非粘結(jié)柔性管管結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)說明

1、1、非粘結(jié)柔性管管結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)1.1 設(shè)計(jì)流程1.1.1 獲取材料性能參數(shù)，PE100的材料性能見表1。鋼帶的物理力學(xué)性能見表2。表1PE100物理和力學(xué)性能表密度（kg/m3）楊氏模量（MPa）泊松比計(jì)算強(qiáng)度極限（MPa）94010400.4525表2 鋼帶物理和力學(xué)性能表密度（kg/m3）楊氏模量（MPa）泊松比強(qiáng)度極限（MPa）78002060000.267801.1.2 確定非粘結(jié)柔性管管截面參數(shù)，選擇內(nèi)管壁厚，增強(qiáng)層層數(shù)，鋼帶規(guī)格，鋼帶纏繞角度，外層壁厚。表3非粘結(jié)柔性管管截面參數(shù)參數(shù)單位管子內(nèi)徑（mm）50內(nèi)管壁厚（mm）6增強(qiáng)層層數(shù)4每層鋼帶纏繞根數(shù)2鋼帶纏繞角度（Deg）54.7鋼

2、帶厚度（mm）0.5鋼帶寬度（mm）52增強(qiáng)層壁厚（mm）2聚酯帶層數(shù)2聚酯帶纏繞角度（Deg）79.6聚酯帶厚度（mm）0.1聚酯帶寬度（mm）75聚酯帶層壁厚（mm）0.2外管壁厚（mm）3.8表4 制造公差規(guī)格T-74×12/PN10內(nèi)PE層外徑公差00.3mm壁厚公差+0.5mm偏心度10%橢圓度5%增強(qiáng)層外徑公差0-0.1mm壁厚公差±0.035mm纏繞角度公差±1°聚脂帶層外徑公差00.01mm壁厚公差00.01mm纏繞角度公差±1°外PE層外徑公差00.3mm壁厚公差00.5mm重量公差每米+6.5%/-3.5%長度L訂

3、單通徑試驗(yàn)1.1.3 計(jì)算設(shè)計(jì)壓力是否滿足要求。1.1.4 如不滿足，則調(diào)整內(nèi)管壁厚，增強(qiáng)層層數(shù)，鋼帶規(guī)格，鋼帶纏繞角度，外層壁厚，直到滿足要求為止。1.1.5 計(jì)算最小彎曲半徑，屈服拉力，外壓失穩(wěn)壓力，是否滿足運(yùn)輸和鋪設(shè)要求，如不滿足，重復(fù)上述設(shè)計(jì)步驟。圖4設(shè)計(jì)流程圖1.2 內(nèi)壓載荷下應(yīng)力分析1.2.1 理論模型非粘結(jié)柔性管的結(jié)構(gòu)和特性如下：分析的非粘結(jié)柔性管包含6層：內(nèi)層HDPE層，中間4層鋼帶纏繞增強(qiáng)層，以及外層HDPE層。聚酯帶層因?yàn)椴怀惺芰W(xué)性能，故忽略掉。相鄰的纏繞增強(qiáng)層纏繞角度相同，前兩層與后兩層纏繞方向相反(±)，如圖5所示。鋼帶與內(nèi)外HDPE層均為均質(zhì)、各向同性材料

4、，并假設(shè)制造過程中沒有缺陷。分析過程中只考慮鋼帶處于線彈性階段。圖5非粘結(jié)柔性管結(jié)構(gòu)示意圖1.2.2 應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系如圖5所示建立柱坐標(biāo)系，r為徑向，為環(huán)向，Z為軸向。由于管道的軸對稱結(jié)構(gòu)其應(yīng)力與應(yīng)變都與方向無關(guān)，因此位移場可表達(dá)為（1-1）式中ur，u和uz分別表示徑向、環(huán)向和軸向位移。對管道中的各層結(jié)構(gòu)，假設(shè)其不存在體積力的條件下，應(yīng)力平衡條件為：（1-2a）（1-2b）（1-2c）應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系為（1-3a）（1-3b）將式1-1代入式1-2a，1-2b，1-2c和式1-3a，1-3b，則平衡方程可重寫為：（1-4a）（1-4b）（1-4c）應(yīng)變位移關(guān)系為：(1-5a)(1-5b)對于一段

