根據(jù)這些功能和基本要求，可充分運用我們所學的數(shù)據(jù)結構的基本知識 和技能去逐步的解決。其中將函數(shù)進行模塊化。在數(shù)據(jù)結構中，通過隊列，棧， 圖的聲明來實現(xiàn)系統(tǒng)的各種功能的存儲各城市之間乘火車的消耗價格，時間， 乘飛機的價格，時間，以及中轉站最少。利用指針和結點來實現(xiàn)城市與城市之 間各種操作，而這些知識點都是我們學習數(shù)據(jù)結構必須掌握和學會運用的。 4完成程序功能的設置后，應對程序進行調試，以便在調

5、試中能及時地找 出錯誤并加以更正，這樣能使程序功能進一步的完善和正確。這就要求我們在 編程和調試過程中養(yǎng)成認真分析和善于發(fā)現(xiàn)問題并及時解決的習慣， 不懂的及 時問老師或者其他同學。 1.2 實現(xiàn)方法 1.2.1 圖的實現(xiàn)和聲明 （ 1）利用帶權圖，構建交通網(wǎng)絡圖 （2）根據(jù)題目要求，聲明了一個圖形的數(shù)據(jù)結構用來存儲任意幾個城市之 間的各種信息，其中是把它們的 TTime; TPrice; FTime; FPrice; 的各種信息用 鄰接矩陣存儲起來的。同時運用構造函數(shù)，利用特定的值來構造對象。 （ 3）struct City 圖的結構， CreateCity 建立鄰接圖， AddCity 增加

6、， DelCity 刪除， EditCity 修改， ShortestPath 最小路徑， ShortestPath_DIJ 求源點 v0 到各點的最短路徑 1 火車時間最小 ,2 火車金錢最小 ,3 飛機時間最小 ,4 飛機金 錢最小，來實現(xiàn)的。 1.2.2 程序功能的實現(xiàn) （ 1）全國交通咨詢信息錄入和增加的實現(xiàn) 主要是對城市基本信息的輸入，包括（乘火車的價格，乘火車的時間，乘 飛機的價格，乘飛機的時間，中轉站次數(shù)最少）在程序中只要用 AddCity （ 輸入 函數(shù) ） 和 ShortestPath（C）; 來實現(xiàn)。 （ 2）全國交通咨詢信息顯示的實現(xiàn) 主要為用戶 ShortestPath

7、（C）; 函數(shù)顯示城市之間的基本信息，包括上面錄入 的信息和增加的內容。 （ 3）全國交通咨詢信息載入文件的實現(xiàn) 在程序中用 LoadCity（C）;break （）函數(shù)來載入文件。 （ 4）全國交通咨詢信息刪除的實現(xiàn) 在程序中用 DelCity（C） 函數(shù)來實現(xiàn)對有錯的信息進行刪除。 （ 5）全國交通咨詢信息修改的實現(xiàn) 在程序中用 EditCity（C） （修改函數(shù)）來實現(xiàn)，而且可通過按編號或城市名 來修改，當找不到要修改的內容時提示用戶可能輸入有誤，重新在輸一遍。 （ 6）全國交通咨詢信息的重來 CreateCity（C）;break 重來，實現(xiàn)對錯誤的從新輸入。 （ 7）全國交通咨詢信息

8、的保存 在程序中用 SaveCity（C） 保存函數(shù)來實現(xiàn)，并提示用戶數(shù)據(jù)已保存。 （ 8）全國交通咨詢信息的增加 ShowCityDat（C）;break ， case 2:AddCity（C）;break 增加。 第二章系統(tǒng)功能模塊設計 該課題可以分為如下幾個模塊：控制選擇功能項的 main 函數(shù)、建立鄰接 圖的 CreateCity(City *C)函數(shù)、 增加城市的 AddCity(City *C)函數(shù)、 刪除城市的 DelCity(City *C)函數(shù)、修改資料的 EditCity(City *C)函數(shù)、求最小路徑的 ShortestPath(City *C)函數(shù)、求其他最值的 Sh

9、ortestPath_DIJ(City *C,int vO,int k) 函數(shù)、載入文件資料的 LoadCity(City *C)函數(shù)、保存資料的 SaveCity(City *C) 函數(shù)、顯示城市之間關系數(shù)據(jù)的 ShowCityName(City *C,i nt k)函數(shù)。 模塊圖如下： 圖 1-1 這個程序由三部分組成： 管理員： 這個模塊包含了創(chuàng)建交通網(wǎng)跟增加城市兩個， 它是這 個程序往下運行的前提。 用戶：這個模塊的是屬于用戶的在創(chuàng)建好的交通網(wǎng)上選擇自己的需求。 顯示交通網(wǎng)：這個模塊是計算機的運算，運算出來的是用戶想要的結果。 第三章流程圖 圖 2 系統(tǒng)流程圖 開始運行程序，輸入命令，

