奧鵬2020年6月福師近世代數(shù)在線作業(yè)一_

1、4 1打中次藪不超過(guò)2的所有可逆多項(xiàng)式的個(gè)數(shù)為L(zhǎng)A 59 7C edg+J ri I ri r 11 «>1 «*,1 i liaw1 .A.A B.B C.C D.D【參考答案】：C2 .行列式非0的n階方陣集合對(duì)于矩陣乘法構(gòu)成（）A.半群 B.群 C.環(huán) D.域【參考答案】：B3 .題面見(jiàn)圖片【參考答案】：A下列正確的命題是（） 兒歐氏環(huán)一定是唯一分解環(huán);C,唯一分解壞必是主理想壞:6 .主理根環(huán)必是歐氏環(huán)；Q唯一分解環(huán)必是歐氏環(huán).A.A B.B C.C D.D【參考答案】：A4 .關(guān)于循環(huán)群的非生成元（）A.生成元的個(gè)數(shù)要比非生成元多B.非生成元的個(gè)數(shù)要比生成元

2、多C.非生成元只能生成一個(gè)子群D.非生成元的逆元一定不是它自身的幕【參考答案】：C5 .關(guān)于循環(huán)群的生成元，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.生成元只能有一個(gè)B.生成元可以有多個(gè)C.生成元的逆元是它自身的幕 D.有可能除了幺元，任何元素都是生成元4是域等價(jià),群同態(tài)於不具有反身6.對(duì)模阻剩余類(lèi)壞4,其中部1，則4是整壞；（2）用是素?cái)?shù)手A.錯(cuò)誤 B.正確【參考答案】：B7在壞蜃中，求5用 7.oA.錯(cuò)誤 B.正確【參考答案】：A設(shè)（7 =（烹-01）則?。? £ 都目 g:GTG;7 2r 8.A.錯(cuò)誤 B.正確【參考答案】：A9.設(shè)=。出©，及=（/辦（凡助（瓦G,則我是遇上的一個(gè)二

3、元關(guān)系， 性，傳弟性，反對(duì)稱(chēng)勝二A.錯(cuò)誤 B.正確【參考答案】：AIS后A.錯(cuò)誤 B.正確【參考答案】：A11 , 二.OA.錯(cuò)誤 B.正確【參考答案】：A12 .A.錯(cuò)誤 B.正確【參考答案】：B13 .題面見(jiàn)圖片判斷題群G的子群H是不變子群的充要條件為Vg E q * E a,g-1咫1 H A.錯(cuò)誤 B.正確【參考答案】：B14 .匕立換群的單位元不一定是恒善變換。A.錯(cuò)誤 B.正確【參考答案】：A在4 3中，多項(xiàng)式六十分解為既妁多項(xiàng)式乘積為/ 4=15 .。A.錯(cuò)誤 B.正確【參考答案】：A16 .當(dāng)?shù)葍r(jià)關(guān)系田MU& ,其中3)瑪(1 D© 2)0 2),可使A在 關(guān)

4、系R下的分類(lèi)恰為X = (lr2)43)A.錯(cuò)誤 B.正確【參考答案】：A17 .題面見(jiàn)圖片一 判斷題L設(shè)總與B都是非空集合T那么工u 8 =司*曰乂且x e目；匕C 1A.錯(cuò)誤 B.正確【參考答案】：A18 .當(dāng)生在元u = Q2/6) =4/=12,16 =43，和 口 ”< 口4 < 16 >, < S >=< 12門(mén)16OA.錯(cuò)誤B.正確【參考答案】：A“設(shè)了 *TR是壞的滿(mǎn)同態(tài)，如果R是交換環(huán)，田是交換環(huán).19 .。A.錯(cuò)誤B.正確【參考答案】：A鬣黝噫2的每一個(gè)元的周期者隈肛20.。A.錯(cuò)誤B.正確【參考答案】：A21.月3氏/£上一&