5、長度確定的各向同性管道，代表管道單位長度的扭轉(zhuǎn)，并與半徑成線性關(guān)系。極坐標(biāo)系下的應(yīng)力方程為(1-6)(1-7)式中為艾里應(yīng)力函數(shù)。1.2.3 管道各層特性分析管道內(nèi)外層HDPE材料為均質(zhì)各向同性，其偏軸柔度矩陣為：(1-8)其偏軸剛度矩陣為(1-9)對k=1, 4表示內(nèi)外層HDPE材料，各層材料和半徑示意圖如圖6所示。圖6 管道截面各層示意圖增強(qiáng)層中的鋼帶材料也為均質(zhì)各向同性，但考慮到管道受內(nèi)壓時(shí)鋼帶承受沿纏繞方向的拉應(yīng)力而非沿管道徑向的拉應(yīng)力，此處鋼帶可看成橫向各向同性，即在垂直于鋼帶橫截面上各處，鋼帶力學(xué)性能相同，因此主軸剛度矩陣為：(1-10)(1-11)偏軸剛度矩陣可表示為：（1-12

6、）（1-13）式中m=cos,n=sin，表示鋼帶沿軸向的纏繞角度，k=2, 3代表鋼帶增強(qiáng)層。T，L分別代表沿沿著鋼帶纏繞方向和垂直于鋼帶的纏繞方向。1.2.4 HDPE層應(yīng)力-應(yīng)變分析作為各向同性材料，HDPE層應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系為，（1-14）（1-15）結(jié)合式(1-15)，式(1-3a)，式(1-3b)，式(1-4a) ，式(1-4b) 和式(1-4c)，HDPE層r, z 和可表示為，(1-16a)(1-16b)(1-16c)式中，(1-17a)(1-17b)(1-17c)由于HDPE為均質(zhì)、各向同性材料，可得=1, =0, =0，進(jìn)一步可推導(dǎo)出(k)=1,1(k)= 2(k)=0。式中D

7、(k), Ek)為未知常量。1.2.5 鋼帶層應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系鋼帶層應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系可表達(dá)為（1-18）結(jié)合式(1-18)，式(1-13a)，式(1-13b)，式(1-14a) ，式(1-14b) 和式(1-14c)，鋼帶層r, z 和可表示為(1-19a)(1-19b)(1-19c)鋼帶層為各向同性材料，即(1-20a) (1-20b)(1-20c)可推出式(1-17)中(k)=1,1(k)= 2(k)=0。1.2.6 邊界條件鋼帶增強(qiáng)復(fù)合管屬于非粘接管，理論上其增強(qiáng)層各層之間可自由滑動(dòng)。但是在管道受內(nèi)壓時(shí)增強(qiáng)層各層之間會(huì)被緊密擠壓在一起，因此此處無需考慮滑移問題。因此可得以下邊界條件：力邊界條件,

8、 (1-21a), (1-21b)界面邊界條件(1-22a)(1-22b)(1-22c)(1-22d) (1-22e)式中k=1, 2, 3。軸向力平衡條件兩端封閉的管道受內(nèi)壓，其軸向力平衡方程為(1-23)扭轉(zhuǎn)平衡方程為 (1-24)對于N層復(fù)合管會(huì)有2N+2個(gè)參數(shù)（Dk, Ek, 0 , 0）待確定，式(1-21a)，式(1-22a)，式(1-22c)，式(1-23)和式(1-24),可給出2N+2個(gè)方程以求解2N+2個(gè)參數(shù)。（1-25）1.2.7 分析結(jié)果為了將理論解與有限元模型對比，用MATLAB編了管道受內(nèi)壓時(shí)的計(jì)算程序。a）層2應(yīng)力分析:由研究可知，內(nèi)層鋼帶（層2）上的應(yīng)力會(huì)略大于

9、外層鋼帶（層3）上的應(yīng)力。因此此處我們只研究層2上的應(yīng)力值變化，Mises屈服準(zhǔn)則將用來預(yù)測鋼帶的破壞。在ABAQUS模型中隨機(jī)選擇一個(gè)點(diǎn)并將此點(diǎn)的力與理論解對比，如圖7所示。圖7 ABAQUS中的模型以及在層2中選取的點(diǎn)環(huán)向力與軸向力的有限元解和理論解的對比如圖8，圖9所示。圖8 環(huán)向力比較圖9 徑向力比較層2中徑向力有限元解與理論解差別較大，隨機(jī)選取的4個(gè)點(diǎn)與理論解的對比如圖10所示。圖10 層2徑向力理論解與有限元對比隨機(jī)選取的4個(gè)點(diǎn)的有限元值變化較大，其幅值變化范圍可達(dá)正負(fù)數(shù)十。我認(rèn)為這種不確定性可能是由于有限元模型中層與層之間接觸造成的，有些單元的接觸較好，有些單元屬于過盈配合而變形受限。這種觀點(diǎn)可由外層HDPE上的徑向力變化證實(shí)，外層HDPE可自由變