2022年六年級上冊數(shù)學(xué)知識點匯總

1、1 第一單元位置1找位置要先列后行，寫位置先定第幾列，再寫第幾行，格式為：（列，行）。第二單元分?jǐn)?shù)乘法1分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。2分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算法則：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。（為了計算簡便，能約分的要先約分，然后再乘。）注意：當(dāng)帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行乘法計算時，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再進(jìn)行計算。3一個數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘，可以看作是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。4分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算法則：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。（為了計算簡便，可以先約分再乘。）注意：當(dāng)帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行乘法計算時，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再進(jìn)行計算。5

2、整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對分?jǐn)?shù)乘法同樣適用。乘法交換律： a b = b a 乘法結(jié)合律： ( a b ) c = a ( b c ) 乘法分配律：（ a + b ）c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）c 6乘積是 1 的兩個數(shù) 互為倒數(shù)。7求一個數(shù)（ 0 除外）的倒數(shù)，只要把這個數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。 1的倒數(shù)是 1。0 沒有倒數(shù)。真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1；假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1；帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1。注意：倒數(shù)必須是成對的兩個數(shù)，單獨的一個數(shù)不能稱做倒數(shù)。8一個數(shù)（ 0 除外）乘以一個真分?jǐn)?shù)，所得的積小于它本身。9一個數(shù)（ 0 除外）乘以一個假分?jǐn)?shù)，

3、所得的積等于或大于它本身。10一個數(shù)（ 0 除外）乘以一個帶分?jǐn)?shù)，所得的積大于它本身。11分?jǐn)?shù)應(yīng)用題一般 解題步驟 。（1）找出含有分率的關(guān)鍵句。（2）找出單位“ 1”的量（以后稱為“標(biāo)準(zhǔn)量”）找單位“ 1”：在分率句中分率的前面；或“是”、“占”、“比” 、“ 相當(dāng)于”的后面（3）畫出線段圖，標(biāo)準(zhǔn)量與比較量是整體與部分的關(guān)系畫一條線段即可，標(biāo)準(zhǔn)量與比較量不是整體與部分的關(guān)系畫兩條線段即可。（4）根據(jù)線段圖寫出等量關(guān)系式：標(biāo)準(zhǔn)量對應(yīng)分率=比較量。求一個數(shù)的幾倍：一個數(shù)幾倍；求一個數(shù)的幾分之幾是多少：一個數(shù)幾幾。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - -

4、- 第 1 頁，共 11 頁 - - - - - - - - -2 寫數(shù)量關(guān)系式技巧：（1）“的”相當(dāng)于“”“占”、“是”、“比”相當(dāng)于“ = ”（2）分率前是“的”：單位“ 1”的量分率 =分率對應(yīng)量（3）分率前是“多或少”的意思：單位“ 1”的量（ 1分率） =分率對應(yīng)量（5）根據(jù)已知條件和問題列式解答。12乘法應(yīng)用題有關(guān)注意概念。（1）乘法應(yīng)用題的解題思路：已知一個數(shù)，求這個數(shù)的幾分之幾是多少？單位“ 1”對應(yīng)分率 =對應(yīng)量（2）找單位“ 1”的方法：從含有分?jǐn)?shù)的關(guān)鍵句中找，注意“的”前“是、比、相當(dāng)于 、占、等于”后的規(guī)則。（3）甲比乙多幾分之幾表示 甲比乙多的數(shù) 占乙的幾分之幾，乙比

5、 甲少幾分之幾表示 乙比甲少的數(shù) 占甲的幾分之幾。（甲乙） 乙 = 甲乙1（甲乙） 甲 = 1 乙 甲（4）江氏規(guī)則： 多比少多，少比多少 。如8比5多，6比9少，在應(yīng)用題中如：小湖村去年水稻的畝產(chǎn)量是750千克，今年水稻的畝產(chǎn)量是800千克，增產(chǎn)幾分之幾？題目中的“增產(chǎn)”是多的意思，那么誰比誰多，應(yīng)該是“多比少多”，“多”的是指800千克，“少”的是指 750千克，即 800千克比750千克多幾分之幾，結(jié)合應(yīng)用題的表達(dá)方式，可以補充為“今年水稻的畝產(chǎn)量比去年水稻的畝產(chǎn)量多幾分之幾？”（5）“增加”、“提高”、“增產(chǎn)”等蘊含“多”的意思，“減少”、“下降”、“裁員”等蘊含“少”的意思，“相當(dāng)于