10、進入各種不同的功能區(qū)，進行各自的功能，分 別運行，然后輸出結果。結束后，如果退出就結束，不退出重復上面的功能 第四章運行調試 登陸界面：管理界面中有 3 大模塊即我們說的三大功能 現(xiàn)住 喈您選揮滾的耳沿； ，顯示交通網(wǎng)（用矩陣形式） B退出 請選擇：. 圖 3 登陸界面 進入管理員模式進行城市交通網(wǎng)絡的創(chuàng)建：在這個模塊中我們選擇 1 創(chuàng)建 城市數(shù)目是 3 分別為 a b、c設 ab 間的路程是 20, ac 的潞城市 30, bc 的路 程是 40 創(chuàng)建建通網(wǎng)絡圖。 這塊是用戶模式，在用戶進入系統(tǒng)之后，進行查詢：在用戶中我們輸入 1 咨詢兩個城市間的信息再次選擇 1 咨詢最短的路程 a 到 a

11、 ,a 到 b 的，a 到 c 的。在界面輸入 1 的前提下分別輸入 2,3。結果如下:詈目 :1域帀籐 自5 亠一環(huán) IJIJ 的 市A A 奧?:歡迎-is 聖取 - -m m m m - - 之之疋單 1 1J JI I 兩 KE 上二兩b b 詢詢詢回擇入 瞥苕七缶選輸帀帀徑次屠套選輸帀股吳日議選 i i 2 2 3 3 市 * :篇票 常車 寥少 口取 的的的 -日m-* 乙單 帀M M- - btt -1 1 市 城 5 5 幣 城篇票 0 0 7T 為葫少 冒販 nr HHH-JnHH/nMH IFm mA A 一 m2m. 單 的帀帀帀菜 圖 7 咨詢信息界面 ，兩兩兩卜-兩匚

12、酗兩兩兩上- 為詢詢詢回擇人2 2; ;詢詢回擇 駆憑啞L里面有個路找的長度. 鳥第書應的車票 B逗示s陵瞇應的肘何長度 丘返叵上一規(guī)蕖單 翩辭：i a B 1S0 160 逼長廈 MH W MEM 3S 鈿 3 M顯71口土 卜顯示脊損制弄應的車票 顯示需謝瞇應的時間長度 請堰擇：2 G 100 160 a 1 0 a 130 1E0 160 圖 8 交通信息網(wǎng)的的結果 第五章 實驗總結 第六章 致謝 附錄一 1 數(shù)據(jù)結構 C 語言版 嚴蔚敏、吳偉民，清華大學出版社， 2002 2 數(shù)據(jù)結構課程實驗 徐孝凱，清華大學出版社， 2002 3 數(shù)據(jù)結構程序設計題典 李春葆，清華大學出版社， 20

13、02 / /鄰接矩陣類 /#include #ifndef ADJMATRIX_H #define ADJMATRIX_H #include #include using namespace std; const int MaxValue=100;/ 最大值/* * / / 交通咨詢系統(tǒng) / / / /* * / 附錄二 struct EdgeType int iDistance;/ 路程 int iCost; / 費用 float fTime; / 所花費的時間 ; /城市結構體，包括城市名字以及城市在圖中的編號 struct City int Number; char *Name; ; /

14、交通網(wǎng)絡圖，有 iVexNum 個城市，城市之間有 iEdgNum 條路線，每條路線上的時間路程 費用為 /RouteMaxValueMaxV alue class AdjMatrix public: /AdjMatrix();/ 圖的初始化，構造函數(shù) AdjMatrix(int n); int GetVexNum();/ 取得交通圖的城市個數(shù) int GetEdgNum();/ 取得交通圖的路線數(shù)目 char* GetCityName (const int i);/ 通過序號取得城市的名字 int GetCityNum(char* cityname);/ 通過城市名字取得城市的編號 /Edg

15、eType GetRoute (const int v1,const int v2); void Check(int &i,int &j);/ 檢查輸入的邊的序號是否越界，若越界就重輸 void CreateGraph();/ 構造交通圖 void ShowRouteLength();/ 向用戶顯示路程長度 void ShowRouteCost();/ 向用戶顯示路程車票 void ShowRouteTime();/ 向用戶顯示路程時間 void Dijkstra(int v,int dist,int path);/ 求一個源點到其他點的最短性質 void DijkstraSh

