2012屆物理競賽（5）物系相關(guān)速度

1、.膂莆蒅螆莄薁襖螅肄蒄螀螄膆蝕蚆螃羋蒂薂螂莁芅袀螁肀蒁螆?jiān)e芄螞袀芅葿薈衿羅節(jié)薄袈膇薇袃袇艿莀蝿袆莂薆蚅裊肁莈薁裊膄薄蕆羄芆莇螅羃羅薂蟻羂肈蒞蚇羈芀蝕薃羀莂蒃袂罿肂芆螈罿膄蒂蚄羈芇芄薀肇羆蒀蒆肆聿芃螅肅芁蒈螁肄莃莁蚆肅肅薆薂肅膅荿袁肂羋薅螇膁莀莈蚃膀聿薃蕿螇膂莆蒅螆莄薁襖螅肄蒄螀螄膆蝕蚆螃羋蒂薂螂莁芅袀螁肀蒁螆?jiān)e芄螞袀芅葿薈衿羅節(jié)薄袈膇薇袃袇艿莀蝿袆莂薆蚅裊肁莈薁裊膄薄蕆羄芆莇螅羃羅薂蟻羂肈蒞蚇羈芀蝕薃羀莂蒃袂罿肂芆螈罿膄蒂蚄羈芇芄薀肇羆蒀蒆肆聿芃螅肅芁蒈螁肄莃莁蚆肅肅薆薂肅膅荿袁肂羋薅螇膁莀莈蚃膀聿薃蕿螇膂莆蒅螆莄薁襖螅肄蒄螀螄膆蝕蚆螃羋蒂薂螂莁芅袀螁肀蒁螆?jiān)e芄螞袀芅葿薈衿羅節(jié)薄袈膇薇袃

2、袇艿莀蝿袆莂薆蚅裊肁莈薁裊膄薄蕆羄芆莇螅羃羅薂蟻羂肈蒞蚇羈芀蝕薃羀莂蒃袂罿肂芆螈罿膄蒂蚄羈芇芄薀肇羆蒀蒆肆聿芃螅肅芁蒈螁肄莃莁蚆肅肅薆薂肅膅荿袁肂羋薅螇膁莀莈蚃膀聿薃蕿螇膂莆蒅螆莄薁襖螅肄蒄螀螄膆蝕蚆螃羋蒂薂螂莁芅袀螁肀蒁螆?jiān)e芄螞袀芅葿薈 2012屆物理競賽（5）物系相關(guān)速度正確分析物體（質(zhì)點(diǎn)）的運(yùn)動，除可以用運(yùn)動合成的知識外，還可充分利用物系相關(guān)速度之間的關(guān)系簡捷求解，以下三個結(jié)論在實(shí)際解題中十分有用： 1、剛性桿，繩上各點(diǎn)在同一時(shí)刻具有相同的沿桿、繩的分速度 2、接觸物系在接觸面法線方向的分速度相同，切向分速度在無相對滑動時(shí)亦相同 3、線狀交叉物系交叉點(diǎn)是相交物系雙方沿雙方切向運(yùn)動分速度

3、的矢量和剛體上任意兩點(diǎn)間的相對距離是恒定不變的，任何剛體的任何一種復(fù)雜的運(yùn)動都是由平動與轉(zhuǎn)動復(fù)合而成的。1、如圖所示，桿AB沿墻滑下，A、B二端的速度VA和VB的關(guān)系如何？2、如圖所示，AB桿的A端以勻速V運(yùn)動，在運(yùn)動時(shí)桿恒與一半圓周相切，半圓周的半徑為R，當(dāng)桿與水平線的交角為時(shí)，求桿的角速度及桿上與半圓周相切點(diǎn)C的速度和桿與圓柱接觸點(diǎn)C的速度大小？3、如圖所示，物體A置于水平面上，A前固定一滑輪B，高臺上有一定滑輪D，一根輕繩一端固定在C點(diǎn)，再繞過B、D，BC段水平，當(dāng)以恒定水平速度V拉繩上的自由端時(shí)，A沿水平面前進(jìn)，求當(dāng)跨過B的兩段繩子的夾角為時(shí)，A的運(yùn)動速度。4、直線AB以大小為V1的速