6、”、“占”、“是”、“等于”意思相近。（6）當(dāng)關(guān)鍵句中的單位“ 1”不明顯時，要把關(guān)鍵句補充完整, 補充成“誰是誰的幾分之幾”或“甲比乙多幾分之幾”、“甲比乙少幾分之幾”的形式。（7）乘法應(yīng)用題中，單位“ 1”是已知的。（8）單位“ 1”不同的兩個分率不能相加減，加減屬相差比，始終遵循“凡是比較，單位一致 ”的規(guī)則。（9）分率與量要對應(yīng)。多的比較量對多的分率；少的比較量對少的分率；增加的比較量對增加的分率；減少的比較量對減少的分率；提高的比較量對提高的分率；降低的比較量對降低的分率；工作總量的比較量對工作總量的分率；工作效率的比較量對工作效率的分率；部分的比較量對部分的分率；總量的比較量對總量

7、的分率；第三單元分?jǐn)?shù)除法1分?jǐn)?shù)除法的意義：分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 11 頁 - - - - - - - - -3 求另一個因數(shù)的運算。2分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（ 0除外），等于分?jǐn)?shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。整數(shù)除以分?jǐn)?shù)等于整數(shù)乘以這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。3一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算法則：一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。4分?jǐn)?shù)除法的計算法則：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。5兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。從應(yīng)用的角度理解

8、，比可以分為同類量比和不同類量比；同類量比表示倍數(shù)關(guān)系，比的前項和后項必須單位一致；不同類量比的結(jié)果產(chǎn)生新的量，比的前項和后項的單位不相同。6比值通常用分?jǐn)?shù)、小數(shù)和整數(shù)表示。7比的后項不能為 0。8同除法比較，比的前項相當(dāng)于被除數(shù)，后項相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商；9根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，比的前項相當(dāng)于分子，比的后項相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的值。10比的基本性質(zhì)： 比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。11在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中和日常生活中，常常需要把一個數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。這種方法通常叫做按比例分配。比的應(yīng)用1、比的第一種應(yīng)用：已知兩個或幾個數(shù)量的和，這兩個或幾個數(shù)量的比，求

9、這兩個或這幾個數(shù)量是多少？例如：六年級有 60 人，男女生的人數(shù)比是5：7，男女生各有多少人？題目解析： 60 人就是男女生人數(shù)的和。解題思路：第一步求每份：60（5+7）=5 人第二步求男女生：男生：55=25人女生： 57=35人。2、比的第二種應(yīng)用：已知一個數(shù)量是多少，兩個或幾個數(shù)的比，求另外幾個數(shù)量是多少？例如：六年級有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人？全班共有多少人？題目解析：“男生25 人”就是其中的一個數(shù)量。解題思路：第一步求每份：255=5人第二步求女生：女生： 57=35人。 全班： 25+35=60人3、比的第三種應(yīng)用：已知兩個數(shù)量的差，兩個或幾個數(shù)的比，求這

10、兩個或這幾個數(shù)量是多少？例如：六年級的男生比女生多20 人（或女生比男生少20人），男女生的比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？4、要求量 =已知量已知量份數(shù)要求量份數(shù)5、比在幾何里的運用：精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 11 頁 - - - - - - - - -4 （1）已知長方形的周長，長和寬的比是：。求長和寬、面積。長=周長2baa寬=周長 2bab面積長寬（2）已知已知長方體的棱長和，長、寬、高的比是：。求長、寬、高、體積長=周長cbaa寬=周長cbab高=周長cbac體積長寬高（）已知三角形三個角的比

11、是：，求三個內(nèi)角的度數(shù)。三個角分別為：cbaacbabcbac（）已知三角形的周長，三條邊的長度比是：，求三條邊的長度。三條邊分別為：周長cbaa周長cbab周長cbac12一個數(shù)（ 0除外）除以一個真分?jǐn)?shù)，所得的商大于它本身。13一個數(shù)（ 0除外）除以一個假分?jǐn)?shù)，所得的商小于或等于它本身。14一個數(shù)（ 0除外）除以一個帶分?jǐn)?shù)，所得的商小于它本身。已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算；對應(yīng)量對應(yīng)分率 =單位“ 1”四則混合運算1分?jǐn)?shù)四則混合運算的順序與整數(shù)四則混合運算的運算順序相同。在有一級運算和二級運算的計算中，要先算二級運算再算一級運算，即：先乘除后加減。在同級運算中，應(yīng)按從左

