第五版材料力學試題及答案要點

1、一1、 工 須滿足白 A、強區(qū)2、內力A、內1 C、內之 3、根據(jù)A、形力 C、形沖 4、分A、平稹 C、變光 5、利住2010-2011材料力學試題及答案A-、單選題（每小題2分，共10小題，20分）隹構件要正常安全的工作，必須滿足一定的條件。下列除（）項，其他各項是必勺條件。E條件B、剛度條件C、穩(wěn)定性條件D、硬度條件利應力的關系是（ ）認于應力B、內力等于應力的代數(shù)和J是矢量，應力是標量D、應力是分布內力的集度圓軸扭轉時的平面假設，可以認為圓軸扭轉時橫截面（）。t尺寸不變，直徑線仍為直線。B、形狀尺寸改變，直徑線仍為直線。i尺寸不變，直徑線不保持直線。D、形狀尺寸改變，直徑線不保持直線。

2、.平面彎曲止應力公式仃=M%：,需要考慮的關系有（）。關系，物理關系，變形幾何關系；B、變形幾何關系，物理關系，靜力關系；，幾何關系，平衡關系，靜力關系；D、平衡關系，物理關系，靜力關系；積分法求梁的變形，不需要用到卜面那類條件（）來確定枳分常數(shù)。A、平衡條件。B、邊界條件。C、連續(xù)性條件。 D、 光滑性條件。 6、圖示交變應力的循環(huán)特征 r、平均應力 m、應力幅度A A A°a分別為（）。1 J 1 J I J. a 4 n on 4 AR on 4 n on-2 oA .A -1U、2U、 1U,B 3U、 1U、 2U,1_1C 3、20、10; D 3、10、20 。七力單位

3、為如力。1、仃2、。3分別為（）7、一點的應力狀態(tài)如下圖所示，則其主應力A 30MPa、100 MPa、50 MPa30 MPaB 50 MPa、30MPa、-50MPa C 50 MPa、0、-50Mpa、 D -50 MPa、30MPa、50MPa8、對于突加載的情形，系統(tǒng)的動荷系數(shù)為（A、2B、3C、49、壓桿臨界力的大小，（）。A 與壓桿所承受的軸向壓力大小有關；B與壓桿的柔度大小有關；C與壓桿材料無關；D與壓桿的柔度大小無關。10、利用圖乘法計算彈性梁或者剛架的位移，要求結構滿足三個條件。以下那個條件不是必須的（A、EI為常量 B、結構軸線必須為直線。C、M圖必須是直線。D、M和M至

4、少有一個是直線二、按要求作圖（共12分）1、做梁的剪力、彎矩圖（10分）第3頁共34頁CD許用2、畫出右圖所示空心圓軸橫截面上沿半徑OA方向應力分布示意圖.（2分）三、結構尺寸及受力如圖所示，AB可視為剛體，為圓截面鋼桿，直徑為D=35mm,材料為Q235鋼,應力為 b 】=180MPa, E=200GPa （共 15 分）（D求許可載荷If 。（6分）第9頁共34頁（2）計算當 F =50KN時，B點豎向位移（6分） 若D處（雙男切）佛釘許用切應力T=100MPa，試設計佛釘直徑d o （3分）四、（13分）在受集中力偶矩 Me作用的矩形截 梁中，測得中性層 上k點處沿45o方向的線應變融。

5、,已知材料的E, v和梁的橫截面及長度尺寸b,h,a,l .試求集中力偶矩Me細長三處全。五、（14分）如圖所示結構，桿AB橫截面面積A = 21.5cm2,抗彎截面模量Wz =102cm3, 材料的許用應力5 =180MPa。圓截面桿CD ,其直徑d =20 mm,材料的彈性模量 E=200Gpa, j=250MPa,0 P = 200 MPa,匕=100,% =50,如果壓桿不為 桿時采用直線擬合。A、C、D 均為球較約束，若已知：l1 =1-25m, l2 =0-55m,F =25kN,穩(wěn)定安全系數(shù)nst =1.8,校核此結構是否安六、（12分）重為Q的物體從高度h處自由落下，若已知梁的

