人教版八年級數學上學期期中復習課件

1、三角形三角形與三角形有與三角形有關的線段關的線段三角形內角和三角形內角和三角形外角和三角形外角和三角形知識結構圖三角形知識結構圖三角形的邊三角形的邊高線高線中線中線角平分線角平分線與三角形有與三角形有關的角關的角內角與外角關系內角與外角關系三角形的分類三角形的分類(n-2) (n-2) 180180三角形三角形與三角與三角形有關形有關的線段的線段a-ba-bc ca+ba+b（a-ba-b0 0）高高三角形的邊三角形的邊三角形的三邊關系三角形的三邊關系中線中線角平分線的定義角平分線的定義位置位置、交點交點三角形的內角和三角形的內角和多邊形的內角和多邊形的內角和多邊形的外角和多邊形的外角和三角形

2、的外角和三角形的外角和多邊形外角和為多邊形外角和為360360本章知識結構本章知識結構三三角角形形的的角角三角形的三角形的分類分類數學思想數學思想:整體思想和轉化思想整體思想和轉化思想在一個圖形中同時出現(xiàn)兩條角平分線時在一個圖形中同時出現(xiàn)兩條角平分線時,常常要用到常常要用到整體思想整體思想.運用運用轉化思想轉化思想將復雜的問題轉化為簡單將復雜的問題轉化為簡單的問題的問題,將未知的問題轉化為已知的問將未知的問題轉化為已知的問題題,是常用的數學方法是常用的數學方法.1. 三角形的三邊關系三角形的三邊關系:(1) 三角形兩邊的和大于第三邊三角形兩邊的和大于第三邊2. 判斷三條已知線段判斷三條已知線段

3、a、b、c能否能否 組成三角形組成三角形.當當a最長最長,且有且有b+ca時時,就可構成三角形就可構成三角形.3. 確定三角形第三邊的取值范圍確定三角形第三邊的取值范圍:兩邊之差兩邊之差第三邊第三邊兩邊之和兩邊之和.(2) 三角形兩邊的差小于第三邊三角形兩邊的差小于第三邊一一.全等三角形全等三角形：1 1：什么是全等三角形？一個三角形經過：什么是全等三角形？一個三角形經過哪些變化可以得到它的全等形？哪些變化可以得到它的全等形？能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。一個三角形經過平移、翻折、旋角形。一個三角形經過平移、翻折、旋轉可以得到它的全等形。轉可以得到它

4、的全等形。2 2：全等三角形有哪些性質？：全等三角形有哪些性質？（1 1）：全等三角形的對應邊相）：全等三角形的對應邊相 等、等、對應角相等。對應角相等。（2 2）：全等三角形的周長相等、面積）：全等三角形的周長相等、面積相等。相等。（3 3）：全等三角形的對應邊上的對應）：全等三角形的對應邊上的對應中線、角平分線、高線分別相等。中線、角平分線、高線分別相等。三、角的平分線的性質定理和判定定理三、角的平分線的性質定理和判定定理1 1、角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等、角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等. . QDOA,QEOB, QDOA,QEOB,點點Q Q在在AOBAOB的平分線上的

5、平分線上 QD QDQEQE2 2、到角的兩邊的距離相等的點在角的平分、到角的兩邊的距離相等的點在角的平分 線上。線上。 QDOA QDOA，QEOBQEOB，QDQDQEQE點點Q Q在在AOBAOB的平分線上的平分線上四、軸對稱圖形定義四、軸對稱圖形定義 1 1、如果一個圖形沿一條直線折疊、如果一個圖形沿一條直線折疊, ,直線兩旁的部分能夠完全重合，那直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形就叫做軸對稱圖形么這個圖形就叫做軸對稱圖形. .這這條直線就是它的對稱軸條直線就是它的對稱軸. .這時我們這時我們也說這個圖形關于這條直線對稱。也說這個圖形關于這條直線對稱。 2 2、把一個圖形沿著某一

