2009年高考物理 曲線運(yùn)動、萬有引力試題匯編

1、2009年高考曲線運(yùn)動、萬有引力試題匯編（2009年全國卷理綜）19天文學(xué)家新發(fā)現(xiàn)了太陽系外的一顆行星。這顆行星的體積是地球的4.7倍，是地球的25倍。已知某一近地衛(wèi)星繞地球運(yùn)動的周期約為1.4小時(shí)，引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2,由此估算該行星的平均密度為A.1.8×103kg/m3 B. 5.6×103kg/m3 C. 1.1×104kg/m3 D.2.9×104kg/m3答案D【解析】本題考查天體運(yùn)動的知識.首先根據(jù)近地衛(wèi)星饒地球運(yùn)動的向心力由萬有引力提供,可求出地球的質(zhì)量.然后根據(jù),可得該行星的密度約為2.9

2、×104kg/m3（2009年高考上海物理卷）8牛頓以天體之間普遍存在著引力為依據(jù)，運(yùn)用嚴(yán)密的邏輯推理，建立了萬有引力定律。在創(chuàng)建萬有引力定律的過程中，牛頓（）（A）接受了胡克等科學(xué)家關(guān)于“吸引力與兩中心距離的平方成反比”的猜想（B）根據(jù)地球上一切物體都以相同加速度下落的事實(shí)，得出物體受地球的引力與其質(zhì)量成正比，即Fµm的結(jié)論（C）根據(jù)Fµm和牛頓第三定律，分析了地月間的引力關(guān)系，進(jìn)而得出Fµm1m2（D）根據(jù)大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出了比例系數(shù)G的大小【答案】AB?！窘馕觥款}干要求“在創(chuàng)建萬有引力定律的過程中”，牛頓知識接受了平方反比猜想，和物體受地球的引力與其

3、質(zhì)量成正比，即Fµm的結(jié)論，而提出萬有引力定律后，后來利用卡文迪許扭稱測量出萬有引力常量G的大小，w只與C項(xiàng)也是在建立萬有引力定律后才進(jìn)行的探索，因此符合題意的只有AB。（2009年高考重慶理綜卷）17.據(jù)報(bào)道，“嫦娥一號”和“嫦娥二號”繞月飛行器的圓形軌道距月球表面分別約為200Km和100Km，運(yùn)動速率分別為v1和v2，那么v1和v2的比值為（月球半徑取1700Km） A. B. C, D. 答案：C解析：“嫦娥一號”和“嫦娥二號”繞月作圓周運(yùn)動，由萬有引力提供向心力有可得V（M為月球質(zhì)量），它們的軌道半徑分R11900Km、R21800Km，則v1：v2。（2009年高考山東理

4、綜卷）182008年9月25日至28日我國成功實(shí)施了“神舟”七號載入航天飛行并實(shí)現(xiàn)了航天員首次出艙。飛船先沿橢圓軌道飛行，后在遠(yuǎn)地點(diǎn)343千米處點(diǎn)火加速，由橢圓軌道變成高度為343千米的圓軌道，在此圓軌道上飛船運(yùn)行周期約為90分鐘。下列判斷正確的是（ ）P地球Q軌道1軌道2A飛船變軌前后的機(jī)械能相等 B飛船在圓軌道上時(shí)航天員出艙前后都處于失重狀態(tài) C飛船在此圓軌道上運(yùn)動的角度速度大于同步衛(wèi)星運(yùn)動的角速度 D飛船變軌前通過橢圓軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)的加速度大于變軌后沿圓軌道運(yùn)動的加速度答案：BC 解析：飛船點(diǎn)火變軌，前后的機(jī)械能不守恒，所以A不正確。飛船在圓軌道上時(shí)萬有引力來提供向心力，航天員出艙前后都處

