人教版六年級下冊第二單元

1、 第二單元 圓柱和圓錐第一課時 圓柱的認(rèn)識一、復(fù)習(xí)1已知圓的半徑或直徑，怎樣計算圓的周長？答： 2求下面各圓的周長（1）半徑是1米（2）直徑是3厘米（3）半徑是2分米（4）直徑是5分米二、認(rèn)識圓柱特征1整體感知圓柱（1）談?wù)剤A柱你喜歡圓柱嗎？請同學(xué)說說喜歡圓柱的理由。（美觀、實用、安全、可滾動）（2）找找圓柱，請同學(xué)找出生活中圓柱形的物體。答：2圓柱的表面（1）摸摸圓柱。請同學(xué)摸摸自己手中圓柱的表面，說說發(fā)現(xiàn)了什么？（2）摸到的上下兩個面叫什么？它們的形狀大小如何？摸到的圓柱周圍的曲面叫什么？（上下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓。圓柱的曲面叫側(cè)面。）3圓柱的高概念：圓柱兩個底面之間的距

2、離叫做高。討論交流：圓柱的高的特點。裝滿牙簽的塑料盒，問：這些牙簽是圓柱的高嗎？假如牙簽細(xì)一些，再細(xì)一些，能裝多少根？初步感知：面對圓柱的高，你想說些什么？歸納小結(jié)：圓柱的高有無數(shù)條，高的長度都相等。深化感知：面對這數(shù)不清的高，測量哪一條最為簡便？4圓柱的側(cè)面展開（1）圓柱的側(cè)面展開圖 長方形沿高剪斜著剪：平行四邊形 正方形強調(diào)：我們先研究具有代表性的長方形與圓柱的關(guān)系（2）尋求發(fā)現(xiàn)展開的長方形的長和寬與圓柱的關(guān)系長方形的長就是圓柱底面的周長，寬就是圓柱的高。（3）延伸發(fā)現(xiàn)展開的平行四邊形的底和高及正方形的邊長與圓柱的關(guān)系。討論：平行四邊形能否通過什么方法轉(zhuǎn)化成長方形？想一想：當(dāng)圓柱底面周長與

3、高相等時，側(cè)面展開圖是什么形？引導(dǎo)小結(jié)：不管側(cè)面怎樣剪，得到各種圖形，都能通過割補的方法轉(zhuǎn)化成長方形其中正方形是特殊的長方形長方形沿高剪斜著剪：平行四邊形 正方形圓柱的底面周長 長方形的長圓柱的高 長方形的寬第二課時 圓柱的表面積1圓柱的側(cè)面積。（1）圓柱的側(cè)面積，顧名思義，也就是圓柱側(cè)面的面積。（2）圓柱的展開圖：這個展開后的長方形的面積和圓柱的側(cè)面積有什么關(guān)系呢？（通過觀察很容易看到這個長方形的面積等于圓柱的側(cè)面積）（3）那么，圓柱的側(cè)面積應(yīng)該怎樣計算呢？（根據(jù)展開后的長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關(guān)系，可以知道：圓柱的側(cè)面積底面周長×高）2圓柱的底面積圓柱的底面是什么圖形答

4、：面積計算公式：通過以上可以得出以下結(jié)論：圓柱的側(cè)面積底面周長×高 圓柱的表面積圓柱的側(cè)面積底面積×2 長方體的表面積（長×寬長×高寬×高）×2正方體的表面積棱長×棱長×6 小結(jié)：要計算圓柱的側(cè)面積，必須知道圓柱底面周長和高這兩個條件，有時題里只給出直徑或半徑，底面周長這個條件可以通過計算得到，在解題前要注意看清題意再列式。圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，也就是圓柱的側(cè)面積加上兩個底面的面積。公式：圓柱的表面積圓柱的側(cè)面積底面積×2圓柱的側(cè)面積底面周長×高 圓柱的表面積圓柱的側(cè)面積底面積

5、5;2 課堂鞏固練習(xí)一、填空： (1)2.6米=（  ）厘米  48分米=（    ）米7.5平方分米=（     ）平方厘米9300平方厘米 =（      ）平方米(2)圓柱的側(cè)面積等于（       ）乘以高。(3)圓柱的（        ）面積加上（&

