植樹問題（一）

1、數(shù)學(xué)廣角數(shù)學(xué)廣角植樹問題（一）植樹問題（一）山西省-晉中市-榆次區(qū)花園路小學(xué)-郝吉瑞-小學(xué)數(shù)學(xué)植樹問題課件一、激情導(dǎo)入一、激情導(dǎo)入二、民主導(dǎo)學(xué)二、民主導(dǎo)學(xué)-自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律還可以這樣畫。還可以這樣畫。二、民主導(dǎo)學(xué)二、民主導(dǎo)學(xué)-自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律20m5m5m5m5m還可以這樣畫。還可以這樣畫。二、民主導(dǎo)學(xué)二、民主導(dǎo)學(xué)-自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律總長（總長（m） 間隔距離（間隔距離（m） 間隔數(shù)（個）間隔數(shù)（個） 棵數(shù)（棵）棵數(shù)（棵）5 5 5 510102020252530306060不畫圖，你能把表格填寫完整嗎？不畫圖，你能把表格填寫完整嗎？你

2、發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？棵數(shù)棵數(shù)=間隔數(shù)間隔數(shù)+1二、民主導(dǎo)學(xué)二、民主導(dǎo)學(xué)-自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律45612211335672棵數(shù)棵數(shù)=間隔數(shù)間隔數(shù)+1你能用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決開頭的問題嗎？你能用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決開頭的問題嗎？20 + 1 = 21（棵）（棵）間隔數(shù)間隔數(shù)棵數(shù)棵數(shù)+1=答：一共要栽答：一共要栽21棵樹?？脴洹６?、民主導(dǎo)學(xué)二、民主導(dǎo)學(xué)-運用規(guī)律，解決問題運用規(guī)律，解決問題100 5 = 20100m共有共有20個間隔個間隔1. 5路公共汽車行駛路線全長路公共汽車行駛路線全長12km 相鄰兩站之間的路程都是相鄰兩站之間的路程都是1km。 一共設(shè)有多少個車站？一共設(shè)

3、有多少個車站？問題：問題：1. 用你喜歡的方法，解決這個問題。用你喜歡的方法，解決這個問題。2. 你知道他想表達什么意思了嗎？請你說一說。你知道他想表達什么意思了嗎？請你說一說。12 112（個）（個）12113（個）（個）答：一共設(shè)有答：一共設(shè)有13個車站。個車站。二、民主導(dǎo)學(xué)二、民主導(dǎo)學(xué)-運用規(guī)律，解決問題運用規(guī)律，解決問題2. 在一條全長在一條全長2km的街道的街道兩旁兩旁安裝路燈安裝路燈 （兩端兩端也要安裝），每隔也要安裝），每隔50m安一安一 盞。一共要安裝多少盞路燈？盞。一共要安裝多少盞路燈？1. 用你喜歡的方法，解決這個問題用你喜歡的方法，解決這個問題。2. 你明白每步的意義嗎？

4、請你說一說。你明白每步的意義嗎？請你說一說。3. 最后一步為什么要乘最后一步為什么要乘 2 呢呢 ？20005040（個）（個）40141（盞）（盞）41282（盞）（盞）答：一共要安裝答：一共要安裝82盞路燈。盞路燈。二、民主導(dǎo)學(xué)二、民主導(dǎo)學(xué)-運用規(guī)律，解決問題運用規(guī)律，解決問題問題問題：3. 園林工人沿一條筆直的公路一側(cè)植樹，每隔園林工人沿一條筆直的公路一側(cè)植樹，每隔6m種一棵，種一棵， 一共種了一共種了36棵。從第棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠？棵到最后一棵的距離有多遠？問題：問題：1. 用你喜歡的方法，解決這個問題。用你喜歡的方法，解決這個問題。2. 你明白他想表達什么意思了嗎？請