12、到右的順序依次計算。2在分?jǐn)?shù)四則混合運算中，可以應(yīng)用運算定律使計算簡便。運算定律包括：加法的交換律、加法的結(jié)合律、乘法的交換律、乘法的結(jié)合律、乘法的分配律。第四單元圓1圓的定義：平面上的一種曲線圖形。2將一張圓形紙片對折兩次，折痕相交于圓中心的一點，這一點叫做圓心。圓心一般用字母 o表示。它到圓上任意一點的距離都相等。3半徑：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。半徑一般用字母 r 表示。把圓規(guī)兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑。4圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。5直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑一般用字母d 表示。6在同一個圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。精

13、品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 11 頁 - - - - - - - - -5 7在同一個圓內(nèi)，有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑。8在同一個圓內(nèi)，直徑的長度是半徑的2 倍，半徑的長度是直徑的一半。用字母表示為： d2r 或 r 2d9圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。10圓的周長總是直徑的3 倍多一些，這個比值是一個固定的數(shù)。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率，它是一個無限不循環(huán)小數(shù)，用字母表示。在計算時，取 3.14 。世界上第一個把圓周率算出來的人是我國的數(shù)學(xué)家祖沖之。11圓的周長公式： c= d 或 c=2 r 1

14、2、圓的面積：圓所占面積的大小叫圓的面積。13把圓平均分成若干份，然后把它們剪開，可以拼成一個近似長方形的圖形，這個長方形的長相當(dāng)于圓的周長的一半（2c=r ），長方形的寬相當(dāng)于圓的半徑（r ），因此長方形的面積等于圓的面積，所以圓的面積是 rr=r2 14圓的面積公式：2或者 s= （2d）2或者 s= （c 2）215在一個正方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長。 r22: 2:(2r)2 = 2r2: 2:4r216在一個長方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于長方形的寬。17一個環(huán)形，外圓的半徑是r，內(nèi)圓的半徑是 r （其中 rr 環(huán)的寬度）圓環(huán)的面積（鋪小路的面積）=大圓的面積

15、 小圓的面積 =r2r2=（r2r2）18環(huán)形的周長外圓周長內(nèi)圓周長19半圓的周長等于圓的周長的一半加直徑。半圓的周長公式：d 2 d 或 r2r 20半圓面積圓的面積 2 公式為： 2 2 21在同一個圓里，半徑擴(kuò)大或縮小幾倍，直徑和周長也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)；面積則擴(kuò)大或縮小對應(yīng)數(shù)平方倍。例如：在同一個圓里，半徑擴(kuò)大倍，那么直徑和周長就都擴(kuò)大倍，而面積擴(kuò)大倍。22兩個圓的半徑比等于直徑比等于周長比，而面積比等于以上比的平方。例如：兩個圓的半徑比是：，那么這兩個圓的直徑比和周長比都是：，而面積比是：。23當(dāng)一個圓的半徑增加，它的周長就增加；當(dāng)一個圓的直徑增加，它的周長就增加。24在同一圓中，

16、圓心角占圓周角的幾分之幾，它所在扇形面積占圓面積的幾分之幾；所對的弧占圓周長的幾分之幾。25周長相等的三角形、平行四邊形、長方形、正方形和圓，它們的面積依次增大。s小正： s圓： s大正 =2： ：4 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 11 頁 - - - - - - - - -6 面積相等的三角形、平行四邊形、長方形、正方形和圓，它們的周長依次減少。26扇形弧長公式： d360n 扇形的面積公式： s= 2360n （n 為扇形的圓心角度數(shù)）27軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是

17、軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。28只有 1一條對稱軸的圖形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。只有2條對稱軸的圖形是：長方形只有3條對稱軸的圖形是：等邊三角形只有4條對稱軸的圖形是：正方形; 只有 5 條對稱軸的圖形是：正五邊形、五角星; 有無數(shù)條對稱軸的圖形是：圓、圓環(huán)。29直徑所在的直線是圓的對稱軸。第五單元百分?jǐn)?shù)1百分?jǐn)?shù)的定義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)表示兩個數(shù)之間的比率關(guān)系，不表示具體的數(shù)量，所以百分?jǐn)?shù)不能帶單位。百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別（1）意義不同。百分?jǐn)?shù)是“表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)?！彼荒鼙硎緝蓴?shù)之

