2011屆高三數(shù)學(xué)沖刺過(guò)關(guān)（9）新人教A版

1、2011屆高三數(shù)學(xué)沖刺過(guò)關(guān)（9）一、填空題1已知集合，則集合 .2 設(shè)為復(fù)數(shù)，為虛數(shù)單位，若，則 3等差數(shù)列中，若，則 .4已知的取值如下表所示：x0134y2.24.34.86.7從散點(diǎn)圖分析，與線性相關(guān)，且，則 5定義符合條件的有序數(shù)對(duì)（x，y）為“和諧格點(diǎn)”，則當(dāng)a=3時(shí)，“和諧格點(diǎn)”的個(gè)數(shù)是 .6如圖，該程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為 .7設(shè)是球表面上的四個(gè)點(diǎn)，兩兩垂直，且，則球的表面積為 .8如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知射線，過(guò)點(diǎn)作直線分別交射線于兩點(diǎn)，且，則直線的斜率為 .9將一骰子連續(xù)拋擲三次，它落地時(shí)向上的點(diǎn)數(shù)依次成等差數(shù)列的概率為 .（結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示）第6題開(kāi)始a1,b1a3輸出b

2、aa+1b2b結(jié)束YNxoABP第8題y10函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)四個(gè)象限的充要條件是 .11橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P在橢圓上，且（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）為等邊三角形，則橢圓的離心率 .12若直線與圓相切，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .13若關(guān)于的不等式的解集恰好是，則 .14對(duì)于自然數(shù)，設(shè)，如，對(duì)于自然數(shù)，當(dāng)時(shí)，設(shè)，則 .二、解答題：（文科班只做15題，30分，理科班兩題都做，每題15分）15如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)的外接圓圓心為E（1）若E與直線CD相切，求實(shí)數(shù)a的值；（第15題） ABCDExyO（2）設(shè)點(diǎn)在圓上，使的面積等于12的點(diǎn)有且只有三個(gè)，試問(wèn)這樣的E是否存在，若存在，求出E的標(biāo)準(zhǔn)方程；若不存在，說(shuō)

3、明理由.16、在一次數(shù)學(xué)考試中，第21題和第22題為選做題. 規(guī)定每位考生必須且只須在其中選做一題. 設(shè)4名考生選做這兩題的可能性均為.（1）求其中甲、乙2名學(xué)生選做同一道題的概率；（2）設(shè)這4名考生中選做第22題的學(xué)生個(gè)數(shù)為，求的概率分布及數(shù)學(xué)期望.參考答案1、 2、2 3、40 4、2.6 5、7 6、16 7、 8、 9、 10、 11、 12、 13、4 14、15、解：（1）直線方程為，圓心，半徑.由題意得，解得.6分（2），當(dāng)面積為時(shí)，點(diǎn)到直線的距離為，又圓心E到直線CD距離為(定值)，要使的面積等于12的點(diǎn)有且只有三個(gè)，只須圓E半徑，解得，此時(shí)，E的標(biāo)準(zhǔn)方程為14分16、解：（1）設(shè)事件表示“甲選做第21題”，事件表示“乙選做第21題”，則甲、乙2名學(xué)生選做同一道題的事件為“”，且事件、相互獨(dú)立