試聽課件(老師)

1、數(shù)學(xué)思想與方法數(shù)學(xué)七大思想：函數(shù)與方程思想，數(shù)形結(jié)合思想，分類與整合思想，化歸與轉(zhuǎn)化思想，特殊與一般思想，有限與無限思想，或然與必然思想；數(shù)學(xué)四大邏輯方法：分析與綜合，歸納與演繹，比較與類比，具體與抽象；（謹(jǐn)慎，全面）數(shù)學(xué)九大基本方法：待定系數(shù)法，換元法，配方法，割補(bǔ)法，反證法，定義法，參數(shù)法，消去法，數(shù)學(xué)歸納法；數(shù)學(xué)三大分析方法：由已知 未知 由未知到 已知由已知 紐帶 由未知；（加強(qiáng)逆向思維）數(shù)學(xué)靈活運(yùn)用方法：“穿串”，將同一知識(shí)點(diǎn)的不同題型穿串，將不同知識(shí)點(diǎn)的同一題型穿串；將相同知識(shí)點(diǎn)的相同題型做好；要做到一題多解，多解一題，已知與未知條件相互替換變形，以此來對(duì)每道題深入分析，對(duì)涉及到的

2、每個(gè)知識(shí)點(diǎn)全面運(yùn)用。以不變應(yīng)萬變，百變不離其宗；（適當(dāng)?shù)念}海戰(zhàn)術(shù)）系統(tǒng)全面掌握知識(shí)點(diǎn)方法：始終堅(jiān)持查字典的方法來進(jìn)行基礎(chǔ)知識(shí)的儲(chǔ)備，在大腦中建立自己的知識(shí)體系，在脫離課本的情況下可以將所有知識(shí)一個(gè)不漏有條有理的快速說出來，同時(shí)也要具有自主的知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系能力；（筷子效應(yīng)）學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一些小技巧：要適當(dāng)?shù)挠涀∫恍┬〗Y(jié)論（便于做難題和提高做題效率），做題必須要自信（興奮、發(fā)明），要有自己嚴(yán)格的計(jì)劃，針對(duì)不會(huì)的一定要回頭看（查找自己的問題所在）；2017高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)講義 第二章 函數(shù)映射特殊化函數(shù)具體化一般化概念圖像表 示 方 法定義域 值域單調(diào)性 奇偶性 周期性基本初等函數(shù)冪函數(shù)指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)二次函數(shù)

3、指數(shù)對(duì)數(shù)互 逆函數(shù)與方程應(yīng)用問題【知識(shí)導(dǎo)讀】【方法點(diǎn)撥】函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)中最重要，最基礎(chǔ)的內(nèi)容之一，是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)高中函數(shù)以具體的冪函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)和三角函數(shù)的概念，性質(zhì)和圖像為主要研究對(duì)象，適當(dāng)研究分段函數(shù)，含絕對(duì)值的函數(shù)和抽象函數(shù)；同時(shí)要對(duì)初中所學(xué)二次函數(shù)作深入理解1.活用“定義法”解題定義是一切法則與性質(zhì)的基礎(chǔ)，是解題的基本出發(fā)點(diǎn)利用定義，可直接判斷所給的對(duì)應(yīng)是否滿足函數(shù)的條件，證明或判斷函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性等2.重視“數(shù)形結(jié)合思想”滲透“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微”當(dāng)你所研究的問題較為抽象時(shí)，當(dāng)你的思維陷入困境時(shí)，當(dāng)你對(duì)雜亂無章的條件感到頭緒混亂時(shí)，一個(gè)很好的建議：畫個(gè)

