非粘結柔性管管結構設計說明

1、1、非粘結柔性管管結構設計1.1 設計流程1.1.1 獲取材料性能參數(shù)，PE100的材料性能見表1。鋼帶的物理力學性能見表2。表1PE100物理和力學性能表密度（kg/m3）楊氏模量（MPa）泊松比計算強度極限（MPa）94010400.4525表2 鋼帶物理和力學性能表密度（kg/m3）楊氏模量（MPa）泊松比強度極限（MPa）78002060000.267801.1.2 確定非粘結柔性管管截面參數(shù)，選擇內(nèi)管壁厚，增強層層數(shù)，鋼帶規(guī)格，鋼帶纏繞角度，外層壁厚。表3非粘結柔性管管截面參數(shù)參數(shù)單位管子內(nèi)徑（mm）50內(nèi)管壁厚（mm）6增強層層數(shù)4每層鋼帶纏繞根數(shù)2鋼帶纏繞角度（Deg）54.7鋼

2、帶厚度（mm）0.5鋼帶寬度（mm）52增強層壁厚（mm）2聚酯帶層數(shù)2聚酯帶纏繞角度（Deg）79.6聚酯帶厚度（mm）0.1聚酯帶寬度（mm）75聚酯帶層壁厚（mm）0.2外管壁厚（mm）3.8表4 制造公差規(guī)格T-74×12/PN10內(nèi)PE層外徑公差00.3mm壁厚公差+0.5mm偏心度10%橢圓度5%增強層外徑公差0-0.1mm壁厚公差±0.035mm纏繞角度公差±1°聚脂帶層外徑公差00.01mm壁厚公差00.01mm纏繞角度公差±1°外PE層外徑公差00.3mm壁厚公差00.5mm重量公差每米+6.5%/-3.5%長度L訂

3、單通徑試驗1.1.3 計算設計壓力是否滿足要求。1.1.4 如不滿足，則調整內(nèi)管壁厚，增強層層數(shù)，鋼帶規(guī)格，鋼帶纏繞角度，外層壁厚，直到滿足要求為止。1.1.5 計算最小彎曲半徑，屈服拉力，外壓失穩(wěn)壓力，是否滿足運輸和鋪設要求，如不滿足，重復上述設計步驟。圖4設計流程圖1.2 內(nèi)壓載荷下應力分析1.2.1 理論模型非粘結柔性管的結構和特性如下：分析的非粘結柔性管包含6層：內(nèi)層HDPE層，中間4層鋼帶纏繞增強層，以及外層HDPE層。聚酯帶層因為不承受力學性能，故忽略掉。相鄰的纏繞增強層纏繞角度相同，前兩層與后兩層纏繞方向相反(±)，如圖5所示。鋼帶與內(nèi)外HDPE層均為均質、各向同性材料

4、，并假設制造過程中沒有缺陷。分析過程中只考慮鋼帶處于線彈性階段。圖5非粘結柔性管結構示意圖1.2.2 應力應變關系如圖5所示建立柱坐標系，r為徑向，為環(huán)向，Z為軸向。由于管道的軸對稱結構其應力與應變都與方向無關，因此位移場可表達為（1-1）式中ur，u和uz分別表示徑向、環(huán)向和軸向位移。對管道中的各層結構，假設其不存在體積力的條件下，應力平衡條件為：（1-2a）（1-2b）（1-2c）應力-應變關系為（1-3a）（1-3b）將式1-1代入式1-2a，1-2b，1-2c和式1-3a，1-3b，則平衡方程可重寫為：（1-4a）（1-4b）（1-4c）應變位移關系為：(1-5a)(1-5b)對于一段