5、于失重狀態(tài)，B正確。飛船在此圓軌道上運(yùn)動的周期90分鐘小于同步衛(wèi)星運(yùn)動的周期24小時(shí)，根據(jù)可知，飛船在此圓軌道上運(yùn)動的角度速度大于同步衛(wèi)星運(yùn)動的角速度，C正確。飛船變軌前通過橢圓軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)只有萬有引力來提供加速度，變軌后沿圓軌道運(yùn)動也是只有萬有引力來提供加速度，所以相等，D不正確。（2009年高考四川理綜卷）15.據(jù)報(bào)道，2009年4月29日，美國亞利桑那州一天文觀測機(jī)構(gòu)發(fā)現(xiàn)一顆與太陽系其它行星逆向運(yùn)行的小行星，代號為2009HC82。該小行星繞太陽一周的時(shí)間為3.39年，直徑23千米，其軌道平面與地球軌道平面呈155°的傾斜。假定該小行星與地球均以太陽為中心做勻速圓周運(yùn)動，則小行

6、星和地球繞太陽運(yùn)動的速度大小的比值為（ ）A.B.C.D.答案：A解析：小行星和地球繞太陽作圓周運(yùn)動，都是由萬有引力提供向心力，有，可知小行星和地球繞太陽運(yùn)行軌道半徑之比為R1:R2，又根據(jù)V，聯(lián)立解得V1:V2，已知，則V1:V2。（2009年高考安徽理綜卷）15. 2009年2月11日，俄羅斯的“宇宙-2251”衛(wèi)星和美國的“銥-33”衛(wèi)星在西伯利亞上空約805km處發(fā)生碰撞。這是歷史上首次發(fā)生的完整在軌衛(wèi)星碰撞事件。碰撞過程中產(chǎn)生的大量碎片可能會影響太空環(huán)境。假定有甲、乙兩塊碎片，繞地球運(yùn)動的軌道都是圓，甲的運(yùn)行速率比乙的大，則下列說法中正確的是A. 甲的運(yùn)行周期一定比乙的長 B. 甲距

7、地面的高度一定比乙的高C. 甲的向心力一定比乙的小 D. 甲的加速度一定比乙的大答案：D解析：由可知，甲的速率大，甲碎片的軌道半徑小，故B錯(cuò)；由公式可知甲的周期小故A錯(cuò)；由于未知兩碎片的質(zhì)量，無法判斷向心力的大小，故C錯(cuò)；碎片的加速度是指引力加速度由得，可知甲的加速度比乙大，故D對。（2009年高考浙江理綜卷）19在討論地球潮汐成因時(shí)，地球繞太陽運(yùn)行軌道與月球繞地球運(yùn)行軌道可視為圓軌道。已知太陽質(zhì)量約為月球質(zhì)量的倍，地球繞太陽運(yùn)行的軌道半徑約為月球繞地球運(yùn)行的軌道半徑的400倍。關(guān)于太陽和月球?qū)Φ厍蛏舷嗤|(zhì)量海水的引力，以下說法正確的是A太陽引力遠(yuǎn)大于月球引力B太陽引力與月球引力相差不大C月球

8、對不同區(qū)域海水的吸引力大小相等D月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小有差異答案AD【解析】，代入數(shù)據(jù)可知，太陽的引力遠(yuǎn)大于月球的引力；由于月心到不同區(qū)域海水的距離不同，所以引力大小有差異。（2009年高考福建理綜卷）14.“嫦娥一號”月球探測器在環(huán)繞月球運(yùn)行過程中，設(shè)探測器運(yùn)行的軌道半徑為r，運(yùn)行速率為v，當(dāng)探測器在飛越月球上一些環(huán)形山中的質(zhì)量密集區(qū)上空時(shí)A.r、v都將略為減小 B.r、v都將保持不變C.r將略為減小，v將略為增大 D. r將略為增大，v將略為減小答案C【解析】當(dāng)探測器在飛越月球上一些環(huán)形山中的質(zhì)量密集區(qū)上空時(shí)，引力變大，探測器做近心運(yùn)動，曲率半徑略為減小，同時(shí)由于引力做正功，動能略