4、圖像！利用圖形的直觀性，可迅速地破解問題，乃至最終解決問題3.強(qiáng)化“分類討論思想”應(yīng)用分類討論是一種邏輯方法，是一種重要的數(shù)學(xué)思想，同時(shí)也是一種重要的解題策略，它體現(xiàn)了化整為零、積零為整的思想與歸類整理的方法進(jìn)行分類討論時(shí)，我們要遵循的原則是：分類的對(duì)象是確定的，標(biāo)準(zhǔn)是統(tǒng)一的，不遺漏、不重復(fù)，科學(xué)地劃分，分清主次，不越級(jí)討論。其中最重要的一條是“不漏不重”4.掌握“函數(shù)與方程思想”函數(shù)與方程思想是最重要，最基本的數(shù)學(xué)思想方法之一，它在整個(gè)高中數(shù)學(xué)中的地位與作用很高函數(shù)的思想包括運(yùn)用函數(shù)的概念和性質(zhì)去分析問題，轉(zhuǎn)化問題和解決問題第1課 函數(shù)的概念【考點(diǎn)導(dǎo)讀】1.在體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系

5、的重要數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，通過集合與對(duì)應(yīng)的語言刻畫函數(shù)，體會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用；了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域2.準(zhǔn)確理解函數(shù)的概念，能根據(jù)函數(shù)的三要素判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)：（1）函數(shù)的概念設(shè)、是兩個(gè)非空的數(shù)集，如果按照某種對(duì)應(yīng)法則，對(duì)于集合中任何一個(gè)數(shù)，在集合中都有唯一確定的數(shù)和它對(duì)應(yīng)，那么這樣的對(duì)應(yīng)（包括集合，以及到的對(duì)應(yīng)法則）叫做集合到的一個(gè)函數(shù)，記作函數(shù)的三要素:定義域、值域和對(duì)應(yīng)法則只有定義域相同，且對(duì)應(yīng)法則也相同的兩個(gè)函數(shù)才是同一函數(shù)（2）區(qū)間的概念及表示法設(shè)是兩個(gè)實(shí)數(shù)，且，滿足的實(shí)數(shù)的集合叫做閉區(qū)間，記做；滿足的實(shí)數(shù)的集合叫做開區(qū)間，記

6、做；滿足，或的實(shí)數(shù)的集合叫做半開半閉區(qū)間，分別記做，；滿足的實(shí)數(shù)的集合分別記做注意：對(duì)于集合與區(qū)間，前者可以大于或等于，而后者必須（3）求函數(shù)的定義域時(shí)，一般遵循以下原則：是整式時(shí)，定義域是全體實(shí)數(shù)是分式函數(shù)時(shí)，定義域是使分母不為零的一切實(shí)數(shù)是偶次根式時(shí)，定義域是使被開方式為非負(fù)值時(shí)的實(shí)數(shù)的集合對(duì)數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于零，當(dāng)對(duì)數(shù)或指數(shù)函數(shù)的底數(shù)中含變量時(shí)，底數(shù)須大于零且不等于1中，零（負(fù)）指數(shù)冪的底數(shù)不能為零若是由有限個(gè)基本初等函數(shù)的四則運(yùn)算而合成的函數(shù)時(shí)，則其定義域一般是各基本初等函數(shù)的定義域的交集對(duì)于求復(fù)合函數(shù)定義域問題，一般步驟是：若已知的定義域?yàn)?，其?fù)合函數(shù)的定義域應(yīng)由不等式解出對(duì)于含字母參

7、數(shù)的函數(shù)，求其定義域，根據(jù)問題具體情況需對(duì)字母參數(shù)進(jìn)行分類討論由實(shí)際問題確定的函數(shù)，其定義域除使函數(shù)有意義外，還要符合問題的實(shí)際意義（4）求函數(shù)的值域或最值求函數(shù)最值的常用方法和求函數(shù)值域的方法基本上是相同的事實(shí)上，如果在函數(shù)的值域中存在一個(gè)最?。ù螅?shù)，這個(gè)數(shù)就是函數(shù)的最小（大）值因此求函數(shù)的最值與值域，其實(shí)質(zhì)是相同的，只是提問的角度不同求函數(shù)值域與最值的常用方法： 觀察法：對(duì)于比較簡(jiǎn)單的函數(shù)，我們可以通過觀察直接得到值域或最值配方法：將函數(shù)解析式化成含有自變量的平方式與常數(shù)的和，然后根據(jù)變量的取值范圍確定函數(shù)的值域或最值判別式法：若函數(shù)可以化成一個(gè)系數(shù)含有的關(guān)于的二次方程，則在時(shí)，由于為實(shí)

