重慶南開中學(xué)初2016屆九年級上期末數(shù)學(xué)試題及答案

1、 重慶南開中學(xué)初2016屆九年級上期末數(shù)學(xué)試題及答案（全卷共五個大題，滿分150分，考試時間120分鐘）參考公式：拋物線的頂點坐標為，對稱軸為.注：所有試題的答案必須答在答題卡上，不得在試卷上直接作答一、選擇題1、7的倒數(shù)是（ ）A、 B、 C、7 D、72、下列四個字母既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）A、N B、K C、Z D、X3、運算的結(jié)果是（ ）A、 B、 C、 D、4、分式方程的解為（ ）A、x1 B、x2 C、x3 D、x45、南開中學(xué)舉行了首屆“南開故事會”講故事比賽，有12名學(xué)生參加了決賽，他們決賽的最終成績各不相同，其中的一名學(xué)生要想知道自己是否進入前6名，不僅要了

2、解自己的成績，還要了解這12名學(xué)生成績的（ ）A、眾數(shù) B、方差 C、平均數(shù) D、中位數(shù) 6、如圖，在ABC中，ABAC，過點A作ADBC，若165°，則BAC的大小為（ ）A、45° B、50° C、60° D、65°7、如果，AB是O的弦，半徑為OA2，AOB120°，則弦AB的長為（ ）A、 B、 C、 D、8、一個小組新年互送賀卡，若全組共送賀卡42張，則這個小組有（ ）人。A、6 B、7 C、8 D、99、將矩形ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF，若AB3，則BC的長為（ ）A、1 B、 C、 D、210、成渝高

3、鐵的開通，給重慶市民的出行帶來了極大的方便，元旦期間，小麗和小王相約到成都歡樂谷游玩，小麗乘私家車從重慶出發(fā)1小時后，小王乘坐高鐵從重慶出發(fā)，先到成都東站，然后坐出租車去歡樂谷，他們離開重慶的距離y（千米）與乘車t（小時）的關(guān)系如圖所示，結(jié)合圖像，下列說法不正確的是（ ） A、兩人恰好同時到達歡樂谷 B、高鐵的平均速度為240千米/時 C、私家車的平均速度為80千米/時 D、當(dāng)小王到達成都車站時，小麗離歡樂谷還有50千米 11、將1、按如圖所示的方式排列，若規(guī)定（m，n）表示第m排從左往右第n個數(shù)，則（7，5）表示的數(shù)是（ ）A、1 B、 C、 D、12、如圖，一次函數(shù)與x軸、y軸分別交于A、

4、B兩點，與反比例函數(shù)交于C、D兩點，且C、D兩點分別是線段AB的三等分點，若，則n（ ）A、 B、 C、 D、二、填空題13、函數(shù)中，自變量x的取值范圍是_。14、重慶南開中學(xué)占地360畝，約240000平方米，將240000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_。15、如圖，已知ABC的面積為24，將ABC沿BC方向平移到，使和C重合，連接交于點D，則的面積為_。16、如圖，RtABC中，A90°，B30°，AC6，以A為圓心，AC長為半徑畫四分之一圓，則圖中陰影部分面積為 _。（結(jié)果保留）17、有六張正面分別標有數(shù)字2、0、1、2、3的不透明卡片，它們除數(shù)字外其余全部相同，現(xiàn)將它們

5、背面朝上，洗勻后從中任取一張，將該卡片的數(shù)字a記為點p的橫坐標，將記為點P的縱坐標，已知P落在直線yxn上的概率為，則n的值為_ _。18、如圖，點P是平行四邊形ABCD對角線BD上的動點，點M為AD的中點，已知AD8，AB10，ABD45°，把平行四邊形ABCD繞著點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，點P的對應(yīng)點是點Q，則線段MQ的長度的最大值與最小值的差為 。三、解答題19、計算：20、化簡：（1）； （2）四、解答題21、初三年級對上周遲到的學(xué)生人數(shù)進行統(tǒng)計后，制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：（1）本周內(nèi)每天遲到人數(shù)的極差是_。（2）請將折線統(tǒng)計圖補充完整；（3）統(tǒng)計有4名同學(xué)遲到達到2次及以

6、上，其中有3名男生，年級擬從這4名同學(xué)中任選2人了解遲到原因，請你用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選同學(xué)為一男一女的概率。22、酷愛寫詩的陳老師，某日到南山采風(fēng)，結(jié)束后步行下山回家，發(fā)現(xiàn)下山路AB為一條坡度為i5：12的斜坡，在斜坡下端B處有一座塔，陳老師在A處測得塔頂P的俯角為14°，沿斜坡前行65米到達B處，請根據(jù)以上條件求塔的高度BP。（參考數(shù)據(jù)：tan14°0.25，sin14°0.24，cos14°0.97）23、對于平面直角坐標系中的任意兩點，我們把叫做P1、P2兩點間的直角距離。（1）已知點A（1，1），點B（3，4），則d（A，B） 。（2

7、）已知點E（a，a），點F（2，2），且d（E，F(xiàn)）4，則a 。（3）已知點M（m，2），點N（1，0），則d（M，N）的最小值為 。（4）設(shè)是一定點，Q（x，y）是直線yaxb上的動點，我們把的最小值叫做P0到直線yaxb的直角距離，試求點M（5，1）到直線yx2的直角距離。24、隨著私家車的增多，節(jié)假日期間，高速公路收費站經(jīng)常擁堵嚴重，去年元旦早上8點，某收費站出城方向有120輛汽車排隊等候收費通過，假設(shè)每分鐘到達收費站的汽車數(shù)量保持不變，每個收費窗口每分鐘可以通過的汽車數(shù)量也不變，若開放5個收費窗口，則需要20分鐘才能將原來排隊等候的汽車及后來到達的汽車全部收費通過；若開放全部6個窗口，

8、只需15分鐘。（1）請求出每分鐘到達收費站的車輛數(shù)以及每個收費窗口每分鐘可以通過的車輛數(shù)；（2）為了緩減擁堵，今年元旦節(jié)前，該收費站將出城方向的6個窗口中的若干個改造成了ETC通道，已知ETC通道每分鐘可以通過10輛車，今年元旦早上8點有130輛車排隊等候收費通過，在每分鐘到達的汽車數(shù)量比去年同期增長50%的情況下，不到5分鐘所有排隊等候的汽車及后來到達的汽車全部收費通過，請問至少有幾個收費窗口改造成了ETC通道？五、解答題25、已知正方形ABCD中，點E在BC上，連接AE，過點B作BFAE于點G，交CD于點F。（1）如圖1，連接AF，若AB4，BE1，求AF的長；（2）如圖2，連接BD，交AE于點N，連接AC，分別交BD、BF于點O、M，連接GO，求證：GO平分AGF；（3）如圖3，在第（2）問的條件下，連接CG，若CGGO，求證：AGCG；26、如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線與x軸交于點A（3，0），點B（9，0），與y軸交于點C，頂點為D，連接AD、DB，點P為線段AD上一動點。（1）求拋物線的解析式；（2）過點P作BD的平行線，交AB于點Q，連接D