第四章-認(rèn)識描述統(tǒng)計(jì)指標(biāo)3

1、精選精選ppt第一節(jié)第一節(jié) 規(guī)模與比率的測定規(guī)模與比率的測定4.14.14.24.2第二節(jié)第二節(jié) 集中趨勢的測定集中趨勢的測定第三節(jié)第三節(jié) 離中趨勢的測定離中趨勢的測定4.34.3第四章第四章 認(rèn)識描述統(tǒng)計(jì)指標(biāo)認(rèn)識描述統(tǒng)計(jì)指標(biāo)精選精選ppt練一練練一練1、相對指標(biāo)的表現(xiàn)形式為相對數(shù)，而相對數(shù)又具體表現(xiàn)為兩種，一種為（ ），另一種為（ ）。除了（ ）相對指標(biāo)可用（ ）表示外，其他都用（ ）表示。2、某公司計(jì)劃勞動生產(chǎn)率比去年提高10%，實(shí)際提高15%，則該公司勞動生產(chǎn)率計(jì)劃完成程度為（ ）。一、填空題一、填空題精選精選ppt練一練練一練3、簡單算術(shù)平均數(shù)是根據(jù)（ ）計(jì)算的，加權(quán)算術(shù)平均數(shù)是根據(jù)（

2、 ）計(jì)算的。二、判斷題1、比例相對指標(biāo)是在分組的基礎(chǔ)上計(jì)算的。2、某地區(qū)2010年年末每萬人擁有的商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)數(shù)是比較相對指標(biāo)。3、某企業(yè)計(jì)劃規(guī)定，2010年1月的單位產(chǎn)品成本比去年同期降低8%，實(shí)際執(zhí)行結(jié)果降低4%，只完成計(jì)劃的一半。精選精選ppt三、單選題1 1、某企業(yè)計(jì)劃某企業(yè)計(jì)劃20082008年產(chǎn)值達(dá)到年產(chǎn)值達(dá)到50005000萬元，但實(shí)際產(chǎn)值完成了萬元，但實(shí)際產(chǎn)值完成了55005500萬萬元，則該企業(yè)產(chǎn)值計(jì)劃完成相對指標(biāo)為元，則該企業(yè)產(chǎn)值計(jì)劃完成相對指標(biāo)為( ) ( ) （20112011年年1 1月月）A.10%A.10% B.90.9% C.100% B.90.9% C.100%

3、D.110% D.110%2 2、第一批產(chǎn)品不合格率為第一批產(chǎn)品不合格率為1.5%1.5%，第二批不合格率為，第二批不合格率為2%2%，第三批不，第三批不合格率為合格率為4%4%，第一批產(chǎn)品占總數(shù)的，第一批產(chǎn)品占總數(shù)的40%40%，第二批占，第二批占20%20%，則這三批產(chǎn)，則這三批產(chǎn)品的平均不合格率為品的平均不合格率為( ) ( ) （20112011年年1 1月月）A.1.5%A.1.5% B.2.6% C.4.5% B.2.6% C.4.5% D.5.1% D.5.1%精選精選ppt3 3、如果所有標(biāo)志值的頻數(shù)都減少為原來的如果所有標(biāo)志值的頻數(shù)都減少為原來的1/51/5，而標(biāo)志值仍然不變

4、，而標(biāo)志值仍然不變，那么算術(shù)平均數(shù)那么算術(shù)平均數(shù) ( ) ( ) （20102010年年1 1）A.A.不變不變 B. B.擴(kuò)大到擴(kuò)大到5 5倍倍 C. C.減少為原來的減少為原來的1/5 D.1/5 D.不能預(yù)測其變化不能預(yù)測其變化精選精選ppt 某企業(yè)統(tǒng)計(jì)分析報告中寫道某企業(yè)統(tǒng)計(jì)分析報告中寫道 “我廠今年銷售計(jì)劃規(guī)定我廠今年銷售計(jì)劃規(guī)定25002500萬元，實(shí)際完成了萬元，實(shí)際完成了25502550萬元，超額完成計(jì)劃萬元，超額完成計(jì)劃2 2；銷售利潤率計(jì)劃比去年提高；銷售利潤率計(jì)劃比去年提高8 8，實(shí)際提高為，實(shí)際提高為1212，超額完成計(jì)劃，超額完成計(jì)劃4 4；勞動生產(chǎn)；勞動生產(chǎn)率計(jì)劃規(guī)