18、間的倍數(shù)關(guān)系，不能表示某一具體數(shù)量。因此，百分?jǐn)?shù)后面不能帶單位名稱。分?jǐn)?shù)是“把單位1平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)”。分?jǐn)?shù)還可以表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系. （2）應(yīng)用范圍不同。百分?jǐn)?shù)在生產(chǎn)、工作和生活中，常用于調(diào)查、統(tǒng)計、分析與比較。而分?jǐn)?shù)常常是在測量、計算中，得不到整數(shù)結(jié)果時使用。（3）書寫形式不同。百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而采用百分號“% ”來表示。因此，不論百分?jǐn)?shù)的分子、分母之間有多少個公約數(shù)，都不約分；百分?jǐn)?shù)的分子可以是自然數(shù)，也可以是小數(shù)。而分?jǐn)?shù)的分子只能是自然數(shù)，它的表示形式有：真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)，計算結(jié)果不是最簡分?jǐn)?shù)的一般要通過約分化成最簡分?jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)的要化成帶分?jǐn)?shù)

19、。任何一個百分?jǐn)?shù)都可以寫成分母是100 的分?jǐn)?shù)，而分母是100 的分?jǐn)?shù)并不都具有百分?jǐn)?shù)的意義. （4）百分?jǐn)?shù)不能帶單位名稱；當(dāng)分?jǐn)?shù)表示具體數(shù)時可帶單位名稱。30. 百分?jǐn)?shù)應(yīng)用百分?jǐn)?shù)一般有三種情況：100% 以上，如：增長率、增產(chǎn)率等。100% 以下，如：發(fā)芽率、成長精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 11 頁 - - - - - - - - -7 率等。剛好 100% ，如：正確率，合格率等。31. 百分?jǐn)?shù)的意義百分?jǐn)?shù)只可以表示分率，而不能表示具體量, 所以不能帶單位。2百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。例如：25

20、的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的25。3百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而在原來分子后面加上“”來表示。分子部分可為小數(shù)、整數(shù)，可以大于 100，小于 100 或等于 100。4小數(shù)與百分?jǐn)?shù)互化的規(guī)則：把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號；把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位。5百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)互化的規(guī)則：把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡的保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)；把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。6百分率公式：合格率=產(chǎn)品總數(shù)合格產(chǎn)品數(shù)100% 發(fā)芽率 =實驗種子數(shù)發(fā)芽種子數(shù)100% 出勤率 =應(yīng)出

21、勤人數(shù)出勤人數(shù)100% 達(dá)標(biāo)率=學(xué)生總?cè)藬?shù)達(dá)標(biāo)學(xué)生人數(shù)100% 成活率 =總棵數(shù)成活的棵數(shù)100% 含鹽率 =鹽水的質(zhì)量鹽的質(zhì)量100% 小麥出粉率 =小麥的質(zhì)量面粉的質(zhì)量100% 出油率 =農(nóng)作物的質(zhì)量油的質(zhì)量100% 7納稅：納稅是根據(jù)國家各種稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。8納稅的意義：稅收是國家財政收入的主要來源之一。國家用收來的稅款發(fā)展經(jīng)濟(jì)、科技、教育、文化和國防安全。9納稅的種類：將納稅主要分為增值稅、消費稅、營業(yè)稅、個人所得稅等幾類。10應(yīng)納稅額：繳納的稅款叫應(yīng)納稅額。11稅率：應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率。12應(yīng)納稅額的計算：應(yīng)納稅額各種收

22、入稅率13儲蓄的意義：人們常常把暫時不用的錢存入銀行或信用社，儲蓄起來，這樣不僅可以支援國家建設(shè)，也使得個人用錢更加安全和有計劃，還可以增加一些收入。14存款的類型：存款分為活期、整存整取、零存整取等方式。15本金：存入銀行的錢叫做本金。16利息：取款時銀行多支付的錢叫做利息。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁，共 11 頁 - - - - - - - - -8 17國家規(guī)定，存款的利息要按一定的稅率納稅。國債的利息不納稅。18利率：利息與本金的比值叫做利率。19銀行存款稅后利息的計算公式：稅后利息本金利率時間（稅率）20銀行存款

