【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)下：18.1變量與函數(shù)課件華東師大版 課件

1、【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)下：18.1變量與函數(shù)（1）課件華東師大版 課件第第18章章 函數(shù)及其圖象函數(shù)及其圖象 大千世界處在不停的大千世界處在不停的運(yùn)動(dòng)變化運(yùn)動(dòng)變化之中之中,如何來(lái)研究如何來(lái)研究這些運(yùn)動(dòng)變化并尋找規(guī)律呢這些運(yùn)動(dòng)變化并尋找規(guī)律呢?數(shù)學(xué)上常用數(shù)學(xué)上常用變量變量與與函數(shù)函數(shù)來(lái)來(lái)刻畫(huà)各種運(yùn)動(dòng)變化刻畫(huà)各種運(yùn)動(dòng)變化.【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)下：18.1變量與函數(shù)（1）課件華東師大版 課件【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)下：18.1變量與函數(shù)（1）課件華東師大版 課件(1) 你坐過(guò)摩你坐過(guò)摩天輪嗎？你天輪嗎？你坐在摩天輪坐在摩天輪上時(shí)上時(shí),隨著隨著時(shí)時(shí)間間t的變化的變化,你你離開(kāi)地面的離開(kāi)地面的高度高度h是如何是如何

2、變化的？變化的？先看什么叫先看什么叫變量變量?【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)下：18.1變量與函數(shù)（1）課件華東師大版 課件O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123h（米）t（分）【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)下：18.1變量與函數(shù)（1）課件華東師大版 課件O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12311h（米）t（分）【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)下：18.1變量與函數(shù)（1）課件華東師大版 課件O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1231137h（米）t（分）【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)下：18.1變量與函數(shù)（1）課件華東師大版 課件O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

3、3113745h（米）t（分）【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)下：18.1變量與函數(shù)（1）課件華東師大版 課件O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123113745h（米）t（分）【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)下：18.1變量與函數(shù)（1）課件華東師大版 課件O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123113745h（米）t（分）【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)下：18.1變量與函數(shù)（1）課件華東師大版 課件O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123113745h（米）t（分）【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)下：18.1變量與函數(shù)（1）課件華東師大版 課件下圖反映了旋轉(zhuǎn)時(shí)間下圖反映了旋轉(zhuǎn)時(shí)間t（分）與摩

4、天輪上一點(diǎn)（分）與摩天輪上一點(diǎn)的高度的高度h（米）之間的關(guān)系。（米）之間的關(guān)系。 t/分012345 h/米31137453711根據(jù)上根據(jù)上圖填表圖填表【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)下：18.1變量與函數(shù)（1）課件華東師大版 課件汽車行駛的汽車行駛的路程路程會(huì)隨著行駛會(huì)隨著行駛時(shí)間時(shí)間的變化而變化的變化而變化 (3) 一輛汽車以一輛汽車以60千米千米/時(shí)的速度勻速行駛，行使的時(shí)的速度勻速行駛，行使的路程路程S(千米千米)與行駛的時(shí)間與行駛的時(shí)間t(時(shí)時(shí))之間之間有怎樣的關(guān)系有怎樣的關(guān)系?S = 60tt（時(shí)間）（時(shí)間） 1 2 3 4 5 6s（路程）（路程）60120180240300360【最新】八

5、年級(jí)數(shù)學(xué)下：18.1變量與函數(shù)（1）課件華東師大版 課件以上各個(gè)問(wèn)題中都出現(xiàn)了可以取不同數(shù)值的量以上各個(gè)問(wèn)題中都出現(xiàn)了可以取不同數(shù)值的量.摩天輪摩天輪【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)下：18.1變量與函數(shù)（1）課件華東師大版 課件時(shí)間時(shí)間t(時(shí)時(shí))810246121416182022240 溫度溫度T( C)2468-2-40什么叫什么叫函數(shù)函數(shù)呢呢? 在以上變化過(guò)程中存在著兩個(gè)變量在以上變化過(guò)程中存在著兩個(gè)變量t和和T,對(duì)于時(shí)間對(duì)于時(shí)間t每每取一個(gè)值取一個(gè)值,溫度溫度T都有都有唯一唯一的值與之對(duì)應(yīng)的值與之對(duì)應(yīng).我們就說(shuō)我們就說(shuō)t是是自變量自變量,T是是因變量因變量.也稱也稱T是是t的的函數(shù)函數(shù).這張圖是怎

