第六單元-可能性（二）

1、可能性第二課時一、教學內容分析：有效的數學活動不能單純的依賴模仿和記憶，動手實踐、自主探究與合作交流是學生學習數學的重要方式。本課中教師把學生平時在課外常玩的游戲搬進課堂，向學生提供充分從事觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動的機會。在課堂上，教師是學生學習的組織者、引導者與合作者。學生是學習的主人，在他們積極地主動探究下，學生對“可能性”的認識和理解逐漸從定性向定量過度。教學內容：義務教育課程標準試驗教科書 數學（人教版）五年級上冊第103頁例三。二、學生分析：學生在三年級已經掌握了用恰當的詞語來表示事件發(fā)生的可能性的大小，了解等可能性事件與游戲規(guī)則的公平性是緊密相連的，還初步學會通

2、過量化的方式，用分數描述比較簡單的事件發(fā)生的概率。本節(jié)課的任務是：教師要利用一系列在日常生活中常見的游戲，讓學生學會計算比較復雜事件發(fā)生的概率。學習目標1. 能判斷身邊游戲規(guī)則是否公平，會求簡單事件發(fā)生的可能性，能嘗試設計簡單的公平游戲規(guī)則。2. 在觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動中，培養(yǎng)探究的能力，提高自覺估計可能性的意識，以及用科學的論證進行分析與判斷的水平。3. 在活動過程中，體驗事件發(fā)生的等可能性與游戲規(guī)則的公平性之間的關系，培養(yǎng)公正、正直人格的形成。教學活動：一、 在游戲中回顧已有知識，引入新知師：同學們好，今天我們來繼續(xù)在游戲中研究可能性的知識。（課件出示轉盤）師：現在

3、我有一個這樣的轉盤，誰能編出一個公平的二人游戲呢？師：我們來聽聽小明的說法吧，他說：轉動轉盤，指針指向紅色區(qū)域他獲勝，指針指向黃色區(qū)域另外一個同學獲勝，他這樣說，公平么？師：剛剛同學們分析的非常透徹，其實就是把轉盤平均分成十份，黃色區(qū)域和紅色區(qū)域各占轉盤的5/10。因此雙方獲勝的可能性都是5/10，5/10=5/10，雙方的獲勝的可能性相等，因此游戲規(guī)則是公平的。師：誰愿意來玩這個游戲？你能說說生活中還有哪些我們常用的游戲規(guī)則么？設計意圖：教師不僅是可能的傳遞者和執(zhí)行者，更是課程的創(chuàng)新者和開發(fā)者。本課開始并沒有按照教材上用跳格子的方式來引入“石頭剪子布”的游戲，而是設計了一個轉盤游戲，這個情景

4、的創(chuàng)設，不僅和自然的引入了新的教學內容，而且還對學生已有的知識進行了回顧）二、 在游戲中積極思考、研究新知1 教學例三師：剛剛老是聽到有同學說用“石頭剪刀布”的方法，這個方法很好，在實際生活中我們也經常運用，可是它公平么？為什么？學情預設：學生應該認為游戲是公平的，但是一般不能很順利的說出理由，而是憑經驗進行簡單的判斷。教師應耐心的通完學生的陳述，引導學生判斷游戲雙方獲勝的可能性。師：剛剛同學們都認為是公平的，并且說出了自己認為的理由，那么老師還有一個問題，就是雙方獲勝的可能性是多少？其實我們以前學過連線的方法，我們現在來試試：（課件）師：當甲出拳頭的時候乙可以出拳頭、剪刀、布。當甲出剪刀的時