8、數(shù)，故必須有，從而確定函數(shù)的值域或最值不等式法：利用基本不等式確定函數(shù)的值域或最值換元法：通過變量代換達(dá)到化繁為簡(jiǎn)、化難為易的目的，三角代換可將代數(shù)函數(shù)的最值問題轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)的最值問題反函數(shù)法：利用函數(shù)和它的反函數(shù)的定義域與值域的互逆關(guān)系確定函數(shù)的值域或最值數(shù)形結(jié)合法：利用函數(shù)圖象或幾何方法確定函數(shù)的值域或最值函數(shù)的單調(diào)性法【基礎(chǔ)練習(xí)】1設(shè)有函數(shù)組：，；，；，；，；，其中表示同一個(gè)函數(shù)的有_ y122xO122xyO122xOy2.設(shè)集合，從到有四種對(duì)應(yīng)如圖所示：122xOy其中能表示為到的函數(shù)關(guān)系的有_ 3.寫出下列函數(shù)定義域：(1) 的定義域?yàn)開； (2) 的定義域?yàn)開；(3) 的定義域

9、為_； (4) 的定義域?yàn)開且且4已知三個(gè)函數(shù):(1)； (2)； (3)寫出使各函數(shù)式有意義時(shí)，的約束條件： (1)_； (2)_； (3)_5.寫出下列函數(shù)值域：(1) ，；值域是(2) ； 值域是(3) ， 值域是【范例解析】例1.設(shè)有函數(shù)組：，；，；，；，其中表示同一個(gè)函數(shù)的有分析：判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)，關(guān)鍵看函數(shù)的三要素是否相同解：在中，的定義域?yàn)?，的定義域?yàn)?，故不是同一函?shù)；在中，的定義域?yàn)?，的定義域?yàn)?，故不是同一函?shù)；是同一函數(shù)點(diǎn)評(píng)：兩個(gè)函數(shù)當(dāng)它們的三要素完全相同時(shí)，才能表示同一函數(shù)而當(dāng)一個(gè)函數(shù)定義域和對(duì)應(yīng)法則確定時(shí)，它的值域也就確定，故判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)，只需判斷

10、它的定義域和對(duì)應(yīng)法則是否相同即可例2.求下列函數(shù)的定義域： ； ；解：（1） 由題意得：解得且或且，故定義域?yàn)?由題意得：，解得，故定義域?yàn)槔?.求下列函數(shù)的值域：（1），；（2）；（3）分析：運(yùn)用配方法，逆求法，換元法等方法求函數(shù)值域（1） 解：，函數(shù)的值域?yàn)?；?） 解法一：由，則，故函數(shù)值域?yàn)榻夥ǘ河桑瑒t，故函數(shù)值域?yàn)椋?）解：令，則，當(dāng)時(shí)，故函數(shù)值域?yàn)辄c(diǎn)評(píng)：二次函數(shù)或二次函數(shù)型的函數(shù)求值域可用配方法；逆求法利用函數(shù)有界性求函數(shù)的值域；用換元法求函數(shù)的值域應(yīng)注意新元的取值范圍【反饋演練】1函數(shù)f(x)的定義域是_2函數(shù)的定義域?yàn)開3. 函數(shù)的值域?yàn)開4. 函數(shù)的值域?yàn)開5函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