5、你說一說你明白他想表達什么意思了嗎？請你說一說。3. 這道題和前面的題目有什么不一樣？這道題和前面的題目有什么不一樣？ 36135（個）（個） 356210（米）（米）答：從第答：從第1棵到最后一棵的距離有棵到最后一棵的距離有210米。米。二、民主導(dǎo)學(xué)二、民主導(dǎo)學(xué)-運用規(guī)律，解決問題運用規(guī)律，解決問題例題是知道了路長求栽樹的棵數(shù)，例題是知道了路長求栽樹的棵數(shù)，這題是知道了栽樹的棵數(shù)求路長。這題是知道了栽樹的棵數(shù)求路長。要求一共栽多少棵銀杏樹，實際就是求梧桐樹的間隔數(shù)。要求一共栽多少棵銀杏樹，實際就是求梧桐樹的間隔數(shù)?？脭?shù)棵數(shù)=間隔數(shù)間隔數(shù)+1間隔數(shù)間隔數(shù)=棵數(shù)棵數(shù)-125-1=24（棵）（棵）

6、答：一共要栽答：一共要栽24棵銀杏樹?？勉y杏樹。三、檢測導(dǎo)結(jié)三、檢測導(dǎo)結(jié)-自主檢測自主檢測1.2. 工人們正在架設(shè)電線桿，相鄰兩根間的距離是工人們正在架設(shè)電線桿，相鄰兩根間的距離是200m。在。在 總長總長3000m的筆直路上一共要架設(shè)多少根電線桿（的筆直路上一共要架設(shè)多少根電線桿（兩端兩端都都 要架設(shè)）？要架設(shè)）？3000200=15151=16（根）（根）答：一共要架設(shè)答：一共要架設(shè)16根電線桿。根電線桿。三、檢測導(dǎo)結(jié)三、檢測導(dǎo)結(jié)-反思總結(jié)反思總結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習，你有什么收獲？通過這節(jié)課的學(xué)習，你有什么收獲？掌握了掌握了兩端都要栽兩端都要栽的植樹問題的規(guī)律：的植樹問題的規(guī)律： 棵數(shù)棵數(shù)=

7、間隔數(shù)間隔數(shù)+1當遇到較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時，可以先從當遇到較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時，可以先從簡單的事例中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后應(yīng)用找到的規(guī)簡單的事例中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后應(yīng)用找到的規(guī)律來解決原來的問題。律來解決原來的問題。1. 你都知道了什么？你都知道了什么？問題：問題：2. 你認為一共要栽多少棵樹？你認為一共要栽多少棵樹？同學(xué)們在全長100m的小路一邊植樹，每隔5m栽一棵（兩端要栽）。一共要栽多少棵樹？二、民主導(dǎo)學(xué)二、民主導(dǎo)學(xué)二、民主導(dǎo)學(xué)二、民主導(dǎo)學(xué)2 km=2000 m（200050+1）2=82（盞）（盞）答：一共要安裝答：一共要安裝82盞路燈。盞路燈。哪些地方需要特別注意？哪些地方需要特別注意？二、民主

8、導(dǎo)學(xué)二、民主導(dǎo)學(xué)還可以這樣畫。還可以這樣畫。二、民主導(dǎo)學(xué)二、民主導(dǎo)學(xué)（四）回顧過程，積累經(jīng)驗（四）回顧過程，積累經(jīng)驗問題：問題：1. 回憶一下，剛才我們是怎樣解決這個問題的？回憶一下，剛才我們是怎樣解決這個問題的？2. 哪些方法你覺得可以借鑒？哪些方法你覺得可以借鑒？同學(xué)們在全長同學(xué)們在全長100m的小路一邊植樹，每隔的小路一邊植樹，每隔5m栽一棵栽一棵（兩端要栽）。一共要栽多少棵樹？（兩端要栽）。一共要栽多少棵樹？距離（米）距離（米）間隔數(shù)（個）間隔數(shù)（個）棵數(shù)（棵）棵數(shù)（棵）204525563067357820米米25米米二、民主導(dǎo)學(xué)二、民主導(dǎo)學(xué)說說你對這個題目的理解。說說你對這個題目的理解。要求一共栽多少棵銀杏樹，實際就是求梧桐樹的間隔數(shù)。要求一共栽多少棵銀杏樹，實際就是求梧桐樹的間隔數(shù)?？脭?shù)棵數(shù)=間隔數(shù)間隔數(shù)+1間隔數(shù)間隔數(shù)=棵數(shù)棵數(shù)-125-1=24（棵）（棵）答：一共要栽答：一共要栽24棵銀杏樹?？勉y杏樹。三、檢測導(dǎo)結(jié)三、檢測導(dǎo)結(jié)-自主檢測自主檢測跟例題相比，有什么不同？跟例題相比，有什么不同？例題是知道了