2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué)第二章解析幾何初步2.1.2第一課時(shí)直線(xiàn)的方程課時(shí)作業(yè)北師

1、2.1.2 第一課時(shí)直線(xiàn)的方程學(xué)業(yè)水平訓(xùn)練n1-直線(xiàn)y= 3*+ 3 的斜率為()A.虜課時(shí)柞業(yè)在學(xué)生用書(shū)中，此內(nèi)容單辿曲冊(cè)2C.2nTD- 3解析：選 A.由y= -3X+ 3,得y 3 =3故直線(xiàn)的斜率k=nn.32. 已知直線(xiàn)的方程是y+ 2=x 1,則(A. 直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2 , 1)，斜率為1B. 直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1 , 2)，斜率為1C.直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2, 1)，斜率為 1D.直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1, 2)，斜率為1解析：選 D.由y+ 2=x 1,得y ( 2) = x ( 1),故直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)(1, 2)，斜率為1.J2心3. 經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1 , 1)，斜率是直線(xiàn)y=；x 2 的斜率的 2 倍的直線(xiàn)方

2、程是()A.x= 1B.y= 1C.y 1 = 2(x+ 1)D.y 1 = 2 2(x+1)解析：選 C.因?yàn)橹本€(xiàn)y=；2x 2 的斜率為 ,2 2故所求直線(xiàn)的斜率是.2,則由點(diǎn)斜式得所求直線(xiàn)方程為y 1= ,2(x+ 1).254.已知直線(xiàn)I方程為y+ 1 = 5(xp，且I的斜率為a,在y軸上的截距為b|等于()b,則 |a+8A.512B.C. 4D. 7解析：選 A.由y+1 = (x)得a= |,令x= 0，得y= 2,所以 |a+b| = | 2| =8.25.在xOy平面內(nèi)，如果直線(xiàn)I的斜率和在y軸上的截距分別為直線(xiàn)y=x+ 4 的斜率之3半和在y軸上截距的兩倍，那么直線(xiàn)I的方

3、程是()14A.y= 3X+ 8B.y= zx+ 12311C.y=3+4D.y=+ 2解析：選 A.由y= 2x+ 4 可得該直線(xiàn)的斜率為|,在y軸上的截距為 4,則直線(xiàn)I的斜率1 _311為k= 3，在y軸上的截距為 8,故直線(xiàn)l的方程為y= -x + 8.6傾斜角為 30 ,且過(guò)點(diǎn)(0, 2)的直線(xiàn)的斜截式方程為 _ .解析：所求直線(xiàn)的斜率為k= tan 30 = f,故所求直線(xiàn)方程為y 233(x-0),即y+ 2.答案：y=fx+237. 直線(xiàn)y=kx+ 3k+ 2 過(guò)定點(diǎn)_ .解析：把直線(xiàn)y=kx+ 3k+ 2 化成y 2 =k(x+ 3), 則直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)(一 3, 2).答案：(

4、一 3, 2)8. 直線(xiàn)y=kx+ 2(k R)不過(guò)第三象限，則斜率k 的取值范圍是 _.解析：如圖，直線(xiàn) y= kx + 2 過(guò)定點(diǎn)(0 , 2)，若直線(xiàn)不過(guò)第三象限，貝 Ukw0.答案：(R,09.直線(xiàn) li過(guò)點(diǎn) P( 1, 2)，斜率為一乂3把 li繞點(diǎn) P 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 30角得直線(xiàn)3即3x + 3y 6+ -3= 0.-k1= 3=tana1,. a1=150 3如圖，丨1繞點(diǎn) P 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 30, 得到直線(xiàn) I2的傾斜角為 a2= 150 30= 120 , k2=ta n120=3,.12的方程為 y 2= . 3(x + 1), 即3x + y 2+ i(3 = 0

5、.10.求滿(mǎn)足下列條件的直線(xiàn)方程：(1)傾斜角為直線(xiàn) y= _ 3(x 1)的傾斜角的一半，且 在 y軸上的截距為一 10;在 x 軸上的截距為 4,而且與直線(xiàn) y = x 3 垂直. 解：直線(xiàn) y=：3(x 1)的斜率為一：3, 由tana=.：3,得傾斜角a= 120, 故所求直線(xiàn)的斜率 k =tan60 = ,：3, 直線(xiàn)方程為 y= 3x 10.在 x 軸上的截距為 4,故直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)(4 , 0),1l1和 I2的方程.I2，求直線(xiàn)解：1的方程是 y 2=直線(xiàn) I+ 1),4與直線(xiàn) y = qx 3 垂直，故斜率為2,由直線(xiàn)的點(diǎn)斜式得直線(xiàn)方程為y= 2(x 4),即 y = 2x + 8

6、.高考水平訓(xùn)練解析：選 C.法一：當(dāng) a0 時(shí)，直線(xiàn) y= ax 的傾斜角為銳角，直線(xiàn) y= x + a 在 y 軸上 的截距a0, A, B, C,D都不成立；(2) 當(dāng) a= 0 時(shí)，直線(xiàn) y = ax 的傾斜角為 0。，所以AB, C,D都不成立；(3) 當(dāng) a0 時(shí)，直線(xiàn) y= ax 的傾斜角為鈍角且過(guò)原點(diǎn)，直線(xiàn)y= x+ a 的傾斜角為銳角，且在 y 軸上的截距 a0,而直線(xiàn) y= x + a 在y 軸上的截距 a0,所以不滿(mǎn)足.同理可排除B, D,從而得C正確.2._ 經(jīng)過(guò)點(diǎn) D( 4, 2)，傾斜角是 120 的直線(xiàn)方程為 _ .解析：因?yàn)橹本€(xiàn)的傾斜角是120。，所以斜率 k=t

7、an120 = 3，所以所求直線(xiàn)方程為 y+ 2=3(x + 4).答案：y + 2=3(x + 4)3. 已知直線(xiàn) I 的斜率與直線(xiàn) 3x 2y = 6 的斜率相等，且直線(xiàn) I 在 x 軸上的截距比在 y 軸上的截距大 1，求直線(xiàn) l 的方程.3解：由題意知，直線(xiàn) I 的斜率為 23故設(shè)直線(xiàn) I 的方程為 y =鄉(xiāng)+ b,I 在 x 軸上的截距為一|b，在 y 軸上的截距為 b,23所以一 b b = 1,解得 b= 5,33故直線(xiàn) I 的方程為 y = ?x 5.4. 等腰 ABC 的頂點(diǎn) A( 1, 2) , AC 的斜率為.3，點(diǎn) B( 3, 2)，求直線(xiàn) AC BC 及/A的平分線(xiàn)所在直線(xiàn)的方程.解：直線(xiàn) AC 的方程為 y = ,3x + 2+3.AB/ x 軸，AC 的傾斜角為 60, BC 的傾斜角a為 30或 120 .當(dāng)a= 30 時(shí)，BC 方程為 y =+ 2