11、_6.記函數(shù)f(x)=的定義域?yàn)锳，g(x)=lg(xa1)(2ax)(a<1) 的定義域?yàn)锽(1) 求A；(2) 若BA，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解：(1)由20，得0，x<1或x1， 即A=(，1)1，+ ) (2) 由(xa1)(2ax)>0，得(xa1)(x2a)<0a<1，a+1>2a，B=(2a，a+1) BA， 2a1或a+11，即a或a2，而a<1，a<1或a2，故當(dāng)BA時(shí)， 實(shí)數(shù)a的取值范圍是(,2,1)第2課 函數(shù)的表示方法【考點(diǎn)導(dǎo)讀】1.會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ鐖D像法，列表法，解析法）表示函數(shù)2.求解析式一般有四種情況：

12、（1）根據(jù)某個(gè)實(shí)際問題須建立一種函數(shù)關(guān)系式；（2）給出函數(shù)特征，利用待定系數(shù)法求解析式；（3）換元法求解析式；（4）解方程組法求解析式基礎(chǔ)知識(shí)：（1）函數(shù)的表示方法表示函數(shù)的方法，常用的有解析法、列表法、圖象法三種 解析法：就是用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系列表法：就是列出表格來表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系圖象法：就是用圖象表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系（2）映射的概念設(shè)、是兩個(gè)集合，如果按照某種對(duì)應(yīng)法則，對(duì)于集合中任何一個(gè)元素，在集合中都有唯一的元素和它對(duì)應(yīng)，那么這樣的對(duì)應(yīng)（包括集合，以及到的對(duì)應(yīng)法則）叫做集合到的映射，記作給定一個(gè)集合到集合的映射，且如果元素和元素對(duì)應(yīng)，那么我們把元素叫做

13、元素的象，元素叫做元素的原象【基礎(chǔ)練習(xí)】1.設(shè)函數(shù)，則_；_2.設(shè)函數(shù)，,則_3_；第5題3.已知函數(shù)是一次函數(shù)，且，,則_15_ (0x2)4.設(shè)f(x)，則ff()_5.如圖所示的圖象所表示的函數(shù)解析式為_【范例解析】例1.已知二次函數(shù)的最小值等于4，且，求的解析式分析：給出函數(shù)特征，可用待定系數(shù)法求解解法一：設(shè)，則解得故所求的解析式為解法二：，拋物線有對(duì)稱軸故可設(shè)將點(diǎn)代入解得故所求的解析式為解法三：設(shè)，由，知有兩個(gè)根0，2，可設(shè)，將點(diǎn)代入解得故所求的解析式為點(diǎn)評(píng)：三種解法均是待定系數(shù)法，也是求二次函數(shù)解析式常用的三種形式：一般式，頂點(diǎn)式，零點(diǎn)式xyO1234102030405060例2例

14、2.甲同學(xué)家到乙同學(xué)家的途中有一公園，甲從家到公園的距離與乙從家到公園的距離都是2km，甲10時(shí)出發(fā)前往乙家如圖，表示甲從出發(fā)到乙家為止經(jīng)過的路程y（km）與時(shí)間x（分）的關(guān)系試寫出的函數(shù)解析式分析：理解題意，根據(jù)圖像待定系數(shù)法求解析式解：當(dāng)時(shí)，直線方程為，當(dāng)時(shí)，直線方程為，點(diǎn)評(píng)：建立函數(shù)的解析式是解決實(shí)際問題的關(guān)鍵，把題中文字語言描述的數(shù)學(xué)關(guān)系用數(shù)學(xué)符號(hào)語言表達(dá)要注意求出解析式后，一定要寫出其定義域【反饋演練】1若，則（ D ） 2已知，且，則m等于_3. 已知函數(shù)f(x)和g(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且f(x)x22x求函數(shù)g(x)的解析式解：設(shè)函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，則點(diǎn)

