高二數(shù)學(xué)北師大版選修1-2《相關(guān)系數(shù)》課件

1、第一章統(tǒng)計(jì)案例1 回歸分析1.2 相關(guān)系數(shù)北師大版選修 1-2石泉中學(xué)：張艷琴兩個(gè)變量的關(guān)系兩個(gè)變量的關(guān)系不相關(guān)不相關(guān)相關(guān)關(guān)系相關(guān)關(guān)系函數(shù)關(guān)系函數(shù)關(guān)系線性相關(guān)線性相關(guān)非線性相關(guān)非線性相關(guān)1、現(xiàn)實(shí)生活中兩個(gè)變量間的關(guān)系有哪些呢？、現(xiàn)實(shí)生活中兩個(gè)變量間的關(guān)系有哪些呢？知識(shí)回顧1221niixyinxxiix ynxylblxnxaybx給定給定n n個(gè)樣本點(diǎn)（個(gè)樣本點(diǎn)（x x1 1,y,y1 1）, ,（x x2 2,y,y2 2）,（x xn n,y,yn n），如），如果圖像上面顯示它們具有線性相關(guān)關(guān)系的話，就可以果圖像上面顯示它們具有線性相關(guān)關(guān)系的話，就可以通過(guò)下面的公式計(jì)算出通過(guò)下面的公式

2、計(jì)算出a,ba,b的值，代入的值，代入 y=a+bx y=a+bx 即可得即可得線性回歸方程。線性回歸方程。2、回歸方程、回歸方程),( 12iiiiiyxxyx列出、列表二、求回歸直線方程的步驟：二、求回歸直線方程的步驟：.4bxay、求出回歸直線方程; , , , , ,211211yxyxxyxiniiniiniinii、計(jì)算：xbyaxnxyxnyxbniiniii,1221:,3ba、計(jì)算回歸系數(shù)(2(2）a,b a,b 的意義是：的意義是：x x 每增加每增加1 1個(gè)單位，個(gè)單位， y y相應(yīng)地平均增加相應(yīng)地平均增加 b b 個(gè)單位。個(gè)單位。xbyaxbay 三、回歸方程三、回歸方

3、程y=a+bx的理解的理解3 3）若）若b0b0則正相關(guān)則正相關(guān); ;若若b0b0則負(fù)相關(guān)。則負(fù)相關(guān)。 ;,) 1 (）稱為樣本的中心點(diǎn)（yx;,bxayyx）一定滿足回歸方程點(diǎn)（ 1.設(shè)一個(gè)回歸方程為y=3-1.2x，則變量x增加一個(gè)單位時(shí)( ) A.y平均減少1.2個(gè)單位 B.y平均增加1.2個(gè)單位 C.y平均減少3個(gè)單位 D.y平均減少3個(gè)單位 2.在一次實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得（x,y）的四組值為(1，2)，(2，3)，(3，4) (4，5)，則y與x之間的回歸直線方程為（ ） A.y=x+1 B. y=x+2 C. y=2x+1 D. y=x-1.5 . 35 . 2,5 . 3, 5 . 24

4、4321代入各個(gè)選項(xiàng)檢驗(yàn)知，所以把點(diǎn)）（而回歸直線必過(guò)點(diǎn)解析：因?yàn)閥xyxAA當(dāng)堂檢測(cè)當(dāng)堂檢測(cè)問(wèn)題問(wèn)題：有時(shí)散點(diǎn)圖的各點(diǎn)并不集中在一條直線的附近，：有時(shí)散點(diǎn)圖的各點(diǎn)并不集中在一條直線的附近，仍然可以按照求回歸直線方程的步驟求回歸直線，顯然仍然可以按照求回歸直線方程的步驟求回歸直線，顯然這樣的回歸直線沒(méi)有實(shí)際意義。這樣的回歸直線沒(méi)有實(shí)際意義。在怎樣的情況下求得的在怎樣的情況下求得的回歸直線方程才有實(shí)際意義回歸直線方程才有實(shí)際意義？即建立的線性回歸模型是否合理即建立的線性回歸模型是否合理？創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境如何描述它們之如何描述它們之間線性相關(guān)關(guān)系間線性相關(guān)關(guān)系的強(qiáng)弱呢？的強(qiáng)弱呢？（x xn n,y

5、,yn n），則變量間線性相關(guān)系數(shù)），則變量間線性相關(guān)系數(shù)r r的計(jì)算公式的計(jì)算公式如下：如下： 假設(shè)兩個(gè)隨機(jī)變量的取值分別是（假設(shè)兩個(gè)隨機(jī)變量的取值分別是（x x1 1,y,y1 1），（），（x x2 2,y,y2 2），），點(diǎn)撥精講點(diǎn)撥精講niiniiniiiynyxnxyxnyxr1221221) 1 ( 計(jì)算：相關(guān)系數(shù)的概念及其理解相關(guān)系數(shù)的概念及其理解. 1r1-,1 , 1r)2(即范圍：正負(fù)相關(guān)：)3(.75. 0;,0;,1的線性相關(guān)關(guān)系時(shí)認(rèn)為兩個(gè)變量有很強(qiáng)不存在線性相關(guān)關(guān)系表明兩個(gè)變量之間幾乎時(shí)關(guān)性越強(qiáng)表明兩個(gè)變量的線性相時(shí)rrr., 0b,0表明兩個(gè)變量負(fù)相關(guān)時(shí)當(dāng)r;,

6、0,0表明兩個(gè)變量正相關(guān)時(shí)當(dāng)br的意義：r)4(（1）xOy（2）xOy0r 若若，則兩變量不相關(guān)。，則兩變量不相關(guān)。1.1.試計(jì)算課本試計(jì)算課本P P3 3例題中變量的線性相關(guān)系數(shù)例題中變量的線性相關(guān)系數(shù)r r。典例精講典例精講請(qǐng)總結(jié)：計(jì)算相關(guān)系數(shù)請(qǐng)總結(jié)：計(jì)算相關(guān)系數(shù)r的步驟。的步驟。4xy0-26241-4-65322.2.計(jì)算下表中兩變量的線性相關(guān)系數(shù)計(jì)算下表中兩變量的線性相關(guān)系數(shù)r r：經(jīng)計(jì)算后得經(jīng)計(jì)算后得 r=0r=0。典例精講典例精講 1、如圖所示，圖中有如圖所示，圖中有5組數(shù)據(jù)，去掉組數(shù)據(jù)，去掉組數(shù)據(jù)組數(shù)據(jù)后（填字母代號(hào)），剩下的后（填字母代號(hào)），剩下的4組數(shù)據(jù)的線性相關(guān)性組數(shù)據(jù)的線性相關(guān)性最大（）最大（） ECD A2 2、對(duì)于散點(diǎn)圖下列說(shuō)法中正確一個(gè)是（、對(duì)于散點(diǎn)圖下列說(shuō)法中正確一個(gè)是（ ） A.A.通過(guò)散點(diǎn)圖一定可以看出變量之間的變化規(guī)律通過(guò)散點(diǎn)圖一定可以看出變量之間的變化規(guī)律 B.B.通過(guò)散點(diǎn)圖通過(guò)散點(diǎn)圖一定不可以看出變量之間的變化規(guī)律一定不可以看出變量之間的變化規(guī)律 C.C.通過(guò)散點(diǎn)圖可以看出正相關(guān)與負(fù)相關(guān)