6、抗彎剛度為 EI , 支座的彈簧剛度為k （產生單位長度變形所需的力），且k =件，試求C點沖擊撓度。七、（14分）平面剛架如圖所示，EI為常量，試用力法作其彎距圖。欲索取更多考研資料，請上 北京天問教育網站官網!第#頁共34頁、單項選擇題（在每小題的四個備選答案中，選出一個正確答案，并將正確答案的序號填在題干的括號內。每小題2分，共20分）1.軸的扭轉剪應力公式片TE適用于如下截面軸（）1 pA.矩形截面軸C.圓形截面軸B.橢圓截面軸D.任意形狀截面軸2.用同一材料制成的實心圓軸和空心圓軸，若長度和橫截面面積均相同，則抗扭剛度較大的是哪個？（）A.實心圓軸B.空心圓軸C.兩者一樣D.無法判斷

7、3.矩形截面梁當橫截面的高度增加一倍、寬度減小一半時，從正應力強度考慮，該梁的承載能力的變化為（）A.不變B.增大一倍D.增大三倍工C.減小一半4.圖示懸臂梁自由端B的撓度為（ama(l -2)A. EIma3(l -a)B. 產5.圖示微元體的最大剪應力T max為多大?（八ma C.-EI)2 ama(l 一)D.ei2-A.B.C.D.T max=100MPam max=0T max=50MPaT max=200MPa6.用第三強度理論校核圖示圓軸的強度時, 度條件為（）所采用的強A. P喘)2+4(黯 W (TPMTB. 十+ AWZWp(TC.P + M(一丁A WZP7(TD./P

8、 M、2(川)4(:AWZ)2 W b WP7.圖示四根壓桿的材料、截面均相同，它們在紙面內失穩(wěn)的先后次序為 （A. (a),(b),(c),(d)PP共34頁B. (d),(a),(b),C. (c),(d),(a),(b)D. (b),(c),(d),(a) 8.圖示桿件的拉壓剛度為 EA,在圖示外力作用下其變形能U的下列表達式哪個是正確的？()A. U=P2a2EAB. U=C. U=P2l P2b+2EA 2EA_2_2P2l P2b2EA -2EAD. U=P2a P2b2 EA 2EA9圖示兩梁抗彎剛度相同， 彈簧的剛度系數(shù)也相同，則兩梁中最大動應力的關系為()A. ( (T d)

9、 a =( (T d) b B. ( (T d) a >(T d) b C. ( (T d) a <( (T d) b D.與h大小有關I第13頁共34頁二、填空題(每空1分，共20分)1 .在材料力學中，為了簡化對問題的研究，特對變形固體作出如下三個假設:丫 ,則在桿件自重的作用下，兩2 .圖木材料和長度相同而橫截面面積不同的兩桿，設材料的重度為 桿在X截面處的應力分別為(T (1)=, (7(2)=ctoP作用，尺寸如圖，則銷釘內的剪應力T = ,支承面的擠壓應力(T3 .圖示銷釘受軸向拉力bs=o4 .圖示為一受扭圓軸的橫截面。已知橫截面上的最大剪應力T max=40MPa

10、,則橫截面上A點的剪應力第#貝共34貝m max2之比 maxi- max25 .階梯形軸的尺寸及受力如圖所示，其 AB段的最大剪應力T maxi與BC段的最大剪應力6 .圖示正方形截面簡支梁，若載荷不變而將截面邊長增加一倍，則其最大彎曲正應力為原來的7 .矩形截面懸臂梁的尺寸及受載如圖所示，(1)若梁長l增大至21,則梁的最大撓度增大至原來的 倍；b(2)若梁截面寬度由b減為一，則梁的最大撓度增大至原來的 倍;2h(3)若梁截面高度由h減為一，則梁的最大撓度增大至原來的 倍。28 .圖示為某構件內危險點的應力狀態(tài)，若用第四強度理論校核其強度，則相當應力e eq4=o9 .將圓截面壓桿改為面積