9、為增加，所以速率略為增大（2009年高考寧夏理綜卷）15. 地球和木星繞太陽運(yùn)行的軌道都可以看作是圓形的。已知木星的軌道半徑約為地球軌道半徑的5.2倍，則木星與地球繞太陽運(yùn)行的線速度之比約為A. 0.19 B. 0.44 C. 2.3 D. 5.2【答案】B?！窘馕觥刻祗w的運(yùn)動滿足萬有引力充當(dāng)向心力即可知，可見木星與地球繞太陽運(yùn)行的線速度之比，B正確。（2009年高考江蘇物理卷）3英國新科學(xué)家（New Scientist）雜志評選出了2008年度世界8項(xiàng)科學(xué)之最，在XTEJ1650-500雙星系統(tǒng)中發(fā)現(xiàn)的最小黑洞位列其中，若某黑洞的半徑約45km，質(zhì)量和半徑的關(guān)系滿足（其中為光速，為引力常量）

10、，則該黑洞表面重力加速度的數(shù)量級為 A B C D答案：C 【解析】處理本題要從所給的材料中，提煉出有用信息，構(gòu)建好物理模型，選擇合適的物理方法求解。黑洞實(shí)際為一天體，天體表面的物體受到的重力近似等于物體與該天體之間的萬有引力，對黑洞表面的某一質(zhì)量為m物體有：，又有，聯(lián)立解得，帶入數(shù)據(jù)得重力加速度的數(shù)量級為，C項(xiàng)正確。（2009年高考廣東物理卷）5發(fā)射人造衛(wèi)星是將衛(wèi)星以一定的速度送入預(yù)定軌道。發(fā)射場一般選擇在盡可能靠近赤道的地方，如圖2.這樣選址的優(yōu)點(diǎn)是，在赤道附近A地球的引力較大 B地球自轉(zhuǎn)線速度較大C重力加速度較大D地球自轉(zhuǎn)角速度較大【答案】B。【解析】由于發(fā)射衛(wèi)星需要將衛(wèi)星以一定的速度送

11、入運(yùn)動軌道，在靠進(jìn)赤道處的地面上的物體的線速度最大，發(fā)射時(shí)較節(jié)能，因此B正確。（2009年高考廣東理科基礎(chǔ)卷）6船在靜水中的航速為v1，水流的速度為v2。為使船行駛到河正對岸的碼頭，則v1相對v2的方向應(yīng)為答案.C【解析】根據(jù)運(yùn)動的合成與分解的知識,可知要使船垂直達(dá)到對岸即要船的合速度指向?qū)Π?根據(jù)平行四邊行定則,C能.（2009年高考廣東理科基礎(chǔ)卷）7滑雪運(yùn)動員以20ms的速度從一平臺水平飛出，落地點(diǎn)與飛出點(diǎn)的高度差32m。不計(jì)空氣阻力，g取10ms2。運(yùn)動員飛過的水平距離為s，所用時(shí)間為t，則下列結(jié)果正確的是 As=16m，t=050s Bs=16m，t=080s Cs=20m，t=050

12、s Ds=20m，t=080s答案.B【解析】做平拋運(yùn)動的物體運(yùn)動時(shí)間由高度決定,根據(jù)豎直方向做自由落體運(yùn)動得,根據(jù)水平方向做勻速直線運(yùn)動可知,B正確（2009年高考廣東理科基礎(chǔ)卷）10關(guān)于地球的第一宇宙速度，下列表述正確的是 A第一宇宙速度又叫環(huán)繞速度 B第一宇宙速度又叫脫離速度 C第一宇宙速度跟地球的質(zhì)量無關(guān) D第一宇宙速度跟地球的半徑無關(guān)答案.A【解析】第一宇宙速度又叫環(huán)繞速度A對,B錯(cuò).根據(jù)定義有可知與地球的質(zhì)量和半徑有關(guān).CD錯(cuò).（2009年高考廣東理科基礎(chǔ)卷）11宇宙飛船在半徑為R。的軌道上運(yùn)行，變軌后的半徑為R2，R1>R2。宇宙飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動，則變軌后宇宙飛船的