15、在函數(shù)的圖象上第3課 函數(shù)的單調(diào)性【考點(diǎn)導(dǎo)讀】1.理解函數(shù)單調(diào)性，最大（?。┲导捌鋷缀我饬x；2.會(huì)運(yùn)用單調(diào)性的定義判斷或證明一些函數(shù)的增減性基礎(chǔ)知識(shí)：（1）函數(shù)的單調(diào)性定義及判定方法函數(shù)的性 質(zhì)定義圖象判定方法函數(shù)的單調(diào)性如果對(duì)于屬于定義域I內(nèi)某個(gè)區(qū)間上的任意兩個(gè)自變量的值x1、x2,當(dāng)x1< x2時(shí)，都有f(x1)<f(x2)，那么就說f(x)在這個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)（1）利用定義（2）利用已知函數(shù)的單調(diào)性（3）利用函數(shù)圖象（在某個(gè)區(qū)間圖 象上升為增）（4）利用復(fù)合函數(shù)如果對(duì)于屬于定義域I內(nèi)某個(gè)區(qū)間上的任意兩個(gè)自變量的值x1、x2，當(dāng)x1< x2時(shí)，都有f(x1)>f(x

16、2)，那么就說f(x)在這個(gè)區(qū)間上是減函數(shù)（1）利用定義（2）利用已知函數(shù)的單調(diào)性（3）利用函數(shù)圖象（在某個(gè)區(qū)間圖象下降為減）（4）利用復(fù)合函數(shù)在公共定義域內(nèi)，兩個(gè)增函數(shù)的和是增函數(shù)，兩個(gè)減函數(shù)的和是減函數(shù)，增函數(shù)減去一個(gè)減函數(shù)為增函數(shù)，減函數(shù)減去一個(gè)增函數(shù)為減函數(shù)yxo對(duì)于復(fù)合函數(shù)，令，若為增，為增，則為增；若為減，為減，則為增；若為增，為減，則為減；若為減，為增，則為減（2）打“”函數(shù)的圖象與性質(zhì)分別在、上為增函數(shù)，分別在、上為減函數(shù)（3）最大（?。┲刀x 一般地，設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，如果存在?shí)數(shù)滿足：（1）對(duì)于任意的，都有； （2）存在，使得那么，我們稱是函數(shù) 的最大值，記作一般地，設(shè)函數(shù)

17、的定義域?yàn)椋绻嬖趯?shí)數(shù)滿足：（1）對(duì)于任意的，都有；（2）存在，使得那么，我們稱是函數(shù)的最小值，記作【基礎(chǔ)練習(xí)】1.下列函數(shù)中： ； ； ； 其中，在區(qū)間(0，2)上是遞增函數(shù)的序號(hào)有_2.函數(shù)的遞增區(qū)間是_ R _3.函數(shù)的遞減區(qū)間是_4.已知函數(shù)在定義域R上是單調(diào)減函數(shù)，且，則實(shí)數(shù)a的取值范圍_5.已知下列命題：定義在上的函數(shù)滿足，則函數(shù)是上的增函數(shù)；定義在上的函數(shù)滿足，則函數(shù)在上不是減函數(shù)；定義在上的函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上也是增函數(shù)，則函數(shù)在上是增函數(shù)；定義在上的函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上也是增函數(shù)，則函數(shù)在上是增函數(shù)其中正確命題的序號(hào)有_【范例解析】例 . 求證：（1）函

