吉林省延邊州安圖縣2015-2016學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題(含解析)新人教版

1、吉林省延邊州安圖縣2015-2016學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題一、選擇題：每小題2分，共12分。1計算（a2）6的結(jié)果正確的是（）Aa7Ba8Ca10Da122下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）ABCD3計算（2a2）2÷2a的結(jié)果是（）A2a2B2a2C2a3D2a34下列計算中正確的是（）A3a+2a=5a2B2a2a3=2a6C（2a+b）（2ab）=2a2b2D（2ab）2=4a2b25如圖，在ABC中，AB=AC，BAC=50°，點D在AC上，作直線BD，過C作CEBD，若BCE=40°，則ABD的度數(shù)是（）A10°B15°C2

2、5°D65°6如圖，邊長為a的大正方形中有四個邊長均為b的小正方形，小華將陰影部分拼成了一個長方形（如圖），則這個長方形的面積為（）Aa24b2B（a+b）（ab）C（a+2b）（ab）D（a+b）（a2b）二、填空題：每小題3分，共24分。7五邊形的內(nèi)角和為8計算：（x+2）（x3）=9計算：（2a+b）2=10若點P（a，3）與點P（2，b）關(guān)于x軸對稱，則a2+b2=11因式分解：2a22=12若2×4m=211，則m的值是13如圖，ABCADE，BC的延長線交DA于F，交DE于G，D=25°，E=105°，DAC=16°，則D

3、GB=14如圖，在ABC中，AB=AC，BAC=48°，點D在AC上，將ABC沿BD折疊，若點C恰好落在AB邊上的C處，則ACD的度數(shù)是三、解答題：每小題5分，共20分。15計算：4a2b（ab2）316計算：（3x4y）（x+2y）17因式分解：a2b+2ab2+b318先化簡，再求值：（a1）2a（a1），其中a=四、解答題：每小題7分，共28分。19圖、圖都是4×4的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點，每個小正方形的邊長均為1，在每個網(wǎng)格中標(biāo)注了5個格點，按下列要求畫圖（1）在圖中，以格點為頂點畫一個等腰三角形，使其內(nèi)部已標(biāo)注的格點只有4個；（2）在圖中，以格點為

4、頂點，畫一個軸對稱圖形，使其內(nèi)部已標(biāo)注的格點只有3個20先化簡，再求值：（x+3）2+（x+2）（x2）2x2，其中x=21一條船從海島A出發(fā)，以25海里/時的速度向正東方向航行，2小時后到達海島B處，從A、B望燈塔C，測得DBC=68°，DAC=34°，求海島B與燈塔C的距離22若（a+b）2=4，（ab）2=9，求a2+b2和ab的值五、解答題：每小題8分，共16分。23如圖，在ABC中，AB=AC，BAC=45°，點D是BC的中點，過點C作CEAB，垂足為點E，交AD于點F（1）求證：AE=CE；（2）求證：AEFCEB24甲乙兩人共同計算一道整式乘法：（2

5、x+a）（3x+b），由于甲抄錯了第一個多項式中a的符號，得到的結(jié)果為6x2+11x10；由于乙漏抄了第二個多項式中的x的系數(shù)，得到的結(jié)果為2x29x+10請你計算出a、b的值各是多少，并寫出這道整式乘法的正確結(jié)果六、解答題：每小題10分，共20分。25如圖，ABC是等邊三角形，AB=2cm，動點P、Q分別從點A、C同時出發(fā)，運動速度均為1cm/s，點P從點A出發(fā)，沿AB運動，到點B停止，點Q從點C出發(fā)，沿CA運動，到點A停止，連接BQ、CP相交于點D，設(shè)點P的運動時間為x（s）（1）AP=（用含x的式子表示）；（2）求證：ACPCBQ；（3）求PDB的度數(shù)；（4）當(dāng)CPAB時，直接寫出x的值