13、 A線速度變小 B角速度變小 C周期變大 D向心加速度變大答案.D【解析】根據(jù)得,可知變軌后飛船的線速度變大,A錯(cuò).角速度變大B錯(cuò).周期變小C錯(cuò).向心加速度在增大D正確.（2009年高考廣東文科基礎(chǔ)卷）57圖7所示是一個(gè)玩具陀螺。a、b和c是陀螺上的三個(gè)點(diǎn)。當(dāng)陀螺繞垂直于地面的軸線以角速度穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時(shí)，下列表述正確的是 Aa、b和c三點(diǎn)的線速度大小相等 Ba、b和c三點(diǎn)的角速度相等 Ca、b的角速度比c的大 Dc的線速度比a、b的大（2009年高考廣東文科基礎(chǔ)卷）59關(guān)于萬有引力及其應(yīng)用，下列表述正確的是 A人造地球衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)不受地球引力作用 B兩物體間的萬有引力跟它們質(zhì)量的乘積成反比 C兩物體

14、間的萬有引力跟它們的距離成反比 D人造衛(wèi)星在地面附近繞地球作勻速圓周運(yùn)動所必須具有的速度稱為第一字宙速度 （2009年高考海南物理卷）6近地人造衛(wèi)星1和2繞地球做勻速圓周運(yùn)動的周期分別為T1和,設(shè)在衛(wèi)星1、衛(wèi)星2各自所在的高度上的重力加速度大小分別為、，則A B D D 答案：B解析：衛(wèi)星繞天體作勻速圓周運(yùn)動由萬有引力提供向心力有mR,可得K為常數(shù)，由重力等于萬有引力mg，聯(lián)立解得g，則g與成反比。（2009年全國II卷理綜）26. (21分)如圖，P、Q為某地區(qū)水平地面上的兩點(diǎn)，在P點(diǎn)正下方一球形區(qū)域內(nèi)儲藏有石油，假定區(qū)域周圍巖石均勻分布，密度為；石油密度遠(yuǎn)小于，可將上述球形區(qū)域視為空腔。如

15、果沒有這一空腔，則該地區(qū)重力加速度（正常值）沿豎直方向；當(dāng)存在空腔時(shí)，該地區(qū)重力加速度的大小和方向會與正常情況有微小偏高。重力加速度在原堅(jiān)直方向（即PO方向）上的投影相對于正常值的偏離叫做“重力加速度反?！?。為了探尋石油區(qū)域的位置和石油儲量，常利用P點(diǎn)附近重力加速度反?，F(xiàn)象。已知引力常數(shù)為G。（1） 設(shè)球形空腔體積為V，球心深度為d（遠(yuǎn)小于地球半徑），=x，求空腔所引起的Q點(diǎn)處的重力加速度反常（2） 若在水平地面上半徑L的范圍內(nèi)發(fā)現(xiàn)：重力加速度反常值在與（k>1）之間變 化，且重力加速度反常的最大值出現(xiàn)在半為L的范圍的中心,如果這種反常是由于地下存在某一球形空腔造成的，試求此球形空腔球心

16、的深度和空腔的體積。答案（1）（2）,【解析】本題考查萬有引力部分的知識.(1)如果將近地表的球形空腔填滿密度為的巖石,則該地區(qū)重力加速度便回到正常值.因此,重力加速度反常可通過填充后的球形區(qū)域產(chǎn)生的附加引力來計(jì)算,式中的m是Q點(diǎn)處某質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量,M是填充后球形區(qū)域的質(zhì)量,而r是球形空腔中心O至Q點(diǎn)的距離在數(shù)值上等于由于存在球形空腔所引起的Q點(diǎn)處重力加速度改變的大小.Q點(diǎn)處重力加速度改變的方向沿OQ方向,重力加速度反常是這一改變在豎直方向上的投影聯(lián)立以上式子得,(2)由式得,重力加速度反常的最大值和最小值分別為由提設(shè)有、聯(lián)立以上式子得,地下球形空腔球心的深度和空腔的體積分別為,（2009年高考北