5、定比去年提高率計(jì)劃規(guī)定比去年提高5 5，實(shí)際比去年提高，實(shí)際比去年提高5.55.5，完成計(jì)劃完成計(jì)劃110110；產(chǎn)品單位成本計(jì)劃規(guī)定比去年下降；產(chǎn)品單位成本計(jì)劃規(guī)定比去年下降3 3，實(shí)際比去年下降，實(shí)際比去年下降2.52.5，實(shí)際比計(jì)劃多下降，實(shí)際比計(jì)劃多下降0.50.5個百分點(diǎn)。個百分點(diǎn)。” 指出上述分析報告中那些指標(biāo)計(jì)算有錯誤，并將其改指出上述分析報告中那些指標(biāo)計(jì)算有錯誤，并將其改正過來。正過來。精選精選ppt一、某大學(xué)在校學(xué)生每月觀看電影次數(shù)的資料如下：一、某大學(xué)在校學(xué)生每月觀看電影次數(shù)的資料如下：觀看電影次數(shù)（次）觀看電影大學(xué)生人數(shù)（人）1 12 23 34 45 570702002

6、002602604004007070合計(jì)合計(jì)10001000要求：計(jì)算在校大學(xué)生每月觀看電影次數(shù)要求：計(jì)算在校大學(xué)生每月觀看電影次數(shù)的平均數(shù)。的平均數(shù)。計(jì)算題計(jì)算題 精選精選ppt二、某酒店二、某酒店3個月內(nèi)每日就餐人數(shù)資料如下：個月內(nèi)每日就餐人數(shù)資料如下：就餐人數(shù)（人）就餐人數(shù)（人）天數(shù)（天）天數(shù)（天）500500人以下人以下500100050010001000150010001500150020001500200020002000人以上人以上6 62121343419191010合計(jì)合計(jì)9090計(jì)算該酒店平均每天就餐人數(shù)的算術(shù)平均數(shù)。計(jì)算該酒店平均每天就餐人數(shù)的算術(shù)平均數(shù)。計(jì)算題計(jì)算題 精

7、選精選ppt 1、統(tǒng)計(jì)中的平均指標(biāo)主要有統(tǒng)計(jì)中的平均指標(biāo)主要有 、 、 、 和五種。和五種。算術(shù)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù) 調(diào)和平均數(shù)調(diào)和平均數(shù) 幾何平均數(shù)幾何平均數(shù) 眾數(shù)眾數(shù) 中位數(shù)中位數(shù) 精選精選ppt 一名統(tǒng)計(jì)學(xué)家遇到一位數(shù)學(xué)家，統(tǒng)計(jì)學(xué)家調(diào)侃數(shù)學(xué)家說道：“你們不是說若且，則嗎！那么想必你若是喜歡一個女孩，那么那個女孩喜歡的男孩你也會喜歡嘍?。俊?數(shù)學(xué)家想了一下反問道：“那么你把左手放到一鍋一百度的開水中，右手放到一鍋零度的冰水里想來也沒事吧！因?yàn)樗鼈兤骄臏囟炔贿^是五十度而已！” 統(tǒng)計(jì)學(xué)家與數(shù)學(xué)家 精選精選ppt 如果你的腳已經(jīng)踩在爐子上，而頭卻在冰箱裡，統(tǒng)計(jì)學(xué)家會告訴你，平均而言，你相當(dāng)舒服。