6、#160;     ）的面積，就是圓柱的表面積。(4)計算做一個圓柱形的茶葉筒要用多少鐵皮，要計算圓柱的（         ）。(5)計算做一個圓柱形的煙囪要用多少鐵皮，要計算圓柱的（          ）。(6)計算做一個沒有蓋的圓柱形水桶要用多少鐵皮，要計算圓柱的（         ）。(7)一

7、個圓柱，它的高是8厘米，側(cè)面積是200.96平方厘米，它的底面積是（          ）。(8)把一個底面積是15.7平方厘米的圓柱，切成兩個同樣大小的圓柱，表面積增加了（        ）平方厘米。(9)把一個直徑為4厘米，高為5厘米的圓柱，沿底面直徑切割成兩個半圓柱，表面積增加了（   ）平方厘米。(10) 把一根直徑是20厘米，長是2米的圓柱形木材鋸成同樣的3段，表面積

8、增加了（    ）立方厘米。二、應(yīng)用題。(1)用一張長2.5米, 寬1.5米的鐵皮做一個圓柱形煙筒, 這個煙筒的側(cè)面積是多少? (接口處忽略不計)(2)一個圓柱形無蓋的水桶，底面的直徑是60厘米，高是40厘米，做這樣一個水桶，需要多少平方分米的鐵皮？（得數(shù)保留整數(shù)）(3)一個圓柱形水池，底面內(nèi)半徑是2米，高是1.5米，在池內(nèi)周圍和底面抹上水泥，抹水泥的面積是多少？(4)一個圓柱形鐵皮盒，底面半徑是2分米，高5分米，在這個盒子的側(cè)面帖上商標(biāo)紙，需多少平方米的紙？(5)一個壓路機的滾筒橫截面的直徑是1米，長是1.8米，轉(zhuǎn)一周能壓路多少平方米？如果每

9、分鐘轉(zhuǎn)8周，半小時能壓路多少平方米？(6)一個圓柱體的側(cè)面積是37.68平方厘米，底面半徑是3厘米，它的高是多少厘米？(7)一個圓柱的側(cè)面積是12.56平方米，底面半徑是4分米，它的高是多少分米？(8)一個圓柱高9分米，側(cè)面積226.08平方分米，它的底面積是多少平方分米？(9)一個圓柱形，側(cè)面展開是一個邊長為62.8厘米的正方形，這個圓柱形的表面積是多少平方厘米？(10) 做5節(jié)底面直徑是2分米，長8分米的圓柱形通風(fēng)管，至少需要多少鐵皮？(11) 某賓館大堂有6根圓柱形大柱，高10米，大柱周長25.12分米，要全部涂上油漆，如果按每平方米的油漆費為80元計算，需用多少錢？

10、(12) 一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，高是24厘米，底面直徑是20厘米，做這個水桶至少要用鐵皮多少平方厘米？（接口處不計，得數(shù)保留整百平方厘米）(13) 學(xué)校走廊上有10根圓柱形柱子，每根柱子底面半徑是4分米，高是2.5分米，要油漆這些柱子，每平方米用油漆0.3千克，共需要油漆多少千克？(14) 一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶, 高50厘米, 底面直徑30厘米, 做一對水桶大約需用多少鐵皮? (得數(shù)保留整數(shù))(15) 一個盛奶粉的圓柱形鐵罐，底面周長是31.4厘米，高是1.3分米，做一個這樣的鐵罐至少需用鐵皮多少平方厘米？（接口處

11、不計，得數(shù)保留整十平方厘米）(16) 一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面直徑是0.4米，高是0.8米，要在水桶里、外兩面都漆防銹漆，油漆的面積大約是多少平方米？（得數(shù)保留一位小數(shù)） 第三課時 圓柱的體積一、復(fù)習(xí)長方體的體積公式是什么？（長方體的體積長×寬×高，長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”，即長方體的體積底面積×高）二、圓柱體積計算公式的推導(dǎo)。（1）用將圓轉(zhuǎn)化成長方形來求出圓的面積的方法來推導(dǎo)圓柱的體積。（沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個近似長方體的立體圖形）（2）由于我們分的不