16、ortDistance();/ 一個城市到其他城市的最短距離 void DijkstraLessTime();/ 一個城市到其他城市的最少時間 void DijkstraLessCost();/ 一個城市到其他城市的最少花費 void Floyd(int distMaxValueMaxValue,int pathMaxValueMaxValue); /兩個點之間的最短性質 void FloydShortDistance();/ 兩個城市之間的最段距離 void FloydLessTime();/ 兩個城市之間的最少時間 void FloydLessCost();/ 兩個城市之間的最少花費 pr

17、ivate: int iVexNum;/ 頂點數(shù)，即城市個數(shù) int iEdgNum;/ 邊數(shù)，即城市間的路線 City cityMaxValue;/ 圖的頂點，即城市 EdgeType RouteMaxValueMaxValue;/ 各邊的權值，即路線的時間費用以及路程 ; #endif /AdjMatrix.cpp /#include AdjMatrix.h void PrintGr* 供測試用 #include using namespace std; AdjMatrix:AdjMatrix(int n)/ 初始化有 n 個頂點的鄰接矩陣 for(int i=0;in;i+) for(i

18、nt j=0;jn;j+) if(i=j) Routeij.fTime=0; Routeij.iCost=0; Routeij.iDistance=0; else Routeij.fTime=MaxValue; Routeij.iCost=MaxV alue; Routeij.iDistance=MaxValue; iVexNum=iEdgNum=0; int AdjMatrix:GetVexNum() return iVexNum; int AdjMatrix:GetEdgNum() return iEdgNum; char* AdjMatrix:GetCityName(const int

19、i)/ 取城市的名字 if(iiVexNum) cerr 參數(shù)越界，發(fā)生錯誤了！ endl; exit(1); return cityi.Name; int AdjMatrix:GetCityNum(char* cityname) for(int i=1;i=iVexNum;i+) if (strcmp(cityi.Name,cityname)=0) return cityi.Number; cerr 您輸入的城市有錯誤 endl; return -1; void AdjMatrix:PrintGragh()/ 將圖打印出來，最初測試之用 for(int i=0;iiVexNum;i+) fo

20、r(int j=0;jiVexNum;j+) if(100=Routei+1j+1.iDistance) Routei+1j+1.iDistance=1000; coutRoutei+1j+1.iDistancet coutendl; void AdjMatrix:Check(int &i,int &j)/ 檢查輸入的邊的序號是否越界，若越界就重輸 while(1) if(iiVexNum|jiVexNum) cerr 參數(shù)越界，發(fā)生錯誤了 ,請重輸！ ij; /done/ void AdjMatrix:CreateGraph() /為了方便真是先把時間跟費用這兩個權值給屏蔽掉

21、了 City city1,city2; int time,distance,cost; char flag=y; char *ch=new char(10); coutiVexNum; cout 輸入城市的信息： endl; for(int i=1;i=iVexNum;i+) cout 序號 i 的; coutcityi.Name; cityi.Number=i; cout 請輸入路線的數(shù)目： iEdgNum; for(i=0;iiEdgNum;i+) cout 輸入兩個城市的信息： endl; / coutcity1.Number; coutcity1.Name; / cout 序號是 Ge

22、tCityNum(city1.Name)endl; / coutcity2.Number; city1.Number=GetCityNum(city1.Name); coutcity2.Name; city2.Number=GetCityNum(city2.Name); /cout 序號是 GetCityNum(city2.Name)endl; / couttime; / Routecity1.Numbercity2.Number.fTime=time; / Routecity2.Numbercity1.Number.fTime=time; / coutcost; / Routecity1.N

23、umbercity2.Number.iCost=cost; / Routecity2.Numbercity1.Number.iCost=cost; coutdistance; Routecity1.Numbercity2.Number.iDistance=distance; / Routecity2.Numbercity1.Number.iDistance=distance; /* 可以保存到相應的文件 FILE *fp1,*fp2; if(fp1=fopen(city.txt,wb)=NULL) printf( 無法打開文件 !n); return; for(int j=1;j,cityj.

