九年級(上)數(shù)學綜合練習題(二)

1、九年級（上）數(shù)學綜合練習題（二） 選擇題（本題共32分，每小題4分）1、如果兩個相似三角形的相似比是，那么這兩個相似三角形的周長比是A BC D 2、若將拋物線y=x2先向左平移2個單位，再向下平移1個單位得到新的拋物線，則新拋物線的解析式是A B C D 3、在a24a4的空格中,任意填上“”或“”,在所有得到的代數(shù)式中,能構(gòu)成完全平方式的概率是A. B. C. D. 14、如圖4×4的正方形網(wǎng)格中，MNP繞某點旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到M1N1P1，則其旋轉(zhuǎn)中心可能是 A點A B點B C點C D點D5、如圖，的半徑為4，點，分別是射線，上的動點，且直線當平移到與相切時，的長度是A B

2、C D6、如圖，每個小正方形邊長均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與左圖中相似的是ABCDABC7、兩圓的圓心距為3，兩圓半徑分別是方程的兩根，則兩圓的位置關(guān)系是A.內(nèi)切 B. 相交 C.外切 D. 外離8、如圖，的四等分點，動點從圓心出發(fā)，沿路線作勻速運動設(shè)運動時間為，則下列圖象中表示與之間函數(shù)關(guān)系最恰當?shù)氖嵌?、填空題（本題共16分，每小題4分）9、邊長為的正三角形的外接圓的半徑為 10、如圖，且，則 11、關(guān)于的一元二次方程的一個根是0，則的值為 12、已知點的坐標為，為坐標原點，連結(jié)，將線段繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得，則點的坐標為 三、解答題（本題共25分，每小題5分）1

3、3、解方程：14、如圖，在中，在邊上取一點，使，過作交于，求的長15、如圖，已知O是ABC的外接圓，AB為直徑，若PAAB，PO過AC的中點M，求證：PC是O的切線16、如圖，從一個半徑為1m的圓形鐵皮中剪出一個圓心角為90的扇形，并將剪下來的扇形圍成一個圓錐，求此圓錐的底面圓的半徑17、如圖，一條河的兩岸有一段是平行的，在河的南岸邊每隔米有一棵樹，在北岸邊每隔米有一根電線桿小麗站在離南岸邊米的點處看北岸，發(fā)現(xiàn)北岸相鄰的兩根電線桿A、B，恰好被南岸的兩棵樹C、D遮住，并且在這兩棵樹之間還有三棵樹，求河的寬度四、解答題（本題共10分，每小題5分）18、關(guān)的一元二次方程(2)( 3)= 有兩個實數(shù)

4、根1、2，（1）求的取值范圍；（2）若1、2滿足等式1212+1=0，求的值19、如圖，為的直徑，是弦，且于點E連接、（1）求證：= （2）若=，=，求的直徑五、解答題（本題共10分，每小題5分）20、某校有A、B兩個餐廳，甲、乙、丙三名學生各自隨機選擇其中的一個餐廳用餐 (1)請用列表或畫樹形圖的方法求甲、乙、丙三名學生在同一個餐廳用餐的概率； (2)求甲、乙、丙三名學生中至少有一人在B餐廳用餐的概率21、如圖，已知二次函數(shù)的圖象的頂點為二次函數(shù)的圖象與軸交于原點及另一點，它的頂點在函數(shù)的圖象的對稱軸上（1）求點與點的坐標；（2）當四邊形為菱形時，求函數(shù)的關(guān)系式六、解答題（本題共6分）22、

5、閱讀材料：為解方程，我們可以將視為一個整體，設(shè)，則原方程可化為，解得，當時，即當時，即原方程的解為，根據(jù)以上材料，解答下列問題填空：在原方程得到方程的過程中，利用換元法達到降次的目的，體現(xiàn)了_的數(shù)學思想解方程 七、解答題（本題共21分，每小題7分）23、如圖，P為正方形ABCD內(nèi)一點，若PA=a，PB=2a，PC=3a(a0)(1) 求APB的度數(shù)；(2) 求正方形ABCD的面積24、一開口向上的拋物線與x軸交于A，B兩點，C（，）為拋物線頂點，且ACBC（1）若m是常數(shù)，求拋物線的解析式；（2）設(shè)拋物線交y軸正半軸于D點，拋物線的對稱軸交軸于點。問是否存在實數(shù)m，使得OD為等腰三角形？若存在

