滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第18章勾股定理復(fù)習(xí)測(cè)試題

1、奮斗沒(méi)有終點(diǎn)任何時(shí)候都是一個(gè)起點(diǎn)第18章勾股定理復(fù)習(xí)測(cè)試題精心選一選，慧眼識(shí)金！（每小題3分，共30分）1、一艘小船早晨 8: 00出發(fā)，它以8海里/時(shí)的速度向東航行，1小時(shí)后，另一艘小船以12海里/時(shí)的速度向南航行，上午10: 00,兩小相距 海里.（）信達(dá)A 15B、12C 13DX 202、如圖，在RtABC中，/= 90°以AC為直徑圓恰好過(guò)點(diǎn) B, AB= 8, BC= 6,則陰影部分的面積為（）A 100 兀一24B、 100 兀48C 25 % - 24 D 25 兀一483、一只螞蟻沿棱長(zhǎng)為 a的正方體表面從頂點(diǎn) A爬到頂點(diǎn)B,則它走過(guò)的最短路程為（）A 3aB>

2、; （1 2 2） aC、3aD、.5a4、如圖所示，在一個(gè) 4X4個(gè)小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，陰影部分與正方形ABCD®積之比是（）A 3: 4 B 5: 8 C 、9: 16D> 1: 25、兩只小鼠在地下打洞，一只朝前挖，每分鐘挖8 cm, 一只朝左挖，每分鐘挖 6 cm, 10分鐘之后兩只小颶鼠相距為（）A 50 cmB、100 cmC、140 cmD 80 cm6、如圖，小明拿一張矩形紙圖 1,沿虛線對(duì)折一次得到圖 2,再將對(duì)角兩頂點(diǎn)重合折疊得圖3,按圖4沿折痕中點(diǎn)與重合頂點(diǎn)的連線剪開(kāi)，得到三個(gè)圖形，這三個(gè)圖形分別是（）A、都是等腰三角形B、都是等邊三角形C兩個(gè)直角

3、三角形，一個(gè)等腰三角形D 、兩個(gè)直角三角形，一個(gè)等腰梯形， ,. _111_7、分別以下列四組數(shù)為一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)：6,8, 10;1,1；8,15,17 ; 4,5, 63 4 5其中一定能構(gòu)成直角三角形的有（）A、4組 B、3組 C、2組 D、1組8、在 ABC中，AB=15, AC=13 高 AD=12, 則 ABC的周長(zhǎng)是（）A 42 B、32 C 、42 或 32 D 、37 或 339、如圖， ABC中 AD± BC于 D, AB=3, BD=2 DC=1,則 AC的長(zhǎng)為（）A 6 B 、 J6C 、 75D 、410、如圖， ABC中/ C= 90° ,AD平

4、分/ BAC D已AB于E,下面等式錯(cuò)誤的是 （）A AC2DC2AD2B、AD2DE2 AE2C AD2DE2AC2D、BD2BE21 BC24二、耐心填一填，一錘定音！（每小題3分，共30分）1、如果直角三角形的斜邊與一條直角邊的長(zhǎng)分別是13 cm和5 cm,那么這個(gè)直角三角形的面積2、在 ABC中，若 AC2 AB2 BC2,則/ B+ / C=3、若直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3 cm ,4 cm,則第三邊長(zhǎng)為4、如果 ABC的三邊長(zhǎng)a、b、c滿(mǎn)足關(guān)系式（a 2b 60）2 b 18 7c 30 0,則4abc是 三角形.5、如圖中陰影部分的面積 x=6、如圖，是一種“羊頭”形圖案，其作法

5、是：從正方形開(kāi)始，以它的一邊為斜邊，向外作等腰直角三角形，然后再以直角邊為邊，分別向外作正方形和2）,依此類(lèi)推，若正方形的邊長(zhǎng)為64,則正方形的邊長(zhǎng)為. 7、如圖，一牧童在 A處牧馬，牧童家在 B處，A、B 處距河岸的距離 AC, BD的長(zhǎng)分別為500米和700米, 且CD= 500米，天黑前牧童從 A點(diǎn)將馬牽到河邊去飲 水后，再趕回家，那么牧童最少要走 米.8、如圖，ABC是直角三角形，BC是斜邊，將 ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，能與 ACP重合,如果AP= 3,那么PP9、如圖所示，在三角形紙片 ABC中/ C= 90° , / A= 30° , AC= 3,折疊該紙片，