6、26在通常的日歷牌上，可以看到一些數(shù)所滿足的規(guī)律，表是2015年9月份的日歷牌（1）在表中，我們選擇用如表那樣2×2的正方形框任意圈出2×2個數(shù)，將它們線交叉相乘，再相減，如：用正方形框圈出4、5、11、12四個數(shù)，然后將它們交叉相乘，再相減，即4×125×11=7或5×114×12=7，請你用表的正方形框任意圈出2×2個數(shù)，將它們先交叉相乘，再相減列出算式并算出結(jié)果（選擇其中一個算式即可）；（2）在用表的正方形框任意圈出2×2個數(shù)中，將它們先交叉相乘，再相減，若設(shè)左上角的數(shù)字為n，用含n的式子表示其他三個位置的數(shù)

7、字，列出算式并算出結(jié)果（選擇其中一個算式即可）；（3）若選擇用如表那樣3×3的正方形方框任意圈出3×3個數(shù)，將正方形方框四個角位置上的4個數(shù)先交叉相乘，再相減，你發(fā)現(xiàn)了什么？請說明理由2015-2016學(xué)年吉林省延邊州安圖縣八年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：每小題2分，共12分。1計算（a2）6的結(jié)果正確的是（）Aa7Ba8Ca10Da12【分析】直接利用冪的乘方運算法則求出答案【解答】解：（a2）6=a12故選：D2下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）ABCD【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故錯誤；B、是軸對稱圖形，故

8、正確；C、不是軸對稱圖形，故錯誤；D、不是軸對稱圖形，故錯誤故選B3計算（2a2）2÷2a的結(jié)果是（）A2a2B2a2C2a3D2a3【分析】先算乘方，再算除法，得出結(jié)果，進行選擇即可【解答】解：（2a2）2÷2a=4a4÷2a=2a3故選C4下列計算中正確的是（）A3a+2a=5a2B2a2a3=2a6C（2a+b）（2ab）=2a2b2D（2ab）2=4a2b2【分析】根據(jù)合并同類項、同底數(shù)冪的乘方、平方差公式、積的乘方，即可解答【解答】解：A、3a+2a=5a，故錯誤；B、2a2a3=2a5，故錯誤；C、（2a+b）（2ab）=4a2b2，故錯誤；D、正確故

9、選：D5如圖，在ABC中，AB=AC，BAC=50°，點D在AC上，作直線BD，過C作CEBD，若BCE=40°，則ABD的度數(shù)是（）A10°B15°C25°D65°【分析】根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出ABC，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出BCE，即可求出答案【解答】解：在ABC中，AB=AC，BAC=50°，ABC=ACB=（180°A）=65°，CEBD，BCE=40°，DBC=BCE=40°，ABD=ABCDBC=25°故選C6如圖，邊長為a的大正方形中有四個邊長均為

10、b的小正方形，小華將陰影部分拼成了一個長方形（如圖），則這個長方形的面積為（）Aa24b2B（a+b）（ab）C（a+2b）（ab）D（a+b）（a2b）【分析】根據(jù)圖形表示出拼成長方形的長與寬，進而表示出面積【解答】解：根據(jù)題意得：（a+2b）（a2b）=a24b2，故選A二、填空題：每小題3分，共24分。7五邊形的內(nèi)角和為540°【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n2）180°計算即可【解答】解：（52）180°=540°故答案為：540°8計算：（x+2）（x3）=x2x6【分析】多項式乘以多項式就是用一個多項式中的每一項乘以另一個多項式中

11、的每一項，然后相加即可【解答】解：原式=x23x+2x6=x2x6故答案為：x2x69計算：（2a+b）2=4a2+4ab+b2【分析】直接利用完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2求解即可【解答】解：（2a+b）2=4a2+4ab+b2故答案為4a2+4ab+b210若點P（a，3）與點P（2，b）關(guān)于x軸對稱，則a2+b2=13【分析】直接利用關(guān)于x軸對稱對稱點的性質(zhì)得出a，b的值，即可得出答案【解答】解：點P（a，3）與點P（2，b）關(guān)于x軸對稱，a=2，b=3，則a2+b2=22+32=4+9=13故答案為：1311因式分解：2a22=2（a+1）（a1）【