12、夠細(xì)，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。（3）通過觀察，明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。（長方體的體積底面積×高，所以圓柱的體積底面積×高，VSh）例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少？回答下面的問題： 這道題已知什么？求什么？ 能不能根據(jù)公式直接計算？ 計算之前要注意什么？（計算時既要分析已知條件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計量單位）（3）下面幾種解答方案，判斷哪個是正確的VSh50×2.1105（立方厘米）答：它的體積是105立方厘米。2.1米210厘米

13、VSh50×21010500（立方厘米）答：它的體積是10500立方厘米。50平方厘米0.5平方米VSh0.5×2.11.05（立方米）答：它的體積是1.05立方米。50平方厘米0.005平方米VSh0.005×2.10.0105（立方米）答：它的體積是0.0105立方米。三、思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h，圓柱體積的計算公式是怎樣的？（Vr2h）總結(jié)：圓柱的體積底面積×高 VSh或Vr2h課堂鞏固練習(xí) 1、填表 圓柱 高底面表面積體積半徑直徑周長5米4米1.5米2、計算下面圖形的表面積和體積。（單位：厘米） 40 5 50 5 80 3、一個圓柱形

14、奶粉盒的底面半徑是5厘米，高是20厘米，它的容積是多少立方厘米？4、求下面圓柱的側(cè)面積、表面積和體積。（單位：厘米） 10 5 55、下圖是一個長12厘米，寬6厘米、高12厘米的長方體鋼制機器零件，中間有一個底面半徑為5厘米的圓柱形空洞，求這個零件的體積。 12 6 12 6、有一段底面是環(huán)形的鋼管，外圓直徑是40厘米，內(nèi)圓直徑是20厘米，這根鋼管長250厘米，求這根鋼管的體積是多少立方厘米？7、一個圓柱形的油桶，從里面量底面半徑直徑是4分米，高3分米，做這個油桶至少要用多少平方分米的鐵皮？如果1升柴油重0.82千克，這個油桶能裝多少千克的柴油？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）第四課時圓錐的認(rèn)識一、復(fù)習(xí)1

15、、圓柱體積的計算公式是什么？2、圓柱的特征是什么？二、新課1、圓錐的認(rèn)識（1）說出生活中的圓錐體（2）圓錐有一個頂點，它的底面是一個圓、（自己畫一個圓錐并標(biāo)出頂點，底面及其圓心O）（3）圓錐有一個曲面，圓錐的這個曲面叫做側(cè)面。（在圖上標(biāo)出側(cè)面）（4）圓錐的高：從圓錐的頂點到底面圓心的距離叫做高。（沿著曲面上的線都不是圓錐的高，由于圓錐只有一個頂點，所以圓錐只有一條高）2、小結(jié)圓錐的特征：底面是圓，側(cè)面是一個曲面，有一個頂點和一條高3、測量圓錐的高由于圓錐的高在它的內(nèi)部，我們不能直接量出它的長度，這就需要借助一塊平板來測量。（1）先把圓錐的底面放平；（2）用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面；（3

16、）豎直地量出平板和底面之間的距離。4、圓錐側(cè)面的展開圖（1）猜想圓錐的側(cè)面展開后會是什么圖形呢？ （2）實驗來得出圓錐的側(cè)面展開后是一個扇形。5、虛擬的圓錐（1）先猜測：一個長方形通過旋轉(zhuǎn)，可以形成一個圓柱。那么將三角形制片繞著一條直角邊旋轉(zhuǎn)，會形成什么形狀？（2）通過操作，從旋轉(zhuǎn)的角度認(rèn)識圓錐。第五課時 圓錐的體積一、復(fù)習(xí)1、圓錐有什么特征？（回憶圓錐的特征：底面、側(cè)面、高和頂點）2、圓柱體積的計算公式是什么？答：二、新課通過反復(fù)試驗說明：圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的圓錐的體積×圓柱的體積×底面積×高，字母公式：VSh回答下面問題 圓柱的側(cè)面積等于多少