5、長度確定的各向同性管道，代表管道單位長度的扭轉，并與半徑成線性關系。極坐標系下的應力方程為(1-6)(1-7)式中為艾里應力函數(shù)。1.2.3 管道各層特性分析管道內(nèi)外層HDPE材料為均質各向同性，其偏軸柔度矩陣為：(1-8)其偏軸剛度矩陣為(1-9)對k=1, 4表示內(nèi)外層HDPE材料，各層材料和半徑示意圖如圖6所示。圖6 管道截面各層示意圖增強層中的鋼帶材料也為均質各向同性，但考慮到管道受內(nèi)壓時鋼帶承受沿纏繞方向的拉應力而非沿管道徑向的拉應力，此處鋼帶可看成橫向各向同性，即在垂直于鋼帶橫截面上各處，鋼帶力學性能相同，因此主軸剛度矩陣為：(1-10)(1-11)偏軸剛度矩陣可表示為：（1-12

6、）（1-13）式中m=cos,n=sin，表示鋼帶沿軸向的纏繞角度，k=2, 3代表鋼帶增強層。T，L分別代表沿沿著鋼帶纏繞方向和垂直于鋼帶的纏繞方向。1.2.4 HDPE層應力-應變分析作為各向同性材料，HDPE層應力應變關系為，（1-14）（1-15）結合式(1-15)，式(1-3a)，式(1-3b)，式(1-4a) ，式(1-4b) 和式(1-4c)，HDPE層r, z 和可表示為，(1-16a)(1-16b)(1-16c)式中，(1-17a)(1-17b)(1-17c)由于HDPE為均質、各向同性材料，可得=1, =0, =0，進一步可推導出(k)=1,1(k)= 2(k)=0。式中D

7、(k), Ek)為未知常量。1.2.5 鋼帶層應力應變關系鋼帶層應力應變關系可表達為（1-18）結合式(1-18)，式(1-13a)，式(1-13b)，式(1-14a) ，式(1-14b) 和式(1-14c)，鋼帶層r, z 和可表示為(1-19a)(1-19b)(1-19c)鋼帶層為各向同性材料，即(1-20a) (1-20b)(1-20c)可推出式(1-17)中(k)=1,1(k)= 2(k)=0。1.2.6 邊界條件鋼帶增強復合管屬于非粘接管，理論上其增強層各層之間可自由滑動。但是在管道受內(nèi)壓時增強層各層之間會被緊密擠壓在一起，因此此處無需考慮滑移問題。因此可得以下邊界條件：力邊界條件,

8、 (1-21a), (1-21b)界面邊界條件(1-22a)(1-22b)(1-22c)(1-22d) (1-22e)式中k=1, 2, 3。軸向力平衡條件兩端封閉的管道受內(nèi)壓，其軸向力平衡方程為(1-23)扭轉平衡方程為 (1-24)對于N層復合管會有2N+2個參數(shù)（Dk, Ek, 0 , 0）待確定，式(1-21a)，式(1-22a)，式(1-22c)，式(1-23)和式(1-24),可給出2N+2個方程以求解2N+2個參數(shù)。（1-25）1.2.7 分析結果為了將理論解與有限元模型對比，用MATLAB編了管道受內(nèi)壓時的計算程序。a）層2應力分析:由研究可知，內(nèi)層鋼帶（層2）上的應力會略大于

9、外層鋼帶（層3）上的應力。因此此處我們只研究層2上的應力值變化，Mises屈服準則將用來預測鋼帶的破壞。在ABAQUS模型中隨機選擇一個點并將此點的力與理論解對比，如圖7所示。圖7 ABAQUS中的模型以及在層2中選取的點環(huán)向力與軸向力的有限元解和理論解的對比如圖8，圖9所示。圖8 環(huán)向力比較圖9 徑向力比較層2中徑向力有限元解與理論解差別較大，隨機選取的4個點與理論解的對比如圖10所示。圖10 層2徑向力理論解與有限元對比隨機選取的4個點的有限元值變化較大，其幅值變化范圍可達正負數(shù)十。我認為這種不確定性可能是由于有限元模型中層與層之間接觸造成的，有些單元的接觸較好，有些單元屬于過盈配合而變形受限。這種觀點可由外層HDPE上的徑向力變化證實，外層HDPE可自由變