2011年高考一輪數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 2-8對數(shù)與對數(shù)函數(shù) 理 同步練習(xí)（名師解析）

1、第2章 第8節(jié) 知能訓(xùn)練·提升考點一：對數(shù)的運算 (2)log40.2log20.2log25，log250.5log50.5log52，原式··log25·log52.(3)原式(lg5)2lg2(lg25lg2)(lg5)22lg2lg5(lg2)2(lg5lg2)21.2已知log23a，log37b，求log4256.解：log4256.考點二：定義域、值域問題3函數(shù)ylog(x26x17)的值域是()ARB8，)C(，3 D3，)解析：x26x17(x3)288，答案：C4定義在區(qū)間2,4上的函數(shù)f(x)3xm(m是常數(shù))的圖象過點(2,1)，

2、則函數(shù)F(x)f1(x)2f1(x2)的值域為()A2,5 B1，)C2,10 D2,13解析：先由條件求出m，再求f(x)的反函數(shù)，注意f(x)的定義域由條件可知，32m1，m2，f(x)3x2，f1(x)log3x2(1x9)F(x)(log3x2)2(log3x22)(log3x)22log3x2(log3x1)21(1x3)，故當x1時，F(xiàn)(x)min2；當x3時，F(xiàn)(x)max5，F(xiàn)(x)的值域為2,5答案：A考點三：對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)5(2010·崇文質(zhì)檢)若函數(shù)yf(x)的圖象與函數(shù)ylog21的圖象關(guān)于直線yx對稱，則f(x1)()A4x B4x1C2x D2x1解

3、析：函數(shù)ylog21的反函數(shù)為yf(x)4x1，則f(x1)4x，故選A.答案：A6若函數(shù)f(x)loga(xb)的圖象如圖，其中a，b為常數(shù)，則函數(shù)g(x)axb的大致圖象是()解析：由題意得0a1,0b1，則函數(shù)g(x)axb的大致圖象是D.答案：D考點四：對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的綜合問題7(2010·福建質(zhì)檢)已知函數(shù)yloga(ax2x)在區(qū)間2,4上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是()A(，1)(1，) B(1，)C(，1) D(0，)解析：函數(shù)yloga(ax2x)在區(qū)間2,4上是增函數(shù)，設(shè)g(x)ax2x，其對稱軸為x，由題意得或解得a1，故選B.答案：B8已知函數(shù)f(x)2x1的

4、反函數(shù)為f1(x)，g(x)log4(3x1)(1)用定義證明f1(x)在定義域上的單調(diào)性；(2)若f1(x)g(x)，求x的取值集合D；(3)設(shè)函數(shù)H(x)g(x)f1(x)，當xD時，求函數(shù)H(x)的值域解：(1)函數(shù)f(x)的值域為(1，)，由y2x1得xlog2(y1)，所以f1(x)log2(x1)(x1)任取1x1x2，f1(x1)f1(x2)log2(x11)log2(x21)log2，由1x1x2得0x11x21，因此01得log20，所以f1(x1)f1(x2)，故f1(x)在(1，)上單調(diào)遞增(2)f1(x)g(x)，即log2(x1)log4(3x1)，解得0x1，所以D

5、x|0x1(3)H(x)g(x)f1(x)log4(3x1)log2(x1)log2log2(3)由0x1得132，所以0log2(3)1，因此函數(shù)H(x)的值域為0，.1.(2009·全國)設(shè)alog3，blog2，clog3，則()Aabc BacbCbac Dbca解析：alog31，blog2log23(，1)，clog3log32(0，)，故有abc.答案：A2(2009·北京)為了得到函數(shù)ylg的圖象，只需把函數(shù)ylgx的圖象上所有的點()A向左平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度B向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度C向左平移3個單位長度，再向下平

6、移1個單位長度D向右平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度解析：由ylg得ylg(x3)1，由ylgx圖象向左平移3個單位，得ylg(x3)的圖象，再向下平移一個單位得ylg(x3)1的圖象故選C.答案：C3(2009·湖南)若log2a0，()b1，則()Aa1，b0 Ba1，b0C0a1，b0 D0a1，b0解析：由log2a00a1，由()b1b0，故選D.答案：D4(2009·陜西)若不等式x2x0的解集為M，函數(shù)f(x)ln(1|x|)的定義域為N，則MN為()A0,1) B(0,1)C0,1 D(1,0解析：由題意得M0,1，N(1,1)，則MN0,1)故選A.答案：A1.已知函數(shù)f(x)g(x)lnx，則f(x)與g(x)兩函數(shù)的圖象的交點個數(shù)為()A1 B2C3 D4解析：畫出f(x)g(x)lnx的圖象如圖，兩函數(shù)的圖象的交點個數(shù)為3，故選C.答案：C2已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，其最小正周期為3，且x(0，)時，f(x)log2(3x1)，則f(2 009)()A4 B2C2 Dlog27解析：函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，其最小正周期