8、調(diào)侃統(tǒng)計(jì)學(xué)家 精選精選ppt二、二、 數(shù)值平均數(shù)數(shù)值平均數(shù)幾何平均數(shù)幾何平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)調(diào)和平均數(shù)調(diào)和平均數(shù)精選精選ppt例例1：某商品在淡季、平季、旺季的價格分別是某商品在淡季、平季、旺季的價格分別是60元、元、78元、元、90元，假設(shè)分別以淡季、平季、旺季的價格元，假設(shè)分別以淡季、平季、旺季的價格購買數(shù)量相等的這種商品，求該商品的平均價格。購買數(shù)量相等的這種商品，求該商品的平均價格。例例2：某商品在淡季、平季、旺季的價格分別是某商品在淡季、平季、旺季的價格分別是60元、元、78元、元、90元，假設(shè)分別以淡季、平季、旺季的價格元，假設(shè)分別以淡季、平季、旺季的價格購買金額相等的這種商

9、品，求該商品的平均價格。購買金額相等的這種商品，求該商品的平均價格。精選精選ppt例例1：某商品在淡季、平季、旺季的價格分別是某商品在淡季、平季、旺季的價格分別是60元、元、78元、元、90元，假設(shè)分別以淡季、平季、旺季的價格元，假設(shè)分別以淡季、平季、旺季的價格購買數(shù)量相等的這種商品，求該商品的平均價格。購買數(shù)量相等的這種商品，求該商品的平均價格。6078902287633Hx解：（元）精選精選ppt3373.171110.041607890Hx解：（元）例例2：某商品在淡季、平季、旺季的價格分別是某商品在淡季、平季、旺季的價格分別是60元、元、78元、元、90元，假設(shè)分別以淡季、平季、旺季的

10、價格元，假設(shè)分別以淡季、平季、旺季的價格購買金額相等的這種商品，求該商品的平均價格。購買金額相等的這種商品，求該商品的平均價格。精選精選ppt調(diào)和平均數(shù)調(diào)和平均數(shù) 它是分布數(shù)列中各單位標(biāo)志值倒數(shù)的算術(shù)平均數(shù)的倒它是分布數(shù)列中各單位標(biāo)志值倒數(shù)的算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù)，數(shù)，又稱又稱“倒數(shù)平均數(shù)倒數(shù)平均數(shù)”。設(shè)有設(shè)有n n個標(biāo)志值分別為：個標(biāo)志值分別為： x1 , x2 , x3 , xn其調(diào)和平均數(shù)為：其調(diào)和平均數(shù)為：nxxxHn211111精選精選ppt 根據(jù)所掌握資料的不同，調(diào)和平均數(shù)計(jì)算分為根據(jù)所掌握資料的不同，調(diào)和平均數(shù)計(jì)算分為簡單簡單調(diào)和平均數(shù)調(diào)和平均數(shù)和和加權(quán)調(diào)和平均數(shù)。加權(quán)調(diào)和平均數(shù)。調(diào)和

11、平均數(shù)調(diào)和平均數(shù)（1 1）簡單調(diào)和平均數(shù)）簡單調(diào)和平均數(shù)（適用于未分組資料）（適用于未分組資料）計(jì)算公式：計(jì)算公式：nxxxHn211111n21xxxn11111niinx此公式實(shí)際此公式實(shí)際中運(yùn)用較少中運(yùn)用較少精選精選ppt（2 2）加權(quán)調(diào)和平均數(shù)）加權(quán)調(diào)和平均數(shù)（適用于分組數(shù)列資料）（適用于分組數(shù)列資料）1111Hxmmmxxxmmm121212nnn 注意：注意：簡單調(diào)和平均數(shù)與加權(quán)調(diào)和平均數(shù)本身形式簡單調(diào)和平均數(shù)與加權(quán)調(diào)和平均數(shù)本身形式并沒有實(shí)際意義并沒有實(shí)際意義。Hmmmxmmmxxx121212nnn11niiniiimmx此公式實(shí)際中運(yùn)此公式實(shí)際中運(yùn)用較多用較多, ,作為算術(shù)作