5、候乙還可以出石頭、剪刀、布當中的任意一種。同樣的，當甲出布的時候，乙同樣可以出三種手勢當中的一種，這樣我們就通過連線的方式一共得到9種情況。設計意圖：學生剛開始師不容易直接發(fā)現計算方法的，由連線的方法引入，讓學生在連線中觀察和分析，使學生最終能掌握計算方法，從感性認識上升到理性認識。師：用連線的方法我們得到了9種情況，可是沒有辦法表示出來究竟誰勝，那么這怎么辦么？對可以用表格法。（課件）甲石頭石頭石頭剪刀剪刀剪刀布布布乙石頭剪刀布石頭剪刀布石頭剪刀布結果平甲乙乙平甲甲乙平師：現在我們看過了表格，你們知道甲乙獲勝的可能性各是多少？用這個方法公平么？為什么？設計意圖：學生在前面的學習中，所遇到的游

6、戲都沒有平局的情況，在這里，平局的可能性一定要讓學生關注，使學生明確游戲的公平與否與平局是沒有關系的。師：對，從表格中我們可以很直觀的看到甲乙石頭剪刀布共有9種不同的可能，而平局占其中的三種，所以平局的可能性是3/9，甲和乙都有三種情況可以獲勝，也就是說雙方獲勝的可能性都是3/9,因為3/9=3/9，可能性相等。所以說，游戲是公平的，跟平局無關。師：還有一種游戲大家一定玩過，就是擲骰（tou）子游戲，在這個游戲中，我們通常是通過大小點來決定輸贏，那么這個游戲公平么？請每個小組討論下并完成下面的表格。乙甲123456123456學生討論后完成表格師：我們來看看第一學習小組的分析結果吧。乙甲123

7、4561平乙乙乙乙乙2甲平乙乙乙乙3甲甲平乙乙乙4甲甲甲平乙乙5甲甲甲甲平乙6甲甲甲甲甲平師：甲乙擲骰子一共有36種情況發(fā)生，甲獲勝的情況有15種，所以獲勝的可能性為15/36，乙有15種情況可能獲勝，可能性也是15/36，15/36=15/36，所以甲乙獲勝的可能性是相等的，所以游戲是公平的。設計意圖：教師在這一環(huán)節(jié)中安排的這兩個游戲，不僅調動學生探究的興趣，而且也讓學生通過不同的方式嘗試解決問題。三、 在游戲中提升認知水平，鞏固新知卡片游戲剛剛說了那么多的游戲，下面我們來真正的玩?zhèn)€游戲好么？（課件）我這里有4張卡片，2.3.7.8，我們先后從中取出一張，如果它們的乘積是雙數我勝，如果是單數

8、你勝，請問你認為這個游戲公平么？為什么？學情預設：多數同學可能認為是公平的，但是通過實驗卻發(fā)現游戲是不公平的。部分同學能用枚舉法吧情況列出。計算過后發(fā)現判斷雙方獲勝的可能性是1/6和5/6。在連續(xù)兩個例題都是公平的游戲，出現一個不同的結果，有利于打破學生的思維定式，培養(yǎng)學生認真審題的好習慣。師：剛剛同學說是公平的，我們來看看公平與否（課件）2×3=6（師）2×7=14（師）2×8=16（師）3×7=21（生）3×8=24（師）7×8=56（師）一共出現了6種不同的結果，積是雙數的情況有5次所以我獲勝的可能性是5/6，而積是單數的情況只

9、有1次，所以可能性為1/6，5/6>1/6，所以這個游戲是不公平的，那么你能換張卡片讓這個游戲變得公平么?學情預設：學生開始變得茫然，讓學生進一步實驗，學生很快能發(fā)現方法，這是教師要引一步得到更深層次的結論：只要把這四張卡片的任意一個雙數變成任意一個單數，就能使游戲公平。師：小明提議把這里面的2換成了5，可以么（課件）3×5=15（生）3×7=21（生）3×8=24（師）5×7=35（生）5×8=40（師）7×8=56（師）還是6種可能，這樣積出項單數、雙數的情況都有3次所以說每個人獲勝的可能性都是3/6，這樣游戲就公平了。師：還有其他方法么？自己再試一試。師：其實我們來認真觀察下，我們只需要把這四張卡片中的任意一個雙數給換成了任意一個單數，這樣游戲就公平了。四、 小結在我們的生活中，有很多地方都