24、Number); fprintf(fp1,%s ,cityj.Name); fprintf(fp1,n); fclose(fp1); if(fp2=fopen(info.txt,wb)=NULL) printf( 無法打開文件 !n); return; for(j=1;j=iEdgNum;j+) fprintf(fp2,%d.distance: %d,cost: %d,time: %f,j, Routecity1.Numbercity2.Number.iDistance, Routecity1.Numbercity2.Number.iCost, Routecity1.Numbercity2.N

25、umber.fTime); fclose(fp2); */ return; void AdjMatrix:ShowRouteLength()/ 向用戶顯示各個城市之間路程長度 coutt; for(int i=1;i=iVexNum;i+) coutcityi.Namet; coutendl; for(i=1;i=iVexNum;i+) coutcityi.Namet; for(int j=1;j=iVexNum;j+) coutRouteij.iDistancet; coutendl; void AdjMatrix:ShowRouteCost()/ 向用戶顯示各個城市之間路程車票 coutt

26、; for(int i=1;i=iVexNum;i+) coutcityi.Namet; coutendl; for(i=1;i=iVexNum;i+) coutcityi.Namet; for(int j=1;j=iVexNum;j+) coutRouteij.iCostt; coutendl; void AdjMatrix:ShowRouteTime()/ 向用戶顯示各個城市之間路程時間 coutt; for(int i=1;i=iVexNum;i+) coutcityi.Namet; coutendl; for(i=1;i=iVexNum;i+) coutcityi.Namet; for

27、(int j=1;j=iVexNum;j+) coutRouteij.fTimet; coutendl; void AdjMatrix:Dijkstra(int v0,int dist,int path)/ 求一個源點到其他點的最短距離 /函數(shù)里面城市圖的權值還是先展示用的兩地路程 即 iDistance int mindis; int *s=new int(10); int u; for(int i=1;i=iVexNum;i+) disti=Routev0i.iDistance; si=0; if(i!=v0&distiMaxValue) pathi=v0; else pathi=

28、-1; distv0=0; sv0=1; for(i=1;iiVexNum;i+) mindis=MaxValue; for(int j=1;j=iVexNum;j+) if(0=sj&distjmindis) u=j; mindis=distj; if(mindis=MaxValue) return; su=1; for(int w=1;w=iVexNum;w+) if (0=sw&Routeuw.iDistanceMaxValue&distu+Routeuw.iDistancedistw) distw=distu+Routeuw.iDistance; pathw=u

29、; void AdjMatrix:DijkstraShortDistance()/ 求一個城市到其他城市的最短路程 /然后將這個路線打印出來，不過是倒著打的，要正打的話可以用一個棧來實現(xiàn) char *cityname=new char; coutcityname; int v0=GetCityNum(cityname); int *dist=new intiVexNum; int *path=new intiVexNum; Dijkstra(v0,dist,path); cout 從 cityname 城市到其他城市的最短路程為： endl; for(int i=1;i=iVexNum;i+)

30、 cout 到城市 GetCityName(i) 的最短距離為 distin; if(pathi!=-1) cout 路徑為 GetCityName(i)-; int x=pathi; while(x!=v0) coutGetCityName(x)-; x=pathx; coutcityname; coutendl; else coutendl; void AdjMatrix:DijkstraLessTime() char *cityname=new char; coutcityname; int v0=GetCityNum(cityname); int *dist=new intiVexNu

31、m; int *path=new intiVexNum; Dijkstra(v0,dist,path); cout 從 cityname 城市到其他城市的最少時間為： n; for(int i=1;i=iVexNum;i+) cout 到城市 GetCityName(i) 的最少時間為 distiendl; void AdjMatrix:DijkstraLessCost() char *cityname=new char; coutcityname; int v0=GetCityNum(cityname); int *dist=new intiVexNum; int *path=new int

32、iVexNum; Dijkstra(v0,dist,path); cout 從 cityname 城市到其他城市的最少花費為： n; for(int i=1;i=iVexNum;i+) cout 到城市 GetCityName(i) 的最少花費為 distiendl; void AdjMatrix:Floyd(int distMaxValueMaxValue,int pathMaxV /求一個源點到其他點的最短距離 /函數(shù)里面城市圖的權值還是先展示用的兩地路程 即 iDistance int i,j,k; for(i=1;i=iVexNum;i+) for(j=1;j=iVexNum;j+)

33、distij=Routeij.iDistance; if(i!=j&distij!=MaxValue) pathij=i; else if(i=j) pathij=0; else pathij=-1; for(k=1;k=iVexNum;k+) alueMaxValue) for(i=1;i=iVexNum;i+) for(j=1;j(distik+distkj) distij=distik+distkj; pathij=pathkj; void AdjMatrix:FloydShortDistance()/ 求一個城市到其他城市的最短路程 /然后將這個路線打印出來，不過是倒著打的，要