12、為算術(shù)平均數(shù)的變形形平均數(shù)的變形形式來應(yīng)用的。式來應(yīng)用的。調(diào)和平均數(shù)調(diào)和平均數(shù)精選精選ppt 某企業(yè)工人各級別獎金額及相對應(yīng)獎金總額資料如某企業(yè)工人各級別獎金額及相對應(yīng)獎金總額資料如，例如，例如，獎金額獎金額（元）（元）獎金總額獎金總額（元）（元）460460520520600600700700850850 2300 2300 7800 78001080010800 7000 7000 17001700 合合 計(jì)計(jì)2960029600 計(jì)算平均獎金額計(jì)算平均獎金額。各組標(biāo)志值各組標(biāo)志值各組標(biāo)志總量各組標(biāo)志總量各組單位數(shù)各組單位數(shù)xfm工人數(shù)工人數(shù)（人）（人）xxfxmf5 5151518181

13、0102 25050工工人人總總數(shù)數(shù)總總額額獎獎金金資資金金額額平平均均)()(fxf各各組組工工人人數(shù)數(shù)總總額額獎獎金金各各組組x精選精選ppt2 21 10 01 18 81 15 55 51 17 70 00 07 70 00 00 01 10 08 80 00 07 78 80 00 02 23 30 00 05 59 92 25 50 02 29 96 60 00 08 85 50 01 17 70 00 07 70 00 07 70 00 00 06 60 00 01 10 08 80 00 05 52 20 07 78 80 00 04 46 60 02 23 30 00 01

14、17 70 00 07 70 00 00 01 10 08 80 00 07 78 80 00 02 23 30 00 0552211521xxxmmmmmm( (與前面按與前面按加權(quán)算術(shù)平均數(shù)加權(quán)算術(shù)平均數(shù)計(jì)算的結(jié)果完全相同計(jì)算的結(jié)果完全相同) )xmmx5 59 92 25 50 02 29 96 60 00 0精選精選ppt調(diào)和平均數(shù)和算術(shù)平均數(shù)關(guān)系調(diào)和平均數(shù)和算術(shù)平均數(shù)關(guān)系 加權(quán)調(diào)和加權(quán)調(diào)和平均數(shù)平均數(shù)xmmHxxfxffxfx加權(quán)算術(shù)加權(quán)算術(shù)平均數(shù)平均數(shù)（令（令 m = = x f ）加權(quán)調(diào)和平均數(shù)加權(quán)調(diào)和平均數(shù)是是加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的變形加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的變形。兩者不同點(diǎn)：兩者不同點(diǎn)：計(jì)

15、算時應(yīng)用的計(jì)算時應(yīng)用的權(quán)數(shù)資料，即權(quán)數(shù)資料，即加權(quán)算術(shù)平均數(shù)是以各組單位數(shù)加權(quán)算術(shù)平均數(shù)是以各組單位數(shù)（f）為權(quán)數(shù)為權(quán)數(shù)，加權(quán)調(diào)和平均數(shù)是以各組標(biāo)志總量加權(quán)調(diào)和平均數(shù)是以各組標(biāo)志總量（m= x f）為權(quán)數(shù)為權(quán)數(shù)。精選精選ppt調(diào)和平均數(shù)與算術(shù)平均數(shù)的區(qū)別調(diào)和平均數(shù)與算術(shù)平均數(shù)的區(qū)別凡是掌握被平均指標(biāo)的分子資料時，用調(diào)和平均法。凡是掌握被平均指標(biāo)的分子資料時，用調(diào)和平均法。平均指標(biāo)平均指標(biāo)分子：標(biāo)志總量分子：標(biāo)志總量分母：總體單位總數(shù)分母：總體單位總數(shù)凡是掌握被平均指標(biāo)的分母資料時，用算術(shù)平均法。凡是掌握被平均指標(biāo)的分母資料時，用算術(shù)平均法。精選精選ppt價格價格(元元)3.32.52.0合計(jì)合

16、計(jì)銷售量銷售量(斤斤)345123.3 3 2.5 4 2.0 53 4 5i iixfXf 算術(shù)平均求某種商品三種零售價格的平均價格求某種商品三種零售價格的平均價格調(diào)和平均9.9 10 1011119.910103.32.52.0iiimHmx29.92.492()12.03元價格價格(元元)3.32.52.0合計(jì)合計(jì)銷售額銷售額(元元)9.9101029.9例例29.92.492()12元精選精選ppt日產(chǎn)量（件）日產(chǎn)量（件）各組工人日總產(chǎn)量（件）各組工人日總產(chǎn)量（件）1010111112121313141470070011001100456045601950195014001400合計(jì)合