11、相等的圓環(huán)截面壓桿，其它條件不變，則其柔度將,臨界載荷將三、分析題（每小題5分，共20分）1 .在圖示低碳鋼和鑄鐵拉伸試驗的“應力一應變”圖上，注明材料的強度指標（名稱和代表符號），并傀磁網磅鐵由圖判斷： 是脆性材料， 是塑性材料。2 .畫出圖示階梯形圓軸的扭矩圖，用圖中m和d寫出圓軸最大剪應力的計算式，并指出其作用點位置。3 .圖示矩形截面懸臂梁，若已知危險截面上 E點的應力為（te=-40MPa,試分析該截面上四個角點 A、B、C、D的應力（不必寫出分析過程，只須寫出分析Z果，即四個角點的應力值）。四、計算題（每小題10分，共40分）21 .鋼桿1, 2吊一剛性橫梁 AB。已知鋼桿的彈性模

12、量 E=200GPa,兩桿的橫截面面積均為 A=100mm, 載荷P=20KN,試求兩鋼桿的應力、伸長量及P力作用點F的位移Sf。第19頁共34頁Ab =10MPa。同口小網63.弓形夾緊器如圖,試設計截面尺寸若夾緊力P=2KN ,距離e=120mm,立柱為矩形截面,其 h=25mm, <r =160MPa ,boA4.圖示曲柄軸直徑d=50mm,受集中力P=1KN作用，試：（1）畫出危險點A的應力狀態(tài)并計算其應力值；（2）若材料的許用應力d =70MPa,試按第四強度理論校核其強度。浙江省2001年10月高等教育自學考試2 .外伸木梁各部分的尺寸和所受載荷如圖所示。設梁材料的許用應力

13、試：（1）作梁的剪力圖和彎矩圖；（2）校核梁的正應力強度。材料力學試題參考答案、單項選擇題(每小題2分，共20分)7.A8.A9.C1. C2.C3.B4.B5.A6.D、填空題(每空1分，共20分)2. 連續(xù)性假設均勻性假設 各向同性假設3. (l-x)(l-x)0P4P4. . .22T ：d h二(D - d )5. 33.3MPa6. 3/87. 1/81/48. 8288.,；,3.29. 降低 增大三、分析題(每小題5分，共20分)1 .低碳鋼強度指標：強度極限bb,屈服極限bs鑄鐵強度指標：拉伸強度極限；飛 鑄鐵是脆性材料，低碳鋼是塑性材料2作扭矩圖計算扭轉剪應力：.AB =駕-

14、：d37.9 mB BC= Z-二 dTmaX=加。，作用于BC段表面3. b A=-60MPa, b B=20MPa, C=50MPa, D=-20MPa 四、計算題（每小題10分，共40分）1兩鋼桿軸力：Ni=8KN（拉），N2=12KN（拉）桿 1: 0-1 =80MPa , 11=0.8mm桿 2：（T2=120MPa,l2=1.2mm213.：l2P力作用點位移： 年=1.04mm52.支反力：剪力圖:Ra=17.5KN（ T）, Rb=22.5KN（ T）彎矩圖:強度校核：Omax =9.96MPa< b 3.N=p,M=peN M P 6pe/b = +=A W bh bh

15、2第21貝共34貝p 6peb U邛=14.9mm4應力狀態(tài)應力值：（r=40.7MPa, t =16.3MPa強度校核：b eq4= &T2 +3y =49.5MPa2010 2011材料力學試題及答案 B一、單選或多選題（每小題 2分，共10小題，20分）1、工程構件要正常安全的工作，必須滿足一定的條件。下列除（）項，其他各項是必須滿足的條件。A、強度條件B、剛度條件C、穩(wěn)定性條件D、硬度條件2、內力和應力的關系是（）A、內力大于應力B、內力等于應力的代數(shù)和C、內力是矢量，應力是標量D、應力是分布內力的集度3、根據(jù)圓軸扭轉時的平面假設，可以認為圓軸扭轉時橫截面（）。A、形狀尺寸不變