6、條直線折疊、把一個圖形沿著某一條直線折疊, ,如如果它能夠與另一個圖形重合果它能夠與另一個圖形重合, ,那么就說那么就說這兩個圖形關于這條直線對稱或者說這兩個圖形關于這條直線對稱或者說這兩個圖形成軸對稱。這條直線叫做這兩個圖形成軸對稱。這條直線叫做對稱軸對稱軸. .折疊后重合的點是對應點折疊后重合的點是對應點, ,也也叫做對稱點叫做對稱點. .3 3、什么叫做線段的垂直平分線（中垂線）、什么叫做線段的垂直平分線（中垂線）經過線短的中點且與這條線段垂直的經過線短的中點且與這條線段垂直的直直線線叫線段的垂直平分線。叫線段的垂直平分線。五、軸對稱（圖形）的性質五、軸對稱（圖形）的性質1 1、如果兩個

7、圖形關于某條直線對稱，那么如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。平分線。2 2、軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應、軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。點所連線段的垂直平分線。六、線段垂直平分線的性質和判定定理六、線段垂直平分線的性質和判定定理1 1、線段垂直平分線上的點與這條線段兩個、線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等。端點的距離相等。2 2、與一條線段兩個端點距離相等的點，、與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。在這條線段的垂直平分線上。七、坐標平面內點的坐標

8、特征七、坐標平面內點的坐標特征1.1.點（點（x,yx,y) )關于關于X X軸對稱的點的坐標是軸對稱的點的坐標是橫坐標不變，縱坐標互為相反數（橫坐標不變，縱坐標互為相反數（x,-yx,-y) )2.2.點（點（x,yx,y) )關于關于y y軸對稱的點的坐標是軸對稱的點的坐標是橫坐標互為相反數，縱坐標不變橫坐標互為相反數，縱坐標不變（-x,y-x,y) )。3.3.點（點（x,yx,y) )關于坐標原點對稱的點的坐關于坐標原點對稱的點的坐標是橫坐標，縱坐標都互為相反數標是橫坐標，縱坐標都互為相反數（-x,-y-x,-y) )。八、等腰三角形八、等腰三角形1 1、有兩邊相等的三角形是等腰三角形

9、，、有兩邊相等的三角形是等腰三角形，相等的兩邊叫腰，第三邊叫底邊，兩相等的兩邊叫腰，第三邊叫底邊，兩腰的夾角叫頂角，腰和底邊的夾角叫腰的夾角叫頂角，腰和底邊的夾角叫底角。底角。2 2、性質、性質1:1:等腰三角形的兩個底角相等等腰三角形的兩個底角相等（等邊對等角）（等邊對等角）3 3、. .性質性質2:2:等腰三角形的頂角平分線等腰三角形的頂角平分線, ,底底邊上的中線邊上的中線, ,底邊上的高互相重合底邊上的高互相重合. .4 4、判定、判定1 1：定義法：定義法. . 判定判定2 2：等角對等邊。：等角對等邊。5 5、三邊都相等的三角形叫等邊三角形、三邊都相等的三角形叫等邊三角形6 6、等

10、邊三角形的性質：等邊三角形的三、等邊三角形的性質：等邊三角形的三條邊相等，三個內角都相等，都等于條邊相等，三個內角都相等，都等于6060且有三線合一的性質。且有三線合一的性質。7 7、等邊三角形的判定、等邊三角形的判定1 1：三個角都相等：三個角都相等的三角形是等邊三角形，判定的三角形是等邊三角形，判定2 2：有一：有一個角是個角是6060的等腰三角形是等邊三角的等腰三角形是等邊三角形。形。九、幾個特殊的三角形九、幾個特殊的三角形1 1、等腰直角三角形：兩條直角邊相等，兩銳角是、等腰直角三角形：兩條直角邊相等，兩銳角是4545斜邊上的高把這個等腰直角三角形分成兩個斜邊上的高把這個等腰直角三角形分成兩個全等的等腰直角三角形，并且能無限次的分下去。全等的等腰直角三角形，并且能無限次的分下去。2 2、頂角是、頂角是36 36 底角是底角是72 72 的等腰三角形：底角的等腰三角形：底角的平分線把這個三角形分成兩個頂角分別是的平分線把這個三角形分成兩個頂角分別是36 36 和和108108的兩個等腰三角形，并且能無限次的的兩個等腰三角形，并且能無限次的分下去。分下去。3 3、含、含3030角的直角三角形：在直角三角形中，如角的直角三角形：在直角三角形中，如果一個銳角等于果一個銳角等于3030那么它所對的