6、樣這張圖是怎樣來(lái)展示這天各時(shí)刻來(lái)展示這天各時(shí)刻的溫度和刻畫(huà)這天的溫度和刻畫(huà)這天的氣溫變化規(guī)律的的氣溫變化規(guī)律的?【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)下：18.1變量與函數(shù)（1）課件華東師大版 課件銀行對(duì)各種不同的存款方式都規(guī)定了銀行對(duì)各種不同的存款方式都規(guī)定了相應(yīng)的利率相應(yīng)的利率,下表是下表是2006年年8月中國(guó)工商銀行月中國(guó)工商銀行為為“整存整取整存整取”的存款方式規(guī)定的年利率：的存款方式規(guī)定的年利率： 觀察上表觀察上表,說(shuō)說(shuō)隨著存期說(shuō)說(shuō)隨著存期x的增長(zhǎng)的增長(zhǎng),相應(yīng)的年利率相應(yīng)的年利率y是如何變化的是如何變化的 在以上變化過(guò)程中存在著兩個(gè)變量在以上變化過(guò)程中存在著兩個(gè)變量x和和y,對(duì)于對(duì)于x每每取一個(gè)值取一個(gè)

7、值, y都有都有唯一唯一的值與之對(duì)應(yīng)的值與之對(duì)應(yīng).我們就說(shuō)我們就說(shuō)x是是自變量自變量, y是是因變量因變量.也稱也稱y是是x的的函數(shù)函數(shù).存期存期x三月三月六月六月一年一年二年二年三年三年五年五年利率利率y()1.802.252.523.063.694.14【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)下：18.1變量與函數(shù)（1）課件華東師大版 課件 收音機(jī)上的刻度盤(pán)的波長(zhǎng)和頻率分別是用米收音機(jī)上的刻度盤(pán)的波長(zhǎng)和頻率分別是用米(m)和和千赫茲千赫茲(kHz)為單位標(biāo)刻的為單位標(biāo)刻的下面是一些對(duì)應(yīng)的數(shù)：下面是一些對(duì)應(yīng)的數(shù)：細(xì)心的同學(xué)可能會(huì)發(fā)現(xiàn)：細(xì)心的同學(xué)可能會(huì)發(fā)現(xiàn)： 與與 f 的乘積是一個(gè)定值，即的乘積是一個(gè)定值，即 f3

8、00 000，或者說(shuō)或者說(shuō)f 在以上變化過(guò)程中存在著兩個(gè)變量在以上變化過(guò)程中存在著兩個(gè)變量 和和f,對(duì)于對(duì)于 每取一個(gè)每取一個(gè)值值,f都有都有唯一唯一的值與之對(duì)應(yīng)的值與之對(duì)應(yīng).我們就說(shuō)我們就說(shuō) 是是自變量自變量,f是是因變量因變量. 也稱也稱f是是 的的函數(shù)函數(shù). 波長(zhǎng)波長(zhǎng) (m)30050060010001500頻率頻率f(kHz)1000600500300200【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)下：18.1變量與函數(shù)（1）課件華東師大版 課件問(wèn)題問(wèn)題4 4 圓的面積隨著半徑的增大而增大如果用圓的面積隨著半徑的增大而增大如果用r表示圓的表示圓的半徑，半徑，S表示圓的面積則表示圓的面積則S與與r之間滿足下列關(guān)

9、系：之間滿足下列關(guān)系： S_ 利用這個(gè)關(guān)系式利用這個(gè)關(guān)系式,試求出半徑為試求出半徑為1 cm、1.5 cm、2 cm、2.6 cm、3.2 cm時(shí)圓的面積時(shí)圓的面積,并將結(jié)果填入下表并將結(jié)果填入下表:( 3.14) r 在以上變化過(guò)程中存在著兩個(gè)變量在以上變化過(guò)程中存在著兩個(gè)變量r和和S,對(duì)于對(duì)于r每取一個(gè)值每取一個(gè)值, S都有都有唯一唯一的值與之對(duì)應(yīng)的值與之對(duì)應(yīng).我們就說(shuō)我們就說(shuō)r是是自變量自變量, S是是因變量因變量.也稱也稱S是是r的的函數(shù)函數(shù).半徑半徑l(cm)11.522.63.2圓面積圓面積S(cm)【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)下：18.1變量與函數(shù)（1）課件華東師大版 課件在某一變化過(guò)程中