18、數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù)；（2）函數(shù)在區(qū)間和上都是單調(diào)遞增函數(shù)分析：利用單調(diào)性的定義證明函數(shù)的單調(diào)性，注意符號(hào)的確定證明：（1）對(duì)于區(qū)間內(nèi)的任意兩個(gè)值，且，因?yàn)椋郑瑒t，得，故，即，即所以，函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)（2）對(duì)于區(qū)間內(nèi)的任意兩個(gè)值，且，因?yàn)椋?，則，得，故，即，即所以，函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)同理，對(duì)于區(qū)間，函數(shù)是單調(diào)增函數(shù)；所以，函數(shù)在區(qū)間和上都是單調(diào)增函數(shù)點(diǎn)評(píng)：利用單調(diào)性定義證明函數(shù)的單調(diào)性，一般分三步驟：（1）在給定區(qū)間內(nèi)任意取兩值，；（2）作差，化成因式的乘積并判斷符號(hào)；（3）給出結(jié)論例2.確定函數(shù)的單調(diào)性分析：作差后，符號(hào)的確定是關(guān)鍵解：由，得定義域?yàn)閷?duì)于區(qū)間內(nèi)的任意兩個(gè)

19、值，且，則又，即所以，在區(qū)間上是增函數(shù)點(diǎn)評(píng)：運(yùn)用有理化可以對(duì)含根號(hào)的式子進(jìn)行符號(hào)的確定【反饋演練】1已知函數(shù)，則該函數(shù)在上單調(diào)遞_減_，（填“增”“減”）值域?yàn)開2已知函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，則_25_.3. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為.4. 函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為 5. 已知函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解：設(shè)對(duì)于區(qū)間內(nèi)的任意兩個(gè)值，且，則，得，即第4課 函數(shù)的奇偶性【考點(diǎn)導(dǎo)讀】1.了解函數(shù)奇偶性的含義，能利用定義判斷一些簡(jiǎn)單函數(shù)的奇偶性；2.定義域?qū)ζ媾夹缘挠绊懀憾x域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是函數(shù)為奇函數(shù)或偶函數(shù)的必要但不充分條件；不具備上述對(duì)稱性的，既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)：（

20、4）函數(shù)的奇偶性定義及判定方法函數(shù)的性 質(zhì)定義圖象判定方法函數(shù)的奇偶性如果對(duì)于函數(shù)f(x)定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有f(x)=f(x),那么函數(shù)f(x)叫做奇函數(shù)（1）利用定義（要先判斷定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱）（2）利用圖象（圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱）如果對(duì)于函數(shù)f(x)定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有f(x)=f(x),那么函數(shù)f(x)叫做偶函數(shù)（1）利用定義（要先判斷定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱）（2）利用圖象（圖象關(guān)于y軸對(duì)稱）若函數(shù)為奇函數(shù)，且在處有定義，則奇函數(shù)在軸兩側(cè)相對(duì)稱的區(qū)間增減性相同，偶函數(shù)在軸兩側(cè)相對(duì)稱的區(qū)間增減性相反在公共定義域內(nèi)，兩個(gè)偶函數(shù)（或奇函數(shù)）的和（或差）仍是偶函數(shù)（或奇函數(shù)），兩個(gè)偶

21、函數(shù)（或奇函數(shù)）的積（或商）是偶函數(shù)，一個(gè)偶函數(shù)與一個(gè)奇函數(shù)的積（或商）是奇函數(shù)【基礎(chǔ)練習(xí)】1.給出4個(gè)函數(shù)：；其中奇函數(shù)的有_；偶函數(shù)的有_；既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)的有_2. 設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù) 1 3.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（ A ）A. B. C. D.【范例解析】例1.判斷下列函數(shù)的奇偶性：（1）； （2）； （3）； （4）；（5）； （6）分析：判斷函數(shù)的奇偶性，先看定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，再利用定義判斷解：（1）定義域?yàn)?，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；,所以為偶函數(shù)（2）定義域?yàn)椋P(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；，故為奇函數(shù)（3）定義域?yàn)椋P(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；，且，所以既為奇函數(shù)又為偶函

