代數(shù)式基本概念

1、代數(shù)式知識點(diǎn)1用字母表示數(shù)的意義（1）用字母表示數(shù)可以簡明的表達(dá)數(shù) 學(xué) 運(yùn)算規(guī)律；（2）用字母表示數(shù)可以簡明的表達(dá)數(shù) 學(xué)公式；（3）用字母表示數(shù)可以簡明的表達(dá)問題中的數(shù)量關(guān)系。知識點(diǎn)2用字母表示數(shù)的特點(diǎn)（1）任意性：字母可表示任意數(shù)或式。（2）限制性：字母取值應(yīng)使具體代數(shù)式 有意義，如分?jǐn)?shù)中的分母不為零。（3）確定性：字母取值一旦確定，代數(shù) 式的值也隨之確定。抽象性：字母取代數(shù)更準(zhǔn)確地反映事物的規(guī) 律，更具一般性，像偶數(shù)可以用代數(shù)式（n為 整數(shù)）來表示。知識點(diǎn)3代數(shù)式的定義代數(shù)式是運(yùn)算符號把 數(shù)和表示數(shù)的字母 連接而成的式子，式子中不含 等號或不等號，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù) 式。知識點(diǎn)4寫

2、代數(shù)式書寫代數(shù)式要規(guī)范，尤其是有乘除運(yùn)算時(shí),要按規(guī)定規(guī)范書寫。一般寫法如下：（1）數(shù)字與 數(shù)字相乘用“x”；數(shù)字與字母相乘，或者字母與 字母相乘用“ 或省略不寫。（注 意寫“ 的位置不要靠下，以免與小數(shù)點(diǎn)混淆。）女 口： a的5倍，寫作：5 - a不要寫 成a.5o數(shù)字與字母相乘，數(shù)字因式應(yīng)寫在字母的之 面；字母和帶分?jǐn)?shù)相乘時(shí)，要把帶分?jǐn)?shù)化成假分 數(shù)。（3） 代數(shù)式中的除號一般用分?jǐn)?shù)線表7J o女口 :5除以a寫作a/5,不要寫成5-a ；c除以d寫作d/c,不要寫成c* d（4）幾個(gè)字母因數(shù)排列時(shí)，一般按字母 順序排列。女口： acb5通常寫成5abc（5）如果代數(shù)式后面帶有單位名稱，是 乘

3、除運(yùn)算結(jié)果的直接將單位名稱寫在代數(shù)式后 面，若代數(shù)式是帶加減運(yùn)算且須注明單位 的，要 把代數(shù)式括起來，后面注明單位。女口：甲同學(xué) 買了 5本書，乙同學(xué)買了 a本書，他 們一共買 了 （ 5+a）本（6）關(guān)于約定的寫法；一些寫法是約定 俗成的，比如當(dāng)數(shù)字與字母相乘，數(shù)字因數(shù)為1 時(shí)，通常把1省略不寫；“a與b的差”是指“ ab” ,而不是“ b-an； “a、b的平方和” 是指“ a、b兩個(gè)數(shù)分別平方后相加的和”，即 “ a2+b2” ,而不是 “ a+b2” ；同樣，“ a、b 的平方差”是指"a、b兩個(gè)數(shù)分別平方后相減 的差”，即“孑-b2”，而不是“ a-b2v ,等等。知識5列

4、代數(shù)式列代數(shù)式即將文字?jǐn)⑹龅恼Z言“翻譯”成數(shù) 學(xué)語言。在列代數(shù)式時(shí)，首先要確定數(shù)量與數(shù)量 之間的運(yùn)算關(guān)系，其次應(yīng)抓住題目中的一些關(guān)鍵 詞語，如和、差、積、商、平方以及倒數(shù)等。知識點(diǎn)6整式單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式單項(xiàng)式定義數(shù)字與字母的和，單個(gè)數(shù)或單個(gè)字母系數(shù)數(shù)字因式次數(shù)所有字母指數(shù)的和多項(xiàng)式定義單項(xiàng)式的和項(xiàng)每一個(gè)單項(xiàng)式次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)各項(xiàng)系數(shù)每一個(gè)單項(xiàng)的系數(shù)m次n項(xiàng)式有n項(xiàng),次數(shù)為m知識點(diǎn)7代數(shù)式的值根據(jù)問題的需要，用具體數(shù)值代替代數(shù)式中 的字母，按照代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算，所得的 結(jié)果即為代數(shù)式的值。知識點(diǎn)8求代數(shù)式的值求代數(shù)式的值時(shí)先把字母的值代入，再按指 定的運(yùn)算順序計(jì)算，在代入時(shí)可根據(jù)具

5、體題目采 取相應(yīng)的措施，如當(dāng)字母的值時(shí)分 數(shù)或負(fù)數(shù)時(shí)， 代入后應(yīng)添括號，有時(shí)還需利用整體思想。知識點(diǎn)9同類項(xiàng)所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別 相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。知識點(diǎn)10合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)法則：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得 的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。法則 可歸結(jié)為兩點(diǎn)：一是“系數(shù)相加”（合并）；二是“字母和字母的指數(shù)不變”（同 類項(xiàng)）2合并同類項(xiàng)說起合并同類項(xiàng)，法則千萬不能忘。只求系數(shù)代數(shù)和，字母指數(shù)留原樣。知識點(diǎn)11去括號法則法則一：括號前面是“ +”號，把括號和 它 前面的“+”號去掉，括號里各項(xiàng)都不變符號； 法則二：括號前面是號，把括號和它前面的 號去掉，括號里各項(xiàng)都改變

6、符號；知識點(diǎn)12去括號法則的逆用一添括 號添括 號法則：所添括號前面是“ +”號，括到括號里的各 項(xiàng)都不變符號；所添括號前面是號，括到括 號里的各項(xiàng)都改變符號；3去、添括號法則去括號、添括號，關(guān)鍵要看連接號。擴(kuò)號前面是正號，去添括號不變號。括號前面是負(fù)號，去添括號都變號。知識點(diǎn)13整式的加減整式的加減，實(shí)際上就是去括號和合并同類 項(xiàng)，進(jìn)行整式加減運(yùn)算的一般步驟：(1)根據(jù) 去括號法則去掉括號；(2)準(zhǔn)確找出同類項(xiàng)， 按照合并同類項(xiàng)法則合并同類項(xiàng)。在解決求代數(shù)式的值得題目時(shí)，應(yīng)運(yùn)用 整式 的加減先化簡，即：有括號的先去括號，再合并 同類項(xiàng)，最后代值進(jìn)行計(jì)算。知識點(diǎn)14整式加減的簡單應(yīng)用與整式的加 減有關(guān)的題型，