16、，直徑線仍為直線。B、形狀尺寸改變，直徑線仍為直線。C、形狀尺寸不變，直徑線不保持直線。D、形狀尺寸改變，直徑線不保持直線。4、設某種鋼的屈服應力為3 =200Mpa,彈性模量為E=200Gpa。現(xiàn)將直徑為2mm的鋼絲繞在一個剛性圓柱上，欲使鋼絲放松后不產生殘余變形，則圓柱直徑不能小于（）A、0.8米 B、1.6米 C、2.0米 D、2.4米5、利用積分法求梁的變形，不需要用到下面那類條件（）來確定積分常數(shù)A、平衡條件。B、邊界條件。C、連續(xù)性條件。 D、光滑性條件。應力幅度oa分6、圖示交變應力的循環(huán)特征r、平均應力0 m 別為（）。A -10、20、10; B 30、10、20;_ 1_

17、1C 3、20、10;D 3、10、20 。第31頁共34頁6、。2、仃3分別為（）30 MPaC、M圖必須是直線。D、M和M至少有一個是直線。、按要求做圖（10分）（2）做剪力、彎矩圖（1）做軸力圖7、一點的應力狀態(tài)如下圖所示，則其主應力A 30MPa、100 MPa、50 MPaB 50 MPa、30MPa、-50MPa C 50 MPa、0、-50Mpa、 D -50 MPa、30MPa、50MPa8、對于突加載的情形，系統(tǒng)的動荷系數(shù)為（A、2B、3C、49、壓桿臨界力的大小，（）。A 與壓桿所承受的軸向壓力大小有關；B與壓桿的柔度大小有關；C與壓桿材料無關；D 與壓桿的柔度大小無關。1

18、0、利用圖乘法計算彈性梁或者剛架的位移，要求桿件滿足三個條件。以下那個條件不是必須的（）A、EI為常量 B、結構軸線必須為直線。三、圖示結構中，BC由一束直徑為 2mm的鋼絲組成，若鋼絲的許用應力為 b】=160MPa,q =30KN /m。試求BC需由多少根鋼絲組成。（10分）四、（14分）已知圓軸直徑d =20mm ,在其上邊緣A點處測得縱向線應變 名0。= 400M10上，在水 平直徑平面的外側 B點處，測得 乙5t=300父10。已知材料的彈性模量 E=200GPa,泊松比 y=0.25, a =2m。若不計彎曲切應力的影響，試求作用在軸上的載荷 F和Me的大小。nflfs五、（16分

19、）如圖所示結構，桿 AB橫截面面積A = 215cm2,抗彎截面模量Wz =102cm3,材料的許用應力o=180MPa。圓截面桿CD ,其直徑d=20mm,材料的彈性 模量 E=200Gpa, os=250MPa, 6P=200MPa,九1 =100, % = 50 ,如果壓桿不為細長桿時采用直線擬合。 穩(wěn)定安全系數(shù)nst 否安全。20102011材料力學 A卷參考答案、選擇題（每空1分）2、1. D;6. D;2. D;7.B；3. A; 4. C; 5. A;8. A; 9. B; 10. C.作圖題1、M圖（KN. M）（4分）切應力分布三、解：（1）對AB進行受力分析（1分）（2分）

20、“ Ma=0：N 1000-F （1000 2000）=0解得N =3FCD桿軸向拉伸與壓縮，由強度條件有F 3F.,八仃=a=MPa E k 】=180MPa（2 分）A A 35 35 354HT解得 F < J m35m35m180N =57.7KN（1 分）3 4（2）畫出變形圖如下：根據(jù)胡克定律，有N L 3 50 103 -2= 2000：Lcdcd =-mm = 1.8mmEA9 二£EA 200 109 35 35 104根據(jù)變形圖得到 二D =3.6mm；：B =5.4mm.：（2分）（2分）（3）佛釘是雙剪切由剪切名義應力計算公式得到% =FS 150000