10、在某一變化過(guò)程中,可以取不同數(shù)值的量可以取不同數(shù)值的量,叫做叫做變量變量. 上面各個(gè)問(wèn)題中上面各個(gè)問(wèn)題中,都出現(xiàn)了兩個(gè)變量都出現(xiàn)了兩個(gè)變量,它們互相依它們互相依賴賴,密切相關(guān)密切相關(guān). 一般地一般地,如果在一個(gè)變化過(guò)程中如果在一個(gè)變化過(guò)程中,有兩個(gè)變量有兩個(gè)變量,例如例如x和和y, 對(duì)于對(duì)于x的每一個(gè)值的每一個(gè)值, y都有唯一的值與之對(duì)應(yīng)都有唯一的值與之對(duì)應(yīng),我我們就說(shuō)們就說(shuō)x是是自變量自變量, y是是因變量因變量, 此時(shí)也稱此時(shí)也稱y是是x的函數(shù)的函數(shù).概概 括括的函數(shù)的本質(zhì)就是唯一確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系的函數(shù)的本質(zhì)就是唯一確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系. 研究事物的運(yùn)動(dòng)變化研究事物的運(yùn)動(dòng)變化,實(shí)際是從研究因變量與

11、自實(shí)際是從研究因變量與自變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系入手的變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系入手的.因變量與自變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系又叫因變量與自變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系又叫函數(shù)關(guān)系函數(shù)關(guān)系.【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)下：18.1變量與函數(shù)（1）課件華東師大版 課件表示表示函數(shù)關(guān)系函數(shù)關(guān)系的方法通常有三種：的方法通常有三種： (1) 解析法解析法，如問(wèn)題，如問(wèn)題3中的中的f ,問(wèn)題問(wèn)題4中的中的Sr,這些表達(dá)式稱為函數(shù)的關(guān)系式這些表達(dá)式稱為函數(shù)的關(guān)系式 (2) 列表法列表法,如問(wèn)題如問(wèn)題2中的利率表中的利率表,問(wèn)題問(wèn)題3中的波長(zhǎng)與頻中的波長(zhǎng)與頻率關(guān)系表率關(guān)系表 (3) 圖象法圖象法,如問(wèn)題如問(wèn)題1中的氣溫曲線中的氣溫曲線. 在問(wèn)題的研究過(guò)程中在問(wèn)題的研

12、究過(guò)程中,還有一種量還有一種量,它的取值始終保它的取值始終保持不變持不變,我們稱之為我們稱之為常量常量.如問(wèn)題如問(wèn)題3中的中的300 000,問(wèn)題問(wèn)題4中中的的等等 . 【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)下：18.1變量與函數(shù)（1）課件華東師大版 課件小結(jié)：函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點(diǎn)小結(jié)：函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點(diǎn)1.解析法解析法 兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系，有時(shí)可以用一個(gè)含有這兩個(gè)變量及數(shù)學(xué)運(yùn)算符兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系，有時(shí)可以用一個(gè)含有這兩個(gè)變量及數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)的等式表示，這種表示法叫做號(hào)的等式表示，這種表示法叫做解析法解析法。解析法簡(jiǎn)單明了，能準(zhǔn)確地反映整。解析法簡(jiǎn)單明了，能準(zhǔn)確地反映整個(gè)變化過(guò)程中自變量與函數(shù)的

13、相依關(guān)系，但求對(duì)應(yīng)值時(shí)，往往要經(jīng)過(guò)比較復(fù)個(gè)變化過(guò)程中自變量與函數(shù)的相依關(guān)系，但求對(duì)應(yīng)值時(shí)，往往要經(jīng)過(guò)比較復(fù)雜的計(jì)算，而且在實(shí)際問(wèn)題中，有的函數(shù)關(guān)系，不一定能用解析式表達(dá)出來(lái)。雜的計(jì)算，而且在實(shí)際問(wèn)題中，有的函數(shù)關(guān)系，不一定能用解析式表達(dá)出來(lái)。2.列表法列表法 把自變量把自變量x的一系列值和函數(shù)的一系列值和函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值列成一個(gè)表來(lái)表示函數(shù)關(guān)系的對(duì)應(yīng)值列成一個(gè)表來(lái)表示函數(shù)關(guān)系,這種表示法叫做這種表示法叫做列表法列表法。如平方根表、正弦函數(shù)表等。列表法一目了然，。如平方根表、正弦函數(shù)表等。列表法一目了然，表格中已有的自變量的每一個(gè)值，不需要計(jì)算就可以直接查出與它對(duì)應(yīng)的表格中已有的自變量的每一個(gè)值，

