3.1.1兩角差的余弦公式ppt課件

1、13.1.1兩角差的余弦公式兩角差的余弦公式2c co os sb ba ab ba a其中其中00， 2 21 12 21 1y yy yx xx xb ba a11, yxa 22, yxb 兩個(gè)向量的數(shù)量積兩個(gè)向量的數(shù)量積溫溫故故知知新新3兩角差的余弦公式兩角差的余弦公式問問題題探探究究如何用任意角如何用任意角與與 的正弦、余弦來表示的正弦、余弦來表示cos(-)cos(-)？思考：你認(rèn)為會(huì)是思考：你認(rèn)為會(huì)是cos(-)=cos-coscos(-)=cos-cos嗎嗎? ?4-111-1 - - BAyxocossinOA , ,cossinOB , ,)cos(OBOAOBOA)cos

2、(OBOAsinsincoscos cos(-)=coscos+sinsin cos(-)=coscos+sinsin5思考：以上推導(dǎo)是否有不嚴(yán)謹(jǐn)之處？思考：以上推導(dǎo)是否有不嚴(yán)謹(jǐn)之處？當(dāng)當(dāng)-是任意角時(shí)，由誘導(dǎo)公式總可以找到一個(gè)角是任意角時(shí)，由誘導(dǎo)公式總可以找到一個(gè)角00，22），），使使cos=cos(-)cos=cos(-)若若00， ，則，則)cos(cosOBOA若若,2,2)，則，則2 2 -00， ，且，且OBOAcos(22)=cos=cos(-)=cos=cos(-)6C - - 差角的余弦公式差角的余弦公式結(jié)結(jié)論論歸歸納納 , , 對于任意角對于任意角cos() cos cos

3、sin sin - - + + 注意：注意：1.公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)；公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)；2.2.對于對于,只要知道其正弦或余弦，就可以求出只要知道其正弦或余弦，就可以求出cos()7分析分析:cos15cos 4530cos15cos 6045思考：你會(huì)求思考：你會(huì)求 的值嗎的值嗎?sin75例例1.利用差角余弦公式求利用差角余弦公式求 的值的值cos15學(xué)學(xué)以以致致用用cos() cos cossin sin - - + + 8cos() cos cossin sin - - + + 例例2.已知已知 2cos,3 3= = - -5 5求求 的值的值.cos4解解:2cos,3 3= =- -5

4、524sin1cos5= =cos()coscossinsin444- -+ +2242253 35 521 0學(xué)學(xué)以以致致用用9cos() cos cossin sin - - + + 例例3.已知已知 2sin,，4 4= =5 5cos，5 5= = - -1 13 3是第三象限角，學(xué)學(xué)以以致致用用求求cos(-)-)的值的值10練習(xí)：練習(xí)：000055sin175sin55cos175cos. 12 21 1)24sin()21sin()24cos()21cos(. 200002 22 2cos() cos cossin sin - - + + 11兩角差的余弦公式兩角差的余弦公式小結(jié)小結(jié)對于任意角對于任意角,都有都有cos(-)=coscos+sinsincos(-)=coscos+sinsin注意：注意：1.公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)；公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)；2.2.對于對于,只要知道其正弦或余弦，就可以求出只要知道其正弦或余弦，就可以求出cos().12作業(yè)：作業(yè)：P137. 2、3 、413再再 見見14cos() cos cossin sin - - + + 思考題：已知思考題：已知 都是銳角都是銳角,， cos，4 4= =5 55cos13 + +cos求的值 = = + +變角變角:分析：分析：coscoss si