12、分析】原式提取2，再利用平方差公式分解即可【解答】解：原式=2（a21）=2（a+1）（a1）故答案為：2（a+1）（a1）12若2×4m=211，則m的值是5【分析】根據(jù)冪的乘方和積的乘方以及同底數(shù)冪的乘法法則求解【解答】解：2×4m=2×22m=22m+1=211，2m+1=11，解得：m=5故答案為：513如圖，ABCADE，BC的延長線交DA于F，交DE于G，D=25°，E=105°，DAC=16°，則DGB=66°【分析】根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得ACB=E，再求出ACF，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式計算即可得

13、解【解答】解：ABCADE，ACB=E=105°，ACF=180°105°=75°，在ACF和DGF中，D+DGB=DAC+ACF，即25°+DGB=16°+75°，解得DGB=66°故答案為：66°14如圖，在ABC中，AB=AC，BAC=48°，點D在AC上，將ABC沿BD折疊，若點C恰好落在AB邊上的C處，則ACD的度數(shù)是114°【分析】先由等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理求出C=66°，再由折疊的性質(zhì)得出BCD=C=66°，然后根據(jù)鄰補角定義得到ACD=1

14、14°【解答】解：AB=AC，BAC=48°，ABC=C=（180°48°）=66°將BCD沿BD折疊，點C恰好落在AB邊上的C處，BCD=C=66°，ACD=180°BCD=114°故答案為114°三、解答題：每小題5分，共20分。15計算：4a2b（ab2）3【分析】根據(jù)積的乘方等于乘方的積，可得單項式的乘法，根據(jù)單項式的乘法，可得答案【解答】解：4a2b（ab2）3=（4a2b）（a3b6）=45b716計算：（3x4y）（x+2y）【分析】根據(jù)多項式乘以多項式的法則，可表示為（a+b）（m+n）=

15、am+an+bm+bn，計算即可【解答】解：原式=3x2+6xy4xy8y2=3x2+2xy8y217因式分解：a2b+2ab2+b3【分析】首先提取公因式b，進而利用完全平方公式分解因式得出答案即可【解答】解：a2b+2ab2+b3=b（a2+2ab+b2）=b（a+b）218先化簡，再求值：（a1）2a（a1），其中a=【分析】原式利用完全平方公式，單項式乘以多項式法則計算，去括號合并得到最簡結(jié)果，把a的值代入計算即可求出值【解答】解：原式=a22a+1a2+a=a+1，當(dāng)a=時，原式=四、解答題：每小題7分，共28分。19圖、圖都是4×4的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點

16、，每個小正方形的邊長均為1，在每個網(wǎng)格中標(biāo)注了5個格點，按下列要求畫圖（1）在圖中，以格點為頂點畫一個等腰三角形，使其內(nèi)部已標(biāo)注的格點只有4個；（2）在圖中，以格點為頂點，畫一個軸對稱圖形，使其內(nèi)部已標(biāo)注的格點只有3個【分析】（1）根據(jù)要求畫圖即可因為畫的是等腰三角形，因此至少要有兩條邊相等；（2）利用已知結(jié)合軸對稱圖形性質(zhì)畫出一個等腰三角形即可【解答】解：（1）如圖所示：（2）如圖所示：20先化簡，再求值：（x+3）2+（x+2）（x2）2x2，其中x=【分析】根據(jù)完全平方公式和平方差公式去括號，合并同類項，將整式化為最簡式，然后把x的值代入即可【解答】解：（x+3）2+（x+2）（x2）2

17、x2，=x2+6x+9+x242x2，=6x+5，當(dāng)x=時，原式=6×（）+5=2+5=321一條船從海島A出發(fā)，以25海里/時的速度向正東方向航行，2小時后到達海島B處，從A、B望燈塔C，測得DBC=68°，DAC=34°，求海島B與燈塔C的距離【分析】根據(jù)外角的性質(zhì)得到C=DBCDAC=34°，于是得到DAC=C，根據(jù)等腰三角形的判定得到AB=CB，即可的結(jié)論【解答】解：DBC=68°，DAC=34°，C=DBCDAC=34°，DAC=C，AB=CB，一條船從海島A出發(fā)，以25海里/時的速度向正東方向航行，2小時后到達海