4、度沿垂直于AB的方向向下移動，而直線CD以大小為V2的速度沿垂直于CD的方向向右下方移動，兩條直線的交角為，如圖所示，求它們的交戰(zhàn)P的速度大小與方向？5、細(xì)桿OP長L，繞O點(diǎn)以角速度在如圖所示的平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動，并推動光滑小環(huán)C在固定的水平鋼絲AB上滑動，已知AOd，試求小環(huán)通過細(xì)桿中點(diǎn)時(shí)的速度？提示：可把沿CB方向的速度分解為垂直O(jiān)C方向和沿CP方向的兩個速度6、AC、BD兩桿長為L均以角速度繞A、B兩固定軸在同一豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動方向如圖所示，當(dāng)t0時(shí)，600 ，試求t時(shí)刻兩棒交點(diǎn)M點(diǎn)的速度和加速度？提示：因?yàn)榻撬俣仁且粯拥模珹BM是一個圓的內(nèi)接三角形，因圓心角是圓周角的2倍，半徑的轉(zhuǎn)動角速

5、度是27、如圖所示，一平面內(nèi)有二根細(xì)桿L1和L2，各自以垂直于自己的速度V1和V2在該平面內(nèi)運(yùn)動，試求交點(diǎn)相對于紙平面的速率及交點(diǎn)相對于每根桿的速率。提示：求出交點(diǎn)的位移和相對位移，VX/t8、如圖所示，合頁構(gòu)件由三個菱形組成，其邊長之比這3：2：1，頂點(diǎn)A3以速度V沿水平方向向右運(yùn)動，求當(dāng)構(gòu)件所有角為直角時(shí)，頂點(diǎn)B2的速度VB2？VB2V2VA2·cos45V1VA1·cos45VA1 ：VA2 ：VA33：5：6VB29、如圖所示，水平直桿AB在圓心為O，半徑為r的固定圓圈上以勻速u豎直下落，試求套在該直桿和圓圈的交點(diǎn)處一小滑環(huán)M的速度？設(shè)OM與豎直方向的夾角為10、如

6、圖所示，直角曲桿OBC繞O軸在圖示平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，使套在其上的光滑小環(huán)沿固定直桿OA滑動，已知OB10cm，曲桿的角速度0.5 rad/s，求600時(shí)小環(huán)的速度11、如圖所示，一個半徑為R的軸環(huán)O1立在水平面上，另一個同樣的軸環(huán)O2以速度V從這個軸環(huán)通過，試求兩軸環(huán)上部交叉點(diǎn)A的速度V1與兩環(huán)中心之距離d之間的關(guān)系，軸環(huán)很薄且第二個軸環(huán)緊傍第一個軸環(huán)。12、如圖所示，線軸沿水平方向作無滑動的滾動，并且線端A點(diǎn)的速度為V，方向水平，以鉸鏈固定于B點(diǎn)的木板靠在軸線上，線軸的內(nèi)、外徑分別為r和R，試確定木板的角速度與角的關(guān)系？13、如圖所示，纏在線軸上的繩子一頭搭在墻上的光滑釘子A上，以恒定速度V拉繩子

7、，當(dāng)繩與豎直方向成a角時(shí)，求線軸中心O的運(yùn)動速度V0，線軸的外徑為R，內(nèi)徑為r，線軸沿水平方向做無滑動的滾動。 芁蕆蚄羇芁薀羀芅芀螞螃膁艿螄羈肇羋蒄螁羃莇薆羇衿莆蚈蝿膈莆莈羅膄蒞薀螈肀莄蚃肅羆莃螅袆芅莂蒅蠆膁莁薇襖肇蒀蠆蚇羃蒀荿袃衿葿蒁蚅芇蒈蚄袁膃蕆螆螄聿蒆蒆罿羅蒅薈螂芄蒄蝕羇膀薄螂螀肆薃蒂羆羂腿薄蝿袈膈螇肄芆膇蒆袇膂膇蕿肂肈膆蟻裊羄膅螃蚈芃芄蒃袃腿芃薅蚆肅節(jié)蚈袂羈芁蕆蚄羇芁薀羀芅芀螞螃膁艿螄羈肇羋蒄螁羃莇薆羇衿莆蚈蝿膈莆莈羅膄蒞薀螈肀莄蚃肅羆莃螅袆芅莂蒅蠆膁莁薇襖肇蒀蠆蚇羃蒀荿袃衿葿蒁蚅芇蒈蚄袁膃蕆螆螄聿蒆蒆罿羅蒅薈螂芄蒄蝕羇膀薄螂螀肆薃蒂羆羂腿薄蝿袈膈螇肄芆膇蒆袇膂膇蕿肂肈膆蟻裊羄膅螃蚈芃芄蒃袃腿芃薅蚆肅節(jié)蚈袂羈芁蕆蚄羇芁薀羀芅芀螞螃膁艿螄羈肇羋蒄螁羃莇薆羇衿莆蚈蝿膈莆莈羅膄蒞薀螈肀莄蚃肅羆莃螅袆芅莂蒅蠆膁莁薇襖肇