23、利息的稅金利息稅率或銀行存款利息的稅金本金利率時間稅率21國債利息的計算公式：利息本金利率時間22本息：本金與利息的總和叫做本息。打折：商店降價出售商品。百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（一）求增加百分之幾？減少百分之幾？公式：增加百分之幾 =增加的部分單位1 減少百分之幾 =減少的部分單位1 例如：1、45 立方厘米的水結(jié)成冰后，冰的體積為50 立方厘米，冰的體積比原來水的體積增加百分之幾？解題思路：根據(jù)公式增加百分之幾=增加的部分單位1，先確定單位 1 是水，已經(jīng)知道是 45：增加的部分不知道，可以利用50減 45 求得 5；最后用增加的部分5單位 1 水的 45 就等于增加百分之幾。計算步驟：第一步：單位1

24、：水： 45 立方厘米第二步：增加的部分： 5045=5立方厘米第三步：增加百分之幾：545=11.1% 2、45 立方厘米的水結(jié)成冰后，體積增加了5 立方厘米，冰的體積比原來水的體積增加百分之幾？解題思路：根據(jù)公式增加百分之幾=增加的部分單位1，先確定單位 1 是水，已經(jīng)知道是 45：增加的部分是 5 立方厘米；最后用增加的部分5單位 1 水的 45 就等于增加百分之幾。計算步驟：第一步：單位1：水： 45 立方厘米第二步：增加的部分： 5 立方厘米第三步：增加百分之幾：545=11.1% 3、水結(jié)成冰后，體積增加了5 立方厘米，冰的體積為50立方厘米，冰的體積比原來水的體積增加百分之幾？解

25、題思路：根據(jù)公式增加百分之幾=增加的部分單位1，先確定單位 1 是水，不知道但可以根據(jù)題目“水結(jié)成冰后，體積增加了5 立方厘米”知道水是少的，冰是多的，所以可以用505 求出水是 45 立方厘米。加的部分是 5 立方厘米；最后用增加的部分5單位 1 水的 45 就等于增加百分之幾。計算步驟：第一步：單位1：水： 505=45立方厘米第二步：增加的部分： 5 立方厘米第三步：增加百分之幾：545=11.1% 4、“減少百分之幾與增加百分之幾”的解題方法完全相同。5、與增加百分之幾相同的還有“多百分之幾”“提高百分之幾”“增長百分之幾“等。與減少百分之幾相同的還有“少百分之幾”“降低百分之幾”“節(jié)

26、約百分之幾”等。百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（二）比一個數(shù)增加百分之幾的數(shù)，比一個數(shù)減少百分之幾的數(shù)。例如 1、光明小學(xué)去年有80 名學(xué)生，今年的學(xué)生人數(shù)比去年增加了25% ，今年有多少名學(xué)生？解題思路：單位 1 去年已經(jīng)知道用乘法，增加用（1+25% ）算式：80（1+25% ）2、光明小學(xué)去年有80 名學(xué)生，今年的學(xué)生人數(shù)比去年減少了25% ，今年有多少名學(xué)生？解題思路：單位 1 去年已經(jīng)知道用乘法，減少用（1-25%）算式：80（1-25%）3、光明小學(xué)今年有100名學(xué)生，比去年增加了25% ，去年有多少名學(xué)生？解題思路：單位 1 去年不知道用除法，增加用（1+25% ）精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f

27、- - - - - - - - - - - - - - 第 8 頁，共 11 頁 - - - - - - - - -9 算式：100（1+25% ）4、光明小學(xué)今年有100名學(xué)生，比去年減少了25% ，去年有多少名學(xué)生？解題思路：單位 1 去年不知道用除法，增加用（1-25% ）算式：100（1-25% ）百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（三）列方程解百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題1、小明看一本書，第一天看了全書的25% ，第二天看了全書的20% ，第一天比第二天多看20 頁，這本書一共有多少頁？解題思路：單位 1 一本書不知道，可以選用方程或除法來解答。根據(jù)“第一天比第二天多看20頁”可以知道第一天是多的，第二天是少的，第一天減