5、gt;丑：式1 Xt慳x.是映射.A.錯(cuò)誤 B.正確【參考答案】：B22.題面見(jiàn)圖片判斷感設(shè)工. 5 - D都是非空集合,則/乂6到Q的每個(gè)映射都叫作二元運(yùn)算/f )A.錯(cuò)誤B.正確【參考答案】：A9Q 尸乂一凡5二凡則廠4S) = S成立。 23.A.錯(cuò)誤 B.正確【參考答案】：A24-一呷-，一：一mA.錯(cuò)誤 B.正確【參考答案】：A25.。最有限群的每T元的階都是沒(méi)有限制的.【參考答案】：BA.錯(cuò)誤 B.正確【參考答案】：A26.乙中就數(shù)不超過(guò)z的所有可逆多項(xiàng)式為2/ +1,2/ ：3,2 42/1,2/ 42 3,2/1,2五+ 3,1,3A.錯(cuò)誤 B.正確27.對(duì)鬻蝦工到有理數(shù)域2的

6、位人同態(tài)、怖1的理想2Z的像不是Q的理想.A.錯(cuò)誤 B.正確【參考答案】：A28.若 a b 二口，且 ab=ba, （叫 口）=1 貝Lt ab口 1 WVAAAh/wM 1XAAAAu!AMAAA1 'kAAAAf 1 kAAMA.錯(cuò)誤B.正確【參考答案】：B29 .題見(jiàn)下圖：設(shè)G = 0. +)*w Z, H = 碉無(wú)e可廁g是群，月是G的A.錯(cuò)誤B.正確【參考答案】：A應(yīng)的全體元素用循環(huán)置換的方法耳出來(lái)就是= 1<1 2), (1 3), (2 3),11 2 3)30 .A.錯(cuò)誤B.正確【參考答案】：A31 .題見(jiàn)下圖：在4 中/次,+4工 + 2, g(i) - 2?

7、 +4-5x-5f 則/唱=2#+57+3-+2.A.錯(cuò)誤B.正確32 .題面見(jiàn)圖片判斷題若環(huán)衣滿(mǎn)足左消去律，那么&必定沒(méi)有右零因子.()A.錯(cuò)誤 B.正確【參考答案】：B”技教的通常運(yùn)真回卜竹屎研是一個(gè)域33 .。A.錯(cuò)誤 B.正確【參考答案】：A34 .題見(jiàn)下圖：設(shè)G是群f G =2hj則G中有2階兀=*A.錯(cuò)誤 B.正確【參考答案】：A設(shè)”»效“圖,產(chǎn)，艇中可2玩只有±1.35 .。A.錯(cuò)誤 B.正確【參考答案】：A如果壞R的元素個(gè)數(shù)為那則濕脖坯改但的元素是班"個(gè)， 36.A.錯(cuò)誤 B.正確37 .題面見(jiàn)圖片判斷題如果群R的子群H是循環(huán)群，那么G也是

8、循環(huán)群口( JA.錯(cuò)誤B.正確【參考答案】：AH = (以(*)0到，則比是©次對(duì)稱(chēng)群工9a翻磅子群38 .。A.錯(cuò)誤B.正確【參考答案】：A39 .題面見(jiàn)圖片判斷最耳中滿(mǎn)星條件p) = 0的多項(xiàng)式叫做元Q在域F上的極小實(shí)項(xiàng)式.C )A.錯(cuò)誤B.正確【參考答案】：A40 .題面見(jiàn)圖片判斷題若域月的特征是無(wú)限大,那么£含有一個(gè)與%?，同構(gòu)的子域，這里Z是整數(shù)環(huán)，是由素?cái)?shù)衛(wèi)生成的主理想,<)A.錯(cuò)誤B.正確【參考答案】：A高斯整環(huán)譏日是歐氏環(huán).41 .A.錯(cuò)誤 B.正確【參考答案】：B42 .設(shè)9Z是模髭的剩余類(lèi)壞.專(zhuān)f衣二£79則/是2到耳的同 態(tài)，且這個(gè)同態(tài)保持單位元不受.中OA.錯(cuò)誤 B.正確【參考答案】：A43 工二0表示一個(gè)集合JA.錯(cuò)誤 B.正確【參考答案】：B44 .環(huán)同態(tài)是集合上的映射；。A.錯(cuò)誤 B.正確【參考答案】：A45 .H是G的有限子集，證明H愛(ài)王鞋的充分必要條件是對(duì)任意瓢氏H有油E HrOA.錯(cuò)誤 B.正確【參考答案】：Ac rqu用二-&A.錯(cuò)誤 B.正確【參考答案】：B47. 壞至是無(wú)零醞環(huán)的齷條件m是F物A.錯(cuò)誤 B.正確【參考答案】：B48.1 2 3 41 fl 2 3 41 力（1 2 3 4 a =, /?=配=設(shè)耳中兩