18、島B處，AB=25×2=50，CB=AB=50海里答：海島B與燈塔C的距離是50海里22若（a+b）2=4，（ab）2=9，求a2+b2和ab的值【分析】根據(jù)完全平分公式，即可解答【解答】解：（a+b）2=4，（ab）2=9，a2+2ab+b2=4 a22ab+b2=9 +得：2a2+2b2=13得：4ab=5ab=五、解答題：每小題8分，共16分。23如圖，在ABC中，AB=AC，BAC=45°，點D是BC的中點，過點C作CEAB，垂足為點E，交AD于點F（1）求證：AE=CE；（2）求證：AEFCEB【分析】（1）求出ACE=45°，證明EAC=ACE，即可解

19、答；（2）利用同角的余角相等，證明BAD=BCE，利用AAS證明即可解答【解答】解：（1）CEAB，AEC=90°，BAC=45°，ACE=90°45°=45°，EAC=ACE，AE=CE（2）AB=AC，點D是BC的中點，ADBC，ADB=90°，B+BAD=90°，B+BCE=90°，BAD=BCE，在AEF和CEB中，AEFCEB24甲乙兩人共同計算一道整式乘法：（2x+a）（3x+b），由于甲抄錯了第一個多項式中a的符號，得到的結(jié)果為6x2+11x10；由于乙漏抄了第二個多項式中的x的系數(shù)，得到的結(jié)果為2x

20、29x+10請你計算出a、b的值各是多少，并寫出這道整式乘法的正確結(jié)果【分析】先按乙錯誤的說法得出的系數(shù)的數(shù)值求出a，b的值，再把a，b的值代入原式求出整式乘法的正確結(jié)果【解答】解：甲得到的算式：（2xa）（3x+b）=6x2+（2b3a）xab=6x2+11x10對應(yīng)的系數(shù)相等，2b3a=11，ab=10，乙得到的算式：（2x+a）（x+b）=2x2+（2b+a）x+ab=2x29x+10對應(yīng)的系數(shù)相等，2b+a=9，ab=10，解得：正確的式子：（2x5）（3x2）=6x219x+10六、解答題：每小題10分，共20分。25如圖，ABC是等邊三角形，AB=2cm，動點P、Q分別從點A、C同

21、時出發(fā)，運動速度均為1cm/s，點P從點A出發(fā)，沿AB運動，到點B停止，點Q從點C出發(fā)，沿CA運動，到點A停止，連接BQ、CP相交于點D，設(shè)點P的運動時間為x（s）（1）AP=x（用含x的式子表示）；（2）求證：ACPCBQ；（3）求PDB的度數(shù)；（4）當(dāng)CPAB時，直接寫出x的值【分析】（1）根據(jù)點P的運動時間為x（s），運動速度均為1cm/s，得到AP=x；（2）利用SAS證明ACPCBQ；（3）由ACPCBQ，得到ACP=QCB，利用外角的性質(zhì)PDB=DBC+DCB，即可解答；（4）當(dāng)CPAB時，則點P為AB的中點，所以AP=AB=1cm，則x=1【解答】解：（1）點P的運動時間為x（s），運動速度均為1cm/s，AP=x，故答案為：x（2）動點P、Q分別從點A、C同時出發(fā)，運動速度均為1cm/s，點P從點A出發(fā)，沿AB運動，到點B停止，點Q從點C出發(fā)，沿CA運動，到點A停止，AP=CQ，ABC是等邊三角形，AC=CB，A=ACB=60°，在ACP和CBQ中，ACPCBQ（3）ACPCBQ，ACP=QCB，PDB=DBC+DCB，PDB=DCB+ACP=ACB=60°（4）當(dāng)CPAB時，則點P為AB的中點，AP=AB=1cm，x=126在通常的日歷牌上，可以看到一些數(shù)所滿足的規(guī)律，表是2015年9月份的日歷牌（1）在表中，我們選擇用如表