6、，求出m的值；若不存在，請說明理由25、如圖，在梯形ABCD中，點由B出發(fā)沿BD方向勻速運動，速度為1cm/s；同時，線段EF由DC出發(fā)沿DA方向勻速運動，速度為1cm/s，交于Q，連接PE若設(shè)運動時間為（s）（）解答下列問題：（1）過作，交于當為何值時，？（2）設(shè)=（cm2），求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并求為何值時，有最大值，最大值是多少；（3）連接，在上述運動過程中，五邊形的面積是否發(fā)生變化？說明理由九年級（上）數(shù)學綜合練習題（二）參考答案及評分標準 選擇題（本題共32分，每小題4分）題號12345678答案DA CBABBC一、 填空題（本題共16分，每小題4分）9、； 10、； 11、；

7、12、三、解答題（本題共25分，每小題5分）13、解：移項，得 1分二次項系數(shù)化為1，得 2分配方 3分由此可得 ，5分14、解：在中，1分又， ，又，3分4分5分15、證明：連接OC，1分PAAB， PA0=900，PO過AC的中點M，OA=OC，PO垂直平分AC. 2分 ,PAC=PCA . 3分PCO=PCA+ACO=PAC+CAO=PA0=900, 4分 即PC是O的切線5分16、解：連結(jié)，依題意，線段是的直徑1分， 2分 3分設(shè)圓錐的底面圓的半徑為，則.4分5分答：圓錐的底面圓的半徑為m.17、解：設(shè)河寬為米1分，.2分3分依題意 解得，（米）4分答：河的寬度為22.5米5分四、解答

8、題（本題共10分，每小題5分）18、解：由(2)( 3)= ，整理，得 1分（1）方程有兩個實數(shù)根，=2分解之，得 3分（2）取m=2，則方程為4分解得或5分19、（1）證明：是的直徑，. ，.1分 ，.2分 .3分(2)解：設(shè)的半徑為,則.，.4分在中，解得，的直徑為26cm. 5分五、解答題（本題共10分，每小題5分）20、解：(1)依題意，列出甲、乙、丙三名學生在A、B兩個餐廳用餐的所有結(jié)果（樹形圖略），3分甲、乙、丙三名學生在同一個餐廳用餐的概率為；4分(2)由題意可知，甲、乙、丙三名學生中至少有一人在B餐廳用餐的概率為5分21、解：（1），所以頂點的坐標為1分因為二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原

9、點，且它的頂點在二次函數(shù)圖象的對稱軸上，所以點和點關(guān)于直線對稱，所以點的坐標為2分（2）因為四邊形是菱形，所以點和點關(guān)于直線對稱，因此，點的坐標為3分因為二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，所以解得4分所以二次函數(shù)的關(guān)系式為5分六、解答題（本題共6分）22、（1）轉(zhuǎn)化1分（2）解：設(shè)，則原方程可化為2分解得，（不合題意，舍去）4分由可得解是：，5分故方程的解是，6分七、解答題（本題共21分，每小題7分）23、解:(1)將ABP繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得CBQ則ABPCBQ且PBQB 于是PB=QB=2a，PQ=2a1分在PQC中，PC2=9a2，PQ2QC2=9a2PC2=PQ2QC2 PQC=

10、90°2分PBQ是等腰直角三角形，BPQ=BQP=45°3分故APB=CQB=90°45°=135°4分(2)APQ=APBBPQ=135°45°=180°，三點A、P、Q在同一直線上5分在RtAQC中，AC2=AQ2QC2=(a2a)2a2=(104)a26分正方形ABCD的面積=(52)a27分24、解：（1）設(shè)拋物線的解析式為：1分ACBC，由拋物線的對稱性可知：ACB為等腰直角三角形，又AB4，（m+2，0）2分代入，得a解析式為：3分（2）由（1）得D（0，m2），設(shè)存在實數(shù)m，使得OD為等腰三角形OD為直角三角形，只能ODO4分當點在軸正半軸，即m0時，m22解得m或m（舍）當點在軸負半軸，即m0時，m22當解得m或m（舍）；當點在原點，