14、不需要計(jì)算就可以直接查出與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，使用起來(lái)很方便，但列表法有局限性，因?yàn)榱谐龅膶?duì)應(yīng)值是有限函數(shù)值，使用起來(lái)很方便，但列表法有局限性，因?yàn)榱谐龅膶?duì)應(yīng)值是有限的，而且在表格中也不容易看出自變量與函數(shù)之間的對(duì)應(yīng)規(guī)律。的，而且在表格中也不容易看出自變量與函數(shù)之間的對(duì)應(yīng)規(guī)律。3.圖象法圖象法 用圖象表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做用圖象表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖象法圖象法。圖象法形象直觀，通過(guò)函數(shù)的。圖象法形象直觀，通過(guò)函數(shù)的圖象，可以直接、形象地把函數(shù)關(guān)系表示出來(lái)，能夠直觀地研究函數(shù)的一些圖象，可以直接、形象地把函數(shù)關(guān)系表示出來(lái)，能夠直觀地研究函數(shù)的一些性質(zhì)，例如函數(shù)有沒(méi)有最大值（或最小值）？最大（?。┲?/p>

15、是多少？函數(shù)值性質(zhì)，例如函數(shù)有沒(méi)有最大值（或最小值）？最大（?。┲凳嵌嗌?？函數(shù)值是隨自變量增大而增大，還是隨自變量的增大而減小等等，函數(shù)圖象是研究是隨自變量增大而增大，還是隨自變量的增大而減小等等，函數(shù)圖象是研究函數(shù)性質(zhì)的有力工具。但是，由函數(shù)圖象觀察只能得到近似的數(shù)量關(guān)系。函數(shù)性質(zhì)的有力工具。但是，由函數(shù)圖象觀察只能得到近似的數(shù)量關(guān)系。 在解決問(wèn)題時(shí)，我們常常綜合地運(yùn)用這三種表示法，來(lái)深入地在解決問(wèn)題時(shí)，我們常常綜合地運(yùn)用這三種表示法，來(lái)深入地研究函數(shù)的性質(zhì)。研究函數(shù)的性質(zhì)?！咀钚隆堪四昙?jí)數(shù)學(xué)下：18.1變量與函數(shù)（1）課件華東師大版 課件 練練 習(xí)習(xí)(1)從表中你能看出該市從表中你能看出該

16、市14歲的男學(xué)生的平均身高是多少嗎歲的男學(xué)生的平均身高是多少嗎?(2)該市男學(xué)生的平均身高從哪一歲開(kāi)始迅速增加該市男學(xué)生的平均身高從哪一歲開(kāi)始迅速增加?(3)上表反映了哪些變量之間的關(guān)系上表反映了哪些變量之間的關(guān)系?其中哪個(gè)是自變量其中哪個(gè)是自變量?哪個(gè)是哪個(gè)是因變量因變量?2.解解:2.下表是某市下表是某市2000年統(tǒng)計(jì)的該市男學(xué)生各年齡組的平均身高年統(tǒng)計(jì)的該市男學(xué)生各年齡組的平均身高.1.舉舉3個(gè)日常生活中遇到的函數(shù)關(guān)系的例子個(gè)日常生活中遇到的函數(shù)關(guān)系的例子.(1) 14歲的男學(xué)生的歲的男學(xué)生的平均身高是平均身高是146.1cm(2)約從約從11歲開(kāi)始身高迅速增加歲開(kāi)始身高迅速增加.(3)

17、 反映了該市男學(xué)生的平均身高和年齡這兩個(gè)變量之反映了該市男學(xué)生的平均身高和年齡這兩個(gè)變量之間的關(guān)系間的關(guān)系,其中年齡是自變量其中年齡是自變量,平均身高是因變量平均身高是因變量.年齡組年齡組(歲歲)7 78 89 910101111121213131414151516161717男生平均身高男生平均身高(cm)115.4115.4118.3118.3122.2122.2126.5126.5129.6129.6135.5135.5140.4140.4146.1146.1154.8154.8162.9162.9168.2168.2【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)下：18.1變量與函數(shù)（1）課件華東師大版 課件3.寫(xiě)出下列各問(wèn)題中的關(guān)系式寫(xiě)出下列各問(wèn)題中的關(guān)系式,并指出其中的常量與變量并指出其中的常量與變量:(1)圓的周長(zhǎng)圓的周長(zhǎng)C與半徑與半徑r的關(guān)系式的關(guān)系式;(2)火車以火車以90千米千米/時(shí)的速度行駛時(shí)的速度行駛,它駛過(guò)的路程它駛過(guò)的路程s(千米千米)和所和所用時(shí)間用時(shí)間t(時(shí)時(shí))的關(guān)系式的關(guān)系式;(3)n邊形的內(nèi)角和邊形的內(nèi)角和S與邊數(shù)與邊數(shù)n的關(guān)系式的關(guān)系式.3.解解:(2) s=90t, S=(n2) 180, (1)C=2 r, 2、 是常量，是常量，r和和C是變量是變量. 9