17、？ 圓柱的表面積的含義是什么？怎樣計算？ 圓柱體積的計算公式是什么？ 圓錐的體積公式是什么？比較圓柱圓錐歸納總結(jié)得：1.等底等高的圓柱與圓錐：（圓柱的體積是圓錐的3倍,圓錐的體積是圓柱的1/3; 也可以說圓柱的體積比圓錐的體積多2倍或圓錐的體積比圓柱的體積少2/3；圓柱的體積：圓錐的體積=3:）。2.等體積等底的圓柱與圓錐：（圓錐的高是圓柱的高的3倍。圓柱的高：圓錐的高=1：3）。3.等體積等高的圓柱與圓錐：（圓錐的底面積是圓柱的底面積的3倍；圓柱的底面積：圓錐的底面積=1:3）課堂鞏固練習(xí)1.求下面各圓錐的體積。（1）.底面積是7.8平方米，高是1.8米。（2）底面半徑是4厘米，高是21厘米

18、。（3）底面直徑是6分米，高是分米。（4）底面周長是12.56米，高是1.5米。（5）一個圓錐的體積是36立方厘米，底面積是27平方厘米，高是多少？2.填空題（1）把一個棱長是6厘米的正方體削成一個最大的圓錐體，這個圓錐的底面半徑是（ ）厘米，高是（ ）厘米，體積是（ ）立方厘米。（2）一個圓柱與圓錐等體積等底，已知圓錐的高是6厘米，圓柱的高是（ ）厘米。（3）一個圓柱與一個圓錐等體積等高，已知圓柱的底面積是18平方分米，圓錐的底面積是（ ）平方分米。（4）兩個圓柱的底面半徑之比是1:4，高不變，體積之比是（ ）。（5）求正方體、長方體、圓柱體的體積都可以用（ ）×（ ）來計算。3、

19、應(yīng)用題（1）一個圓柱形容器，底面周長是18.84厘米，高是12厘米，它可以盛水多少毫升？（2）一個圓錐形沙堆的底面直徑是8米，高是6米，把這堆沙子鋪在5米寬的公路上，鋪2米厚，鋪了多少米？（結(jié)果保留整數(shù)）（3），一堆煤成圓錐形，底面半徑是4.2米，高是5米，這堆煤的體積是多少？如果每立方米的煤重1.4噸，這堆煤約是多少噸？（結(jié)果保留整數(shù)）（4）把一個底面半徑是2分米，高是12分米的圓柱形鋼材重新熔鑄成一個底面半徑是4分米的圓錐，它的高是多少？（5）一個圓錐形沙堆，它的占地面積是12平方米，高是1.5米。每立方米沙重1.7噸。用載重為2噸的汽車把這堆沙運走，幾次才運完? 單元達標(biāo)檢測卷一、選擇題

20、 1圓柱體的底面半徑和高都擴大2倍，它的體積擴大（）倍24682體積單位和面積單位相比較，（）體積單位大面積單位大一樣大不能相比3等底等高的圓柱體、正方體、長方體的體積相比較，（）正方體體積大長方體體積大圓柱體體積大一樣大二、填空題10.9平方米（）平方分米23立方米5立方分米（）立方米34.5立方分米（）立方分米（）立方厘米4一個棱長為4厘米的正方體，它的表面積是（）5一個圓柱體的底面半徑是4厘米，高6厘米，它的側(cè)面積是（），表面積是（），體積是（）6一個圓柱體的底面直徑是4厘米，高8厘米，它的側(cè)面積是（），表面積是（），體積是（）7一個圓柱體的底面周長是6.28分米，高2分米，它的側(cè)面積是（），表面積是（），體積是（）8一個圓柱體的側(cè)面展開圖是邊長為31.4厘米的正方形，這個圓柱體的底面積（1個）是（）平方厘米，這個圓柱體的體積是（）立方厘米9圓柱體的底面周長是62.8厘米，高是20厘米，這圓柱體的表面積是（），體積是（） 10一個圓柱體，它的高增加3厘米，側(cè)面積就增加18.84平方厘