28、去第二天等于多出的 20 頁。等量關(guān)系式：第一天第二天=20頁方法 1：解：設(shè)這本書一共有x頁。由“第一天看了全書的25% ”可以知道第一天等于全書乘以25% ，用 x可以表示為 25%x ，由“第二天看了全書的 20% ”可以知道第二天等于全書乘以20% ，用 x可以表示為 20%x. 依據(jù)等量關(guān)系式“第一天第二天=20頁”可以列方程為： 25%x 20%x=20 方法 2：“第一天比第二天多看20 頁”可以知道 20 頁是第一天和第二天的差。要求單位1 只要用 20 頁除以 20 頁的對于分率。列算式為： 20(25% 20%) 2、小明看一本書，第一天看了全書的25% ，第二天看了全書的

29、20% ，兩天共看了 20頁，這本書一共有多少頁？等量關(guān)系式：由“兩天共看了20 頁”可以知道第一天 +等二天 =20頁。方程法：解：設(shè)這本書共有x頁，則第一天為 25%x ，第二天為 20%x 。方程列為： 25%x+20%x=20 算術(shù)法：由“兩天共看了20 頁”可以知道 20 頁是第一天和第二天的和，要求單位1 只要用 20 頁除以 20頁的對于分率。列算式為： 20(25%+20%) 3、小明看一本書，第一天看了全書的25% ，第二天看了全書的20% ，還剩 20頁，這本書一共有多少頁？等量關(guān)系式：一本書第一天第二天=20頁方程法：解設(shè)這本書一共有x頁，則第一天為 25%x ，第二天為

30、 20%x 。列方程為： x25%x 20%x=20 算術(shù)法： 20（1- 25%x- 20%）4、小明看一本書，第一天看了全書的25% ，第二天比第一天多看10 頁，還剩 20 頁，這本書一共有多少頁？方程法：解設(shè)這本書一共有x頁，則第一天為 25%x ，第二天為（ 25%x+10 ）頁。列方程為： x25%x （25%x+10 ）=20 百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（四）利息的計算1. 本金：存入銀行的錢叫做本金。2利息：取款時銀行多支付的錢叫做利息。利息=本金利率時間32008 年 10 月 9 日以前國家規(guī)定，存款的利息要按20的稅率納稅。國債的利息不納稅。2008 年 10 月9 日以后免收利息稅。

31、所以如無特殊說明，就不再計算利息稅。4利率：利息與本金的比值叫做利率。5銀行存款稅后利息的計算公式：稅后利息利息（20）6國債利息的計算公式：利息本金利率時間精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 頁，共 11 頁 - - - - - - - - -10 7本息：本金與利息的總和叫做本息。8應(yīng)納稅額：繳納的稅款叫應(yīng)納稅額。9稅率：應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率。10應(yīng)納稅額的計算：應(yīng)納稅額各種收入稅率例如：李老師把 2000元錢存入銀行，整存整取五年，年利率按4.14%計算，到期時，李老師的本金和利息共有多少元？解題思路：要求“本金和利

32、息共有多少元”應(yīng)該用本金的2000元加上利息的。解題步驟：第一步：根據(jù)“利息本金利率時間”算利息利息： 20004.14%5=414元第二步：本金 +利息： 2000+414=2414元。例如：李老師把 2000元錢存入銀行，整存整取五年，年利率按4.14%計算，到期時，李老師的本金和利息共有多少元？（如果利息按20% 來上稅）解題思路：要求“本金和利息共有多少元”應(yīng)該用本金的2000元加上利息的。解題步驟：第一步：根據(jù)“利息本金利率時間”算利息利息： 20004.14%5=414元第二步：算稅后利息： 414（120% ）=331.2 元本金+利息： 2000+331.2=233.2 元。第六單元統(tǒng)計一、扇形統(tǒng)計圖的意義：用整個圓的面積表示總數(shù)，用圓內(nèi)各個扇形面積表示各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系。也就是各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分比（因此也叫百分比圖）。二、常用統(tǒng)計圖的優(yōu)點：1、條形統(tǒng)計圖：可以清楚的看出各種數(shù)量的多少。2、折線統(tǒng)計圖：不僅可以看出各種數(shù)量的多少，還可以清晰看出數(shù)量的增減變化情況。3、扇形統(tǒng)計圖：能夠清楚的反映出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系。三、扇形的面積大?。涸谕粋€圓中，扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關(guān)，圓心角越大，扇形越大。（因此扇形面積占圓面積的百分比，同時也是該