34、正打的話可以用一個棧來實現(xiàn) char *cityname1=new char; char *cityname2=new char; int distMaxValueMaxValue; int pathMaxValueMaxV alue; cout 請輸入兩個城市： ; coutcityname1; coutcityname2; int i= GetCityNum(cityname1); int j= GetCityNum(cityname2); Floyd( dist, path); cout 城市 cityname1 到城市 cityname2 的最短路徑為 distijendl; if(p

35、athij!=-1) cout 路徑為： cityname2-; int x=pathij; while(x!=i) coutGetCityName(x)-; x=pathix; coutcityname1; coutendl; else coutendl; void AdjMatrix:FloydLessTime() char *cityname1=new char; char *cityname2=new char; cout 請輸入兩個城市： ; coutcityname1; coutcityname2; int i= GetCityNum(cityname1); int j= GetC

36、ityNum(cityname2); int distMaxValueMaxValue; int pathMaxValueMaxV alue; Floyd( dist, path); cout 城市 cityname1 到城市 cityname2 的最少時間為 distijendl; void AdjMatrix:FloydLessCost() char *cityname1=new char; char *cityname2=new char; cout 請輸入兩個城市： ; coutcityname1; coutcityname2; int i= GetCityNum(cityname1)

37、; int j= GetCityNum(cityname2); int distMaxValueMaxValue; int pathMaxValueMaxV alue; Floyd( dist, path); cout 城市 cityname1 到城市 cityname2 的最少花費為 distijendl; /* /最初的代碼。后來舍棄了 void AdjMatrix:CreateCity() int i=0,tempnumber=0; char temp=y; coutCityi+; cout 繼續(xù)輸入 (y/n)?temp; cout 請輸入城市名字 : ; tempnumber+; c

38、outendl; iVexNum=tempnumber; void AdjMatrix:CreateRoute() char *city1; char *city2; int cost; int time2; int distance; cout 請輸入各路線信息 endl; coutcity1; coutcity2; coutdistance; coutcost; cout 開車時間： ; scanf(%d:%d,&time0,&time1); while(time0=24|time1=60) coutn 時間輸入錯誤，請重輸 !endl; scanf( %d:%d, &am

39、p;time0, &time1 ); cout 到達時間： ; scanf(%d:%d,&time0,&time1); while(time0=24|time1=60) coutn 時間輸入錯誤，請重輸 !endl; scanf( %d:%d, &time0, &time1 ); EdgeType AdjMatrix:GetRoute(const int v1,const int v2)/ 取權值 if(v1iVexNum|v2iVexNum) cerr 參數(shù)越界，發(fā)生錯誤了！ endl; exit(1); return Routev1v2; */ /m

40、ain.cpp #include /#include AdjMatrix.h using namespace std; AdjMatrix Gragh(10); /done/ void Administrator() / 管理員管理項目的界面 /里面包括城市網(wǎng)絡的初始化，以及增加城市等功能 int i; coutendl; cout* 這里是管理員的界面，歡迎進入 *endl; cout1= 創(chuàng)建城市交通網(wǎng)絡 endl 2= 增加城市 endl 0= 返回上一級菜單 endl; couti; while(i!=0) switch(i) case 1:Gragh.CreateGraph();br

41、eak; case 2:;break;增加城市尚未實現(xiàn)(*A_A*) cout1= 創(chuàng)建城市交通網(wǎng)絡 endl 2= 增加城市 endl 0= 返回上一級菜單 endl; couti; return; /done/ void OnetoAnotherInfo()/ 一個城市到其他城市信息的查詢 int i; coutendl; cout1= 咨詢一個城市到其他城市的最短路徑 endl 2= 咨詢一個城市到其他城市的最少時間 endl 3= 咨詢一個城市到其他城市的最少車票 endl 0= 返回上一級菜單 endl; couti; while(i!=0) switch(i) case 1:Gra

42、gh.DijkstraShortDistance();break; case 2:Gragh.DijkstraLessTime();break; case 3:Gragh.DijkstraLessCost();break; cout1= 咨詢一個城市到其他城市的最短路徑 endl 2= 咨詢一個城市到其他城市的最少時間 endl 3= 咨詢一個城市到其他城市的最少車票 endl 0= 返回上一級菜單 endl; couti; return; void TwoCityInfo()/ 兩個城市之間的信息查詢 int i; coutendl; cout1= 咨詢兩個城市之間的最短路程 endl 2= 咨詢兩個城市之間的最少時間 endl 3= 咨詢兩個