17、計(jì)97109710某企業(yè)某日工人的日產(chǎn)量資料如下：某企業(yè)某日工人的日產(chǎn)量資料如下：計(jì)算該企業(yè)該日全部工人的平均日產(chǎn)量。計(jì)算該企業(yè)該日全部工人的平均日產(chǎn)量。Xm課堂練習(xí)課堂練習(xí)1表表4-4-1616精選精選ppt件件人人數(shù)數(shù)總總產(chǎn)產(chǎn)量量1.128009710141400111100107009710)()(1mXmXH精選精選ppt 某局所屬的三個企業(yè)的資料：某局所屬的三個企業(yè)的資料： 企業(yè)企業(yè)產(chǎn)值計(jì)劃完成產(chǎn)值計(jì)劃完成% % 實(shí)際產(chǎn)值（萬元）實(shí)際產(chǎn)值（萬元） 甲甲 95 95 285 285 乙乙 105 105 945 945 丙丙 115 115 345 345 合計(jì)合計(jì) - - 1575

18、1575要求要求:計(jì)算三個企業(yè)產(chǎn)值計(jì)劃的平均完成程度。計(jì)算三個企業(yè)產(chǎn)值計(jì)劃的平均完成程度。課堂練習(xí)課堂練習(xí)2xm表表4-4-1717精選精選ppt總總計(jì)計(jì)劃劃完完成成數(shù)數(shù)總總實(shí)實(shí)際際完完成成數(shù)數(shù)平平均均計(jì)計(jì)劃劃完完成成數(shù)數(shù)平平均均實(shí)實(shí)際際完完成成數(shù)數(shù)平平均均計(jì)計(jì)劃劃完完成成%xm%10515001575xmm平平均均計(jì)計(jì)劃劃完完成成程程度度 企業(yè)企業(yè)產(chǎn)值計(jì)劃完成產(chǎn)值計(jì)劃完成% % x x實(shí)際產(chǎn)值實(shí)際產(chǎn)值（萬元）（萬元）m m計(jì)劃產(chǎn)值計(jì)劃產(chǎn)值（萬元）（萬元） 甲甲 95 95 285 285300 300 乙乙 105 105 945 945900 900 丙丙 115 115 345 3453

19、00 300 合計(jì)合計(jì) - - 157515751500 1500 表表4-4-1818精選精選ppt平均指標(biāo)平均指標(biāo)調(diào)和平均數(shù)調(diào)和平均數(shù)在社會經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)中，調(diào)和平均數(shù)一般作為加權(quán)算術(shù)平均數(shù)在社會經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)中，調(diào)和平均數(shù)一般作為加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的變形使用的變形使用: :m=xf 概概 念念 計(jì)算計(jì)算 公公 式式 特特 點(diǎn)點(diǎn)調(diào)調(diào)和和平平均均數(shù)數(shù)（ ）各單位各單位標(biāo)志值標(biāo)志值倒數(shù)的倒數(shù)的算術(shù)平算術(shù)平均數(shù)的均數(shù)的倒數(shù)倒數(shù)簡單：簡單：加權(quán)：加權(quán)：HiiimHmx1inHxXfxfxxfxfxmmH/精選精選ppt二、二、 數(shù)值平均數(shù)數(shù)值平均數(shù)幾何平均數(shù)幾何平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)調(diào)和平均數(shù)調(diào)和平均數(shù)精選精