22、數(shù)（4）定義域?yàn)?，不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；故既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)（5）定義域?yàn)?，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；，則且，故既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)（6）定義域?yàn)?，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；，又，故為奇函數(shù)點(diǎn)評(píng)：判斷函數(shù)的奇偶性，應(yīng)首先注意其定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；其次，利用定義即或判斷，注意定義的等價(jià)形式或例2. 已知定義在上的函數(shù)是奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的解析式，并指出它的單調(diào)區(qū)間分析：奇函數(shù)若在原點(diǎn)有定義，則 解：設(shè)，則，又是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，綜上，的解析式為作出的圖像，可得增區(qū)間為，減區(qū)間為，點(diǎn)評(píng)：（1）求解析式時(shí)的情況不能漏；（2）兩個(gè)單調(diào)區(qū)間之間一般不用“”連接；（3）利用奇偶性求解析式一般是通過“”實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化；（4）根據(jù)

23、圖像寫單調(diào)區(qū)間 【反饋演練】1已知定義域?yàn)镽的函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，且函數(shù)為偶函數(shù)，則（ D ）A B C D2. 在上定義的函數(shù)是偶函數(shù)，且，若在區(qū)間是減函數(shù)，則函數(shù)（ B ）A.在區(qū)間上是增函數(shù)，區(qū)間上是增函數(shù)B.在區(qū)間上是增函數(shù)，區(qū)間上是減函數(shù)C.在區(qū)間上是減函數(shù)，區(qū)間上是增函數(shù)D.在區(qū)間上是減函數(shù)，區(qū)間上是減函數(shù)3. 設(shè)，則使函數(shù)的定義域?yàn)镽且為奇函數(shù)的所有的值為_1，3 _4設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，則_5若函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，在上是減函數(shù)，且，則使得的x的取值范圍是（2，2）6. 已知函數(shù)是奇函數(shù)又，,求a，b，c的值；解：由，得，得又，得，而，得，解得又，或1若，則，應(yīng)舍去；若，則所

24、以，綜上，可知的值域?yàn)橹芷谛?，?duì)稱性第5 課 函數(shù)的圖像【考點(diǎn)導(dǎo)讀】1.掌握基本初等函數(shù)的圖像特征，學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)的圖像理解和研究函數(shù)的性質(zhì)；2.掌握畫圖像的基本方法：描點(diǎn)法和圖像變換法基礎(chǔ)知識(shí)：（1）作圖利用描點(diǎn)法作圖：確定函數(shù)的定義域； 化解函數(shù)解析式；討論函數(shù)的性質(zhì)（奇偶性、單調(diào)性）； 畫出函數(shù)的圖象利用基本函數(shù)圖象的變換作圖：要準(zhǔn)確記憶一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)等各種基本初等函數(shù)的圖象平移變換伸縮變換 對(duì)稱變換 （2）識(shí)圖對(duì)于給定函數(shù)的圖象，要能從圖象的左右、上下分別范圍、變化趨勢(shì)、對(duì)稱性等方面研究函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性，注意圖象與函

25、數(shù)解析式中參數(shù)的關(guān)系（3）用圖 函數(shù)圖象形象地顯示了函數(shù)的性質(zhì)，為研究數(shù)量關(guān)系問題提供了“形”的直觀性，它是探求解題途徑，獲得問題結(jié)果的重要工具要重視數(shù)形結(jié)合解題的思想方法【基礎(chǔ)練習(xí)】向上平移3個(gè)單位向右平移1個(gè)單位1.根據(jù)下列各函數(shù)式的變換，在箭頭上填寫對(duì)應(yīng)函數(shù)圖像的變換：向右平移3個(gè)單位作關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形（1） ；（2） 2.作出下列各個(gè)函數(shù)圖像的示意圖：（1）； （2）； （3）解：（1）將的圖像向下平移1個(gè)單位，可得的圖像（2）將的圖像向右平移2個(gè)單位，可得的圖像圖略；Oyx11（3）由，將的圖像先向右平移1個(gè)單位，得的圖像，再向下平移1個(gè)單位，可得的圖像如下圖所示：3.作出下列各個(gè)函數(shù)圖像的示意圖：（1）； （2）； （