21、 < I. .1 -lOOMPa A 2 74解得 d :二 31mm（1分）（1分）（1分）四、解：B點的單元體如圖所示B點應力狀態(tài)為純剪切狀態(tài)。由廣義胡克定理有-V（7分）根據(jù)應力彎曲剪應力公式Fsbh= 1.5lbh（3分）代入廣義胡克定理，得到lbhE（3分）五、解:（1）計算CD桿的臨界壓力（7分）di =一 二5mm4因 1 0.55九二=1 =110,i 5 10>兒 所以CD桿為大柔度桿用歐拉公式計算臨界壓應力和臨界壓力二2E二2E3.142 200 109 3.14 202 10 一二，Pcr -；crA=A =2 二51KN2cleI22/./.1104（2）.

22、 （5分）AB桿平衡 有£ Ma=0： Fsin30M2l1=TJ得 Tc=25KNAB桿拉彎組合變形，彎矩圖和軸力圖下圖所示拉應力3.校核12525、. 32AB 桿 最 大Mmax Fn125 10325 3 103I = I WZA 8 102 10" 2 21.5 10'= 163.2MPa且=2=2.05> Jnst】=1.8壓桿穩(wěn)定性足夠（1分）Tc 25仃max =163.2MPa < b】 = 180MPa梁強度足夠 （1分）六、解：彈簧引起的靜位移為6，&=尤（3 分）3 3K 9EI梁的靜位移為:._,_.33Ast =1l

23、x2Ql x2x2l +1x21 x-Ql <-<- +9_ = 52!_（6 分）233 3233 39EI9EI動荷系數(shù)g1+舊變憐3邙EIh（2分）st5Qc點的動撓度九二九%;川:十聞三叵（1分）d d st 9EI i 55Q3 j七、解：以C處的約束為多余約束，原結構的基本體系為：（2分）由力法典型方程 X1dl +1P =0（1分）,112 q 2 q25q = a 父二父一a -a aa 1=-1P EI2213J 2j8EI（各3分）將如和dp代入力法典型方程，得X1=15qa32剛架的彎矩圖右圖示 （2分）1 12、11 =（a a -a a a a）EI 23

24、（2分）20102011材料力學 B卷參考答案一、選擇題（每空1分）1. D; 2. D; 3. A; 4. C; 5. A;6. D; 7.B;8. A; 9. B; 10. C.、作圖題1. （3分）做軸力圖四、解：B點的單元體如圖所示B點應力狀態(tài)為純剪切狀態(tài)。由廣義胡克定理有11-1 = E | ； 1 -2 2 ' "-"3= -E-根據(jù)扭轉應力公式：（8分）Me T =JI16d3代入廣義胡克定理，得到Me=94.2N M （3 分）又由應變公式，得到二0/E = FA/E =400 106得到F =31.4N（5 分）五、解：（1）計算CD桿的臨界壓力（

25、8分）i d-=5mm471 0.55i 5 10，為 所以CD桿為大柔度桿3.校核第#頁共34頁用歐拉公式計算臨界壓應力和臨界壓力二 cr二2EPcr = ：；crA 二二2E_2 _ 9_2_-3.14200 103.1420101102二 51KNTc =25KN拉應力12525 nAB桿 最 大（2）. （6分）AB桿平衡 有 Z Ma=0： Fsin30 M2l1=Tcl1AB桿拉彎組合變形，彎矩圖和軸力圖下圖所示二 max= 163.2MPaMmax FN125 10325 3 103I = I WZA 8 102 10" 2 21.5 104、-max51一 =2.05

26、 > 1nst =1.8壓桿穩(wěn)定性足夠25= 163.2MPa W G = 180MPa梁強度足夠六、解：彈簧引起的靜位移為3 3K9EI（3分）梁的靜位移為:Q1 2 21 1 21 41 2 當包9EI5Q13 9EI（1分）（1分）動荷系數(shù)（費（2分）d d = Kdst5Q139EI_i_15Ql3 18EIh5Ql3（1分）七、解：以C處的約束為多余約束,原結構的基本體系為基本體系（2分）由力法典型方程X11 ；：1p =0d l（2X1'.11X1 =112（l l T l l l）= EI 234l3EI2BA1 ql21P1 2 ql2 l2qlEI（各4分）第3