17、京理綜卷）22.（16分）已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響。（1） 推到第一宇宙速度v1的表達(dá)式；（2） 若衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，運(yùn)行軌道距離地面高度為h，求衛(wèi)星的運(yùn)行周期T。【解析】（1）設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m,地球的質(zhì)量為M,在地球表面附近滿足 得 衛(wèi)星做圓周運(yùn)動的向心力等于它受到的萬有引力 式代入式，得到（2）考慮式，衛(wèi)星受到的萬有引力為 由牛頓第二定律 、聯(lián)立解得 （2009年高考天津理綜卷）12.（20分）2008年12月，天文學(xué)家們通過觀測的數(shù)據(jù)確認(rèn)了銀河系中央的黑洞“人馬座A*”的質(zhì)量與太陽質(zhì)量的倍數(shù)關(guān)系。研究發(fā)現(xiàn)，有一星體S2繞人馬座A*做橢圓運(yùn)動，

18、其軌道半長軸為9.50102天文單位（地球公轉(zhuǎn)軌道的半徑為一個(gè)天文單位），人馬座A*就處在該橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。觀測得到S2星的運(yùn)行周期為15.2年。(1) 若將S2星的運(yùn)行軌道視為半徑r=9.50102天文單位的圓軌道，試估算人馬座A*的質(zhì)量MA是太陽質(zhì)量Ms的多少倍(結(jié)果保留一位有效數(shù)字)；(2) 黑洞的第二宇宙速度極大，處于黑洞表面的粒子即使以光速運(yùn)動，其具有的動能也不足以克服黑洞對它的引力束縛。由于引力的作用，黑洞表面處質(zhì)量為m的粒子具有勢能為Ep=-G(設(shè)粒子在離黑洞無限遠(yuǎn)處的勢能為零)，式中M、R分別表示黑洞的質(zhì)量和半徑。已知引力常量G=6.710-11N·m2/kg2，光

19、速c=3.0108m/s，太陽質(zhì)量Ms=2.01030kg，太陽半徑Rs=7.0108m，不考慮相對論效應(yīng)，利用上問結(jié)果，在經(jīng)典力學(xué)范圍內(nèi)求人馬座A*的半徑RA與太陽半徑之比應(yīng)小于多少（結(jié)果按四舍五入保留整數(shù)）。（1），（2）【解析】本題考查天體運(yùn)動的知識。其中第2小題為信息題，如“黑洞”“引力勢能”等陌生的知識都在題目中給出，考查學(xué)生提取信息，處理信息的能力，體現(xiàn)了能力立意。（1）S2星繞人馬座A*做圓周運(yùn)動的向心力由人馬座A*對S2星的萬有引力提供，設(shè)S2星的質(zhì)量為mS2，角速度為，周期為T，則 設(shè)地球質(zhì)量為mE，公轉(zhuǎn)軌道半徑為rE，周期為TE，則 綜合上述三式得 式中 TE=1年 rE=1天文單位 代入數(shù)據(jù)可得 （2）引力對粒子作用不到的地方即為無限遠(yuǎn)，此時(shí)料子的勢能為零。“處于黑洞表面的粒子即使以光速運(yùn)動，其具有的動能也不足以克服黑洞對它的引力束縛”，說明了黑洞表面處以光速運(yùn)動的粒子在遠(yuǎn)離黑洞的過程中克服引力做功，粒子在到達(dá)無限遠(yuǎn)之前，其動能便減小為零，此時(shí)勢能仍為負(fù)值，則其能量總和小于零，則有 依題意可知 ，可得 代入數(shù)據(jù)得 （2009年高考浙江理綜卷）24.（18分）某校物理興趣小組決定舉行遙控賽車比賽。比賽路徑如圖所示，賽車從起點(diǎn)A出發(fā)，沿水平直線軌道運(yùn)動L后，由B點(diǎn)進(jìn)入半徑為R的光滑豎直圓軌道，離開豎直圓軌道