6、使點(diǎn) A與點(diǎn) B重合，折痕與 AR AC分別相交于點(diǎn)D和點(diǎn)E,折痕DE的長(zhǎng)為.10、如圖所示，是2002年8月在北京召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)大會(huì)的會(huì)標(biāo)，它是由四個(gè)相同的直角三角形與中間一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形.若大正方形的邊長(zhǎng)是13 cm,小正方形的邊長(zhǎng)為7 cm,則每個(gè)直角三角形較短的一條直角邊的邊長(zhǎng)是 cm.三、用心做一做，馬到成功?。ü?60分）1、（8分）已知：a,b,c為 ABC勺三邊，且滿(mǎn)足 a2c2 b2c2 a4 b4,試判斷 ABC的形狀.2、里,（8分）如圖，為修通鐵路鑿?fù)ㄋ淼繟C,量出/ A=40°若每天鑿隧道 0.3公里，問(wèn)幾天才能把隧道 AB鑿?fù)?/ B= 50

7、° , AB= 5 公里,BC= 4 公3、（10分）已知： ABC中，AB= 13, BC= 10,中線 AA 12求證：AB= AC4、（ 12分）已知：如圖正方形與DE的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.1 .ABCD E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)在AB上，且BF= AB,猜想EF 46、（ 10分）如圖所示， ABC中，B 45 , C30, AB V2.求：AC 的長(zhǎng).答案:1、D 2、C3、B4、D5、B6、C7、C8、C 9、B 10、D1、302、903、5 cm或 J7 cm 4、直角5、256、87、13008、J189、110、51、解：a2c2 b2c2 a4 b4(a2 b2)c

8、2 (a2 b2)(a2 b2)(a2 b2)(a2 b2 c2) 0a2 b2 0 或 a2 b2 c2 0即a b 或 a2 b2 c2ABC的形狀為等腰三角形或直角三角形2、解：A=40, B=50,C=90ac=Jab2-bc2=J52 - 42=33 一需要一=10天)0.33、證明： AD為中線， BD = DC=5 在 ABD 中 122 + 52 = 132,即：ab2=ad2+bd2ADB =90 , AD垂直平分BC AB =AC4、解：EF與DE的位置關(guān)系是 EF± DE理由是：連接 DF,設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為 a,1E 是 BC 的中點(diǎn)，BE = EC=-a. 2

9、-11又 BF = AB, BF=-a 44在Rt DEC中，由勾股定理得2222 z 1 x 252DE = CD + EC = a （a） - a 24同理，在Rt BFE中，2 （ 1、21252EF 一（ 一 a）（一a）a241613在Rt AFD 中，AF = a -a -a 44223229225 2DF a （a） a a a 416165 252252a a a41616222DE2 EF2 DF 2DEF 90,即 EF DE.5、解：（1）該城市受到臺(tái)風(fēng)的影響.理由：過(guò)點(diǎn)1在 RtABD中，/ ABD= 30 ,貝U AD= AB 2A作AD± BC于D點(diǎn)，12

10、40 120（千米）2又受到臺(tái)風(fēng)影響的最大距離25X （ 124） = 200 （千米），120V200, 所以該城市受到臺(tái)風(fēng)影響.（2）設(shè)臺(tái)風(fēng)中心由B移至點(diǎn)E時(shí)，該城市開(kāi)始受到臺(tái)風(fēng)影響，臺(tái)風(fēng)中心再移至點(diǎn)C時(shí)，該城市脫離臺(tái)風(fēng)影響，則 AE= AC= 200 （千米）.在 RtADE中，則勾股定理得，DE2 AE2 AD 22002 12021602, DE 160（千米）同理可求出DC =160（千米）。所以該城市受臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間為1602 = 16（小時(shí)）20（3）當(dāng)臺(tái)風(fēng)中心位于 D處時(shí)，對(duì)城市 A的影響最大.一 ,，一，,120-因?yàn)榘l(fā)AD= 120千米，所以臺(tái)風(fēng)從 D至ij A,其風(fēng)力將減弱 4.8