27、9頁共34頁將為和dP代入力法典型方程，得X1 =二次=,.11ql46EI3EI不qi 8剛架的彎矩圖右圖示（2分）材料力學試題一、填空題（每空2分，共10分）1 .根據(jù)強度條件a <fe 可以進行 以及確定許可載荷三個方面的強度計算2 .直徑為D的實心圓軸，最大的許可扭矩為T,若將軸的橫截面積增加一倍，則其最大許可扭矩 為。3 .純剪切狀態(tài)屬于 （單、雙、三）向應力狀態(tài)。4 .構件受自由洛體沖擊時，靜變形愈大,5 . 一梁在集中力F作用下，其應變能為二、單項選擇題：1.扭轉切應力公式Ec=TF/適用于（則動荷系數(shù) 。（每題3分，共15分）桿件。U,若將力F改為2F,其他條件不變，則其

28、應變能為A.任意截面B.任意實心截面C.任意材料的圓截面D.線彈性材料的圓截面2 .梁在某一段內作用有向下的均布力時，則在該段內彎矩圖是一條（）A.上凸曲線 B.下凸曲線 C.帶有拐點的曲線D.斜直線3 .梁的截面為T字型，Z軸通過橫截面的形心，彎矩圖如圖所示，則有 （A.最大拉應力和最大壓應力位于同一截面CB.最大拉應力位于截面 C,最大壓應力位于截面 D /尸囪C.最大拉應力位于截面D,最大壓應力位于截面D.最大拉應力和最大壓應力位于同一截面D 月14 .等截面直梁在彎曲變形時，撓曲線的曲率最大發(fā)生在（）處。A.撓度最大 B. 轉角最大 C. 剪力最大 D. 彎矩最大5 .在單元體的主平面

29、上（）。A .正應力一定最大；B.正應力一定為零；C. 切應力一定最??；D.切應力一定為零。得分三、（13分）作圖題1. （4分）作圖示桿的軸力圖2. （6分）作圖示梁的男力圖和彎矩圖2m2m3. （3分）作圖示桿的扭矩圖3KN m1.2KN m4.2KN m2. （9分）一傳動軸傳遞的外力偶矩為 1.06KN mI. l=40MPa, G=80GPa,軸的單位長度許可扭轉角8 =1° /m,試確定該軸的直徑。第28頁共34頁四、（62分）計算題1.（9分）圖示結構AB為剛性桿,桿1和桿2為長度相等的鋼桿，E =200GPa ,兩桿橫截面面積均為A =10cm已知F =100kN ,

30、試求桿1、桿2的軸力和應力3.（10分）下圖所示 矩形截面懸臂梁，已知 l =3m , b=90mm , h = 180mm若許用撓度,11f=l ,250cr=120MPa , E =200GPa，試求該梁的許可載荷q。4. （6分）單元體各面上的應力如圖所示，試求其主應力以及最大切應力。應力單位為MPa第47頁共34頁5. （10分）如右圖所示梁、柱混合結構， A、B、C處均為較接，當重物 W=2.88kN從高度 H =60mm處自由下落到AB梁上時，試校核立柱BC的穩(wěn)定性。已知梁的彈性模量 E =100GPa ,截面慣性矩I =lMl0與m4,柱的彈性模量E =72GPa ,橫截面面積A =1>d0m2,Fl 3截面慣性矩Ii =6.25父10上m4,穩(wěn)定安全因數(shù)為hw】=3。（簡支梁中點撓度f = 溫y ）1m1m1m試根據(jù)第三強度6. （10分）水平放置的鋼制折桿如圖所示，在 B、D處各受豎直向下的集中力 F=0.5kN和F2=1kN作用。已知材料的許用應力 h=160MPa，折桿的直徑d=40mm。理論校核折桿的強度。7. （8分）剛架各部分的EI相等，試求在一對P力作用下，A、B兩點之間的相對位移。（要計軸力）