20、選ppt希望機(jī)械廠生產(chǎn)的機(jī)床要經(jīng)過四個連續(xù)作業(yè)車間才能完希望機(jī)械廠生產(chǎn)的機(jī)床要經(jīng)過四個連續(xù)作業(yè)車間才能完成。成。20102010年一季度第一車間鑄造產(chǎn)品的合格率為年一季度第一車間鑄造產(chǎn)品的合格率為95%95%，第，第二車間粗加工產(chǎn)品的合格率為二車間粗加工產(chǎn)品的合格率為93%93%，第三車間精加工產(chǎn)品，第三車間精加工產(chǎn)品的合格率為的合格率為90%90%，第四車間組裝的合格率為，第四車間組裝的合格率為86%86%。試計(jì)算。試計(jì)算該企業(yè)的產(chǎn)品的平均合格率為多少？該企業(yè)的產(chǎn)品的平均合格率為多少？ 例例解：解：%94.906838. 0%86%90%93%9544G分析：分析：企業(yè)產(chǎn)品的總合格率是通過各

21、個車間產(chǎn)品合格率相乘得企業(yè)產(chǎn)品的總合格率是通過各個車間產(chǎn)品合格率相乘得到的。因此：到的。因此：幾何平均數(shù)幾何平均數(shù)精選精選ppt 它適合于計(jì)算現(xiàn)象的它適合于計(jì)算現(xiàn)象的平均比率平均比率或或平均速度平均速度。幾何平均數(shù)的概念、應(yīng)用場合和計(jì)算方法幾何平均數(shù)的概念、應(yīng)用場合和計(jì)算方法 1.1.幾何平均數(shù)幾何平均數(shù)（G）的概念。）的概念。 它是它是n個變量值連乘積的個變量值連乘積的n次次方根。方根。 設(shè)設(shè) n個標(biāo)志值分別為：個標(biāo)志值分別為：x1 ，x2， x3 xn，則幾何平則幾何平均數(shù)為均數(shù)為: nxxxxGn321 2.2.應(yīng)用場合：應(yīng)用場合：幾何平均數(shù)幾何平均數(shù)3.3.計(jì)算方法：計(jì)算方法：（1 1

22、）簡單幾何平均數(shù)）簡單幾何平均數(shù)（2 2）加權(quán)幾何平均數(shù)）加權(quán)幾何平均數(shù)精選精選ppt（適用于計(jì)算未分組數(shù)列的平均比率或平均速度。）（適用于計(jì)算未分組數(shù)列的平均比率或平均速度。）計(jì)算公式：計(jì)算公式：式中式中， ：幾何平均數(shù)；幾何平均數(shù)； x ：各單位標(biāo)志值；各單位標(biāo)志值； n：標(biāo)志值的個數(shù)；標(biāo)志值的個數(shù)；：連乘符號。連乘符號。Ginnxxxxxx123n （1 1）簡單幾何平均數(shù)）簡單幾何平均數(shù)Gx精選精選ppt例如：例如：某企業(yè)某企業(yè)2002000 020201 11 1年產(chǎn)值發(fā)展速度如下表：年產(chǎn)值發(fā)展速度如下表：發(fā)展速度（）發(fā)展速度（） 時時 期期102102104104 98981031

23、032002000 0年年2002003 3年年2002003 3年年2002008 8年年2002008 8年年2002009 9年年2002009 9年年20201 11 1年年次數(shù)次數(shù) f3 35 51 12 2試計(jì)算試計(jì)算2002000 020201 11 1年該產(chǎn)品產(chǎn)量年平均發(fā)展速度。年該產(chǎn)品產(chǎn)量年平均發(fā)展速度。解解：%1121531 10 02 2. .7 71 11 1. .0 03 30 0. .9 98 81 1. .0 04 41 1. .0 02 2G表表4-4-2020精選精選ppt 即當(dāng)標(biāo)志值的次數(shù)不同時，幾何平均數(shù)的計(jì)算需要即當(dāng)標(biāo)志值的次數(shù)不同時，幾何平均數(shù)的計(jì)算需要用加權(quán)法。用加權(quán)法。 （適用于（適用于計(jì)算分組數(shù)列的平均比率或平均速度計(jì)算分組數(shù)列的平均比率或平均速度 。）。） fffffxxxx Gn321n321計(jì)算公式：計(jì)算公式：（2 2）加權(quán)幾何平均數(shù)）加權(quán)幾何平均數(shù)精選精選ppt 將一筆錢存入銀行，存期將一筆錢存入銀行，存期10年，以復(fù)利計(jì)息，年，